第 5 章 結論
D.1 高精度化に寄与する信号の整合手法と距離計算法の検討
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123 線形補間
𝑑𝑖𝑠𝑡(𝑥 (𝑖), 𝑦̅(𝑖)) = (𝑥 (𝑖) − 𝑦̅(𝑖))2 (D.2) DTW
𝑑𝑖𝑠𝑡(𝑥(𝑖), 𝑦(𝑗)) = (𝑥(𝑖) − 𝑦(𝑗))2 (D.3) 最終的な信号間距離𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑿, 𝒀)は各距離計算法において以下の式に基づいて計算した．
線形補間
𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑿, 𝒀) = {
√𝐷(𝑿̅, 𝒀̅)
2𝑚 (𝑚 ≥ 𝑛)
√𝐷(𝑿̅, 𝒀̅)
2𝑛 (𝑚 < 𝑛)
(D. 4)
DTW
𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑿, 𝒀) =√𝐷𝑇𝑊(𝑿, 𝒀)
𝑚 + 𝑛 =√𝑓(𝑚, 𝑛)
𝑚 + 𝑛 (D. 5) マンハッタン距離（絶対値差）
本人の認証においては距離の値そのものより，本人間及び，異なる人物間での距離の大 小関係が重要となる．したがって，値の大小関係には影響を与えないと考えらえる平方根 や 2 乗の計算をユークリッド距離から計算いた絶対値差の総和が，認証において用いられ る． DTW及び線形補間における項𝑑𝑖𝑠𝑡(𝑥(𝑖), 𝑦(𝑗))に以下の式を導入する．
線形補間
𝑑𝑖𝑠𝑡(𝑥 (𝑖), 𝑦̅(𝑖)) = |𝑥 (𝑖) − 𝑦̅(𝑖)| (D.6) DTW
𝑑𝑖𝑠𝑡(𝑥(𝑖), 𝑦(𝑗)) = |𝑥(𝑖) − 𝑦(𝑗)| (D.7) 正規化相互相関
2つの信号の関係の強さを表す指標である．歩行信号は，その時々によって歩く速度が異 なるため，振幅の値も異なる．したがって，2 つの信号の類似性を評価する場合において，
距離という振幅の値そのものを評価する尺度ではなく，2信号の波形が如何に類似している
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か，その相関関係を評価することが必要と考えられる．これを評価するため，正規化相互
相関𝑁 (𝑿̅, 𝒀̅)は，以下の式で計算される．
𝑁 (𝑿̅, 𝒀̅) = 〈𝑿̅, 𝒀̅〉
‖𝑿̅‖‖𝒀̅‖ (D. 8) ただし
1 ≧ 𝑁 (𝑿̅, 𝒀̅) ≧ −1
類似度を距離として評価するため，最終的な値は以下とした．
𝐷𝑖𝑠𝑡(𝑿, 𝒀) = 𝐷(𝑿̅, 𝒀̅) = 1 − 𝑁 (𝑿̅, 𝒀̅) (D. 9)
正規化相互相関を基にした距離は 2 信号の長さが等しい必要がある． DTW による逐次 計算は不可能であるため，距離計算を行わない．
実験と結果
表1にデータセットの設定を，表2に検証した周期の照合法と距離計算法の組み合わせを 示す．フィルタなし，振幅の正規化なしの条件で，整合法及び距離計算法の各組み合わせ によりEERを算出した結果を，表D-3～表D-4に示す．認証精度の平均値を求めた結果は，
「3 軸加速度差」が最も高精度で，次に「線形補間＋正規化相互相関に基づく距離」，わず かな差ではあるが，3 番目に「DTW＋マンハッタン距離」となった．この 3 種の距離計算 法に対象に実験D.2を行う．
表D-1 実験条件
条件 設定値
被験者数 信号の種類
一被験者・センサ1軸あたりの信号数 サンプリング周波数
50人
6種（2センサ×3軸）
30周期（60歩）
100Hz（間引きによる）
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表D-2 検証した整合法と距離計算法
DTW 線形補間
ユークリッド ○ ○
マンハッタン ○ ○
正規化相互相関 × ○
3軸角度差 ○ ×
○：検証，×：検証なし
表D-3 DTWにより整合を行い距離計算したEER[%]（フィルタなし，正規化なし）
センサ 軸
ユークリッド 距離
マンハッタン 距離
3軸加速度 角度差
加速度 センサ
X Y Z
21.4 18.4 20.5
10.8 14.0 13.9
6.0
角速度 センサ
X Y Z
33.2 29.4 29.3
14.3 14.2 20.3
―
表D-4 線形補間により整合を行い距離計算したEER[%]（フィルタなし，正規化なし）
センサ 軸
ユークリッド 距離
マンハッタン 距離
正規化相互相関に 基づく距離
加速度
X Y Z
21.2 14.4 18.7
15.2 13.6 14.1
19.0 8.5 12.1
角速度
X Y Z
16.4 19.6 19.0
14.6 15.8 15.4
11.9 16.8 9.8
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