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平成 30 年度 修 士 論 文
パルス周期コーディング方式電源の
スペクトラム拡散におけるノッチ特性の研究
指導教員 小林 春夫 教授
群馬大学大学院理工学府 理工学専攻
電子情報・数理教育プログラム
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目次
第 1 章 研究背景と目的 ... 4 1.1 研究背景 ... 4 1.2 EMI 低減の必要性 ... 4 1.3 研究目的 ... 5 1.4 本論文の構成 ... 5 第 2 章 スイッチング電源 ... 6 2.1 概要 ... 6 2.2 降圧形スイッチング電源 ... 7 2.3 ノイズ対策方式 ... 9 2.3.1 シールディング ... 9 2.3.2 フィルタリング ... 9 2.3.3 グランディング ... 9 2.3.4 スイッチング電源のスペクトラム拡散方式 ... 10 2.4 疑似アナログノイズ方式 ... 11 2.5 クロック周波数スイープ方式 ... 12 第 3 章 スペクトラム拡散方式 ... 13 3.1 概要 ... 13 3.2 各種制御方式 ... 16 3.2.1 PWM 制御方式 ... 16 3.2.2 ヒステリシス制御方式 ... 17 3.2.3 パルスコーディング方式 ... 17 第４章 パルスコーディング方式 ... 18 4.1 概要 ... 184.2.1 パルス幅コーディング(PWC: Pulse Width Coding)方式 ... 20
4.2.2 パルス位相コーディング方式（PPC－Pulse Phase Coding） ... 22
4.2.3 パルス周期コーディング方式（PCC-Pulse Cycle Coding） ... 22
4.3 パルスコーディング方式におけるノッチ特性の論理解析 ... 26 4.3.1 概要 ... 26 4.3.2 PWC 方式理論的解析 ... 27 4.3.3 PPC 方式理論的解析 ... 30 4.3.4 PCC 方式理論的解析 ... 32 4.4 複合パルスコーディング方式 ... 34 4.4.1 PWPC 方式 ... 34 4.4.2 PCPC 方式 ... 37
3 4.4.3 PWCC 方式 ... 38 第５章 シミュレーション結果と実装 ... 41 5.1 PWPC 方式シミュレーション結果 ... 41 5.1.1 従来の PWPC 方式 ... 41 5.1.2 提案 PWPC 方式 ... 42 5.2 PCC 方式シミュレーション結果 ... 44 5.3 各種提案コーディング方式比較とノッチ特性の比較 ... 49 5.4 PCC 方式の実装 ... 50 第 6 章 まとめと今後の課題 ... 52 6.1 まとめ ... 52 6.2 今後の課題 ... 52 付録 ... 53 参考文献 ... 54 謝辞 ... 55 研究成果 ... 56
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第 1 章 研究背景と目的
1.1 研究背景 現在,多種多様なモノが電気で制御されており,電気は私たちの生活になくてはならない 存在となった.私たちの身の回りにはパソコンや携帯電話などの電子機器が幅広く使用さ れているが,それらの大部分が家庭用コンセントから電気を給電している.しかし,電子機 器ごとに入力可能な規格電圧の大きさ及び電気形態が異なるため電力変換が必要となる. そこで電圧の大きさ及び電気形態を変換できる電源回路を介することで,電気供給を可能 にしている. 電源にはコンセント,電池,太陽光発電など様々な種類が存在し,それらの電源は直流や 交流,高電圧や低電圧,安定や不安定など様々である.これらの電源を直接電子機器に用い ることはできず,その電子機器が必要とする電圧に変換して安定供給しなければいけない. その役割を果たすのが電源回路である.電源回路には大きく分けるとスイッチング方式と シリーズ方式の 2 つの制御方式が存在する.電源回路は 1 つの電子機器の中に複数存在する が,省エネやバッテリーの持ちを良くしたいということから高効率であることが求められ ている.そのため,電源回路にはスイッチング方式がよく用いられる. 1.2 EMI 低減の必要性 スイッチング方式はトランジスタをスイッチとして使用しているため,抵抗で熱として 電力を消費させて目的の電圧を得るシリーズ方式と比較して高効率にすることができる. また,スイッチング方式ではインダクタやコンデンサなどの受動素子が使われるが,周波数 を高くすることによって小型化することができる.しかし,シリーズ方式ではノイズがほと んど発生しないのに対して,スイッチング方式ではスイッチのオンオフの切り替え時に電 磁妨害(Electro Magnetic Interference : EMI)が発生するという問題がある.EMI は周辺の 電子機器に干渉し,誤動作や機器の損壊等の悪影響を及ぼす可能性がある.このため EMI の 国際規格を作成する CISPR などの様々な規格が存在している.情報化社会として周波数同士 の干渉を防ぐため, 各国で厳密な EMI の規定がされている. 図 1-1 に CISPR（国際無線障害 特別委員会） 22 の情報技術装置のエミッション規制(ノイズ規制)を示す. それぞれ上線は 商業・軽工業で使用する場合(industrial), 下線は家庭で使用する場合(home)の EMI の上 限を示している. デジタル家電や自動運転車などの普及によって通信機器が増えるのに従 って,EMI への規制が強くなるため EMI の対策方法に注目が集まっている.5 図 1-1 CISPR22 の情報技術装置のエミッション規制 1.3 研究目的 スイッチング電源では回路の小型化が難しいため, 小型化に適しているスペクトラム拡 散方式が注目を浴びている. しかし, 従来のスペクトラム拡散手法では EMI を大幅に低減 することはできるが, 他の周波数に EMI ノイズを拡散させてしまう. 例えば, 車載用 DC-DC コンバータでは, 制御周波数にスペクトラム拡散を適用すると一部の重要周波数（AM ラジオ選局周波数等）にノイズが重畳してしまう問題が生じる. 従来の EMI 低減技術では,クロックパルスの位相あるいは周波数をランダムに変調し,PWM 周波数及びその高周波のスペクトラム・エネルギーを周辺の周波数に拡散する.本論文では, 入力パルスの[High/Low]レベルに応じて,出力パルスを各種パルスコーディングに交換す る手法を提案する.例えばパルス周期コーディング（Pulse Cycle Coding-PCC）では,パルス 周期(あるいは Duty-D)の異なる２種類の出力パルスを用意し,入力パルス[High/low]に応 じて切り換えて出力する.この提案方式により幅広く周波数にノッチを発生させ,EMI ノイ ズを低減するばかりでなく,特定周波数帯域でノイズレベルを非常に小さくさせることを 目的にしている.いわゆるこの論文では「ノッチ特性」が現れることを確認している. 1.4 本論文の構成 第１章では,本論文の概要と研究目的を述べ,第２章ではスイッチング電源とノイズ対策 方式を説明する.第３章ではスペクトラム拡散方式を含め,EMI ノイズ低減する各種制御方 式の特徴について説明する.第４章では,本論文の内容であり,従来パルスコーディング方 式や提案するパルスコーディング方式技術の原理や回路構成について述べる. 第５章で従来方式と提案方式に関するシミュレーション結果や方式を比較し出力リップル 電圧の大きさについて述べる.最後の第６章で本論文のまとめ,今後の課題,成果をまとめ る構成なっている.
