変 形 お さ補 助 ノズ ル方 式 エ ア ジ ェ ッ トル ー ム に お け る 流 れ 特 性 (第1報)
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(2) 繊 維機 械 学 会 誌. 44. い ノズル にお いて後者 の 例が 認 め られ る. (5)本 実験 の加 速管 長L=70mmの. ノズルに おいて加 速管 内 で衝撃波 が発 生 す る. (平成2年6月5日. に そ の 噴 射 空 気 圧 を 高 く設 定 す る.こ 1.. 緒. 言. 式 のAJLの. り高 速 化,広. 音. も予 想 さ れ る. そ こ で,本 研 究 は,変 形 筬 補 助 ノ ズ ル方 式AJLの. 幅 化 等 の 高 生 産 性 を 目指 した. メ イ ン ノ ズ ル 管 内 の 流 れ に つ い て,圧. 織 機 開 発 が 積 極 的 に進 め られ て い る. AJLの. 小 断 面 積 部)で. 速 に 達 し,そ の 性 能 が 十 分 に発 揮 さ れ て い な い こ と. 年 紡 績 糸 や セ ル ロ ー ス 系 長 繊 維 の製 織. 合 理 化 用 織 機 と して め ざ ま しい 進 歩 を と げ て お り, 特 に,よ. のため前記 方. 用 条 件 に よ っ て は,. ノ ズ ル 内 の 流 速 が ス ロ ー ト部(最. 空 気 で 緯 糸 を 飛 走 さ せ る エ ア ジ ェ ヅ トル ー ム (AJL)は,近. メ イ ンノ ズ ル は,使. 受理). 縮 性 を考 慮 し. 緯 入 れ 方 式 は,メ イ ン ノ ズ ルか ら出 た 空 気. た一 次 元 流 れ と して タ ン ク圧 力 条 件 や ノ ズ ル 内 部 形. の拡 散 防 止 か ら,エ ア ガ イ ド方 式 と補 助 ノ ズ ル 変 形. 状 を 変 え て 解 析 し,ノ ズ ル 管 内 局 部 壁 面 静 圧 な ど の. 筬 方 式 の2つ. 実 験 結 果 と比 較 検 討 し,ノ ズ ル 性 能 の 向 上 を は か る. に大 別 され る.し ず れ の方 ヰ に お い て. こ と を 目的 とす る.. も,メ イ ン ノ ズ ル は緯 糸 飛 走 性 に大 き な影 響 を 及 ぼ す こ と か ら,そ の 性 能 の 向 上 は,AJL開. 発 の重 要 な. 2.. 課 題 で あ る と い え る. そ の た め の メ イ ン ノ ズ ル の 研 究 は 古 くか ら行 わ れ,宇 野,石 田1)ら は,メ. 記号. 本 報 で 用 い る記 号 を ま と め て 示 す.. イ ン ノ ズ ル の構 造 の異 な る. A. : 管 の 断 面 積[m2]. ノ ズ ル を 試 作 し ノ ズ ル 出 口 で の 風 速 や緯 糸 飛 走 距 離. As. : 検 査 体 積 の周 囲 面 積[m2]. か ら形 状 の適 正 化 を 検 討 して い る.ま. a. : 音 速[m/S]. た,メ. ズ ル の性 能 を 取 り扱 っ た 研 究 に は,Duxbury2)の 究 が あ り,ノ. イ ンノ 研. cρ : 定 圧 比 熱[J/kg・K]. ズ ル か ら噴 射 さ れ た 空 気 の 速 度 分 布 や. 緯 糸 に 働 く張 力,さ. らに は自由大 気 中に噴射 された. 空 気 の 速 度 低 下 の 一 般 式 を求 め て い る.. cv. : 定 容 比 熱[J/kg・K]. D. : 加 速 管 の 内 径[mm]. f. : 摩 擦 係 数[‑]. イ ンノ ズ ル の 出 口 速 度 が音 速 以 上 に な. h. : エ ン タ ル ピー[J/kg]. る場 合 の 流 速 測 定 か ら性 能 を 評 価 す る も の と して. k. : 比 熱 比c〆c.L‑」,断. Strom3)やLyubovitskii4)ら. L. : 加 速 管 の 長 さ[m]. こ の 他,メ. い ず れ に して も,AJLの. の 研 究 が あ る.. 熱 変 化 の 場 合k=1.4. メ イ ン ノ ズ ル に 関 す る研. M. : マ ツハ 数[―]. 究 は比 較 的 少 な く,い ず れ も ノ ズ ル加 速 管 か ら噴 射. m. : 質 量 流 量[kg/s]. され た 管 外 流 の 流 速 分 布 を解 析 す る こ と に よ り性 能. τ ω : 壁 面 せ ん 断 応 力[N/m2]. を 評 価 す る も の5)が ほ とん ど で あ る.管. P. で は,ノ. 内 流 にっ い. ズ ルの緯糸 牽 引力 の大 きさで間接 的 に ノズ. : 絶 対 圧 力[N/m2]. Pγ : ノ ズ ル タ ジ ク絶 対 圧 力[kgf/cm2,ま. ル 内 の 流 れ の 挙 動 を 推 察 す る程 度6)で あ る. 一方. ,ノ. ズ ル か ら の 噴 流 は,ノ. ズ ル の 内 部 の構 造. (P1,P2,P3…. や 形 状 に も強 く依 存 す る の で,ノ. ズル管 内の流 れ特. の 圧 力). 緯 糸 を 牽 引 す る際 に は,ノ. : 気 体 定 数[J/kg・K]. ズ ルの管外 流 だけで な く. T. : 絶 対 温 度[K]. V. : 流 速[m/s]. x. : ニ ー ドル先 端 か らのx座. λ. : 管 摩 擦 係 数[―],λ=4f. ρ. : 密 度[kg/m3]. た,実. の 飛 走 特 性 に 大 きな 影. 響 を与 え る も の と考 え ら れ る. 特 に,高. AJLに. 速 化,広. 幅 化 に適 した 変 形 筬 補 助 ノ ズ ル. 多 イ ン ノ ズ ル は,エ. ア ガ イ ド方 式 の. 比 べ,加 速 管 の 管 長 が 長 く口 径 が 小 さ い に も. か か わ らず,生. 示 す 断 面 位 置L,2,3…. R. 管 内 に お け る流 れ 状 態 も,糸. 方 式AJLの. は 図4に. 際 に ノズルが. 性 を知 る こ と は 重 要 で あ る.ま. たは. N/m2]. v:比. 産 性 の 向 上 を は か る 目的 か ら,一 般. 容 積[m3/kg]. 注)上 記 記 号 の 中 でM=1の. T70. 標. 臨 界 状 態 を 示 す もの.
