気液二相流の圧力損失に関する研究 (第1報) : 鉛直長方形断面管内上向流の実験

気液二相流の圧力損失に関する研究 (第1報) : 鉛

直長方形断面管内上向流の実験

著者

松村 博久

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

13

ページ

17-26

別言語のタイトル

Studies on the pressure drop for two-phase

gas-liquid flow in channel (Report 1) :

experiments of the pressure drop of a vertical

rectangular channel with upward flow

気液二相流の圧力損失に関する研究 (第1報) : 鉛

直長方形断面管内上向流の実験

著者

松村 博久

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

13

ページ

17-26

別言語のタイトル

Studies on the pressure drop for two-phase

gas-liquid flow in channel (Report 1) :

experiments of the pressure drop of a vertical

rectangular channel with upward flow

気液二相流の圧力損失に関する研究（第１報）

鉛直長方形断面管内上向流の実験

松 村 ． 博 久 ＊ （受理昭和４６年５月３０日） ＳＴＵＤＩＥＳＯＮｒＨＥＰＲＥＳＳＵＲＥＤＲＯＰＦＯＲＴＷＯ=PIvAgF

GAS-LIQUmFLOWINCHANNEL（RePortl）

ExperimentsofthePressureDropofaVerticalRectangular

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気流量が少左い場合には孔数の少ないものを，空気流 量が多い場合には孔数の多いものを混合部に取付け る． 測定部静圧測定用の圧力孔は，測定部上流側しゃ断 弁より550ｍｍ下流とこれから下流べ650ｍｍの２箇 所に設けてあり，静圧差はマノメータ⑮で測定され る． 水および空気の温度は，それぞれの流量計の下流に 設置してある銅一ｺﾝｽﾀﾝﾀﾝ熱電対･と電位差計に て計測される． 気体体積率は，しゃ断リンク⑬により測定部の上流 側および下流側のしゃ断弁⑫を同時に操作し，測定部 における水と空気の体積割合から求めた． 気液二相流の流動模様は写真撮影および肉眼にて観 察した． 実験は，水流量０．２kg/ｓから０．７kg/ｓ（管路に水だ け流した場合の流速0.45ｍ/ｓから１．６ｍ/s）および 空気流量２．６×10-5ｋｇ/sから１．２×10-3ｋｇ/ｓ（管路に 空気だけ流した場合の流速０．０５ｍ/sから２．３ｍ/s）の 範囲で行左った．

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水 図 ２ 混 合 部 の 詳 細 図

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① 貯 水 タ ン ク ② 歯 車 ポ ン プ ③ 流 量 調 節 弁 ④ 流 量 調 節 弁 ⑤ 水 流 量 計 ⑥ 気 水 混 合 部 ⑦ 空 気 圧 縮 機 ③ ス ト レ ー ナ ⑨ 減 圧 弁 ⑩ 圧 力 計 ⑪ 空 気 流 量 計 ⑫ し ゃ 断 弁 ⑬ し ゃ 断 リ ン ク ⑭ 測 定 部 ⑮ マ ノ メ ー タ ⑯ 気 水 分 離 器 ⑰ 導 管 ⑬ 導 管 図 １ 実 験 装 置 概 略 図 測定部⑭は３０ｍｍ×15ｍｍの長方形断面（管路の

水力的相当直径２０ｍｍ,縦横比2.0）をした長さ１１５０

ｍｍの透明左アクリル樹脂製管路である．測定部は鉛 直に支持され，流動方向は上向きである．測定部上流 側および下流側にあるしゃ断弁⑫と測定部の接続部分 は長さ約200ｍｍの整流部となっている． 混合部⑥の詳細左図２に示している．空気吹込み管 には直径１ｍｍの孔が多数あけてある．すなわち，空 ３ ． 実 験 結 果 お よ び 整 理 ３．１水単相流の摩擦圧力損失 水単相流における摩擦圧力損失と管摩擦係数の関係 は，

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‐２ こ こ に ， ． Ｄe：管路の水力的相当直径， ｇ：重力の加速度， ｚＬ,脇：平均流速，