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第 2 章 スイッチング電源
2.1 概要
スイッチング電源（switched-mode power supply）は半導体トランジスタをスイッチング 素子とし,その半導体スイッチングの ON/OFF の時比率（Duty）を制御することによって,電 力の流れを調整する電源方式である.この方式では,バイポーラトランジスタの場合は「飽 和領域」（電圧が飽和）での動作になりますが、MOSFET の場合は「線形領域」での動作にな ります。シリーズドロッパの場合はパイポーラトランジスタを使う場合は多く、この場合は 「能動領域」で動作をする。能動領域で動作しているシリーズドロッパ（series dropper) 電源に比べ,半導体素子における損失が少なく電力変換効率が高い.また,トランス及び平 滑用リアクトル,コンデンサなどの部品はスイッチング周波数を上昇させることによって 小型化が可能である.そのため,スイッチング電源は軽量・小型・高効率電源としてあらゆる 電子機器に搭載されている. DC/DC コンバータとは直流電圧をスイッチング ON/OFF して異なる電圧に交換するスイッ チング電源の一種である.入力された直流電圧より高い電圧や低い電圧,さらに負の電圧を 出力することができ,電圧制御電圧出力として動作するので多レベルの電位を出力するこ とができる.また,トランジスタのスイッチングで制御しているので電力効率に優れている. このような利点から市場でのシェアは高い.ただ欠点としてコイル L を用いているのでチッ プ化は極めて困難であり,スイッチング動作の過渡状態で発生するスパイクノイズやクロ ックパルスによるクロストークノイズを多く発生してしまう.特にスイッチングレギュレ ータ回路では,スイッチングノイズが出力リプル電圧に重畳されるため,スイッチング周波 数成分とスイッチングノイズ成分の対策を行う必要がある. 図 2-1 から, 一般的なスイッチング方式 DC-DC コンバータは, DC-DC コンバータ, パル ス幅変調, 比較器で構成されている. 入力電圧は, 初段の DC-DC コンバータで任意の直流 出力電圧に変換される. その出力電圧を分圧し, 帰還回路によって入力へフィードバック する. その際, 基準電圧と出力電圧を比較し, 誤差電圧を算出, 増幅させる. その誤差電 圧の大きさに対応して PWM 回路の Duty 比を変化させ, 誤差電圧を抑制することで出力電圧 を安定制御する. 図 2-1 スイッチングレギュレータの基本構成
7 2.2 降圧形スイッチング電源 固定周波数のクロックを使用するスイッチング電源として降圧形,昇圧形及び昇降圧形 電源の 3 つ方式に大別される.ここでは降圧形 DC-DC スイッチング電源の構成,動作につい て簡単に述べる.降圧形電源の一般的な構成を図 2-2 で示し,図 2-3 では動作波形を示す.降 圧型スイッチング電源の構成は２つに分けられる.それはパワーステージと制御部になる. パワーステージではメインスイッチ SW,インダクタ L,ダイオード D と出力コンデンサ C で 構成される.制御部は,誤差電圧増幅器（Error Amp）,比較器（Comparator）,鋸歯状波（Saw-tooth）発振器及びクロック発振器で構成される.出力端子 Voutには負荷抵抗 RLが接続され ている. PWM 型のスイッチング電源では,直流電圧と直流電流がスイッチの ON/OFF による高周波の 方形波電圧及び電流に変換される.図 2-2 に電圧モード制御による降圧形 DC-DC コンバータ 回路を示す. 回路でパワースイッチ SW が ON 時には,スイッチの両端が等しい電圧になる. 一方, SW スイッチがオフ時間には, ダイオードの順方向電圧を無視した場合,インピーダ ンスの入力電圧 VSは GND と等しくなる.スイッチングの ON と OFF を交互にすることによ り,VSの電圧波形は入力電圧(Vin)と GND を繰り返す矩形になる.LC フィルタで平滑化するこ とによって直流電流電圧として得られる. そして,出力電圧を一定に制御するため, 矩形 波の時比率（Duty Ratio）を制御する必要がある. 出力電圧と基準電圧（Vr）の誤差を増幅 器により増幅し, コンパレータで比較するによってスイッチの ON・OFF 制御するパルス（PWM） を発生する. これが降圧形コンバータの原理である. 次はスイッチング電源回路の動作波形を詳しく説明する.コンパレータからの PWM パルス により SW は ON・OFF 制御される.PWM パルスは H の時,SW は ON となりインダクタ電流 ILは 上昇する（図 2-3）.PWM パルスは L の時,SW は OFF となり,インダクタ電流 ILは減少する.ON 時間（Duty）が長くなるとインダクタ電流上昇期間が長くなり出力電圧 Voutが増加し,反転
増幅出力（Error Amp の出力）ΔVout減少する.結果は図 2-3 のようにΔVoutは徐々に低下
し,PWM パルスの Duty は小さくなる.このようにスイッチの動作や制御パルスはすべてクロ ックに同期して動作するのでスイッチング電源で発生するノイズのスペクトラムはすべて PWM パルスの周波数及びその高調波に集中している.
8 図 2-2 降圧形スイッチング電源の構成 図 2-3 降圧形スイッチング電源の動作波形 V s クロック v RL D V r ΔV PWM パワーステージ 制御部 SAW 発振器 増幅器 比較器 GND V in V out クロック SAW ΔV out PWM IL
9 2.3 ノイズ対策方式 ノイズ対策には２つの考え方があり,使用する機器からノイズを出さないような対策を 機器に施す.または,使用する機器が外部からノイズを受けても正常に動作するように耐ノ イズ性を高める対策をする.その各手法については下記で説明する. 2.3.1 シールディング シールドとは, 対象とする電子回路自体を金属等の板で囲うことで,周囲からの電磁界 を遮蔽する方法である.遮蔽板の材料の導電率や透磁率で遮蔽できる能力が変わる.最適な 材料選択をしたにも関わらず,ノイズ対策が不十分な場合,材料の厚みを増やすことで遮蔽 能力を強化できる. 近年半導体の微細化が進む中,シールドによる回路規模は大きな欠点となっている.一方 で通信機器の密度が高まっている中,安易にシールドを小規模化するとノイズ対策が不十 分となり,誤動作等の影響を受けてしまう. 2.3.2 フィルタリング フィルタとは,回路内の電流のうち必要な周波数成分のパワーを通し,不要な周波数成分 のパワーを除去できる対策法である.不要な成分（本論文ではノイズに相当）は GND へ流し たり, 電子部品を用いてノイズのエネルギー自体を吸収したり,ノイズ源側に跳ね返した りするなど様々な方法で除去することができる.例えばハイパスフィルターはある周波数 より高いパルスを通過させ,バンドパスフィルターは特定の周波数帯域のみを通過させる. 伝送モードの違いを用いたフィルタリングは,ノイズ対策に無くてはならない技術である. しかし専用部品であるチップフェライトビーズやコモンモードチョークコイル等の追加に よる高コスト化や, 基板面積が余計に必要になることが問題点として挙げられる. 2.3.3 グランディング 電子回路のグランドは,動作電圧の基準を決めるとともに電流の帰路として機能する.貧 弱なグランドは,電子回路の基準電圧を不安定にさせ,不要輻射をもたらすばかりか,外来 ノイズや静電気放電による誤動作をもたらす. グランドは,基準電圧を決める働きを確実にするために,広く大きいことが好ましいとさ れている.このことは,多層プリント基板にグランド層を設けて,さらに金属フレームを採 用する事例にも見ることができる.次に大切なポイントはグランド同士の接続方法であり, 電流の帰路としての働きを確実にするためには太く短く接続することが必要である. 電子回路のグランドを金属フレームに接続することをフレームグランドと呼ぶ.フレー ムグランドはノイズ対策の常套手段として太く短く,多くの箇所で接続するかでその効果 が決まる.
10 2.3.4 スイッチング電源のスペクトラム拡散方式 スペクトラム拡散とは一定の周波数だとその周波数にエネルギーが集まってしまい EMI ノイズが発生する.降圧型スイッチング電源のスイッチング駆動パルスのスペクトラムを 図 2-4 に示す.EMI ノイズの問題が生じるため,ある周波数に集まっているエネルギーを別 の周波数にも分散させることで EMI による影響を減らすための手法はスペクトラム拡散方 式である.鋸歯状波発振器のクロックをランダムに周波数変調することにより,PWM の位相 と周波数を変調する.それで特定周波数に集中したエネルギーを他の周波数へ拡散させる. そして EMI ノイズを低減する.図 2-5 に示す. 図 2-4 スペクトラム拡散なし 図 2-5 スペクトラム拡散あり 500mV 1MHz 1M 2.0V 1MHz 50mV
11 2.4 疑似アナログノイズ方式 スペクトラム拡散技術は,３ビット M 系列回路の出力にローパスフィルタ（Low Pass Filter-LPF）を実施したアナログパルス（疑似アナログノイズ）を用いる.しかし,この疑似 アナログノイズもデジタル回路の出力より作成しており,周期的なアナログパルスである ことは避けられない.スペクトラム拡散の効果を比較するために,LPF 出力のみによる位相 変調方式を図 2-8,図 2-9 により実現している. 同図では,メインクロックにより発生した鋸歯状波パルスと疑似アナログノイズを比較 することにより,その出力パルスの立ち上がり位相は変調される.この位相変調パルスによ り,スイッチング電源内の SAW パルスを発生させることにより,電源 PWM パルスの位相を変 調してスペクトラム拡散が実現できる.図 8 では位相変調クロック生成回路であり,図 2-9 は動作波形になる. 図 2-8 疑似アナログノイズ発生回路
図 2-9 位相変調クロックの動作波形 位相変調 クロック メイン クロック DA 変換器 LPF 鋸歯状波 M 系列回路 比較器 アナログ ノイズ
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2.5 クロック周波数スイープ方式
クロック周波数スイープ方式はスペクトラム拡散クロック発振器（Spread Spectrum Clock Generator : SSCG）の動作を簡易化したモデルを用いて EMI 低減する手法である.ス ペクトラム拡散クロック発振器はクロック周波数にわずかな変動を与えることで周波数領 域において集中していたエネルギーを周辺へ拡散することができる.
電圧制御可変発振器（Voltage Controlled Oscillator：VCO）によって生成した変調制御 パルスを,ランダムに周波数変調するのではなく,PWM パルスの基本周波数 F1 を中心として ±ΔF[Hz]の間を VCO によって周波数変調することでスペクトラムを周辺周波数へと拡散す る.この方式の適用例として,EMI 拡散前のスペクトラムを図 2-10 に,クロック周波数スイ ープ方式を用いて EMI 拡散を行ったスペクトラムを図 2-11 に示す.これより,基本周波数 のスペクトラムのピーク値が 1.5V 低減しており,周辺周波数へと拡散されているのがわか る.また,この方式ではスペクトラムが一様な周波数幅で拡散されるため,頂上部がフラッ トな波形が得られ,低減量が定量的に分かり易いことが利点である.