(3) (論 文 集). Vol.. 44 , No.. 4. (1991). 45. 図1 (a). 図1. 図1 (b). メ イ ンノ ズ ル の形 状,寸 法 並 びに 測定 座 標 軸(L=110mm). に つ い て は添 字'を 付 け て 表 す.. 本 実 験 で は,L=110mm加. 速管 の ノズル につ い. て 主 に 実 験 し た の で こ れ を基 準 ノ ズ ル と し,他 3.. ,mmの 加速 管 につ いて も 実 験 を 行 っ た.な お,管 長L以 外 の 寸 法 や 形 状 は す. 3.1. メ イ ンノ ズル. 図1に. 本 実 験 で 用 い た メ イ ン ノ ズ ル の寸 法 形 状 を. つ い て 嫁5mmの. 示 す.こ. の ノ ズ ル は フ ィ ラ メ ン ト仕 様 を基 本 と して. して あ る.. 新 た に 製 作 した も の で,ノ 速 管 の3つ. に,. L=50mm,70mm,170. 実 験 装 置 と 測 定 方 法. べ て 同 一 で あ るが,加. ズ ル 本 体,ニ. ー ドル,加 3.2. の 部 品 で構 成 され て い る.. 図1(b>に 示 す よ うに ニ ー ドル は,そ. の 中心 部 に 緯. 速 管 長L=70mmの. 空 気 流 速,流 量 並 び に 圧 力 の 測 定 方 法. 圧 縮 空 気 は,図2に. 示 す よ う に空 気 源 で あ る コ ン. 糸 導 糸 路 を 有 し,そ の 先 端 部 は 先 細 テ ー パ ー状 に加. プ レ ッサ ー か らエ ア フ ィ ル タ ー,レ. 工 され ノ ズ ル 本 体 に 挿 入 さ れ て い る.ノ. ド ライ ヤ ー,圧 力 調 節 器,ノ. ズル本体 の. 空気 挿入 口. もの に. 細 か い 間 隔 で静 圧 測 定 孔 を 設 置. シ ー バ ー,エ. ァ. ズ ル 空 気 タ ン ク,ブ. ル. ド ン管 圧 力 計,面. 積 形 流 量 計 を 通 過 して メ イ ン ノ ズ. 第1空. 〔 図1(a)の(C)〕 か ,ら入6た 圧 縮 空 気 は, 気 た ま り部(a)か らニ ー ドル の 外 周 に 沿 って 流. ル へ 導 か れ る.ま. た,流. れ,ニ. ー .ドル 外 周 表 面 に放 射 状 に配 置 した 整 流 子 の. 噴 射 流 で あ る.. れ は 間 欠 流 で は な く,定 常. 間 を 通 過 した後,第2空 気 た ま り部(b)を経 て テ ーパ ー流 路 を進 む .テ ー パ ー流 路 で は ニ ー ドル の 先 端 へ 進 む に 従 い,流 そ の 後,流. 路 面 積 が 狭 くな る.. れ は加 速 管 内 に入 る た め 流 路 が 急 激 に. 拡 大 され る.加 速 管 内 の流 れ は,管 径 が 一 定 で あ る こ と か ら フ ァノ ー 流 れ と な り,最 終 的 に,加 速 管 出 口 よ り大 気 中 へ 放 出 され る. 図1に. 示 す基 本 メイ ンノ ズルの各部 の主 な寸 法 は. ニ ー ドル先 端 部 外 径d=1 速 管 内 径D=3.0mm,加. .9mm,内. 径1.5mm,加. 速 管 長L=110mmで. あ. る. な お,図1(a)に. 示 す メ イ ン ノ ズ ル 本 体 並 び に加 速. 管 に は壁 面 静 圧 測 定 の た あ の0.8mmφ 孔 が 図 に示 す 位 置 に設 け て あ る.す ル 先 端 を 原 点 と して,図1(a)で 第2空. な わ ち,ニ. ー ド. ノ ズ ル ボ デ ィ第1 ,. 気 た ま り部 に,x=‑16mmと‑12mmの. 位 置,並 10mm間. の静 圧 測 定. び に加 速 管 上,x‑15mmの. 位 置(1)か ら,. 隔 で(2),(3)… …(10)合計12か 所 で あ る.圧 力. 測 定 時 には所 定 の 測牢 孔 以 外 の孔 は ふ さ いで 用 い. 図2. る.. T71. 圧力空気供給設備 の配置.
