o‐y°x30m
m/hr 図3.16利 用 例2:必 要 な 施 設 容 量 の 算 定
O:現 状,●:T=50に あ げ る の に 必 要 な 施 設 容 量
流 出 特性 は 上 記(1)で 述 べ た数 値 で代 表 され る もの とす る。 式(3.10),(3.11)を 用 い て 実 際 の 容 量 に変 換 す る と,y。=8.6m3/secの ポ ン プ を 設置 しな け れ ば な らな い。
ま た 貯 留施 設 の み で 対 応 す る に は,貯 留容 量11万m3の 貯 留 施 設 を 新 た に 築 造 す る 必 要 が あ る。
(4)治 水 経 済 評 価 へ の適 用
図3.16の 場 合 を考 え る。 別 の 見 方 をす れ ば,現 有 施 設 に対 して, 50年 確 率 で,ピ
一76一
一 ク溢 水 量 で?mm/hr相 当,総 湛 糧 で22㎜ 相 当 の溢 水 が起 こ る こ と に な る。 通 常 洪 水 被 害 額 は,ピ ー ク溢 水 量 ま た は総 湛水 量 の 関数 とな るの で,こ れ を確 率 を重 み
と して合 計 す れ ば 被 害 額 の 期 待 値 が求 め られ る。
(5)防 災 調 節 池 の 設 計
鉛 直 壁 を 持 っ 防 災 調 節 池 の 場 合,P=0.5で あ る 。 こ の と き は 式(3.7)〜(3.9)よ り s=1.81と な る 。 た と え ば,下 流 の 疎 通 能 が 与 え ら れ る と き,こ れ を 雨 量 換 算 排 水 容 量y・,に な お す 。 治 水 安 全 度 を 与 え る と,式(3.12),あ る い は 標 準 等 危 険 度 線 図 よ
り,z・ 。が 得 ら れ る 。 こ れ よ り必 要 な 貯 留 容 量z。,が 求 め ら れ る 。 ま たyo,z。,p を 式(3.5)に 代 入 す る とaが 得 られ,こ れ よ り必 要 な 孔 口 の サ イ ズ が 求 め ら れ る 。
そ の 他,等 コ ス ト線 を 併 用 し て 用 い る こ と に よ っ て 最 適 施 設 規 模 の 決 定 等 に も 利 用 で き る(補 遺3.5)。
77
3.5ま と め
実測 の 雨量 資料 を用 いて等危険度線 理論の検証 を行 い,実 際 の貯 留施 設 計画 の治水 安全度 評価 に適用 した。等 危険度線は,排 水施設 と貯 留施設 を併用 す る実 際の治水計 画 にお いて,極 めてわ か りやす く,合 理的な安全度評価 の手段 であ るこ とを明 らかに
した。
① 等危 険度線 の理論 を実際 の問題 に適用す るための具体的 な手法及び その解 釈 の 方法等 を示 した。
② 等危 険度線 の理論 が,貯 留施設 と排水施設 とを含 む 実際の治水計画 にお いて安 全度 を評 価す る場合 に極 めて簡便 かっ有効 な手法 で ある ことを示 した。
等危 険度線 の理論 を 自然調節形の貯留施設 に対 して も適用可能 な よ うに拡張す るこ とを試 みた。
① 貯留 関数 の指数pが0,1,。 。の場合(一 定量放 流,線 形貯水 池,全 量カ ッ ト型 の貯留施設)に 対 して等危険度線の式 を理論的 に導 くこ とがで きるこ とを示 した。
② モ ンテ ・カル ロ法 に より,任 意 のpの 値 に対 して,等 危 険度線 を求 めるための 手法 を示 した。
③ 自然調 節型 の貯留施 設 につ いて,治 水安 全度 の評価,施 設 規模 の決 定 のための 実用 的な手 法 を示 した。
④ 自然調 節型 の貯留施 設 に対 して も,一 般 的に適 用 し うる等 危険度線 の式 を提示 した。
等危険度線 の理 論 を,実 際 の都市河川の治水 計画に適用す る方 法 を示 した。 いかに 簡 明 な理論 で あって も,そ れ を実用 に供す る時 点で,思 わ ぬ問題 が生 じた り,細 々 と した工夫 が必要 にな った りす る。本章 では,そ れ らについ て種 々検討 して きた結果 を ま とめて示 した。 そ の うえで都市河川流域の治水安全 度,必 要 な治水 施設 の規模 な ど を,簡 便 かつ合理 的 に評価 ・決定す るた めの標 準的な手法 を提案 した。(標 準等危 険 度 線)ま た,こ れ を用 いた様 々の具体的 な評価 の例 を示 した。