図 2-10 EMI 拡散前のスペクトラム 図 2-11 クロック周波数スイープ方式用いたスペクトラム
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第 3 章 スペクトラム拡散方式
3.1 概要 スペクトラム拡散とは一定の周波数だとその周波数にエネルギーが集まってしまい,EMI の問題が生じるため,ある周波数に集まっているエネルギーを別の周波数にも分散させる ことで EMI による影響を減らすための手法である.また,小規模回路で EMI を大幅改善でき ることからスペクトラム拡散技術が重要になる.スペクトラム拡散するためにはスイッチ ング周波数を変動させなければならない.そのために固定クロック ON 時間を変化させるこ とで周波数を変動させ,スペクトラム拡散を実現している.固定クロック ON 時間を制御して いる回路の構成を図 3-1 に,波形の概要を図 3-2 に示す. 図 3-1 周波数変動のための回路 図 3-2 周波数変動のための原理波形 従来ではこの方式によるスイッチング電源のシミュレーションを SIMetrix/SIMPLIS によ り実施していた.スペクトラム拡散の説明のために,周波数が 500kHz で時比率 50%の矩形波 のスペクトラムを図 3-3 に示し,その矩形波を 450～550kHz(⊿f=100kHz)の範囲で周波数変 動させたスペクトラムを図 3-4 に示す.図 3-3 では周波数が一定の状態でのスペクトラムをComparator
14 見ているので 500kHz の奇数倍にスペクトラムが集中しているのがわかる.一方でスペクト ラム拡散の比較に示されるようにノイズレベルは低下している.また,図 3-4 ではピークの 値が 3dB 程度減少し,450～550kHz にもスペクトラムが存在している. 一方では,スペクトラムのボトムレベルが全体的に上昇していることが確認できる.この ことは微弱電波の受信機,例えばラジオ受信機では受信周波数にもノイズが拡散されるこ とになり,近年大きな問題となっている.このため、さらに,受信周波数へのエネルギー拡散 の少ない,新たなスイッチング電源の EMI ノイズ低減手法を提案する. 図 3-3 スペクトラム拡散前のスペクトラム 図 3-4 スペクトラム拡散後のスペクトラム スペクトラム拡散技術では, クロックのパラメータ（周期, パルス幅等）を微小変更し た 2 種類のパルスを発生させる. これらのパルスを適切に切換え制御することでスイッチ ング電源の出力電圧を安定させる. この結果, クロック周波数のスペクトラム成分は拡散 されるとともに, 任意の設定周波数にノッチを発生させることができる. 次に周波数領域について説明する. 一般的に一定周期・パルス幅を有するパルスをフー リエ変換すると, 基本周波数及び逓倍周波数にスペクトラムが集中する(図3-5参照). こ こで位相を, f0は基本周波数を, fHは高調波成分を, fkは位相量に対応する周波数成分を表 している. 次に, 図3-6のように位相変調によるスペクトラム拡散を行うと, 元のパルス パルスは無数の位相量で変調される. これを周波数軸で観測すると, 基本周波数の周辺に パワースペクトラムが広帯域に渡って分散される.最後に,パルスコーディング方式では 0/1のみのコーディングにより,元のパルスに微小変更した2種類の位相量を与える.これを
15 周波数領域で見ると,大きく2種類のスペクトラムが立ち,その間にノイズが少ない領域が 発生する(図3-7参照).すなわちクロック周波数のスペクトラム成分は拡散されるととも に,任意の周波数にて拡散ノイズ量を大幅に少なくできる. 図 3-5 パルスの周波数特性 図 3-6 スペクトラム拡散による周波数拡散の概略図 図 3-7 パルスコーディングによる周波数拡散の概略図 W W W W W1 W2 W3 W4 W1 W2 W1 W2
16 3.2 各種制御方式 3.2.1 PWM 制御方式 図 3-8 にスペクトラム拡散方式スイッチング電源の回路構成を示す.動作波形は図 3-9 に 示す。一般的にスイッチング電源はパワーステージ,制御部で構成され,スペクトラム拡散 方式ではクロック変調部を追加する.降圧型電源では出力電圧 VOは入力電圧 Viとスイッチ ングの ON/OFF 比 D（Duty－時比率）を用いて次の式（2-1）で表すことができる. VO＝D×Vi (2-1) 制御部は誤差増幅器とコンパレータから構成され,出力電圧誤差を入力へ帰還し安定制 御を行う.スペクトラム拡散方式では鋸歯状波発生器の前の段階に位相変調回路を設ける. 変調部では鋸歯状波発生器のクロックをランダムに位相変調する.問題として,電圧モード, 電流モード制御が用いられるが,負荷応答特性が悪くなる.また,回路規模が大きくなる 図 3-8 PWM パルス生成回路 図 3-9 PWM パルス動作波形
17 3.2.2 ヒステリシス制御方式 ヒステリシス制御方式降圧形 DC-DC コンパータの構成を図 3-10 に示す.Comp１はヒステ リシスコンパレータであり,わずかなヒステリシスを持たせることでチャタリング現象を 防ぐとともに動作周波数を制御することができる.ヒステリシス制御は,制御部分にコンパ レータのみを有して制御することで,クロックによるサンプリング遅延やエラーアンプの 時間遅れがないことにより電圧モード制御に比べて応答が早くなる特徴があるが,クロッ クパルスを使用せずに負荷条件によって周波数が変動するデメリットがある. 図 3-10 ヒステリシス制御方式降圧形 DC-DC コンバータの構成 3.2.3 パルスコーディング方式 PWM パルスのパルスを HIGH の時１と LOW の時０に表示するようにコーディングし,狙った 周波数にノッチを発生させる手法を提案する. パルスコーディング手法を実現する方式は, パルスの変調パラメータの違いで大きく 3 方式に分けられ, パルス周期コーディング(PCC: Pulse Cycle Coding), パルス幅コーディング(PWC: Pulse Width Coding), パルス位相コ ーディング(PPC：Pulse Phase Coding)の 3 方式となる.
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第４章 パルスコーディング方式
4.1 概要 従来のスペクトラム拡散方式ではパルスの位相にランダム値を与えていたので, ノイズ を拡散させる周波数もランダムな値になってしまっていた. そこで与えるパルスを 2 パタ ーンに限定し, 且つ位相量を制御できるクロックパルスの生成を試みる(図 4-1 参照). こ れにより,スペクトラムの拡散周波数を制限できることにより重要な周波数へのノイズ拡 散量を大幅に低減できる. さらに, 発生させるパルスパラメータ量を制御できることから, 必要に応じてノイズ拡散量を低減したい周波数を任意で決定することも可能である. パルスコーディング手法を実現する方式は, パルスの変調パラメータの違いで大きく 3 つ方式に分けられ, パルス周期コーディング(PCC: Pulse Cycle Coding), パルス幅コー ディング(PWC: Pulse Width Coding),パルス位相コーディング(Pulse Phase Coding)の 3 つ方式となる. 本章ではノッチ周波数を有するパルスコーディングパルスの原理を述べた後, このパル スを生成する方式を説明する. また,複合パルスコーディング方式のパルスの生成回路と 動作波形を説明する.そして,それらの方式の特徴及び効果をシミュレーションにて確認す る. 図 4-1 パルスコーディング方式降圧形電源19 図4-2のパルスコーディング回路は, デジタルパルスをパルスの時間成分に変換する回 路である. 具体的には, 入力されたデジタル値(High/Low)に対応したパルスの時間的成分 を出力する. 図4-2にパルスコーディング方式の入出力の関係を示す.PWPC方式とPCPC方式 というのは複合コーディング方式であり,第４章の4.4で複合コーディング方式について詳 しく説明する. 図4-2のようにデジタル値「0011」が入力されると, 出力パルスにビットストリームに 基づいて2種類の周期が含まれたパルスが出力される. 幅コーディング, 位相コーディン グに関しても同様で, ビットストリームに基づいて幅・位相を変調する.各パルスコーデ ィング方式で変調パラメータが異なるため, 各コーディングに対応したコーディング回路 が必要である. 図 4-2 パルスコーディング手法を用いたコーディング方式種類 図 4-3 PCC パルスコーディング手法
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4.2.1 パルス幅コーディング(PWC: Pulse Width Coding)方式
パルス幅コーディング(PWC: Pulse Width Coding)方式は, 入力デジタル値に基づいて出 力パルスのパルス幅を変える方式である.PWC 制御電源の構成を図 4-4 に示し,その動作波 形を図 4-5 に示す.図 4-4 において,パワーステージは図 2-2 と同様である.制御部では誤差 増幅パルスを基準電圧と比較して[High/Low]レベルの選択パルス（SEL パルス）を発生する. この SEL パルスにより２つのコーディングパルスを選択し,出力パルスによりパワーステー ジのメインスイッチ SW を制御駆動する.この時２つのコーディングパルス PH,PLの値は VH,VL の値に依存する.また,電圧交換比較率 DOには,出力電圧を制御するために次式の関係が必 要である. DL＜DO（VO/VIN）＜DH (4-1) 図 4-4 PWC パルス生成回路 図 4-4 のコーディングパルス発生器においては回路方式により各種のコーディング制御 が可能である.図 4-5 の動作波形では,SAW パルスを異なる２つの電圧 VH,VLと比較すること により,立ち上がりに同期したパルス幅の異なる２つパルスを発生する（図 4-6 参照）.