(4) 繊 維 機械 学 会誌. 46. 図3. 3.3. メイ ン ノズ ル の模 式 図. メイ ンノ ズ ル 内 の圧 縮 性 流 体 の 流 れ の 取 り扱 い. メ イ ンノ ズ ル の 管 内 の流 れ を 図3に. 示 す よ う に3. っ の流 れ 領 域 に 分 け て 考 え る. (DAの. 領 域 は,ノ. ズ ル ボ デ ィー 内 か ら ニ ー ドル の. 先 端 部 ま で の 領 域 で,「 ノ ズ ル先 細 流 れ 」 と して 取 り扱 う. (2) Bの 領 域 は,ニ. ー ドル先 端 か ら の 環 状 流 が,急. 激 に拡 散 し た後,ニ. ー ドル 緯 糸 導 糸 通 路 か らの 吸. 引 流 と混 合 し,―一様 な 流 れ に な る ノ ズ ル 加 速 管 入 口部(ｘ/Z)=5)ま. 図4. で の領 域 で,「 急 拡 大 管 」 の 流. れ と して 取 り扱 う.. 基 準 ノズ ル に お け る管 内壁 面 静 圧 分 布(L=110 mm) Tank:ノ ズ ル タ ンク. (3) Cの 領 域 は,一 様 混 合 さ れ た 加 速 管 入 口 か ら出 口 ま で の 領 域 で,管. 壁摩 擦 のあ る断面積 一定 の管. 算 法 に 基 づ き,各. ノ ズ ル 断 面 に お け る流 れ の諸 量 を. 内 断 熱 流 れ,す な わ ち,「 フ ァ ノ ー流 れ 」 と して 取. 求 め た 結 果 を 示 す.図5(a)に. り扱 う.. 面 静 圧Pと. 以 上 の 取 り扱 い の も と に,各. 図5(b)に. ノ ズ ル 領 域 に つ いて,. ノ ズ ル へ の 空 気 取 入 口 の 直 前 に 設 置 した 空 気 タ ン ク の 条 件 を上 流 よ ど み点 と して,管. ノ ズ ル 断 面 の壁 の,比P/Pγ. を,. は マ ッハ 数 の 分 布 を 示 す.. 以 下,両. 内 の 各 部 分 の壁 面. は,各. ノ ズ ル タ ン ク圧 力PTと. 図 を 対 応 さ せ な が らノ ズ ル 内 の 流 れ を考. 察 す る. 4.1.1. 静圧結 果 か らノズル管 内流 れを一 次元 圧縮 断熱流 れ と して 解 析 す る(付 録 参 照).. 領 域Aの 流 れ. 本 実 験 に 用 い た 基 準 ノ ズ ル で は,図5(a)に. 示すよ. う に 空 気 タ ン クか ら ニ ー ドル 先 端 部 へ 進 む に つ れ, 4.. 壁 面 静 圧 が 徐 々 に 減 少 し,空 気 は流 れ 方 向 に徐 々 に. 実 験 結 果. 加 速 され る.従 4.1. 基 準 ノ ズル の 管 内 流 れ 分 析. 図4に,ノ. 圧 力)PT=2〜6kgf/cm2に 表1に,上. 示 す よ うに ニ ー ドル マ ッ ハ数 が 最. 大 と な る.. ズ ル入 口 か ら 出 口 ま で の 各 ノ ズ ル 断 面. に お け る壁 面 静 圧Pの. っ て,図5(b)に. 先 端 部 の 断 面 積 最 小 部(X/D=0)で. 空 気 タ ン ク圧 力PTを. 分 布 を ノ ズ ル タ ン ク圧(絶 対 つ い て 示 す.. 記 壁 面 静 圧 の 測 定 値 か ら付 録 に示 す 計. T72. 順 次 高 く して い く と,ノ. ズ. ル 第2空. 気 た ま り部 ま で の 流 速 は ほ と ん ど変 化 しな. い が,そ. れ 以 降 ニ ー ドル 先 端 に至 る流 れ は ノ ズ ル タ.
(5) (論 文 集). Vol.. 44 ,No.. 4. (1991). 表1. ンク 圧 力PTに /cm2に 0)の. 47. 基準 ノズルの管内壁面静圧 の測定値か ら算出 した流 れの諸量. 応 じて 速 くな る.た だ し,PT=3kgf. な る と,図5(b)よ 流 れ がM=1の. 径 と加 速 管 内 径 と の 比,い わ ゆ る拡 大 管 比 が1.67と. り最 小 断 面 積 部(X/D=. 比 較 的 小 さ い の で,ニ. 臨 界 状 態 に な り,そ れ 以 上 ノ. ズ ル タ ン ク の 圧 力PTを. 域 で は 図3に. 上 昇 さ せ て も タ ン クか ら ニ. 加 速 管 入 口 の 一 様 流 れ 部 断 面1の. ー ドル 先 端 部 へ の 流 れ は変 化 しな い. .. これ は,図5(a)よ 部 圧 力P0が. 臨 界 値,す. な わ ち0.5283PTに. 圧 力P0を. 圧 力 の 実 測 値P1. と等 しい と仮 定 し,ま た,音 速 領 域 で はP0が. り ニ ー ドル 先 端 部 の最 小 断 面 積. め で,本 実 験 に用 い た ノ ズ ル で は,領 域Aに. ー ドル ス ロ ー ト部 が 亜 音 速 領. 示 した ス ロ ー ト部 断 面0の. 臨界 圧. 力 に な った もの と して 流 れ の 諸 量 を 算 出 した.. 達 したた. こ こ で,ニ. お いて. ー ドル ス ロ ー ト部 を 出 た 流 れ は,ノ. ル の ノ ズ ル タ ン ク圧PTに. ズ. よ っ て も若 干 異 な る が ,L. は ニ ー ドル 先 端 部 が流 れ の 最 小 断 面 積 部 に あ た り そ. =110mmノ. の上 流 に ス ロ ー ト部 を 持 た な い の で,加 速 管 入 口(x. ー ドル 中 央 部 か ら流 入 す る流 れ と 充 分 混 合 し. /D=5)の. 分 布 の 欠損 部 は 消 滅 す る こ とが 確 か め られ て い る7).. 領 域Bの 流 れ. 本 実 験 の ノ ズ ル で は,ニ. 上 離 れ ると ニ ,速 度. 圧 力IPIが 臨 界 値 よ り低 く な って も ニ ー. ドル 先 端 部 の圧 力 は 臨 界 値 に保 た れ る. 4.1.2. ズ ル で はx=15mm以. そ こで,本 ー ドル 先 端 ス ロ ー ト部 外. 0)の. T73. 実 験 に お け る ニ ー ドル 先 端 部(X/D=. 壁 面 静 圧P0に. つ い て は ニ ー ドル 先 端 部 か ら.