一78一
補 遺3.1
式(3.5)をq/q・=(z7z。)Pと 書 く 。 す な わ ち,a=qo/z。Pと 置 く 。pが 大 き い と き,z'<z・ な ら 右 辺=0で あ る 。 し た が っ て,q=0と な る 。 す な わ ち,貯 留 量Z'がZ・ 以 下 の と き に は 全 量 カ ッ トす る 。 同 様 にZ・ 以 上 に な る と,流 入 量 を 瞬 間 的 に 全 量 放 流 し て,貯 留 量 がZ。 の 状 態 に 戻 る 。 こ の 調 節 方 式 は,貯 留 容 量 をZ。 と す
る 全 量 カ ッ ト方 式 に ほ か な ら な い 。
p→0の と き も 同 様 の 考 察 に よ り,一 定 量 放 流 方 式 で あ る こ と が わ か る 。 こ の 場 合 に は,qoが 目標 放 流 量 と な る 。
補 遺3.2
三角形 降雨 波形 の仮 定 につ いて補 足す る。 た とえば24時 間内の 時 間雨量 波形 を考 える と,本 来 な ら,各 時 間の雨量 に対応す る24個 の確 率変数 の結合 確 率分布 に基 づ いて治水安全度 を評 価 しなければ な らない。 このよ うな方法 は実際 的 では ない。 た と えば,結 合確 率分布 を導 くこ とそ のものが,ま ず不可能 と考 えて よい。
一方,雨 量波形 を特徴付 け る諸量 の うち,ピ ーク流量(排 水容量)の 評 価 に支配 的 な影響 を持つ もの は ピー ク雨量 である。 同様 に,貯 留容 量の評価 に支配 的 な影 響 を持 つ ものは総雨量及び ピー ク雨量 である。貯留容量 は,ピ ー クの位置 に も関係 して くる。
ただ し,ピ ー クが降雨継続 時間 内に一様 に分布 す ると仮 定 した場合 と,中 央集 中型 降 雨波形 を仮定 した場合 を比較す る と,等 危険度 線にはあま り大 きな差 はな い。
また,総 雨量 は ピー ク雨量 と降雨継続 時間の積に比例 す る と仮 定す る と(三 角形 降 雨波形 の仮定),総 雨量 とピー ク雨量の組 のかわ りに,ピ ー ク雨量 と降雨継続 時 間 の 二っ を,治 水 計画 に支配 的 な降 雨波形 を特徴付 ける2確 率変数 として選 ぶ こ とがで き
る。
2変 数結合確 率 分布 を基礎 とす る理論解析 は,変 数 の数が それ以 上 の場合 に く らべ れ ば,比 較 にな らないほ ど取 り扱 いや すい。 必要に応 じて ピー クの位 置 も確 率変 数 と
して導入す る。 この こ とによ り,得 られ る結果 の信頼 性,実 用性 を損 うこ とな く,貯 留施設 を持つ治水 システ ムの治水 安全度評価 に対す る理論的 なア プ ロー チ,一 般 的な
一79一
性 質 の 解 明 な どが 可 能 に な る。
当 然 シ ャー プ な ハ イ エ トグ ラ フ,フ ラ ッ トなハ イエ トグ ラ フ等 さ ま ざま な 降 雨 波 形 が,そ の 生 起 確 率 に 応 じて 考 慮 され て い る こ とに な る。 こ の意 味 で,降 雨 波形 を 固定 す る こ との 問題 は完 全 に解 決 され て い る。 三 角形 降 雨 波 形 を仮 定 す る とい う問題 が 残 るが,明 瞭 な 二 山 降 雨 で で もな い か ぎ り,こ の仮 定 はお お む ね 成 り立 っ 。 した が って, これ ま で述 べ て きた 種 々 の 利 点 を考 慮 す るな らば,現 段 階 で は,こ の 仮 定 の 導 入 は容 認 され るべ き もの と考 え られ る。
補 遺3.3
一 雨 降 雨 を ピ ック ・ア ップす る方 法 と して
,無 降 雨継 続 時 間 に よ っ て 求 め る手 法 を 提 案 した。 こ こ で は,無 降 雨継 続 時 間 と して妥 当 な 時 間 間 隔 を どの程 度 に す れ ば よ い
か を工 学 的 な 見 地 か ら検 討 す る。