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また，レイノルズ数Rezは，

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スp＝0.3164Rez-0.25…...………(4) であらわされる．また，円形断面以外の管路では，そ の水力的相当直径を用いても円管の場合とかたらずし も一致したい2）ことがわかっている．図３には比較の ために，式(4)および長方形断面管2）の関係も表わし てある． ３．２気液二相流の流動様式および気体体積率 気液二相流の流動様式の分類および状態図は，従来 より多数の研究者が報告しているが，それらは定量的 左測定値から定められたものではなく，ほとんどが観 察によって作成されたものである．したがって，状態 図は気液両相の物性値左らびに流量および管路形状な どにより多少の差異がある． ここでは，流動様式を形式的に図４に示すように， (1)気ほう流，(2)スラグ流，(3)遷移流および(4)気柱流 ロペ ０．０ １ lOu ２ × l Ｏ ｉ ｊ ｌ Ｏ ４ ８ × 1 0 4 Ｒｅｌ 図３水単相流における管摩擦係数と レ イ ノ ル ズ 数 の 関 係 関係で示したのが図３である．水単相流の乱流におけ る管摩擦係数とレイノルズ数の関係は，円管では，例 えばBIasiusの式 ０．８ （ １ ） （ ２ ） （ ３ ） （ ４ ） 気 ス 遷 気 ほ ラ 移 柱 う グ 流 流 流 流 図４(b）流動様式の分類（スケッチによる） 0.6 。。ⅡⅢ亜﹄ ４ ０ ｍへ、雪︽言 １０蚤 松村：気液二相流の圧力損失に関する研究（第１報） ●②

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０ 2０ 【 】 Qユ 流の境界を表わしている．上述したように，流動様式 の各境界は明確に区分することができないし，それぞ れの研究者により流動様式の分類にも差異があること を考慮すれば，本実験結果はGri缶th-Wallisの状態図 と定性的な一致を与えていることが認められる． 図７は水流量をパラメータとした気体体積率と空気 一水の流最比の関係である．図には内径２４．５ｍｍの 鉛直円管を用いた斯波一山崎4）の実験結果の平均値も 曲線で示してある．これと比較すると，流量比の小さ い範囲において，同じ流量比における気体体積率は本 実験値がいくらか大きくなっている． いま，気体体積率が比較的小さい場合は気体流速と 液体流速の比，すなわちすべり比を１とみなすことが できることより，

，=(鴇)剛子)=L……(s）

この式を書きかえて， に分類すれば，水流量〃Ｉと空気流量〃，による流 動様式の変化は図５に示すようである．また，気体体

積率/，との関係も実線で表わしてある．ただし，流

動様式の分類(3)遷移流をフロス流とよぶこともある が，定義が明りょうでないのでここでは遷移流とし た．そして円管における環状流を長方形断面管路では 気柱流としている．図５において，水流篭が大きくな るにつれて，流動様式の境界は明確に兄わけることが 困難になる． GriBfith-Wallis3）の整理法による流動様式の状態図 を図６に示す． ただし，

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ここに， 丑：管路断面積， Ｆγ：フルード数， ひ，：管路を空気のみが流れる場合の相当流速， Ｕ‘：管路を水のみが流れる場合の相当流速， 〃,：空気の流量， 〃‘：水の流量， ７，：空気の比重量， である． 図６の実線は，GriBHth-Wallisによる流動様式の分 類（１）気ほう流,（Ⅱ）ピストン流および(Ⅲ)環状噴霧 ０ ０ ､ １ /,＝

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⑦ ⑬ 松 村 ： 気 液 二 相 流 の 圧 力 損 失 に 関 す る 研 究 （ 第 １ 報 ） ノ５５５ ｍ０６ｍ４６８０２４６ 植一一筋，０００１１１１１ ■色色■■■■ 2１

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ここに， Ｗ』〆空気の速度， 皿‘：水の速度， 〃γ：相対･速度， である． ３．３気液二相流の摩擦圧力損失 図１０は静圧測定法を示し，この関係から，気液二 相流における圧力損失と気体体積率の関係を求める． 1.0 より， 一 寸 一 一 一 Ｆ ー 堂 _ン ０．１ ０．０２ 10ー４ 図７ ｌ０−３ ｗｙｗｌ 気 体 体 積 率 と 流 量 比 の 関 係 １０−茎 ２×10 。 4.0 0．８ ｍ ２．０ 虹﹄ ……(11） ...…(12） 、卯 ．２がｆＪ ．〃一

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_ＺＬ７ 0．４ 1．０ ０．２ ( ） ｕ ０ ． ５ １ ． ０ １ ． ５ ２ ． ０ ２ ． ５ ３ ． ０ 妙９，ｍ/ｓ 図 ８ 気 体 体 積 率 と 空 気 相 当 流 速 の 関 係 ０ ． ５ １ ． ０ １ ． ５ ２ ． ０ ２ ． ５ 妙９，ｍ/ｓ 図 ９ す べ り 比 と 空 気 相 当 流 速 の 関 係 0．４２ ｉｏｌ