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図 4-5 PWC パルス生成における動作波形
図 4-6 PWC パルスの例 T/2
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4.2.2 パルス位相コーディング方式（PPC－Pulse Phase Coding）
パルスコーディングの一方式として,パルス周期 T 及び,パルス幅 W を一定し,パルス位相 を変調する方式は「パルス位相コーディング方式」と呼ぶ.いわゆる,出力パルスパルスの開 始位置をシフトすることによってデジタルパルスを符号化することである.この方式は２ つのパルスにおいて,Duty が変化しないため,パワーステージのスイッチを制御できなくな り,スイッチング電源に適用することは困難になるが,他のコーディング式（PWC 方式,PCC 方 式）と複合する（PWPC 方式,PWCC 方式）ことにより適用可能になる.従来は誤差電圧の大き さで位相値を制御しており, ほぼランダムコーディングであった.
4.2.3 パルス周期コーディング方式（PCC-Pulse Cycle Coding）
パルスコーディング方式として,パルス幅以外にもさまざまなコーディング方式を存在 する.デジタル的にはスイッチング電源に適用可能な方式としてパルス周期コーディング 方式（PCC－Pulse Cycle coding）である.
この方式パルスの一例を図 4-10 に示す.この場合はパルス幅 W を一定として,２つの周期 TH,TLにより切り換え制御する.Duty については,式 4-2 の関係が必要である.ここで周期 TL は周期 THより長くなり,Duty は DLのほうが DHより大きくなる. DL＞DO＞DH (4-2) ただし,DO＝VO/Vi 次に, 図 4-7 にデジタル回路の PCC 方式を実現するためのパルスコーディング回路を示 す. ここで, D-FF の出力である SEL パルスの High/Low に対応して生成されるパルス周期を TH/TLと定義する. PWC 方式と同様に, スイッチング電源の出力を安定制御させるには, ク ロック (CK)の周期と PCC 波形のパルスの幅 W との間に以下の制約が存在する. W TL < Do < W TH (4-3) 上記の制約を満たすパルスの高周波成分を微分器で取り除くことで, 周期変調された Clockパルスが生成される. 後段の鋸歯状波とコンパレータでは, このClockパルスの周期 と同期したコーディング周期を持つPCC波形を生成する.
23 図 4-7 デジタル回路 PCC パルスの生成回路 アナログ回路でPCC方式を実現するためにはD-FFの出力であるSELパルスに対してVH,VL の比較電圧をコンパレータに入力される.次にコンパレータの出力パルスは微分器を通す ことにより,低周波成分を取り除くことで 2 種類の周期を用いたクロックパルスを生成さ れる.生成されたパルスをまたコンパレータをと比較電圧パルスと比較し,繰り返すことに より周期変調パルスを生成される.また,周期変調パルスと基準電圧 Vｒと比較することによ り,一定のパルス幅と 2 種類周期を用いた PCC パルスを生成される.動作波形は図 4-9 に示 す.図 4-10 で生成された PCC パルスを示す.
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図 4-8 アナログ回路 PCC パルスの生成回路
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26 4.3 パルスコーディング方式におけるノッチ特性の論理解析 4.3.1 概要 このデジタル値には 0/1 がランダムで入力されると仮定する. ノッチ特性の特徴として 等周波数で発生し, 一定周波数を持つパルス（図 4-11 参照）のスペクトラム特性はパルス 幅に依存した sinc 関数で表される（図 4-12）参照. これらのことから, ノッチはコーディ ングパルスの sinc 関数の零点であると推測できる. 図 4-11 パルスパルスの時間軸波形 図 4-12 パルスパルスのスペクトラム特性 1 𝑊 2 𝑊 3 𝑊
Power
[dB
]
Frequency[Hz]
27 4.3.2 PWC 方式理論的解析 コーディングされたパルスを図 4-13 に示す.パルス周期を T＝1000μs,広いパルス幅を WH＝600μs,短いパルス幅を WL＝200μs とする.PWC 方式のノッチ発生に関して式を用いた一 般化を行う. 図 4-13 のような周期 T/2 のパルス 2 列の PWC パルスを用意し, スペクトラム 特性を求める. ここで, デジタル値が「1」のときのパルス幅を WH, 「0」のときのパルス幅 を WLに設計し, フーリエ変換を計算すると下記のようになる. ここでω とは 2πfであり,WL ＜WHが成り立つとする. 図 4-13 PWC パルスパルス 2 列 𝑓(𝜔) = ∫ 𝑓(𝑡)𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑𝑡 ∞ −∞ (4-4) = ∫ 𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑𝑡 + ∫ 𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑𝑡 𝑊𝐿+𝑇/2 𝑇/2 𝑊𝐻 0 = [− 1 𝑗𝜔𝑒 −𝑗𝜔𝑡] 0 𝑊𝐻 + [− 1 𝑗𝜔𝑒 −𝑗𝜔𝑡] 𝑇/2 𝑊𝐿+𝑇/2 = − 1 𝑗𝜔{(𝑒 −𝑗𝜔𝑊𝐻− 1) + (𝑒−𝑗𝜔(𝑊𝐿+𝑇/2)− 𝑒−𝑗𝜔𝑇/2)} = − 1 𝑗𝜔{cos(𝜔𝑊𝐻) − 𝑗𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑊𝐻) − 1 + cos (𝜔𝑊𝐿+ 𝜔𝑇 2 ) − 𝑗𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝑊𝐿+ 𝜔𝑇 2 ) − cos (𝜔𝑇 2 ) + 𝑗𝑠𝑖𝑛 ( 𝜔𝑇 2 ) ここで𝜔 = 2𝜋/𝑇を考慮すると = − 1 𝑗𝜔{cos(𝜔𝑊𝐻) − 𝑗𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑊𝐻) − 1 + cos(𝜔𝑊𝐻+ 𝜋) − 𝑗𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑊𝐿+ 𝜋) + 1 + 0} ここでcos(𝐴 + 𝜋) = −𝑐𝑜𝑠(𝐴), 𝑠𝑖𝑛(𝐴 + 𝜋) = − 𝑠𝑖𝑛(𝐴) より T/2
28 = − 1 𝑗𝜔{cos(𝜔𝑊𝐻) − 𝑗𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑊𝐻) − cos(𝜔𝑊𝐿) + 𝑗𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑊𝐿)} = − 1 𝑗𝜔{cos(𝜔𝑊𝐻) − 𝑗𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑊𝐻) − cos(𝜔𝑊𝐿) + 𝑗𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑊𝐿)} = 1 𝜔{𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑊𝐻) − 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑊𝐿) + 𝑗cos(𝜔𝑊𝐻) − 𝑗cos(𝜔𝑊𝐿)} 続いて𝑓(𝜔)の絶対値を計算 |f(ω)| =1 𝜔√{𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑊𝐻) − 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑊𝐿)} 2+ {cos(𝜔𝑊 𝐻) − cos(𝜔𝑊𝐿)}2 (4-5) = 1 𝜔√ sin2(𝜔𝑊
𝐻) − 2 sin(𝜔𝑊𝐻) sin(𝜔𝑊𝐿) + sin2(𝜔𝑊𝐿) + 𝑐𝑜𝑠2(𝜔𝑊
𝐻) − 2 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑊𝐻)𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑊𝐿) + 𝑐𝑜𝑠2(𝜔𝑊𝐿) ここでsin2𝜃 + cos2𝜃 = 1を考えると
= 1
𝜔√2 − 2 sin(𝜔𝑊𝐻) sin(𝜔𝑊𝐿) − 2 cos(𝜔𝑊𝐻)𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑊𝐿)
ここで2𝑐𝑜𝑠𝐴𝑐𝑜𝑠𝐵 = cos(𝐴 − 𝐵) + cos(𝐴 + 𝐵), 2𝑠𝑖𝑛𝐴𝑠𝑖𝑛𝐵 = 𝑐𝑜𝑠(𝐴 − 𝐵) − 𝑐𝑜𝑠(𝐴 + 𝐵)を考えると = 1 𝜔√ 2 − cos(𝜔𝑊𝐻− 𝜔𝑊𝐿) + cos(𝜔𝑊𝐻+ 𝜔𝑊𝐿) − 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑊𝐻− 𝜔𝑊𝐿) − 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑊𝐻+ 𝜔𝑊𝐿) = 1 𝜔√2 − 2cos(𝜔𝑊𝐻− 𝜔𝑊𝐿) ここで2sin2𝜃/2 = 1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃(倍角の定理より) = 1 𝜔√4sin 2{(𝜔𝑊 𝐻− 𝜔𝑊𝐿)/2} = 1 𝜔2sin {(𝜔𝑊𝐻− 𝜔𝑊𝐿)/2} ここで𝜔 = 2𝜋𝑓を考慮すると = 1 2𝜋𝑓2sin (𝜋𝑓𝑊𝐻− 𝜋𝑓𝑊𝐿) = 1 𝜋𝑓sin 𝜋𝑓(𝑊𝐻− 𝑊𝐿) =(𝑊𝐻− 𝑊𝐿)sin 𝜋𝑓(𝑊𝐻− 𝑊𝐿) 𝜋𝑓(𝑊𝐻− 𝑊𝐿) = (𝑊𝐻− 𝑊𝐿)𝑠𝑖𝑛𝑐{(𝑊𝐻− 𝑊𝐿)𝜋𝑓} (4-6)