一 般 に治 水 計 画 に 用 い られ る降 雨 波 形 は
,T年 確 率 中央 集 中型24時 間 降 雨 な どの 仮 想 ハ イ エ トグ ラ フ が 用 い られ る こ とが 多 い。 この こ とか らも24時 間 雨 量 規 模 と同 程 度 の 一 雨 を ピ ッ ク ・ア ップ す るの が よい と考 え られ る。
表3324時 間 雨 量 と 一 雨 総 雨 量 と の 比 較 (ys=2.47)単 位:㎜
量雨間時42 164522183217534937791598008952
,●・ゆ●.●●●・,,149763568566581461003632157534
11¶11二9白‑■■
160872815913434
24Z 930831820896852
●●・OO140733676003881462023033385534111111112111 16088281594753429308218208689521◆・●○●・.●●
Z140783676026581462003033357534
11ー■‑1の10ム卿‑1一
1608798159475349308838208689526Z●◆OO●140721678026581462003032357534
‑■■ーユー←1101μ‑
4008698052472315508438400681513.■●Z710771608026580362083022157534
1
ー ユ
霊‑り白11
暦012345678901234555555555566666 西 999999999999999111111111111111
so
先 に示 した よ うに,10年 確 率 時 間 雨 量 の5%(2.47mm)よ り大 き な 雨 を 降 雨 と み な し,そ れ 以 下 は 無 降 雨 とみ なす 。 無 降 雨継 続 時 間 を3,6,12,24時 間 と して 一 雨 を ピ ッ ク ・ア ップ した 。 総 量 をそ れ ぞ れz3,Zs,z12,Zz4と よぶ 。24時 間 雨 量 と を比 較 した もの を表33に 示 す 。 この表 か ら,次 の よ うな こ とが わ か る。
①z12が24時 間 雨 量 とほ ぼ 一致 す る。
②Z6,Z2・ とZl2と は あ ま り変 わ らな い。 した が って,降 雨 強 度 の 小 さい と こ ろ を無視 す れ ば,一 雨 を 分別 す るた めの 無 降 雨継 続 時 間 を どの程 度 に とる か とい
うこ とは,解 析 結 果 に あ ま り鋭 敏 に は反 映 しな い。
以 上 よ り,一 雨 を ピ ック ・ア ップ す る とき の 方法 と して次 の方 法 を採 用 す る。
① 前 述 の 閾 値 以 上 の雨 を 有 効 降 雨 と見 なす 。
② そ の 上 で,無 降 雨継 続 時 間 が12時 間 よ り大 き くな った と き に別 々 の 雨 とみ な す 。
補 遺3.4
自然 調 節 型 貯 留 施 設 の 代 表 例 と して 線 形 貯 水 池(p=1)に つ い て 検 討 した。 ガ ン ベ ル 分 布 と平方 根 指 数 型 最 大 値 分布 を用 い,尤 度 の高 い分 布 を採 用 した 。 尤 度 の 高 か っ た 方 を実線 で 示 して い る。a=1を 境 に,aが1よ りも大 き い と き に は ガ ンベ ル 分 布 の方 が 尤度 が 高 く,aが1よ りも小 さい とき は 平方 根 指 数 型 最 大 値 分 布 の方 が 尤 度 は 高 い。 この た め使 用 す る分 布 形 が 途 中 で変 わ ってお り,実 際 の資 料 を用 い て プ ロ ッ
トした 点 が い び っ な 形 を して い る(図3.10)。 ま た 一 定 量 放 流,全 量 カ ッ ト方 式 に 比 べ れ ば,理 論 に よ る等 危 険 度 線 か らの ば らつ きは大 きい 。 しか し,ま ず ま ず うま く 線 上 に乗 って い る と考 え て よい で あ ろ う。
補 遺3.5
排 水 施 設 と貯 留 施 設 の最 適 治 水機 能 分 担 につ い て考 え る(図3.17)。
