• 検索結果がありません。

4 運動モデル

4.5 補助変数の定義

ここでは 4.1 節で定義した 12 個の状態量に加えて,飛行シミュレーションを行うために 必要となる各種補助変数の定義を行う.

4.5.1 対地補助変数

対地補助変数として飛行経路角 𝛾𝛾 𝑥𝑥 および飛行方位角 𝜓𝜓 𝑥𝑥 を定義する.機体軸系における機 体重心の慣性速度ベクトルを局所水平座標系で表現すると次式の通りとなる.

� 𝑈𝑈 𝐸𝐸

𝑉𝑉 𝐸𝐸

𝑊𝑊 𝐸𝐸

𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠

= 𝑻𝑻 𝐵𝐵/𝑠𝑠 −1 � 𝑈𝑈 𝐸𝐸

𝑉𝑉 𝐸𝐸

𝑊𝑊 𝐸𝐸

𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠

(24)

式 (24) より,機体重心における飛行経路角および飛行方位角は次式の通りに定義される.

𝛾𝛾 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠 = − atan

⎛ 𝑠𝑠 𝑊𝑊 𝐸𝐸 𝑠𝑠𝑠𝑠

� 𝑈𝑈 𝑠𝑠 𝐸𝐸 𝑠𝑠𝑠𝑠 2 + 𝑠𝑠 𝑉𝑉 𝐸𝐸 𝑠𝑠𝑠𝑠 2

⎞ (25)

𝜓𝜓 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠 = atan � 𝑠𝑠 𝑈𝑈 𝐸𝐸 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑉𝑉 𝐸𝐸 𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑠𝑠 � (26)

4.5.2 対気補助変数

対気補助変数として対気経路角 𝛾𝛾 𝑛𝑛 ,対気方位角 𝜓𝜓 𝑛𝑛 ,真対気速度 𝑉𝑉 𝑇𝑇𝐴𝐴𝐴𝐴 ,等価対気速度 𝑉𝑉 𝐸𝐸𝐴𝐴𝐴𝐴 , マッハ数 𝐻𝐻 ,動圧 𝑞𝑞𝑞 ,迎角 𝛼𝛼 ,横滑り角 𝛽𝛽 を定義する.機体軸系における機体重心の慣性速度 ベクトルと局所水平座標系における風ベクトルから,機体軸系における機体重心の対気速 度ベクトルは次式で与えられる.

� 𝑈𝑈 𝐴𝐴

𝑉𝑉 𝐴𝐴 𝑊𝑊 𝐴𝐴

𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠

= � 𝑈𝑈 𝐸𝐸

𝑉𝑉 𝐸𝐸 𝑊𝑊 𝐸𝐸

𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠

− 𝑻𝑻 𝐵𝐵/𝑠𝑠 � � 𝑈𝑈 𝑠𝑠

𝑉𝑉 𝑠𝑠 𝑊𝑊 𝑠𝑠

𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠

+ � 𝑈𝑈 𝑔𝑔

𝑉𝑉 𝑔𝑔 𝑊𝑊 𝑔𝑔

𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠

� (27)

式 (27) の 𝑠𝑠 𝑈𝑈 𝑠𝑠 , 𝑠𝑠 𝑉𝑉 𝑠𝑠 , 𝑠𝑠 𝑊𝑊 𝑠𝑠 および 𝑠𝑠 𝑈𝑈 𝑔𝑔 , 𝑠𝑠 𝑉𝑉 𝑔𝑔 , 𝑠𝑠 𝑊𝑊 𝑔𝑔 はそれぞれ定常風ベクトルと連続突風ベクトルの 局所水平座標系成分であり,9.5 節と 9.6 節で詳述する.対気速度ベクトルから機体重心に おける各種対気補助変数は次式の通りに定義される.