29 この式の sinc 零点を求めると以下のようになる. 𝑓 = 1 (𝑊𝐻− 𝑊𝐿) , 2 (𝑊𝐻− 𝑊𝐿) , … , 𝑘 (𝑊𝐻− 𝑊𝐿) , … , 𝑛 (𝑊𝐻− 𝑊𝐿) (4-7) 式(4-7)に基づいて, PWC パルスのスペクトラム特性を図 4-14 に示す. この図 4-14 より, パルスを PWC コーディングした波形のスペクトラム特性は, 各パルス幅に依存することが 確認できる.結果,パルス幅の差を計算し,狙った周波数にノッチを発生させることができ る. 図 4-14 PWC パルスのスペクトラム特性
30 4.3.3 PPC 方式理論的解析 PPC 方式は, 出力パルスパルスの開始位置をシフトすることによってデジタルパルスを 符号化する. 従来は誤差電圧の大きさで位相値を制御しており, ほぼランダムコーディン グであった. 図 4-15 PPC パルスパルス例 ここで, PPC 方式のスペクトラム特性に関して式を用いた一般化を行う. 図 4-15 のよう な PPC パルス 2 列をフーリエ変換する. パルス幅は W であり,シフトする位相量はτである. f(ω) = ∫ 𝑓(𝑡)𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑𝑡 ∞ −∞ = ∫ 𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑𝑡 + ∫ 𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑𝑡 𝑇/2+𝜏+𝑊 𝑇/2+𝜏 𝑊 𝜏 = [− 1 𝑗𝜔𝑒 −𝑗𝜔𝑡] 𝜏 𝑊 + [− 1 𝑗𝜔𝑒 −𝑗𝜔𝑡] 𝑇/2+𝜏 𝑇/2+𝜏+𝑊 = − 1 𝑗𝜔{(𝑒 −𝑗𝜔𝑊− 1) + (𝑒−𝑗𝜔(𝑇/2+𝜏+𝑊)− 𝑒−𝑗𝜔(𝑇/2+𝜏))} = − 1 𝑗𝜔{(𝑒 −𝑗𝜔𝑊− 1) + (1 − 𝑒−𝑗𝜔𝜏)} = 1 𝑗𝜔{(𝑒 −𝑗𝜔𝑊− 1) + (𝑒−𝑗𝜔𝜏− 1)} = − 1 𝑗𝜔{cos 𝜔𝑊 − 1 − 𝑗𝑠𝑖𝑛𝜔𝑊 − cos 𝜔𝜏 − 1 − 𝑗𝑠𝑖𝑛(𝜔𝜏) = 1 𝑗𝜔{(𝑒 −𝑗𝜔𝑊− 1) ∙ (𝑒−𝑗𝜔𝜏− 1)} 続いて𝑓(𝜔)の絶対値を計算 T/2
31 |f(ω)| = 1 𝜔√{(cos 𝜔𝑊 − 𝑗𝑠𝑖𝑛𝜔𝑊 − 1) 2 ∙ (cos 𝜔𝜏 − 𝑗𝑠𝑖𝑛𝜔𝜏 − 1)2} = 1 𝜔√{2(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑊) ∙ 2(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜔𝜏)} = 1 𝜔√4{(1 − 1 + 2𝑠𝑖𝑛 2(𝜔𝑊 2 )) ∙ (1 − 1 + 2𝑠𝑖𝑛 2(𝜔𝜏 2))} = 1 𝜔√16{(𝑠𝑖𝑛 2(𝜔𝑊 2 )) ∙ (𝑠𝑖𝑛 2(𝜔𝜏 2))} = 4 𝜔{(𝑠𝑖𝑛 ( 𝜔𝑊 2 )) ∙ (𝑠𝑖𝑛 ( 𝜔𝜏 2))} = 𝜔𝑊 ∙ 𝜔𝜏 ∙ 4 𝜔 {(𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝑊2 )) ∙ (𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝜏2 ))} 𝜔𝑊 ∙ 𝜔𝜏 = 𝜔𝑊𝜏 ∙{(𝑠𝑖𝑛 ( 𝜔𝑊 2 )) ∙ (𝑠𝑖𝑛 ( 𝜔𝜏 2 ))} 𝜔𝑊/2 ∙ 𝜔𝜏/2 = 𝜔𝑊𝜏 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝑐(𝜔𝑊/2) ∙ 𝑠𝑖𝑛𝑐(𝜔𝜏/2) ここで𝜔 = 2𝜋𝑓を考慮すると = 2𝜋𝑓𝑊𝜏 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝑐(2𝜋𝑓𝑊/2) ∙ 𝑠𝑖𝑛𝑐(2𝜋𝑓𝜏/2) = 2𝜋𝑓𝑊𝜏 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝑐(𝜋𝑓𝑊) ∙ 𝑠𝑖𝑛𝑐(𝜋𝑓𝜏) (4-8) この式の sinc 零点を求めると以下のようになる. 𝒇 = 𝒏 𝑾 , 𝒇 = 𝒎 𝜏 (𝒏 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, ⋯ , 𝑵) , (𝒎 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, ⋯ , 𝑴) (4-9) PWC方式同様「コーディング位相差」と「パルス幅」に依存するノッチ特性であることが 分かる（式（4-9）参照）.
32 4.3.4 PCC 方式理論的解析 入力デジタルパルスに対して出力パルスの周期をコーディングする方式である. 入力デ ジタル値が「1」「0」であり,周期をそれぞれ TH,TL(TH＜TL)と変調する. 図 4-16 PCC パルスパルス２列 PCC 方式においてもコーディングパルス 2 列をフーリエ変換すると, 式(4-10)が得られ, その絶対値を計算した結果が式(4-11)式である. 𝑓(𝜔) = ∫ 𝑓(𝑡)𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑𝑡 ∞ −∞ = ∫ 𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑𝑡 + ∫ 𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑𝑡 𝑇𝐻 𝑇𝐻−𝑊 𝑇𝐿 𝑇𝐿−𝑊 = [− 1 𝑗𝜔𝑒 −𝑗𝜔𝑡] 𝑇𝐿−𝑊 𝑇𝐿 + [− 1 𝑗𝜔𝑒 −𝑗𝜔𝑡] 𝑇𝐻−𝑊 𝑇𝐻 = − 1 𝑗𝜔{(𝑒 −𝑗𝜔𝑇𝐿− 𝑒−𝑗𝜔(𝑇𝐿−𝑊)) + (𝑒−𝑗𝜔𝑇𝐻− 𝑒−𝑗𝜔(𝑇𝐻−𝑊))} = 1
ω{j cos(ωTL) + sin(ωTL) − jcos(ω(TL− W)) − sin(ω(TL− W)) − jcos(ωTH) − sin(ωTH) + j cos(ω(TH− W) + sin(ω(TH− W)}
= 1
ω{sin(ωTH) − sin(ω(TH− W) − sin(ωTL) + sin(ω(TL− W)
+ j(cos(ωTH) − j cos(ω(TH− W) + j cos(ωTL) + jcos(ω(TL− W))} 続いて𝑓(𝜔)の絶対値を計算
|f(ω)| =1 𝜔√
{sin(ωTH) − sin(ω(TH− W) − sin(ωTL) + sin(ω(TL− W)}2 +𝑗{(cos(ωTH) − cos(ω(TH− W) + cos(ωTL) + cos(ω( TL− W)}2
= 2 𝜔sin(𝑇𝐻− 𝑇𝐿) ω/2 ∙ sinWω/2 = (TH− TL) |sinc {(TH− TL) ω 2}| |sin {W ω 2} | (4-10)
33 この式の sinc 零点を求めると以下のようになる. 𝑓1= 𝑛 (TL− TH) , 𝑓2= 𝑚 𝑊/2 (𝑛 = 1,2,3, ⋯ , 𝑁) , (𝑚 = 1,2,3, ⋯ , 𝑀) (4-11) この式（4-11）のように PWC 方式（式（4-7）参照）と異なり, PCC 方式の理論式ではコ ーディングパラメータである「周期差」,「パルス幅」にも依存したノッチ周波数を発生 させることが確認できる. PCC パルスのスペクトラム特性を図 4-17 に示す. 図 4-17 PCC パルスのスペクトラム特性
34
4.4 複合パルスコーディング方式
デジタルタイム変換（DTC－digital to time converter）等で利用されているコーディン グ方式はパルス幅,位相及び周期のコーディング方式である.スイッチング電源へ適用する PWC 方式,PCC 方式及び複合パルスコーディング方式が適している.複合パルスコーディング 方式の例として PWPC 方式（pulse Width & Phase Coding）と PWCC 方式（pulse Width & Cycle Coding）を挙げられる.PWPC 方式では PWC 方式と PPC 方式の周波数特性はパルスの幅 と位相の２種類のパラメータに依存する.そこで２種類のパラメータを同時にコーディン グすることにより良いノッチを発生させることによってノイズ低減を行う.PWCC 方式では PWC 方式と PCC 方式の周波数パルスの幅と周期のパラメータを同時にコーディングするこ とによりノッチを発生させる. 4.4.1 PWPC 方式 PWPC 方式電源の制御部のみの構成を図 4-18 に示し,動作波形を図 4-19 に示す.この方式 ではクロック周波数は一定で,パルス２つの位相をパルス１に対してτL（Low パルス位相） だけシフトする必要がある.基本クロック CKOより,Saw-tooth パルス①に対して幅の広いパ ルス（WH）を発生する.そして,この Saw-tooth パルス①を利用して遅延したクロック CK を 発生する.CK に対して Saw-tooth パルス②を発生し,狭い幅のハルス（WL）を発生する.な お,Saw-tooth パルス ①に対する２つの電圧は VHと VLを用いて立ち上がりと立下りを設定 することにより遅延パルスを発生させる. 図 4-20 では PWC 方式と PPC 方式の組み合わせに より PWPC 方式複合パルスコーディングパルスの生成を表している. 図 4-18 PWPC パルスの生成回路
35 図 4-19 PWPC パルスの動作波形 図 4-20 PWPC パルスパルス例 τL T/2 T/2 T/2 VH VR VL
36 ２種類コーディング方式では４個のパルス列を解析する.このパルスモデルを式(4-6)同 様にフーリエ変換し,絶対値を計算することで式（4-9）を得られる.この式では一定の周 波数を持つパルスのスペクトラム特性はパルス幅,パルス位相に依存したsinc関数で表さ れる.これらのことから, ノッチはコーディングパルスのsinc関数の零点であると推測で きる. |f(ω)| = (2|τL− τH|) |sinc {(2|τL− τH|) ω 2}| × |sin {(|WH− WL|) ω 2}| (4-12) 𝑓1= 𝑛 (WH− WL) , 𝑓2= 𝑚 2(τH− τL) (𝑛 = 1,2,3, ⋯ , 𝑁) , (𝑚 = 1,2,3, ⋯ , 𝑀) (4-13) PWPC では「パルス幅の差」及び「パルス位相差」に依存するsinc関数で表される. さらに, 2|τL− τH| = WL− WHとノッチ特性を重ねる設定にすると, 図 4-21 のような強いノッチ特 性が得られる. （式 4-11） |f(ω)| = (2|τL− τH|) |sinc {(2|τL− τH|) ω 2}| × |sin {(2|τL− τH|) ω 2}| (4-14) 図 4-21 に式(4-14)と(4-6)式のノッチ特性の比較図を示す. この図から, 式(4-11)の零 点（250kHz）近傍は(4-6)式よりも広くなっていることが確認できる.つまり, 複合コーディ ング方式は, 単コーディング方式よりもノッチの幅を広くできると同時に, 深さも向上で きる可能性があることを示している. そのため, 単コーディング方式よりも広い周波数帯 域をカバーすることができると考えられる. 図 4-21 sinc 関数の指数毎のノッチ特性の比較