(6) 繊 維 機 械学 会誌. 48. =0)の. マ ッハ 数 よ り も低 下 す る.そ. は,PT<3kgf/cm2で ど大 き い.な cm2に. の低 下 の 程 度. は ノ ズ ル タ ン ク圧 力 が 低 い ほ. お,ノ. な る と,加. ズ ル タ ン ク圧 力 がPγ=4kgf/. 速 管 入 口 断 面C▽Z)=5)で. の流. れ は そ れ 以 上 圧 力 を 上 げ て も変 化 し な い.前 述 した ニ ー ドル 先 端 ス ロ ー ト部(X/D=0)で kgf/cm2の. 圧 力 で,流. った が,そ. れ よ り下 流 の 加 速 管 入 口 で 臨 界 状 態 に な. る タ ン ク圧 力PTは 4.1.3 図5 (a)基 準 ノ ズ ル にお け るx軸 方 向 管 内 壁 面 静 圧 分 布(L=110mm) Tank:ノ ズル タ ン ク. は,PT=3. れ が 変 化 しな い臨 界 状 態 に な. 若 干 高 く な る.. 領 域Cの 流 れ. 本 実 験 に用 い た基 準 ノ ズ ル で は,ノ 圧 力PTをPT=2〜6kgf/cm2ま. ズ ル タ ン クの. で 変 化 さ せ た が,. い ず れ の 条 件 で も加 速 管 入 口 断 面(X/D=5)の 速 は音 速 以 下 と な り,ま 数 は増 加 して い る.こ. 流. た,加 速 管 に 沿 っ て マ ッハ. の マ ッハ 数 の増 加 は,管. 内摩. 擦 に よ り流 れ 方 向 に壁 面 境 界 層 が 発 達 し,流 れ の 有 効 断 面 積 が減 少 す る い わ ゆ る フ ァ ノ ー 流 れ と な って い る た め と み られ る. こ こで 加 速 管 内 流 れ の 特 徴 を み る と,ノ ズ ル タ ン ク圧 力PTが4kgf/cm2に 流 れ がM≒1に. な る と加 速 管 出 口 直 前 の. な り,チ. ョー キ ン グ現 象 を示 す.フ. ァ ノ ー 流 れ で は 入 口 流 速 がM<1の. と き は流 れ の. 方 向 に マ ッハ 数 が 増 加 して い くが,管 の途 中 で はM =1を 越 え る こ とが で き な い た め チ ョ ー キ ン グ 現 象 は必 ず 管 の 出 口 で 発 生 す る.そ の た あ,加. 速管 入 口. の 流 れ が い く ら速 くて も,最 終 的 に は出 口 の チ ョー キ ン グ現 象 に合 わ せ る よ う に入 口 の マ ッハ 数 が調 整 さ れ る. こ こ で,本 実 験 の 基 準 ノ ズ ル の 加 速 管 の 管 内 摩 擦 係 数 λ=4fを. 求 め る.一 般 に,流 れ を フ ァ ノ ー 流 れ. と仮 定 し,管 内 の 任 意 断 面a,bの 図5. (b)基. 準 ノ ズ ル に お け るx軸 分 布(L=110mm) Tank:ノ ズ ル タ ンク. 方 向 管 内 マ ッハ 数 の. 砥,距. 離L,臨. 界 長 さL*a,L*bと. 係 数 は式(A―10)を. 用 い て,次. マ ッハ数 を 砿, す る と,管 内 摩 擦 式 よ り求 め られ る.. (1) そ こ で,ノ ズ ル 加 速 管 断 面7(X=75mm)と10 15mm離 圧Plを. れ た加 速 管 入 口 断 面(X/D=5)の. 壁 面静. (x=105mm)で. 測 定 す る こ と に よ り推 定 した.以 下,領 域B. の流 れ の 特 徴 に つ い て詳 し く述 べ る. 図5(b)よ れ る た め,空. つ い て λ を求 め る と,λ=. 0.008と な り 一 般 の 滑 面 壁 面 の 管 内 摩 擦 係 数8)λ≒ 0.010に 概 略 一 致 す る.. り こ の 部 分 の 流 れ の特 徴 は 急 激 に拡 大 さ 気 タ ン ク圧PTを. 管 内流 れ が一定 となる ノズル タ ン. ク圧 力PT≧4kgf/cm2に. 口 大 気 圧 と の 比 を 変 え て も,加 速 管 入 口 断 面(X/D. 変 化 させ て ノ ズル出. 次 に,こ の 管 内 摩 擦 係 数 λ=0.008を 用 い,長 さL =110mmの 加 速 管 流 れ に お い て,出 口 がM=1. ;5)の. で チ ョー クす る と き の 入 口(X=5D=15mm)の. マ ッハ 数 は ニ ー ドル ス ロ ー ト部 断 面(X/D. T74.
(7) (論 文 集). Vol.. 44, No.. 4. 49. (1991). 位 置 の マ ッハ 数 を 求 め る.(1)式 に お い て,. を 代 入 す る と,Ma=0.680と. な る.こ れ は,壁. 圧 か ら得 た 計 算 値(0.70〜0.74)と して い る.基 準 ノ ズ ル(L=110mm)の ル タ ン ク圧 力PT≧4kgf/cm2で 面(X/D=5)の. 面静. 比 較 的 よ く 一致 場 合,ノ は,加. マ ッハ 数 が ほ ぼ0.70〜0.74で. 定 と な り,流 れ が 変 化 し な い.す. ズ. 速管入口断. な わ ち,加. 一. 速管 出. 口 で 流 れ が チ ョー クす る よ う に上 流 側 の 流 れ が 調 整 さ れ る. 以 上,各. タ ンク 圧 力 ご と の ノ ズ ル 内 領 域A,B,C. の 流 れ の 分 析 か ら,AJLに に は,管 内 に2つ. お け る環 状 メ イ ン ノ ズ ル. の 場 所,す. な わ ち,1つ. は,先. 流 れ を 示 す ニ ー ドル 先 端 部,他. の1つ. 流 れ を 示 す加 速 管 出 口 部 に,ス. ロ ー ト部 が 生 ず る.. そ して,こ. は,フ. 細. ァノー 図6. れ ら2つ の ス ロ ー ト部 に お い て ノ ズ ル タ. 基 準 ノ ズ ル に お け る ノ ズ ル タ ン ク圧 力 に よ る ノ ズ ル流 量 の計 算 値 と測 定 値 の比 較. ン ク圧 力 に よ り臨 界 状 態 の様 相 が 定 ま り,流 れ の 状 態 が 特 徴 づ け られ る こ と が 分 か る. す な わ ち,先 の 場 合 は,タ. 