� 𝑈𝑈 𝐴𝐴

𝑉𝑉 𝐴𝐴

𝑊𝑊 𝐴𝐴

𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠

= 𝑻𝑻 𝐵𝐵/𝑠𝑠 −1 � 𝑈𝑈 𝐴𝐴

𝑉𝑉 𝐴𝐴

𝑊𝑊 𝐴𝐴

𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠

(28)

𝛾𝛾 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠 = − atan

⎛ 𝑠𝑠 𝑊𝑊 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠

� 𝑈𝑈 𝑠𝑠 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠 2 + 𝑠𝑠 𝑉𝑉 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠 2

⎞ (29)

𝜓𝜓 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠 = atan � 𝑠𝑠 𝑈𝑈 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑉𝑉 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑠𝑠 � (30)

4.5 補助変数の定義

ここでは 4.1 節で定義した 12 個の状態量に加えて,飛行シミュレーションを行うために 必要となる各種補助変数の定義を行う.

4.5.1 対地補助変数

対地補助変数として飛行経路角 𝛾𝛾 𝑥𝑥 および飛行方位角 𝜓𝜓 𝑥𝑥 を定義する.機体軸系における機 体重心の慣性速度ベクトルを局所水平座標系で表現すると次式の通りとなる.

� 𝑈𝑈 𝐸𝐸

𝑉𝑉 𝐸𝐸

𝑊𝑊 𝐸𝐸

𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠

= 𝑻𝑻 𝐵𝐵/𝑠𝑠 −1 � 𝑈𝑈 𝐸𝐸

𝑉𝑉 𝐸𝐸

𝑊𝑊 𝐸𝐸

𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠

(24)

式 (24) より,機体重心における飛行経路角および飛行方位角は次式の通りに定義される.

𝛾𝛾 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠 = − atan

⎛ 𝑠𝑠 𝑊𝑊 𝐸𝐸 𝑠𝑠𝑠𝑠

� 𝑈𝑈 𝑠𝑠 𝐸𝐸 𝑠𝑠𝑠𝑠 2 + 𝑠𝑠 𝑉𝑉 𝐸𝐸 𝑠𝑠𝑠𝑠 2

⎞ (25)

𝜓𝜓 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠 = atan � 𝑠𝑠 𝑈𝑈 𝐸𝐸 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑉𝑉 𝐸𝐸 𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑠𝑠 � (26)

4.5.2 対気補助変数

対気補助変数として対気経路角 𝛾𝛾 𝑛𝑛 ,対気方位角 𝜓𝜓 𝑛𝑛 ,真対気速度 𝑉𝑉 𝑇𝑇𝐴𝐴𝐴𝐴 ,等価対気速度 𝑉𝑉 𝐸𝐸𝐴𝐴𝐴𝐴 , マッハ数 𝐻𝐻 ,動圧 𝑞𝑞𝑞 ,迎角 𝛼𝛼 ,横滑り角 𝛽𝛽 を定義する.機体軸系における機体重心の慣性速度 ベクトルと局所水平座標系における風ベクトルから,機体軸系における機体重心の対気速 度ベクトルは次式で与えられる.

� 𝑈𝑈 𝐴𝐴

𝑉𝑉 𝐴𝐴 𝑊𝑊 𝐴𝐴

𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠

= � 𝑈𝑈 𝐸𝐸

𝑉𝑉 𝐸𝐸 𝑊𝑊 𝐸𝐸

𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠

− 𝑻𝑻 𝐵𝐵/𝑠𝑠 � � 𝑈𝑈 𝑠𝑠

𝑉𝑉 𝑠𝑠 𝑊𝑊 𝑠𝑠

𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠

+ � 𝑈𝑈 𝑔𝑔

𝑉𝑉 𝑔𝑔 𝑊𝑊 𝑔𝑔

𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠

� (27)

式 (27) の 𝑠𝑠 𝑈𝑈 𝑠𝑠 , 𝑠𝑠 𝑉𝑉 𝑠𝑠 , 𝑠𝑠 𝑊𝑊 𝑠𝑠 および 𝑠𝑠 𝑈𝑈 𝑔𝑔 , 𝑠𝑠 𝑉𝑉 𝑔𝑔 , 𝑠𝑠 𝑊𝑊 𝑔𝑔 はそれぞれ定常風ベクトルと連続突風ベクトルの 局所水平座標系成分であり,9.5 節と 9.6 節で詳述する.対気速度ベクトルから機体重心に おける各種対気補助変数は次式の通りに定義される.

