第２学年３組 数学科 学習指導案 指導者 ○○ ○○ ○○ ○○ １，単元名 図形の調べ方 ２，指導観 ○本学級の子どもたちは、２年時から少人数形態での授業を行ってきている。そのため、個人が発表する機会や、授 業の中で個別に対応できる時間も増え、また、比較的静かに落ち着いて学習に取り組むことができるため、学習に対 する意欲や態度は少しずつ身に付いてきている。一方、低学力で無気力の生徒や集中力に欠ける生徒、授業に参加し ない生徒もおり、学力調査でも全体的に数学に関する学力が高いとはいえない。 図形に関する知識は、図形の名称をきちんと覚えていなかったり、面積や体積を求める公式だけを混乱して覚えて いたりする生徒が多く、公式の意味や図形の持つ論理的な考察での理解やおもしろさを味わうことができていない。 ○本単元は、これまで学習してきた操作的な活動や直観的に図形の性質を理解することから、図形の性質を論理的な 推論で調べることができるようにするとともに、論証に関わる基本的な知識や方法を身につけ、推論の過程を的確に また簡潔に表現できるようにすることがねらいである。また、単に与えられた問題を解決するだけにとどまらず、数 学的な見方や考え方、処理の仕方を活用して考察しようとする態度も育てることもできる。 ここでの学習を通して、様々な図形に関心を持ち、その性質を直観的に見いだし、さらに、論理的に思考する態度 を養っていきたい。 ○そこで、まず三角形の敷き詰めという操作活動を通して、平行線と角の関係や三角形の内角の和、外角の性質を視 覚的にとらえることによって図形に対する興味・関心を引き起こし、論証の基礎となる図形の基本性質を明らかにし ていく。そして、角度を求める問題においては、多様な解決方法が考えられる問題を取りあげ、利用した図形の性質 を意識させながら、その性質をきちんと理解させることで、次の図形の証明へとつなげていく。また、図形の合同で は、与えられた三角形と合同な三角形を作図する問題を取りあげて、自分で条件を見つけ追究し、交流する場の設定 をしていきたい。さらに、三角形の合同の証明では合同条件を使って簡潔にわかりやすく表現できるように、記号や 数式の便利さをあらためて確認しながら、筋道をたてて証明する力を養っていきたい。 ３，単元目標 （１）図形の基本性質に関心をもち、操作活動を通してこれらをすすんで見いだそうとする態度を養う。 （２）筋道をたてて仮定から結論を導く証明ができるようにする。 （３）図形の基本性質を利用し、具体的な角の大きさを求めることができるようにする。 （４）合同な図形の性質や三角形の合同条件を理解させる。 ４，単元指導計画（省略） ５，本時 平成２０年１１月６日（木） 第４校時 ２年３組教室、４Ｆ少人数教室 ６，本時の指導観 本時は、三角形の内角の和や外角の性質を使って特殊な多角形の角度の求め方を考える内容であるが、まず、三角 形の角の性質を確認することからはじめ、本時の課題を与えて内容をつかませる。答えを先に与え考え方を見つけ るためには、つかむ段階で確認した三角形の角の性質を利用することと、補助線をひかなければ三角形を作れない ことに気付かせたい。そして、着目した三角形を図の中で示すことによって、どの性質を使ったのか視覚的にとら えやすくする。また、他の考え方をきいて交流することで思考を深め、新たな課題で三角形の角の性質を活用でき るようにしたい。 ７，本時の主眼 ・ 問題解決にいろいろな方法があることを知り、意欲的に課題に取り組もうとする。 ・ 三角形の内角や外角の性質を使って角度の求め方を考え、それを説明することができる。 ８，準備 プリント
９，本時の展開 段 階 学習活動・内容 支援の方法 (○Ｃを出さない手だて) (●Ｃに対応する手だて) 評価の観点 (方法） 形 態 配 時 つ か む つ く る 深 め る ま と め る １．既習内容を確認し、本時の方向性をつかむ。 (1)既習内容を確認する。 60° 80° x 60° 80° x (2)課題を把握させる。 80° 25° 30° x 本時のめあて χ＝１３５°になるのはなぜなのか、考え方をみつけよう。 ２．課題を追究する (1)個人で考える。 80° 25° 30° 80+25 × ※ ◎ ×＋※ ＊＋◎ ＊ 80° 30° 25° a b (25+a)+(30+b)+80=180 (2)学級全体で考える。 それぞれの解き方を前で説明し、どの性質をどこで使っているのかを確認する。 ①多様な解法を聞き、そのよさを確認する。 ②特殊な多角形がつくる角の大きさを求める方法について調べる。 ・補助線により、三角形に分けて考える。 ・補助線により、基本図形に変えて考える。 ３．新たな課題について追究し、解決方法の適用を確認する。 115° 55° 40° x ４．本時の学習内容を振り返る。 特殊な多角形がつくる角の大きさを求める方法 ・三角形に分けて考える。 ・基本図形に変えて考える。 既習内容を確認し、本時 の方向性をつかむことが できるようように、図を黒 板に残しておく。 ○三角形の組み合わせが みえるように、補助線のひ き方を考えるように促す。 ●個人で考えることがで きるように、補助線のひき 方がわからない生徒には、 着目する三角形をどれに したらよいか提示する。 ○視覚的にとらえやすく するために、着目する三角 形を色チョークでかく。 新たな課題においての 解決方法の適用が確認で きるように、どの解き方で 求めても同じ結果になる ことをおさえる。 三角形の内角の 和や外角の性質 を利用して、考 えることができ ているか。 （数学的な考え 方） 補助線をひい て、三角形や四 角形に変えて求 めようとしてい るか。 （表現・処理） 一 斉 個 一 斉 一 斉 一 斉 10 10 15 10 5