圧 下 で の 流 量 に換 算 した 後,基. に 述 べ たL=110mmの. 基準 ノ ズル. ンク圧 力PTを3kgf/cm2に. 準 ノ ズ ル 入 口部 で 流. 量 計 で 実 測 した流 量 と の 比 較 を 図6に. す る と,. 示 す.こ. れよ. り,流 量 計 に よ る測 定 結 果 と壁 面 静 圧 に よ る計 算 結. 管 内 の 最 初 の ス ロ ー ト部 で あ る ニ ー ドル 先 端 部 が ま. 果 は,タ. ず チ ョー ク し臨 界 状 態 に な る.そ. り比 較 的 よ く一 致 し,本 実 験 の 妥 当 性 が 確 か め られ. の た め,3kgf/. ン ク 圧PT=2〜6kgf/cm2の. 全 域 にわ た. cm2以 上 タ ン ク圧 力 を上 げ て も ス ロ ー ト部 よ り上 流. た.こ こ で,タ ン ク圧 力PTを. で あ る タ ン ク か ら ニ ー ドル 先 端 ま で の 流 れ は変 化 し. 述 べ た よ う に ノ ズ ル管 内 の 流 れ は,2つ. な い.次. 部 の チ ョー ク状 態 で 特 徴 づ け られ るが,流. /cm2に. に,さ. ら に タ ンク圧 力PTを. 上 昇 させ4kgf. す る と,ニ ー ドル 先 端 部 に加 え て,下 流 側 ス. ンク圧 を4kgf/cm2以. 端 部 の チ ョー ク状 態 に 依 存 して 決 ま る. 4.2. しな い こ と に な る.. め られ る.す. な わ ち,ニ. 加 速 管 長 の異 な る ノズ ル の 管 内 流 れ. 加 速 管 長Lの. ノズル内 の質量 流量. ノ ズ ル の 質 量 流 量mnは,一. 異 な る ノ ズ ル(L=50,170mm)に. つ い て,図7(a),(b),(c)に,ノ. 般 に下 記(2),(3)式 で 求. 2〜6kgf/cm2に. ー ドル 先 端 ス ロ ー ト部 で 流. 変 え て,管. 内 の 無 次 元 静 圧 の 比P. マ ッハ 数 の 分 布 を 基 準 ノ ズ ル(L=110mm)と 較 で示 す.図. は管 内 の比. よ り,い ず れ の 加 速 管 長 ノ ズ ル に お い. て も,そ の 管 内 の 流 れ は,ニ. (2). ー ドル 先 端 ス ロ ー ト部. が チ ョ ー クす る流 れ と ニ ー ドル 先 端 部 と加 速 管 出 日. チ ョー クす る場 合 に は,. が と も に チ ョー クす る流 れ の 大 き く2つ られ る.以 下,そ. (3). 4.2.1 で あ る.そ. ズ ル タ ン ク圧 力PTを. /PTの 分 布 を示 した.ま た,図8(a),(b),(c)に. れ が チョ ー ク し な い場 合 に は.. 〜6kgf/cm2に. れの質量. 上 あ. げ て も基 準 ノ ズ ル で は ノ ズ ル内 の 全 体 の 流 れ は変 化. 4.1.4. のス ロー ト. 流 量 に っ い て は最 初 の ス ロ ー ト部 で あ る ニ ー ドル 先. ロ ー ト部 で あ る加 速 管 出 口 も チ ョ ー ク し,臨 界 状 態 に な る.こ の 場 合 は,タ. 高 く して い くと前 項 で. こで,上 式 よ り ノ ズ ル タ ン ク圧 力PT=2. に特 徴 づ け. れ ぞ れ の 流 れ に つ い て 述 べ る.. ニ ー ドル 先 端 ス ロ ー ト部 の み が チ ョー ク する場合. つ い て の 質 量 流 量 を 求 め ,標 準 大 気. 図7 (a),(b)よ り,い ず れ の 加 速 管 長 の ノ ズ ル で も,. T75.
(8) 繊維 機 械 学 会 誌. 50. ズ ル タ ン ク圧 力PTが. 低 い と き(PT=2kgf/cm2). は,加 速 管 長 の 長 い ほ ど若 干 高 く な る が,タ 力PTが. 高 くな る(PT=3.0kgf/cm2)と. よ る 差 は な くな る.従 3kgf/cm2で. は,ノ. って,ノ. ン ク圧. 加速 管長 に. ズ ル タ ン ク圧 力IPT≧. ズ ル 出 口 流 速 は タ ン ク圧 力P。. が 同一 な ら,加 速 管 長 に か か わ らず 等 し い. ニ ー ドル の 下 流 の 加 速 管 入 口断 面(X/D‑5)の 静 圧 は,ノ. ズ ル タ ン ク圧 力PTが. の 長 い ノ ズ ル ほ ど高 い.こ. 同 一 な ら加 速 管 長. れ は,加 速 管 出 口 直 前 の. 静 圧 は 大 気 圧 に 等 し く,加 速 管 の 長 い ノ ズ ル ほ ど摩 図7(a). 加 速 管 長 の 異 な る ノ ズ ル に お け るx軸 静 圧 分布 Tank:ノ. 方 向の. 擦 に よ る大 き な ヘ ッ ド差 を 必 要 と す る た め で あ る. ズル タ ン ク. 従 っ て,図8(a),(b)よ. [PT=2kgf/cm2]. 図7(b). 加 速 管 長 の 異 な る ノ ズ ル に お け るx軸. り加 速 管 長 の長 い ノ ズ ル ほ ど,. 加 速 管 入 口 断 面(X/D=5)で. の マ ッ ハ数 は 小 さ. 方 向の. 静圧 分 布 Tank : ノ ズル タ ン ク [PT=3kgf/cm2] 図8(a). 加 速 管 長 の 異 な る ノ ズ ル に お け るx軸 マ ツハ数 分 布 Tank. 方向の. : ノ ズル タ ン ク. [PT=2kgf/cm2]. 図7(c). 加 速 管 長 の 異 な る ノ ズ ル に お け るx軸 方 向 の 静 圧 分布 Tank : ノ ズル タ ン ク. 壁 面 静 圧Pは. 図8(b). ノ ズ ル入 口 か ら順 次 減 少 して 出口 で. 大 気圧 に な る比較 的 よ く似 た管 内流 れ を示す. ノズル出 口直前 におけ る壁 面静 圧比P/PTは,ノ. 加 速 管 長 の 異 な る ノ ズ ル に お け るx軸 マ ッハ数 分 布 Tank. : ノズ ル タ ン ク. [PT=3kgf/cm2]. T76. 方向の.