� 𝑈𝑈 𝐴𝐴

𝑉𝑉 𝐴𝐴

𝑊𝑊 𝐴𝐴

𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠

= 𝑻𝑻 𝐵𝐵/𝑠𝑠 −1 � 𝑈𝑈 𝐴𝐴

𝑉𝑉 𝐴𝐴

𝑊𝑊 𝐴𝐴

𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠

(28)

𝛾𝛾 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠 = − atan

⎛ 𝑠𝑠 𝑊𝑊 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠

� 𝑈𝑈 𝑠𝑠 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠 2 + 𝑠𝑠 𝑉𝑉 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠 2

⎞ (29)

𝜓𝜓 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠 = atan � 𝑠𝑠 𝑈𝑈 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑉𝑉 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑠𝑠 � (30)

𝑉𝑉 𝑇𝑇𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠 = � 𝑈𝑈 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠2 + 𝐵𝐵 𝑉𝑉 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠2 + 𝐵𝐵 𝑊𝑊 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠2 (31)

𝑉𝑉 𝐸𝐸𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝑉𝑉 𝑇𝑇𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠 � 𝜌𝜌 𝑠𝑠𝑠𝑠

𝜌𝜌 0 (32)

𝐻𝐻 𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝑉𝑉 𝑇𝑇𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑐𝑐 𝑠𝑠𝑠𝑠 (33)

𝑞𝑞� 𝑠𝑠𝑠𝑠 = 1

2 𝜌𝜌 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑉𝑉 𝑇𝑇𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠 2 (34)

𝛼𝛼 𝑠𝑠𝑠𝑠 = atan � 𝐵𝐵 𝑊𝑊 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑈𝑈 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠

𝐵𝐵 � (35)

𝛽𝛽 𝑠𝑠𝑠𝑠 = asin � 𝐵𝐵 𝑉𝑉 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑉𝑉 𝑇𝑇𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠 � (36)

式(32)から式(34)で 𝜌𝜌, 𝜌𝜌 0 , 𝑐𝑐 はそれぞれ大気密度,海面上大気密度,音速であり,9.4 節で詳 述する.これらの対気補助変数は 6 章の空力係数および空力モーメント係数のテーブルを 参照する際のパラメータとして使用されるが,式 (31) から式 (36) は重心における値であるの で,モーメント基準点における値に変換する必要がある.機体重心周りの剛体回転によっ てモーメント基準点に誘起される慣性速度は次式で与えられる.

� 𝑈𝑈 𝑟𝑟 𝑉𝑉 𝑟𝑟 𝑊𝑊 𝑟𝑟

𝐵𝐵 𝑅𝑅

= � 𝑃𝑃 𝐸𝐸 𝑄𝑄 𝐸𝐸 𝑅𝑅 𝐸𝐸

𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠

× �𝑻𝑻 𝐵𝐵/𝑠𝑠 𝑻𝑻 𝑠𝑠/𝐴𝐴

⎣ ⎢

⎢ ⎡ � 𝑋𝑋 𝑟𝑟𝑥𝑥𝑥𝑥

𝑌𝑌 𝑟𝑟𝑥𝑥𝑥𝑥 𝑍𝑍 𝑟𝑟𝑥𝑥𝑥𝑥

1 ⎦ ⎥ ⎥ ⎤

− 𝑻𝑻 𝐵𝐵/𝑠𝑠 ��

𝑋𝑋 𝑠𝑠𝑠𝑠0 + Δ𝑋𝑋 𝑠𝑠𝑠𝑠0 𝑌𝑌 𝑠𝑠𝑠𝑠0 + Δ𝑌𝑌 𝑠𝑠𝑠𝑠0 𝑍𝑍 𝑠𝑠𝑠𝑠0 + Δ𝑍𝑍 𝑠𝑠𝑠𝑠0

1

�� (37)

したがって式(37)と式(27)より,モーメント基準点における対気速度は次式で与えられる.