37 4.4.2 PCPC 方式
パルス幅・パルス周期コーディング(PCPC: Pulse Cycle ＆ Phase Coding)方式は, 入 力デジタル値に基づいて出力パルスのパルス幅とパルス位相を変える方式である. PCPC 方式制御電源の構成を図 4-22 に示し,その動作波形を図 4-23 に示す.この場合、一 定のパルス幅は W により,２つの周期 TH,TLに対して位相変調τを切り換え制御させる.制御 部では誤差増幅パルスを基準電圧と比較して[High/Low]レベルの選択パルス（SEL パルス） を発生する.この SEL パルスにと VH1/VL1の電圧と比較することによって周期を設定する.次 にコンパレータ Comp１と鋸歯状波 SAW１パルスを比較することにより２種類の周期を生成 する.コンパレータ Comp２で SAW１パルスと基準電圧を比較し SAW2 パルスを生成する.また, コンパレータ Comp３で基準電圧と比較することより PCC パルスを生成する.コンパレータ Comp4 で SAW１パルスと基準電圧を比較することによりシフト PCC 発生する.そして,SEL 信 号に対して,シフト PCC 信号と PCC 信号を比較することで PCPC 信号を生成する.PCPC 出力パ ルスによりパワーステージのメインスイッチ SW を制御駆動する.
38
図 4-23 PCPC パルスの動作波形 4.4.3 PWCC 方式
パルス幅・パルス周期コーディング(PWCC: Pulse Width ＆ Cycle Coding)方式は, 入力 デジタル値に基づいて出力パルスのパルス幅と位相を変える方式である.PWCC 方式制御電 源の構成を図 4-24 に示し,その動作波形を図 4-25 に示す.図 4-24 において,パワーステー ジは図 2-2 と同様である. この方式パルスの一例を図 4-25,図 4-26 に示す.この場合はパ ルス幅は WH,WLとして,２つの周期 TH,TLにより切り換え制御させる.制御部では誤差増幅パ ルスを基準電圧と比較して[High/Low]レベルの選択パルス（SEL パルス）を発生する.この SEL パルスにより２つのコーディングパルスを選択する.また,生成されるパルス周期を TH/TLと定義する.パルスの高周波成分を微分器で取り除くことで,周期変調されたクロック パルスが生成される.そして,鋸歯状波パルスと PH/PLパルスをコンパレータで比較すること
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により PWCC パルスを生成する.PWCC 出力パルスによりパワーステージのメインスイッチ SW を制御駆動する.
図 4-24 PWCC パルスの生成回路
40 図 4-26 PWCC パルスパルス例 ２種類コーディング方式では４個のパルス列を解析する.このパルスモデルを式(4-6)同 様にフーリエ変換し,絶対値を計算することで式（4-12）を得られる.この式では一定の周 波数を持つパルスのスペクトラム特性はパルス幅,パルス位相に依存したsinc関数で表さ れる.これらのことから, ノッチはコーディングパルスのsinc関数の零点であると推測で きる.x,yは時定数であり,今後の課題としてｘ,ｙを検討する必要がある.
|f(ω)| = (y|TL− TH|) |sinc {(y|TL− TH|) ω 2}| × |sin {(𝑥|WH− WL|) ω 2}| (4-15) 𝑓1= 𝑛 𝑥(WH− WL) , 𝑓2= 𝑚 𝑦(TL− TH) (𝑛 = 1,2,3, ⋯ , 𝑁) , (𝑚 = 1,2,3, ⋯ , 𝑀) (4-16) T/2
41
第５章 シミュレーション結果と実装
5.1 PWPC 方式シミュレーション結果 5.1.1 従来の PWPC 方式 上記の回路図を基に回路シミュレータ SIMetrix で PPC 回路を作成し,PCC パルスの周波数 スペクトラムを確認し, ノッチの有無を検討した. 表 5-1 にシミュレーション回路の各素 子のパラメータの値を記載する. このときの PWPC 波形のシミュレーションスペクトラムを図 5-1 に示す. 表 5-1 従来 PWPC 方式のシミュレーション・パラメータ 入力電圧 出力電圧 インダクタ L 10V 5V 200uH コンデンサ CO クロック周波数 FCK クロック周期 TCK 470uF 0.5 MHz 500ns ハルス幅 WH パルス幅 WL ΔW 160ns 320ns 160ns τH τL 0 80ns 図 5-1 PWPC 方式の駆動パルスのスペクトラム また,出力電圧のリップルは電流 IO＝0.5A のとき 20mV と PWC よりもリップルが大きくな った. これはスイッチングを制御するコーディングパルスに位相という遅延成分を入れた ためだと推測される. 電流変化ΔIO＝0.25A に対するオーバー/アンダーシュートは見られ ず, 応答特性は優れていると考えられる. ボトムレベル42 5.1.2 提案 PWPC 方式 表 5-2 にシミュレーション回路の各素子のパラメータの値を記載する.表 5-1 と表 5-2 の パラメータを比較してみる.提案 PWPC 方式ではインダクタを 100uH 小さくし,パルス幅を 1400ns に設定し,シフト時間を 410ns に設定した.図 5-2 では PWPC 方式のシミュレーション PWPC パルスを示す. 表 5-2 提案 PWPC 方式のシミュレーション・パラメータ 入力電圧 出力電圧 インダクタ L 10V 5V 100uH コンデンサ CO クロック周波数 FCK クロック duty 470uF 0.5 MHz 67% ハルス幅 WH パルス幅 WL シフト時間(τL) 1,400 ns 600 ns 410 ns 式（4-11）により,パルス差によるノッチ周波数は Fn1=1/800n= 1.25 MHz,位相差による ノッチ周波数は Fn2= 1/2*410n=1.21 MHz になる. 図 5-3 はに示すように n と m 値は 1 の時 ボトムレベルは満たしていないが n,m の値が 4,5,7 の時のノッチ周波数を確認できた.また, 周波数を大きくなるとノッチが徐々に広がることも確認できる.そして,この提案方式の目 的であり,幅広い周波数帯域にノッチ発生させることできた（表 5-3 参照）.しかし,従来 PWPC 方式ではボトムレベルは 1ｍV（-70ｄBV）でしたが提案方式ではボトムレベルは 2ｍV（-53 ｄBV）になる.これは提案方式の欠点として挙げられる. 表 5-3 複合ノッチを発生する周波数の割合 n 値 m 値 ノッチ周波数 1 1 1.25 MHz 4 4 5.00 MHz 5 5 6.62 MHz 7 7 8.43 MHz 図 5-2 PWPC 方式のパルス確認
43 図 5-3 提案 PWPC 方式のスペクトラム また, 図 5-4 から, 出力電圧リップルは出力電流 IO＝0.5A のとき 4mV なり,従来の方式 より 80％低減することができた. 図 5-4 PWPC 方式電源の出力電圧リップル 1.25 MHz 5.00 MHz 6.62 MHz 8.43 MHz ボトムレベル
44 5.2 PCC 方式シミュレーション結果 この方式ではパルス幅一定で,周期がと変化させる.THは High コーディング周期,TLは Low コーディング周期であり,N と M はクロック周期の割合である.また,Fn1 と Fn2 の割合でも ある.シミュレーションでは最大のノッチを発生させるために式（5-1）を満たす必要がある. TH ＜ TL (5-1) TH=N･Tck, TL=(N+M)･Tck 理論的なノッチ周波数は Fn1｛=N/( TH －TL )｝と Fn2｛ = M/W｝である（式（４-11）参 照）.そして,複合ノッチ周波数：N･Fn1＝M･Fn2 の周波数に大ノッチ発生する. アナログ回路におけるパルス発生により,シミュレーションのパラメータ値を表 5-5 に示 す.発生させる PCC パルスのパルス幅 W＝305ns,コーディング周期 TL＝913ns,コーディング 周期 TH＝461ns となる.同図のパルス条件は,SAW－tooth 回路パルスの電流 Io=10mA,コンデ ンサは C=1nF にする.パルス用電圧として,基準電圧 Vｒ=3.0V となる（基準電圧により PCC パルスのパルス幅を設計する）.High 電圧により （VH=4.0V）High コーディング周期の幅を 設計し,Low 電圧により （VL=8.0V）Low コーディング周期の幅を設計する.クロック周波数 は 500kHz になる. 表 5-4 PCC 方式のシミュレーション・パラメータ 入力電圧 出力電圧 出力電流 IO インダクタンス L 10.0V 5.0V 0.5A 100uH コンデンサ CO パルス幅 W Coding 周期 TL Coding 周期 TH 470uF 305ns 913ns 461ns SAW 素子 電流 コンデンサ クロック周波数 10ｍA 1ｎF 500kHｚ パルス用電圧 基準電圧 High 電圧 VH Low 電圧 VL 3.0V 4.0V 8.5V ここで表 5-5 のパラメータによる電源のシミュレーションにおけるスペクトラム結果を 図 5-6 に示す.表 5-4 のパラメータにおいて,各 Duty は DH=0.662 ,DL=0.364 及び DO＝0.5,DO に対する各パルスの Duty 差も同等に設定した.ここで図 5-6 のスペクトラムにおけるノッ チ特性の周波数は FN1＝n×（1/0.452）us＝2.212n MHｚであり,周期差によりノッチ周波数 が発生する.FN2＝m×（1/0.305us）us＝3.28m MHｚであり,パルス幅によりノッチ周波数が 発生する.