(9) (論 文 集). Vo1. .44,. No.. 4. 51. (1991). 4.2.2. ニ ー ドル 先 端 の ス ロ ー ト部 と 加 速 管 長 口 が と も に チ ョー ク す る 場 合. 図7(c),8(c)か ノ ズ ル で は,基. ら加 速 管 長 の 長 いL=170mmの 準 ノ ズ ル と 同 様 にPT=4kgf/cm2. で ノ ズ ル 出 口 が 臨 界 状 態 に な り,そ れ 以 上 空 気 タ ン ク圧 力PTを. 高 く し て も,管 内 流 れ に 変 化 が な い.と. こ ろ が,加. 速 管 長 の 短 い,L=50mmの. ノズ ルで. は,ニ ー ドル か ら出 た加 速 管 入 口 の 静 圧 は,PT≧5.0 kgf/cm2に. な る と急 激 に 低 くな り,流. を 越 え る.こ. れ がM=1. れ よ り,加 速 管 長 の 短 い ノ ズ ル で は,. タ ン ク庄 力 が あ る値 以 上 に な る と ニ ー ドル ス ロ ー ト 部 か ら の加 速 管 入 口部 へ の 流 れ は膨 張 流 れ と な り, ラバ ー ル ノ ズ ル に お け る流 れ に 近 い 流 れ に な って い る と考 え られ る.そ. して,M>1の. 流 れ は,加 速 管. 内 を 下 流 に 進 む に従 い,壁 面 摩 擦 の た め 逐 次 減 速 し て,ノ 図8 (c)加 速 管 長 の異 な る ノ ズ ル に お け るx軸 方 向 の マ ッハ数 分 布 Tank:ノ. ズ ル 出 口でM=1近. く ま で減 速 し て大 気 中 に. 放 出 さ れ て い る.. ズ ル タ ンク. 4.3. ノズ ル内 衝 撃 波 の 発 生. 加 速 管 内 で の 超 音 速 流 れ の 様 相 を詳 し く調 べ る た め 図9(a),9(b)に,加. 速 管 長L=70mmの. お け る壁 面 静 圧1ツPT分. ノズル に. 布 と マ ッハ 数 分 布 を 示 す.. ノ ズ ル タ ン ク圧 力PT≧5.0kgf/cm2で. そ こ で,ニ 0)の. は前 述 し た. 他 の 加 速 管 長 さ の ノ ズ ル と異 な ワ た 管 内 流 れ を 示. い.. 圧 力P0が. す.す. ー ドル 先 端 部 の ス ロ ー ト部(X/D= 臨 界 状 態(M0=1)に. は,加 速 管 入 口 の 圧 力P1に. な わ ち,図9(a)よ. ドル 出 口(X/D=0)か. な るか ど うか. 依 存 し,特 に,加 速 管 の. ー. ら加 速 管 入 口(X/D=5). に入 る とL=50mmの. ノ ズ ル と同 じ よ う に 急 激 に. 低 下 し,そ の 後,管. 長 い ノ ズ ル ほ どP1の 値 は高 い.そ の た め,ニ ー ドル. り壁 面 静 圧PB/PTは,ニ. 内 で 下 流 に 行 く に した が い 静 圧. 先 端 部 が 臨 界 状 態 に な るの に必 要 な ノ ズ ル タ ン ク圧. は急 激 に回 復 す る.そ. 力PTは. 分 布 曲 線 に 一 致 す る よ う に な る.そ の 下 流 で は ノ ズ. 加 速 管 長 の 長 い ノ ズ ル ほ ど高 く な る.本. 実. ル タ ン ク圧 力PTを. 験 に用 い た ノ ズ ル の ニ ー ドル 先 端 部 が 臨 界 状 態(1匠 =1)に. な る の に 必 要 な ノ ズ ル タ ンク圧 力 は,加 速. 管 長L=170mmの 上,L=110mmの 上,L=50mmの. 図9(b)の. 場 合 に は,PT=3.5kgf/cm2以 場 合 に は,PT=3.0kgf/cm2以. 速 され て い る.こ. ノ ズ ル ニ ー ドル 先 端 部 の質 量 流 量mnを 前 述 の(2)式で 示 す よ う に,ス. 加速 管. ズ ル タ ン ク 圧 力PT≧5kgf/cm2で. と考 え られ る.. 調 べ る と,. 以 上 の こ と か ら,本 実 験 に 用 い た ノ ズ ル の 加 速 管. ロ ー ト部 が 臨 界 状 態 に. な る ま で は,同 一 空 気 タ ン ク圧 力PTな. 内 の 流 れ は次 の 特 徴 を持 つ.. らば,加 速 管. 長 の 長 い ノ ズ ル ほ ど ス ロ ー ト部 圧 力P0が. す な わ ち,ノ ズ ル タ ン ク圧 力PT≧5.0kgf/cm2で. 大 き くな. は,ニ ー ドル か ら出 た 直 後 の 加 速 管 の 入 口 の 流 れ は. 少 な い.. 超 音 速 と な る.こ. 例 え ば,ノ ズ ル タ ン ク圧 力PT=2kgf/cm2(202.3 kPa)の. の こ と か らL=70mmの. は加 速 管 で 衝 撃 波 が 発 生 して 流 れ が 急 減 速 して い る. と な る.琴. る た め,質 量 流 量mnは. 変 化 さ せ て も変 化 しな い.. 超 音速 流 れが 加 速管 途 中で亜 音 速 に減. ノ ズ ル で は,ノ. 上. 静圧. マ ッハ 数 の 分 布 を み る と,加 速 管 入 口 で. のM>1の. 場 合 に は,PT=2.5kgf/cm2以. して,PT=4kgf/cm2の. と き,加 速 管 長L=170,110,50mmの. 質. の 流 れ は,前 述 の図8(c)に 示 す 加. 速 管 長 がL‑50mmの. 量 流 量 を 比 較 す る と,そ れ ぞ れ1.966×10‑3,1.996. ど加 速 管 出 口 でM=1の. ×10‑3,2.021×10‑3kg/sと. が,そ. な る.. T77. ノ ズ ル に お い て は,ち. ょう. チ ョー ク した状 態 に な る. れ よ り加 速 管 が 長 い 図9に. 示 すL=70mm.