� 𝑈𝑈 𝐴𝐴

𝑉𝑉 𝐴𝐴

𝑊𝑊 𝐴𝐴

𝐵𝐵 𝑅𝑅

= � 𝑈𝑈 𝐴𝐴

𝑉𝑉 𝐴𝐴

𝑊𝑊 𝐴𝐴

𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠

+ � 𝑈𝑈 𝑟𝑟

𝑉𝑉 𝑟𝑟

𝑊𝑊 𝑟𝑟

𝐵𝐵 𝑅𝑅

(38)

式 (38) の 𝐵𝐵 𝑈𝑈 𝐴𝐴 𝑅𝑅 , 𝐵𝐵 𝑉𝑉 𝐴𝐴 𝑅𝑅 , 𝐵𝐵 𝑊𝑊 𝐴𝐴 𝑅𝑅 と式(31)から式(36)から,モーメント基準点における各種対気量は次 式の通りに定義される.

𝑉𝑉 𝑇𝑇𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑅𝑅 = � 𝑈𝑈 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑅𝑅2 + 𝐵𝐵 𝑉𝑉 𝐴𝐴 𝑅𝑅2 + 𝐵𝐵 𝑊𝑊 𝐴𝐴 𝑅𝑅2 (39)

𝑉𝑉 𝐸𝐸𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑅𝑅 = 𝑉𝑉 𝑇𝑇𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑅𝑅 � 𝜌𝜌 𝑠𝑠𝑠𝑠

𝜌𝜌 0 (40)

𝐻𝐻 𝑅𝑅 = 𝑉𝑉 𝑇𝑇𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑅𝑅

𝐶𝐶 𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠 (41)

𝑞𝑞� 𝑅𝑅 = 1

2 𝜌𝜌 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑉𝑉 𝑇𝑇𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑅𝑅 2 (42)

𝛼𝛼 𝑅𝑅 = atan � 𝐵𝐵 𝑊𝑊 𝐴𝐴 𝑅𝑅 𝑈𝑈 𝐴𝐴 𝑅𝑅

𝐵𝐵 � (43)

𝛽𝛽 𝑅𝑅 = asin � 𝐵𝐵 𝑉𝑉 𝐴𝐴 𝑅𝑅

𝑉𝑉 𝑇𝑇𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑅𝑅 � (44)

なお式 (40) から式 (42) において 𝜌𝜌, 𝐶𝐶 𝑠𝑠 の重心位置とモーメント基準点における差は無視できる ため,重心位置における値を用いた.さらに,超音速飛行においては重心位置における各 種対気補助変数との違いは相対的に小さくなり,また D-SEND#2 誘導制御の技術的課題で ある引き起こしフェーズとダイブフェーズのピッチ運動では重心位置における各種対気補 助変数を用いるほうが,負迎角および高迎角で機体が固有不安定となる領域において安全 側の評価となることから,本稿では重心位置における各種対気補助変数をモーメント基準 点における値として用いることにする.

4.5.3 その他の補助変数

対地補助変数と対気補助変数以外の補助変数として, 7.1 節の EGI モデルおよび 7.3 節の 𝐴𝐴 𝑧𝑧 センサモデルで使用する機体重心における機体軸系各軸方向の加速度 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑦𝑦 𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑧𝑧 𝑠𝑠𝑠𝑠 な らびに機体重心における荷重倍数 𝑁𝑁 𝑧𝑧 𝑠𝑠𝑠𝑠 を定義する. EGI ならびに 𝐴𝐴 𝑧𝑧 センサは重力以外の外力 により発生する加速度を計測し,地上静止時に出力される垂直加速度は 𝐴𝐴 𝑧𝑧 = −𝑔𝑔 𝐸𝐸𝐸 である.

なお 𝑔𝑔 𝐸𝐸𝐸 は誘導座標系原点における重力加速度であり,9.3 節にそのデータを示す.式(10) より機体重心に作用する外力は空気力と重力のみであるので, 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑦𝑦 𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑧𝑧 と 𝑁𝑁 𝑧𝑧 𝑠𝑠𝑠𝑠 は次式 の通り定義される.ただし, 𝑁𝑁 𝑧𝑧 𝑠𝑠𝑠𝑠 は機体軸系 𝑍𝑍 𝐵𝐵 軸負方向が正であることに注意する.