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静 圧 と マ ノ メ ー タ の 読 み の 関 係 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 1 3 号 ここに，図中の記号は， “：マノメータの液柱差， ４Ｌ：測定区間の距離， Ｐｔ：位置ｊにおける静圧， Ｐｊ：位置ｊにおける静圧， γ、：気液二相流体の平均比重量， である。 静圧とマノメータの読みの関係は，

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また，Bernoulliの式より

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加速圧力損失，

（帯)蝿:気液三相流に…単位長さ当りの

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位置による圧力降下， である． ここでは，管路軸方向の気体体積率の変化が無視で きるので，

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そして，気液二相流体の平均比重量は， γm＝(１−/,)γ‘＋ｆ‘γ，．…･……….…………(18） のように定義できるので，γ‘＞γ，より γ"&＝(１−/,)γ，…｡.…･…….….……….(19） 気液二相流の摩擦圧力損失は，式（14)，（15)，（16)， (17)および(19)より

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および鉛直円管の斯波一山崎4）ならびに長方形断面管 路のPetrick'）の実験結果も表わしてある．水流量が 小さくたると‘‘の値が１またはそれ以下に左ること がある．このことは，図１２に示す植田6）の実験結果 にもみられる．植田の報告によると，水流量が非常に 小さいときの‘‘は０以下，すなわち負の値にもまっ ている．植田も述べているように，これはスラグ流お 2３ ５ である． ただし， よび遷移流の範囲で流動が不安定となり，かたりの脈 動を生じるために，管壁近くの水が局部的に逆流を起 しているのが原因と思われる．本実験では，水流量が 0.3ｋｇ/s以上ではマノメータの液柱脈動はわずかであ ったが，水流量が０．２kg/ｓの場合はマノメータの液 柱脈動がやや大きかった．さらに，水流量を０．２ｋｇ/ｓ より小さくすると液柱は大きく脈動し，液柱差の正確 な測定ができ窟かつた． いま，水流量が０．２１ｋｇ/ｓの実験値を除いて，式 (23)の形の実験式を作ると，

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斯=(鴇)"(号)"欄型…(22）

ここに， ＃，：空気の粘性係数， β‘：水の粘性係数， Ｘｂ‘：Martinelliのパラメータ， である． 図１１には水平円管にたいするLockhart-Martinelli の 関 係 式 ４

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１０ Ｘ鮒 図１２植田の結果との比較 'Z＝ (24） であり，この関係も図１１に表わしてある． 摩擦圧力損失比と気体体積率の関係を図１３に示す． 図には内径３０ｍｍの円管を用いて気ほう流のみを実 験した青木ら8）の結果も表わしてある．この整理で はレイノルズ数の大きい場合，す左わち，流動様式で は大部分が気ほう流域の場合，本実験結果は青木らの 結果と良く一致するが，レイノルズ数の小さい場合 のスラグ流および遷移流域では，気ほう流と同様の整 理はできず，実験結果のまとまりの悪いことがわか る．

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(23） 松村：気液二相流の圧力損失に関する研究（第１報）

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‐面アー（１−/，） 式（26）から算出した摩擦圧力損失と実験結果の比 較を図１４に示す．図の実線は計算値と実験値の一致 した場合を示している．図によると本実験範囲では大 まか左仮定による計算結果と実験結果が比較的よく一 致している．ただし，管路内の脈動現象による局部的 逆流などがある場合や気体体積率が大きくなった場合 ４ △３．２×104 △３．２×104 ﹄巷 1

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０ ． １ ０．１ ノ ｇ 図 １ ３ 摩 擦 圧 力 損 失 比 と 気 体 体 積 率 ０．０１ ために，管路断面は空気の占める面積だけ縮少すると 考える．水流量一定における水単相流の流速は，管路 断面の縮少によりその割合だけ大きくなるので，その 流速における水単相流の摩擦圧力損失を気液二相流の 摩擦圧力損失と仮定する．したがって，縮少した管路 断面の水流速をⅢz′とすると，仮定した二相流の摩擦 圧力損失は，