(10) 52. 繊 維 機 械 学 会 誌. 管 上 流 側 に形 成 さ れ て い く.本 実 験 の ノ ズ ル で は, 加 速 管 長 がL=110mm以. 上 に な る と,図8(c)に. す よ う に ノ ズ ル タ ン ク圧 力.P.を5kgf/cm2以. 示 上に. して も,加 速 管 入 口 を 含 め た 管 全 体 の 流 れ が 亜 音 速 に な って い るが,こ. れ は,衝. 撃 波 が ニ ー ドル ス ロ ー. ト部 に 達 し消 滅 し た か らで あ る と考 え られ る. こ こで,加. 速 管 長L=70mmの. ノズルに おいて. 垂 直 衝 撃 波 が 管 内 で 発 生 した と して そ の 前 後 の 状 態 量 の 変 化 を 求 め る. 衝 撃 波 上 流 の マ ッハ 数 をMa,圧 図9(a). 加 速 管 長L=70mmノ 向 管 内 の静 圧 分布. ズ ル に お け るx軸 方. マ ッハ 数 を 砥,圧. 力 をPbと. 力 をPa,下. す る と,前. 流の. 後 の状 態 量. は下 記 式 で 示 さ れ る.. (4) (5). PT=6kgf/cm2の Pa=89.3kPaを. 場 合 の 上 流 の値,Ma;1 入 れ て(4)(5)式よ り,Mb,Pbを. .826, 求め. る とMb=0.610,Pb=332.4kPaと. な る.そ こ で,こ. れ らの 値 を 用 い,図10に,管. 内 衝 撃 波 前 後 の 圧 力P. の 変 化 に つ い て,計 算 値 と壁 面 静 圧 か らの 実 測 値 と の 比 較 を 示 す.こ. れ よ り,計 算 値 と実 測 値 と は異 な. るが,一. 際 の 管 内 流 れ で は,衝 撃 波 は境 界. 般 に,実. 層 と干 渉 を 起 こ し,急 激 な圧 力 上 昇 で境 界 層 が 厚 く な って 環 状 の斜 め衝 撃 波 が 発 生 した り,反 射 波 も現 れ 互 い に 干 渉 し,い. くつ か の 斜 あ 衝 撃 波 を 経 た 後,. そ の 下 流 で は亜 音 速 流 れ に な る が,こ っ の 強 い衝 撃 波 で は な く,い. の場 合 に も1. くつ か の 衝 撃 波 の 後 ,. 亜 音 速 流 れ に 変 わ っ て い る もの と考 え られ る.. 図9(b). 加 速 管 長L=70mmノ ズ ル に お け るx軸 方 向 管 内 局 マ ッハ 数 の 分布. の ノ ズ ル で は,管 の途 中 で 流 れ がM=1の 状 態 に な れ ず,必 ず 管 出 口 でM=1の 流 れ と な る.結 局,こ. チ ョー ク チ ョー クす る. の 流 れ は フ ァ ノ ー流 れ だ け で. は実 現 で き な い た め,管. 内 に衝撃波 の発生 を伴 うこ. と に な る9).. 図10. この 衝 撃 波 は,加 速 管 長 が さ らに 長 く な る と加 速. T78. 加 速 管 長L=70mmノ ズ ル に お け る管 内 衝 撃 波前 後 の圧 力 変 化 の計 算 値 と測 定 値 の比 較.
(11) (論 文 集). Vo1.. 44,. No.. 4. 53. (1991). と エ ン トロ ピ ー の 関 係 式 よ り,誘 導 す る と, 5.. 結 論. 本 研 究 で は,変. 形 筬 補 助 ノ ズ ル 方 式AJLの. れ 性 能 の 向上 を 目的 と した 基 礎 的 研 究 と して,メ ンノ ズ ル管 内 の 壁 面 静 圧 を 測 定 して,ノ. (A‑1). 緯入 イ. と な り,断 面0の. ズル タ ンク. 温 度T7,並. 圧 や加 速 管 長 を変 え て ノ ズ ル管 内 流 速 の 変 化 を 解 析 した.得. 流 速 γ0は よ ど み点 の 圧 力PT,. び に 加 速 管 入 口 の 圧 力P1(=P0)よ. ま る.次. に,. よ り,断. 面0の. り求. られ た 結 果 は 次 の 通 りで あ る.. (1)メイ ン ノ ズ ル 管 内 流 れ で は,M=1と 界 状 態 を 示 す ス ロ ー ト部 が,ニ 管 出 口 部 の2か. な って 臨. ー ドル先 端 部 と加 速. 所 で生 ず る可 能 性 が あ り,タ. ンク圧. マ ッハ 数 砥. (A‑3)(A‑4)式. 力 を変 え る こ とに よ り,こ れ らの ス ロ ー ト部 が 発 生. を 求 め て,下. へ 代 入 し,断. 記(A‑1). 面0のT0,ρ0,a0を. 求 め る.. し,ノ ズ ル 管 内流 れ の 様 相 が 特 徴 づ け られ る.. (A‑2). (2)ニ ー ドル 先 端 部 が 臨 界 状 態 に な る タ ン ク圧 力 Pγ は加 速 管 長 に 依 存 し,加 速 管 長 が 長 く な る ほ ど. (A‑3). PTは 高 い. (3)加速 管 出 口 が 臨 界 状 態 に な る タ ン ク 圧 力Pγ は,加. 速 管 長 に か か わ らず ほ ぼ 一 定 で,本. い た ノ ズ ル で は,PT〓4kgf/cm2で. (A‑4). 実験 で用. 1‑2加. あ る.. 速 入 口 の 圧 力P1が ス ロ ー ト部 圧 九P0の 臨 界 圧(0.5283PT)以. (4)加速 管 出 口 が 臨 界 状 態 に な る流 れ で は,管 内 流. 断 面0の. れ は常 に亜 音 速 の 場 合 と超 音 速 流 れ を 含 む 場 合 に分. て,そ. け られ,加 速 管 長 の 短 い ノ ズ ル に お い て 後 者 の 例 が. い て,よ. 