� 𝐴𝐴 𝑥𝑥

𝐴𝐴 𝑦𝑦

𝐴𝐴 𝑧𝑧

𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠

= 1

(𝑚𝑚 𝐸 + Δ𝑚𝑚) � 𝐹𝐹 𝑛𝑛𝑥𝑥

𝐹𝐹 𝑛𝑛𝑦𝑦

𝐹𝐹 𝑛𝑛𝑧𝑧

𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠

(45)

𝑁𝑁 𝑧𝑧 𝑠𝑠𝑠𝑠 = − 𝐵𝐵 𝐹𝐹 𝑛𝑛𝑧𝑧 𝑠𝑠𝑠𝑠

(𝑚𝑚 𝐸 + Δ𝑚𝑚)𝑔𝑔 𝐸𝐸 𝑠𝑠𝑠𝑠 = − 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑧𝑧 𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑔𝑔 𝐸𝐸 𝑠𝑠𝑠𝑠 (46)

𝛼𝛼 𝑅𝑅 = atan � 𝐵𝐵 𝑊𝑊 𝐴𝐴 𝑅𝑅 𝑈𝑈 𝐴𝐴 𝑅𝑅

𝐵𝐵 � (43)

𝛽𝛽 𝑅𝑅 = asin � 𝐵𝐵 𝑉𝑉 𝐴𝐴 𝑅𝑅

𝑉𝑉 𝑇𝑇𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑅𝑅 � (44)

なお式 (40) から式 (42) において 𝜌𝜌, 𝐶𝐶 𝑠𝑠 の重心位置とモーメント基準点における差は無視できる ため,重心位置における値を用いた.さらに,超音速飛行においては重心位置における各 種対気補助変数との違いは相対的に小さくなり,また D-SEND#2 誘導制御の技術的課題で ある引き起こしフェーズとダイブフェーズのピッチ運動では重心位置における各種対気補 助変数を用いるほうが,負迎角および高迎角で機体が固有不安定となる領域において安全 側の評価となることから,本稿では重心位置における各種対気補助変数をモーメント基準 点における値として用いることにする.

4.5.3 その他の補助変数

対地補助変数と対気補助変数以外の補助変数として, 7.1 節の EGI モデルおよび 7.3 節の 𝐴𝐴 𝑧𝑧 センサモデルで使用する機体重心における機体軸系各軸方向の加速度 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑦𝑦 𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑧𝑧 𝑠𝑠𝑠𝑠 な らびに機体重心における荷重倍数 𝑁𝑁 𝑧𝑧 𝑠𝑠𝑠𝑠 を定義する. EGI ならびに 𝐴𝐴 𝑧𝑧 センサは重力以外の外力 により発生する加速度を計測し,地上静止時に出力される垂直加速度は 𝐴𝐴 𝑧𝑧 = −𝑔𝑔 𝐸𝐸𝐸 である.

なお 𝑔𝑔 𝐸𝐸𝐸 は誘導座標系原点における重力加速度であり,9.3 節にそのデータを示す.式(10) より機体重心に作用する外力は空気力と重力のみであるので, 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑦𝑦 𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑧𝑧 𝑠𝑠𝑠𝑠 と 𝑁𝑁 𝑧𝑧 𝑠𝑠𝑠𝑠 は次式 の通り定義される.ただし, 𝑁𝑁 𝑧𝑧 𝑠𝑠𝑠𝑠 は機体軸系 𝑍𝑍 𝐵𝐵 軸負方向が正であることに注意する.

� 𝐴𝐴 𝑥𝑥

𝐴𝐴 𝑦𝑦

𝐴𝐴 𝑧𝑧

𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠

= 1

(𝑚𝑚 𝐸 + Δ𝑚𝑚) � 𝐹𝐹 𝑛𝑛𝑥𝑥

𝐹𝐹 𝑛𝑛𝑦𝑦

𝐹𝐹 𝑛𝑛𝑧𝑧

𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠

(45)

𝑁𝑁 𝑧𝑧 𝑠𝑠𝑠𝑠 = − 𝐵𝐵 𝐹𝐹 𝑛𝑛𝑧𝑧 𝑠𝑠𝑠𝑠

(𝑚𝑚 𝐸 + Δ𝑚𝑚)𝑔𝑔 𝐸𝐸 𝑠𝑠𝑠𝑠 = − 𝐵𝐵 𝐴𝐴 𝑧𝑧 𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑔𝑔 𝐸𝐸 𝑠𝑠𝑠𝑠 (46)