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ここに，（4ＰＪ/“)‘p.ca1は気液二相流における単位 長さ当りの計算による摩擦圧力損失である． これに水単相流の式(1)の関係を代入すると， ４ ． 考 察 気液二相流の摩擦圧力損失について，Lockhart‐ Martinelli7）の整理法で示したのが図１１であるが，井 伊谷9）も報告しているように，鉛直管の場合は水平管 の場合よりも同じＸＺ‘にたいして‘ｚがいくらか大き くまっている．すなわち，図１１において鉛直管の実 験値は水平管にたいするLockhart-Martinelliの関係 式(23)よりも上側に存在する．本実験結果は，Ｘｌ‘の 小さい範囲で斯波一山崎4）の結果と一致し，Ｘｌ‘の大 きいところでは水平管にたいする式（23）と一致する 傾向にある．ただし，図１２にも示しているが，水流 量の小さい場合にはLockhart-Martinelliの整理法で は良く整理できないことが認められる． 長方形断面管路の水力的相当直径２０ｍｍ（縦横比 ４）および６ｍｍ（縦横比16）のPetrickl）の結果も 図１１に表わしているが，水力的相当直径６ｍｍの実 験値は本実験値と一致しているのにたいして，水力的 相当直径２０ｍｍの実験値は本実験値と異なった傾向 を示している．これは流動様式と関連しているから， 流動様式と圧力損失との関係をもう少し詳しく調べる 必要がある． いま，気液二相流の摩擦圧力損失を簡単に取り扱う

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H １ 松村：気液二相流の圧力損失に関する研究（第１報） 3０ 2５ 3０

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０ １ ”白××①︵訓牛州︶ 四７ Ｖ１． （３）長方形断而管路における気液二1目流の本実験結 果は，その水力的相当直径を用いればほぼ円管と同様 の整理ができることがわかった．ただし，すべての長 方形断面管路に適応できるかどうかは，管路の形状と 流動様式の関係をもう少し詳細に調べる必要がある． （４）管路内の脈動現象による水の局部的左逆流が左 い場合および気体体積率がそんなに大きくたい場合 は，気体体積率の割合だけ管路断面が縮少すると仮定 した水単相流の流速にたいする実際の管路の摩擦圧力 損失を，近似的に気液二相流の摩擦圧力損失とするこ とができる． １０ ２０

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図 １ ４ 計 算 値 と 実 験 値 の 比 岐 燐上述のような単純な考えは不適当である。 また，本実験結果と円管の実‘験結果を比較した場 合，多少の差異のあるものもあるが，一般に長方形断 面管路の水力的相当直径でもって円管とみなした整理 を行まうことができることがわかった． 最後に，本報告の一部は日本機械学会関西支部第 222回講演会（昭和４４年６月６日）にて講演したこと を付記する． ５ ． 結 言 鉛直長方形断面管路の上向流における相変化のない 気液二相流，すなわち，管路軸方向の気体体積率の変 化が無視できる場合の気液二相流の摩擦圧力損失を実 験的に求め，従来の円管の実験結果と比較検討したこ とより，つぎのようなことがわかった． （１）鉛直管における気液二相流と水単相流の摩擦圧 力損失比は水平管のそれよりいくらか大きい．ただ し，MartinelliのパラメータＸｔｔが大きくなると，鉛 直管の摩擦圧力損失比は水平管の値に一致する傾向に ある。 （２）水流量が比較的小さい場合，摩擦圧力損失比 は１よりも小さく，ときには負の値にもなるので， Lockhart-Martinelliの整理法では良く整理ができな 文 献 l）Ｍ･Petrick：Two-PhaseAir-WaterFlowPheno‐ mena,ArgonneNat・Lab､Rept.,ANL-5787,(1958

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2 ） 3 ） 4 ） 5 ） 6 ） 2６ _{鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 1 3 号} -3)．実験値は４）による． 日本機械学会編：機械工学便覧，（1960),8-19，日 本機械学会． P､Gri伍ｔｈ＆Ｇ､Ｂ､Wallis8Two-PhaseSIugFlow， Trans,ＡＳＭＥ,Ser.Ｃ,８３，３(1961-8),307． 斯波・山崎：垂直円管内の気液二相流の摩擦損 失，日本機械学会論文集，３２，２４０(1966-8),1231． 赤川：気水混合物の流動，（第２報）水平管およ び傾斜管上向流における相対速度，日本機械学会 論文集，２３，１２８(1957-4),285． 植田：気液混合物の垂直管内上昇流について， (第１報）流れに対する実験と考察，日本機械学 会論文集，３３，２４８(1967-4),601. 7）Ｒ､Ｗ・Lockhart＆Ｒ､Ｃ､Martineni：Proposed CorrelationofDatafbrlsothermalTwo-Com-ponentF1owinPipes,Ｃｈｅｍ･EngngProgr.，４５，１ （1941-1),３９． ８）青木。高橋・井上：管内二相流の圧力損失に関す る基礎的研究,日本機械学会論文集,３１，２２４(1965 -4),588. 9）井伊谷：空気水二相流のホールド・アップと圧 力損失に関する実験的検討，機械の研究，１０，８ (1958-8),1007.