排 水 施 設 容 量 と貯 留施 設 容 量 を与 えれ ば,総 コス トは計 算 で き る は ず で あ る。 した が っ て,(y・,z・)の 組 に 対 す る等 コス ト線 も引 け る はず で あ る。 等 コ ス ト線 と等
一81
危 険 度 線 の接 点 を結 ん だ もの が,最 適 機 能 分 担 線 と な っ て い る は ず で あ る。 た だ しこの場 合 に は,経 済 性 のみ を考 慮 して い る。 治水 緑 地 等,治 水 以 外 の 効 用 を期 待 す る こ とが で き
る場 合 は,こ れ を負 の コス トと して 導 入 す る 等 の 工 夫 が必 要 で あ る。
図3.17最 適 機 能 分 担 線
82一
[参 考 文 献]
1)建 設 省 河 川 局 監 修:建 設 省 河 川 砂 防 技 術 基 準(案)計 画 編,1975改 訂,山 海 堂.
2)江 藤 剛 治 ・室 田 明:単 一 貯 留 施 設 に よ る 治 水 の 安 全 度 に 関 す る 理 論 的 研 究,土 木 学 会 論 文 集,第361号 但 一2,pp.163‑171,1984.
3)江 藤 剛 治 ・室 田 明:一 雨 雨 降 雨 の1確 率 模 型,土 木 学 会 論 文 集,第345号 ノH‑‑1, pp.101‑109,1984.
4)(社)日 本 下 水 道 協 会:合 流 式 下 水 道 越 流 水 対 策 と 暫 定 指 針,1982.
5)室 田 明 ・江 藤 剛 治 ・ 中 西 祐 啓:標 準 等 危 険 度 線 に よ る 都 市 河 川 の 治 水 安 全 度 評 価, 土 木 学 会 論 文 集,No.369ノ ∬‑5,PP.155‑164,1986.5.
6)中 西 祐 啓 ・江 藤 剛 治 ・室 田 明:貯 留 施 設 の 治 水 効 果 に 関 す る 実 際 的 な 評 価 の 例, 第29回 水 理 講 演 会 論 文 集,pp.311‑316,1985.2.
7)中 西 祐 啓 ・ 江 藤 剛 治:等 危 険 度 線 に よ る 遊 水 池 計 画 の 安 全 度 評 価 の 例,近 畿 大 学 理 工 学 部 研 究 報 告,Vo1.20,pp.261‑‑269,1984.9.
8)中 西 祐 啓 ・江 藤 剛 治 ・室 田 明:大 阪 の 等 危 険 度 線,近 畿 大 学 理 工 学 部 研 究 報 告, Vol.21,pp.175‑183,1985.9.
9)TakeharuETO且,andMasanoriNAKANISH‑:Anextendedtheoryofequi‑risk
lineforageneralreleaserule,StochasticHydrologyand且ydraulics,Vo1.1,No.2, pp.117‑‑126,1987.
10)TakeharuETOH,andMasanoriNAKAMSHI:Apracticalexpressionofequi‑‑risk line,AIRH‐XXIICONGRESS‐IAHRandFourthinternationalconferenceon urbanstormdrainage,pp.367‐372,1987.
11)TakeharuETOH,AkiraMUROTA,andMasanoriNAKAN【SHI:Floodrisk
evaluationofurbanriverswithstandardequi‐risklines,ApplicationofFrequency andRiskAnalysesinWaterResources,V.P.Singh(ed.),Proc.Int.Sympo.on
FloodFrequencyandRiskAnalyses,D.ReideiPub.,pp.263‐282,1987.
12)TakehrruETQH,andMasanoriKanoh(Nakanishi)Regionalanalysisof
parameterstodesignurbanrunoffstorages,Proc.6thCongressofAPD‐IAHR, Voi.1,WaterResourcesandHydrology,pp.381‑388,1988.
一83一