45 表 5-5 PCC 方式用いて発生させたノッチ周波数の比較 ノッチ 周波数 n,m の値 理論的値 FN1 理論的値 FN2 シミュレーション値 F1 1 2.21 MHz 3.28 MHz 3.31 MHz F2 2 4.42 MHz 6.56 MHz 6.61 MHz F3 3 6.63 MHz 9.84 MHz 9.93 MHz F4 4 8.84 MHz 13.12 MHz 13.22 MHz F6 6 13.26 MHz 19.68 MHz 19.81 MHz F8 8 17.68 MHz 26.24 MHz 26.42 MHz F9 9 19.89 MHz 29.52 MHz 29.94 MHz F10 10 22.10 MHz 32.80 MHz 32.82 MHz F11 11 24.31 MHz 36.08 MHz 36.23 MHz F12 12 26.52 MHz 39.36 MHz 39.43 MHz F13 13 28.73 MHz 42.64 MHz 42.62 MHz F14 14 30.94 MHz 45.92 MHz 45.92 MHz F15 15 33.15 MHz 49.21 MHz 49.24 MHz 表 5-5 では PCC 方式用いて発生させたノッチ特性周波数の理論的値（式（4-11）参照）と シミュレーション値を比較する.表 5-5 に示すように FN1のノッチ周波数特性では,ｎ＝1 の 時だけノッチ周波数の確認できるが,ｎ＝2,3,4,5,6,……N のときノッチ周波数の確認でき なかった.しかし,FN2のノッチ周波数特性ではｍ＝1,2,3,….15 まで確認できた.そして,複 合ノッチ周波数は N･Fn1＝M･Fn2 の割合で設定することにより,近いところに周波数に大ノ ッチ発生を確認した.この割合を確認するために 一定のパルス幅により ,周期差を⊿ T=400ns,452ns と 501ns になるように設定した.結果,表 5-7 のように⊿T=400ns の時に,10MH ｚノッチ周波数と同様に⊿T=452ns の時に,6.6MHｚと⊿T=501ns の時に 9.84MHｚに大きい なノッチを発生した.または,ΔT＝452ns の時のスペクトラム特性では綺麗にノッチを発生 すること確認できた.図 5-5 ではシミュレーションの各種パルス示す.また,図 5-8 の 0MHｚ ～５MHｚまでの拡大したスペクトラム特性を示す.図 5-8 のように 3.3MHｚのところにのノ ッチが発生し,大きいノッチが発生することを確認できる.スペクトラムのボトムレベルの 大きさは 400u[V]になる.ボトムレベルに関しては従来 PWPC 方式のボトムレベルより 60％ を低減できた.また,3.3MHｚから 49.24MHｚまで発生させるノッチのボトムレベルは一定で ある. 表 5-6 複合ノッチを発生する周波数の割合 周波数差 N 値 M 値 ノッチ周波数 400ns 4 3 10.0 MHz 452ns 3 2 6.6 MHz 501ns 5 3 9.84MHz
46
47
図 5-6 EMI 低減+PCC 方式のスペクトラム（0MHｚ～25MHｚ）
図 5-7 EMI 低減+PCC 方式のスペクトラム（0MHｚ～50MHｚ）
48 この条件における出力リップルは, IO＝0.5A のとき 0.55mVPPであり,提案 PWPC 方式の出 力リップル電圧より 87％小さいできた.（図 5-10,図 5-11 に示す）.電流変化ΔIO＝0.25A に対するオーバー/アンダーシュートは見られず, 応答特性は優れていると考えられる. 図 5-9 提案 PCC 方式の過度応答特性 図 5-10 PCC 方式電源の出力電圧リップル
49 5.3 各種提案コーディング方式比較とノッチ特性の比較 表 5-7 ではコーディング方式の比較を示す.特にノッチ特性,出力リップル,EMI 低減でき る領域をまとめている.周波数 0.75MHz～1.25MHｚ範囲では PWC 方式を利用し,周波数 1.25 MHz～8.43 MHz 範囲では PWPC 方式を利用し,周波数 3.3MHｚ～49.24MHｚ範囲では PCC 方式 を利用することにより効率よく,使用する機器からの EMI ノイズを低減できることを確認 できた. 表 5-7 コーディング方式の比較 従来 PWC 方式 提案 PWPC 方式 PCC 方式 ノッチ特性 ノッチ数が少ない ノッチ数が少ない 綺麗なノッチいっぱい できる. ボトムレベルが一定じ ゃない ボトムレベルが一定じ ゃない ボトムレベルが一定で ある. 理論ではノッチ周波数 １つになる. 理論式では二つのノッ チ周波数得られる. 理論式では二つのノッ チ周波数得られる. ノッチ周波数はパルス 幅に依存する ノッチ周波数はパルス 幅と位相に依存する ノッチ周波数はパルス 周期よりも一定のパル ス幅に依存する 出力リップル [mVPP] 出力リップルは 16[mVPP]になる 出力リップルは 4[mVPP]になる 出力リップルは 0.55[mVPP]になる パワースペクトラムは 60ｄBV パワースペクトラムは 54ｄBV パワースペクトラムは 32ｄBV 出力リップル 0.32％ 出力リップル 0.08％ 出力リップル 0.01％ EMI 低減する 領域 0.75MHz～1.25MHｚ 1.25 MHz～8.43 MHz 3.3MHｚ～49.24MHｚ
50 5.4 PCC 方式の実装 パルスコーディング方式部に PCC 方式を適用して,ブレッドボードに作製した回路を図 5-12 に示す.この回路は大きく 4 つに分けて作成した.それはパワーステージ,制御部,Saw-tooth,パルスコーディング部になる.回路図は KiCad ソフトを利用して作成した. 表 5-8 PCC 方式のシミュレーション・パラメータ 入力電圧 出力電圧 出力電流 IO インダクタンス L 12.0V 5.03V 0.5A 100uH コンデンサ CO パルス幅 W 470uF 305ns SAW 素子 電流 コンデンサ クロック周波数 10ｍA 1ｎF 500KHｚ パルス用電圧 基準電圧 High 電圧 VH Low 電圧 VL 3.0V 4.0V 8V 図 5-11 ブレットボードの作製した PCC 方式回路
図
パワーステージ 制御部 Saw-tooth 発振器 パルス コーディング部51 図 5-12 PCC 方式の回路図 今回はユニバーサル基板上に,アナログ回路によるコーディングパルス発生回路を作製 しており,高周波化や高精度化はなかなか厳しい状況にある. パワーステージ 制御部 Saw-tooth 発振器 パルスコーディング部
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第 6 章 まとめと今後の課題
6.1 まとめ 本論文では, 電子機器内で広く使用されるスイッチング電源回路の EMI 低減化を狙い, スペクトラム拡散技術を適用する電源方式について検討した. そして, この技術で EMI が 低減できることをシミュレーションにて示した. 従来のパルスコーディング方式では幅広 くノッチ発生されない,出力リップルが高い,綺麗なノッチ発生が厳しい状況でした. そこで,PWPC 方式ではパルス幅とシフト時間を変更することにより,8.43MHｚ周波数まで ノッチ発生させた.しかし,綺麗なノッチできず,またはボトムレベルは高くなるという問 題が発生した.周期変調により幅広くノッチ発生させると考え,一定のパルス幅に対して 2 種類周期を用いたパルス周期コーディング方式を紹介した.この手法を用いることで一部 の周波数帯域にてノイズを大幅に低減できることを, 原理, 式的証明による解析に加え, シミュレーション, て確認を行った. 表 6-1 コーディング方式の比較 PWPC 方式 PCC 方式 AM 周波数帯域で EMI ノイズを低減するた めに良い方式である. FM 周波数帯域で幅広く EMI 低減するため に良い方式である. 6.2 今後の課題 今後の研究方向として,さらなる複合コーディング方式によるノッチ特性のシミュレー ション確認と理論的解析を進める.また,PCC 方式を含めて PWCC（Pulse Width & Cycle Coding）,PCPC（Pulse cycle & Phase Coding）複合コーディング方式電源の実装確認を検 討していく. 一方,現状のノッチ特性の設定は,鋸歯状波パルスと基本電圧と比較波化や高精度化は厳 しい状態にある.今後,数十 MHｚクロックを利用したデジタル的なパルス発生方式により, 高精度・高周波化をシミュレーションで検討していきたい.このとき,受信周波数が周知の 数は数に切り換えた場合には,自動的にノッチ周波数を受信周波数に対応するシステム構 築も考えている.53
付録