認 め られ る.. (A‑3)(A‑4)へ. (5)本実 験 の 加 速 管 長L=70mmの. ノ ズル にお い. 2.. て 加 速 管 内 で 衝 撃 波 が 発 生 す る. (6)以上 の結 果 よ り,メ 率 を 向 上 さ せ る に は,ニ. 下 の場 合. 流 れ はM=1の. の と き の 断 面0の. 臨 界 状 態 と な る.従. ど み 点 の 諸 量TT,ρTと. 求 ま る.. 流れ. 流 れ の 諸 量 を 求 め る に 当 た り,断 面0の. イ ンノズ ルの噴射 空気 の効. 諸 量 は 前 項 で 求 め た も の を 用 い る.断 面0と1の. ー ドル先 端 部 だ け で,ノ. の 検 査 体 積 で,. ズ. ル 加 速 管 の 内 径 や 長 さ等 の各 部 仕 様 の 調 和 を は か る. お. と もに 上 式(A‑2). 代 入 し,Tb,P0,a0が. ノ ズ ル 内 領 域Bの. 断 面1の. っ. 流 れ の 諸 量 はM0=1と. 問. 連 続 の式. こ と が重 要 と い え る.. 運動量 の式 付録 エ ネルギ ーの式. メイ ン ノ ズル管 内 の流 速 算 出 1.. ノ ズ ル 内 領 域Aの. 図3に. 流れ. お い て,断 面 丁 は実 際 の メ イ ンノ ズ ル で の. 上 流 の 空 気 タ ンク に,断. 面0が. 小 断 面 積 部 に,断 面1が. 加 速 管 入 口部 に対 応 す る.. 先 細 ノ ズ ル の 流 れ で は,断 0の 圧 力P0と そ こで,各. が 成 立 し,次 式 が 誘 導 さ れ る.. ニ ー ドル 先 端 部 の 最. 面 丁 の 圧 力PTと. の 比 率 に よ り断 面0の. 条 件 に よ る断 面0の. (A‑5). 断面. 流 れ が 異 な る.. 流 れ の諸 量 を求 め. 面0,1の. で 得 られ た 断 面0の. 流 れ の 諸 量M0,P0を,ま. 面1のP1は. る. 1‑1. 上 式(A‑5)に,断. 界 値(0.5283PT)以. た断. 壁 面 静 圧 値 を 代 入 して 断 面1. 次 に そ の マ ッハ 数M1を(A‑2)(A‑3)(A‑4). 上 の場 合. 流 れ は亜 音 速 とな り,P0=P1と. 項. の マ ッハ 数 が 求 ま る.. 加 速 管 入 口 の 圧 力P1が ス ロ ー ト部 圧 力P0の 臨. 断 面0の. 断 面1の. 断 面 積A0,A1,前. 式 へ 代 入 して 断 面1に. お け る.. お け る 流 れ の 諸 量Tl,ρ1,a1. を 求 め る.. 従 って,. 3.. エ ネルギ ーの式. ノ ズ ル 内 領 域Cの. 流れ. 図3 の 模 式 図 に お い て,断 面1が. T79. 実 際の メ イ ンノ.
(12) 繊 維 機 械 学 会 誌. 54. ズ ル で の 加 速 管 入 口 に,ま. た断 面2が. 加速 管 出口 に. で あ る.. 対 応 す る. 断 面0か. ま た,. ら距 離x離. 体 を考 え る.添 (a). れ た 位 置 に微 小 幅dxの. 検査. (A‑11). え字 を 省 略 して 表 す と,辱. 連 続 の 式m/A=ρV=一. 定 よ り, (A―12). (A‑6) (b). で あ る. 任 意 の 断 面xき. 運動 量 の式. お け る マ ッハ 数 は,以 下 の よ うに し. て 求 め る. 前 項 の 計 算 よ り得 ら れ た 断 面2の. (A‑7) (c). ち,M2,T,を(A‑11)式. エ ネ ル ギ ー の式. 式 へ 代 入 してM=1な. (A‑8). .るT*,Pψ. 管 の摩 縣. 数v2と. 定 義 す る とマ ッー数 の. 軸 方 向の変 化 は,. おけ. に 代 入 して 断 面xに. 速 管 の 壁 面 静 圧 の 実 測 値)を. おける. 代 入 して そ の 断. 面 に お け る マ ッハ 数 砿 ㌔ を 求 め る.. (A‑9). 参 考文 献 1) 宇野,石 田 ら;繊機誌,13,9(1960). で あ る. フ ァ ノ ー 流 れ で は,管. 2) Duxbury ; J. Text. 50, No. 10, P 558 (1959). 入 口 の 流 速 が亜 音 速 で も音. 速 で も,管 出 口 に 向 か う ほ ど マ ッハ 数 は1に か ら,図 に 示 す よ う に任 意 の 断 面xか 界 状 態 の 断 面x怯. る臨 界 状 態 の 断 面x*に. を 求 め る.. 次 に,Pψ を(A‑12)式 R(加. 流 れ の諸 量 の う. に,ま た.M2,P2を(A‑12). で(A‑9)式. 3) Strom ; Transaction of Chalmers University of Technology, (1962) 4) Lvubovitskii TeCh. of Text. Ind. USSR. 1966 -. 近づ く. らM=1の. 臨. 5) 村 松;繊 機 学 会,第42回. を 精 分 す る と.. 6) 笠 島,橋. 年 次 大 会 要 旨集,P125(1989). 本 ら;シ ャ トル レス ル ー ムの 汎 用 技 術 に関 す る研. 究(中 小 企 業 庁編),P47(1981) 7) 石 田,岡 島 ら;繊 機 誌,42,T69(1989) 8) 岩 本;圧 縮 性 流体 力 学(共 9) 生 井,松. (A‑10). T80. 立 出 版),P74(1980). 尾;圧 縮 性 流 体 の力 学(理. 工 学 社),P58(1983).
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