コーディング方式手法
アナログパルスの場合はパルス符号化変調（PCM- pulse code modulation）する必要が ある.時間的に連続しているアナログパルスの波形からその振幅値をある一定の間隔で標 本値として採取していく操作を標本化（サンプリング）する.注意点として標本化する時に, 標本化する周期 T が短くすることである.理由は周期 T が短くすることにより,標本化パル スを結び結ぶ包絡線は原パルスをほぼ再現することができるが,標本化パルスの周期 T が長 いと原パルスとの差が大きくなり,受信側で原パルスを再現できなくなる.次に,これを必 要なレベル数のデジタル表現に交換する.これを「量子化」と呼び（図 4-3 参照）,何ビット でデジタル化するかによって音が粗くなり細かくなる.ここでは 4 ビットのデジタルパルス を得るために量子化レベルは 16（24）レベルになる. アナログ標本値が,例えば図 4-2 の「[a]標本化」に示すレベル 3 とレベル 4 の間にある ときは,3 と 4 のいずれかに近いほうの値「3」が選択され,4 ビットのデジタル値「0011」と して「符号化」され,送信される（図 4-4 に示す）.この符号化された値は「0011」になる. 図 1-C ０と１で符号化されたパルス（デジタルパルス） 相手に送る 図１-A アナログパルス 図 1-B 量子化
54 参考文献 ★論文 1. 「疑似アナログパルスを用いたヒステリシス制御方式降圧形 DC-DC コンパータの EMI 低減化の検討」 浅石 恒洋＊ 小堀 康功 白石 尚也 須永祥希 築地 伸和 高井 伸和 小林 春夫（群馬 大学） 2. 角田清隆, ” 車載用 DC-DC コンバーターのノイズ, 擬似乱数スペクトラム拡散で低減 する”, 日経エレクトロニクス(2015) 3. 原田 耕介, 二宮 保, 顧 文建 共著, “スイッチングコンバータの基礎”, コロナ社 4. S. Sakiyama, J. Kajiwara, M, Kinoshita, K. Ohtani and A. Matsuzawa, “An
On-Chip High-Efficiency and Low-Noise DC-DC Converter Using Devided Switches with Current Control Technique”, ISSCC Digest of Tech-Papers, pp.156-157(Feb. 1999).
5. 横山 光雄(著), “スペクトラム拡散通信システム”, 科学技術出版社
6. R. Khatami, H. Kobayashi, N. Takai, Y. Kobori ,T. Yamaguchi , E. Shikata ,T. Kaneko and K. Ueda :“Delta-Sigma Digital-to-Time Converter and its
Application to SSCG”, IEICE ICDV(2013)
7. R. Schreier and G. C. Temes :“Understanding Delta-Siguma Data Converters” ,IEEE Press (2007)
8. 定村宏・行方真実・光野正志・小林春夫・石川信宣「スイッチング電源の EMI 低減化 回路と測定による検証」,電子情報通信学会論文誌 C, Vol.J86-C, No.11, pp.1169-1176 (2003)
9. T. Daimon, H. Sadamura, T. Shindou, H. Kobayashi, M. Kono, T. Myono, T. Suzuki, S. Kawai and T. Iijima: ”Spread-Spectrum Clocking in Switching Regulators for EMI Reduction”, IEICE Trans. Fundamentals, vol.E86-A, no.2 (2003)
10. 山内 雪路(著), “スペクトラム拡散通信 ~次世代高性能通信に向けて~”, 東京電機 大学出版局
11. I. Mori, Y. Yamada, Santhos A. WIBOWO, M. Kono, H. Kobayashi, Y. Fujimura, N. Takai, T. Sugiyama, I. Fukai, N. Onishi, I. Takeda, J. Matsuda: “EMI Reduction by Spread-spectrum Clocking in Digitally-Controlled DC-DC Converters”, IEICE Trans. Fundamentals, vol..E92-A (2009)
12. 新井薫子・小林春夫「デルタシグマ変調を用いたナイキスト AD/DA 変換器の高性能化 技術の研究」, 群馬大学学位学士論文(2013 年 3 月) 13. 金谷浩太郎, 小堀康功, 高井伸和, “「疑似アナログパルスを用いたスペクトラム拡 散と DC−DC コンバータの EMI 低減化」”, 群馬大学学位修士論文 (2015 年 3 月) 14. 三木 夏子,新井 貴之,浅石 恒洋,築地 伸和,孫 逸菲,小堀 康功,高井 伸和,小林 春 夫「EMI ノイズ拡散スイッチング電源の出力リップル低減方式」
55 謝辞 本研究を進めるにあたり, 群馬大学理工学府小林春夫教授より数々のご指導, ご鞭撻賜 りましたことをここに厚く御礼申し上げます. 3 年間でいただいた懇切丁寧なご助言は本 研究を適切な方向に導いてくださり, これらの成果を得ることができました. また研究発 表や技術研修, 講演会など様々な機会を何度もくださり, 研究以外の面でも成長すること ができました. 心より感謝いたします. 「パルスコーディング方式のスイッチング電源」の研究に当たり, 群馬大学客員教授小 堀康功先生より, 研究の進め方や論文作成法等, ひとかたならぬご指導を賜りましたこと をここに深く御礼申し上げます. 石川信宣技官には, 研究や生活を進める上での様々なアドバイスやサポートをいただき ました. 深く感謝いたします. 本研究の主査をしてくださった橋本誠司先生に, 心より御礼申し上げます.また,副査を していただきました各員教授の松田順一教授に感謝の意を表します. 研究や生活において数多くご指導くださった諸先輩方, 特に築地伸和氏,さらに本研究 に一緒に取り組んだ孫逸菲様に深く感謝いたします. そして支えあいながら 3 年間を一緒 に研究することのできた新井 宏崇,井田 貴士,小澤 祐喜,高橋 莉乃,櫻井 翔太郎, 三木 夏子,姚 丹,杜 遠洋,李 晶,魏 江林,王太峰の諸氏に心より感謝いたします. 本研究を支えてくださった全ての人に心より感謝申し上げます. 誠にありがとうござい ました.
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研究成果 論文・発表
[1] Manimel wadu Sahan dulara, 孫逸菲,築地伸和,小堀康功,小林春夫
「パルス周期コーディング方式電源のスペクトラム拡散におけるノッチ特性の検討」 第 8 回電気学会東京支部栃木・群馬支所合同研究会, ETT-15-68, ETG-15-68, (2018 年 3 月 2 日)
[2] Manimel Wadu Sahan Dulara, Nobukazu Tsukiji, Kobori Yasunori, Koyo Asaishi, Nobukazu Takai, Haruo Kobayashi,
「Delay-Time Suppression Technique for DC / DC Buck Converter Using Voltage Mode PWM Control」
IEEE International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communication Systems (ISPACS), Xiamen, China
[3] サハン ドゥラーラ, 築地伸和, 浅石恒洋, 小堀康功, 高井伸和, 小林春夫 「電圧モード制御方式を用いた降圧形 DC/DC コンバータ回路のむだ時間抑制に関する 検討」 ETG-17-63, ETT-17-63 第 7 回 電気学会東京支部栃木・群馬支所 合同研究発表会於 足 利工業大学 （2017 年 3 月 3 日） [4] 須永祥希, 浅石恒洋, 築地伸和, 三木夏子, 櫻井翔太郎, マニメルサハン,小堀康功, 高井伸和, 小林春夫 「ZVS － PWM 昇圧型 DC － DC 電源における二相化制御方式の検討」 電子情報通信学会 回路とシステム研究会,機械振興会館, 東京(2017 年 1 月 26 日)
