多点計測

U=0 m/sの条件で計測した波形をFig.8に示す．波形は信号処理を施してある．本実験で計測する過剰圧は本

来センサで利用する圧力幅に比べてかなり小さく，ゲージの振動が圧力波形に影響を与えている為．その影響を 除去し本来の過剰圧ピーク値を見積るために信号処理を行った．また縦軸は無次元化した値を用いている．本研 究で用いる衝撃波管の装置特性として， 中心に設置した圧力センサで計測される過剰圧ピーク値は左右のセン サで計測されるピーク値よりも大きい．これは駆動ガスの運動方向が真下に向いていること，及びステンレス管 の開口端からの膨張波の影響が真下部では少ないことによるものである．よって本実験では過剰圧ピーク値を評 価する際には，以下の無次元化を行う．

∆��(_� �) = ^{∆��(�)}

∆���������_�(�)_w/ogrid , �= C, L, R …(4)

∆��(�) は，主流速度U^{の時に，設置場所}i (C: Center, L: Left, R: Right)での過剰圧ピーク値の計測値で，

∆��������_�(�)_w/ogridは格子を利用しない場合に主流速度U^{の条件下で}500回計測を行った過剰圧の平均である．そして 衝撃波がCenterに設置した圧力センサに到達する時間を��と表し，Left, Rightでの到達時間を��, ��と表す．

条件U=0 m/sでの実験では，衝撃波の到達する時間は３点でほぼ一致し，圧力差の標準偏差も小さいものであ

ったが， U=15 m/s 格子有り(w/ grid-100)の条件では圧力差と時間差は大きく変化した．この条件で計測した圧

力波形を Fig.9 に示す．Fig.9 より格子乱流と干渉した衝撃波は場所により到達時間や過剰圧のピーク値が異な

った．Table.2にはU=0 m/sとU=15 m/sで格子有り(w/grid-100)と格子無しで行った実験の圧力差と時間差の

アンサンブル平均を示し，Table.3 に標準偏差を示す．この表から読み取れるように衝撃波が格子乱流中を伝播 することで圧力差と時間差は格子を利用しない場合より大きく変化した．そしてどのセンサ間の圧力差と時間差 においても平均値は同様な値を示し，また変化する範囲(標準偏差)も同様な値を示した．

Fig. 8 Waveform (U=0 [m/s]) Fig. 9 Waveform (U=15 [m/s] w/ grid-100)

Table. 2 Ensemble average of Time difference and Pressure difference

Table. 3 Standard deviation of Time difference and Pressure difference

Fig.10に圧力差と時間差の分布が主流速度に対してどのように変化したか，また格子有りと格子無しでの変化

の違いをLeft-Right間のデータを用いて示す．縦軸が圧力差で横軸が時間差となっている．格子を利用しない場

合，主流速度を上げても分布の変化が小さいことに対し，格子を利用した場合では，主流速度を変化させると分 布の広がりは大きくなった．

圧力差と時間差の関係を調べるため，圧力差と時間差を用いて以下のように相関係数を求めた．N は計測回数 の500とした．

U= 0[m/s] U= 15[ m/s]

- w/o grid w/ grid

��− �� [��] 0.14 0.07 0.15

��− �� [��] -0.01 0.12 0.23

�_�− �_� [��] -0.16 0.16 0.08

∆�� − ∆�_� �� 0 0 0

∆�� − ∆�� �� 0 0 0.01

∆�� − ∆�� �� 0 0 0

U= 0[m/s] U= 15[ m/s]

- w/o grid w/ grid

�_�− �_� [��] 0.07 0.13 0.81

��− �� [��] 0.06 0.12 0.76

��− �� [��] 0.07 0.16 0.95

∆�� − ∆�� �� 0.02 0.033 0.14

∆�� − ∆�_� �� 0.02 0.035 0.15

∆�� − ∆�� �� 0.02 0.034 0.15

に圧力差と時間差の分布が主流速度に対してどのように変化したか，また格子有りと格子無しでの変化 の違いを 間のデータを用いて示す．縦軸が圧力差で横軸が時間差となっている．格子を利用しない場 合，主流速度を上げても分布の変化が小さいことに対し，格子を利用した場合では，主流速度を変化させると分 布の広がりは大きくなった．

圧力差と時間差の関係を調べるため，圧力差と時間差を用いて以下のように相関係数を求めた． は計測回数 の とした．

��− �� ��

��− �� ��

�_�− �_� ��

∆�� − ∆�_� ��

∆�� − ∆�� ��

∆�� − ∆�� ��

�_�− �_� ��

��− �� ��

��− �� ��

∆�� − ∆�� ��

∆�� − ∆�_� ��

∆�� − ∆�� ��

��,�= ^{∑ ����}₁ ^{�−���−��}������������∆�^�−�� � −∆�_� ��−�∆�_� ��������������� −∆�_� �_�

�∑ ���^�_{1 �}−�_��−������������_�−�_� ²�∑ ��∆�^�₁ � −∆�� ��−�∆�_� ��������������� −∆�_� �_� ² …(5)

Table.3 に grid-25 を利用した場合での相関係数を示し，Table.4 に grid-50 を利用した条件での相関係数，

Table.5にgrid-100を利用した条件での相関係数を示す．どの実験結果にも弱い正の相関が現れ，格子乱流と干

渉した衝撃波の到達が遅れるほど，過剰圧のピーク値が増加する傾向にあることが確認できた．

Table. 4 Correlation coefficient(w/ grid-25)

Table. 5 Correlation coefficient(w/ grid-50)

Table. 6 Correlation coefficient(w/ grid-100)

最後に３点で500回計測した過剰圧ピーク値のアンサンブル平均∆�����������と標準偏差(�) ����と速度変動r.m.s値の関 係を示す．アンサンブル平均∆�����������は以下のように定義する．(�)

∆��(�) = ^∆�(�)

∆��������(�)_w/ogrid …(6)

∆��(�)

���������=_�¹∑^�_�=1∆��(�) …(7)

アンサンブル平均∆�����������と速度変動(�) r.m.s値の関係をFig.11，標準偏差����と速度変動r.m.s値の関係をFig.12 に示す．グラフより乱流と干渉することで衝撃波の過剰圧ピーク値のアンサンブル平均は減少した．また標準偏 差と速度変動r.m.s値の関係は一点計測の場合と同様の比例の関係が現れた．

U=5 [m/s] U=10 [m/s] U=15[m/s]

��,� 0.36 0.26 0.28

��,� 0.33 0.34 0.43

�_�,� 0.27 0.1 0.24

U=5 [m/s] U=10 [m/s] U=15[m/s]

��,� 0.41 0.35 0.30

�_�,� 0.35 0.40 0.37

�_�,� 0.3 0.26 0.3

U=5 [m/s] U=10 [m/s] U=15[m/s]

�_�,� 0.32 0.37 0.39

�_�,� 0.40 0.39 0.41

��,� 0.30 0.27 0.29

U=5 [m/s] U=10 [m/s] U=15 [m/s]

w/o grid

w/ grid-25

w/ grid-50

w/ grid-100

Fig. 10 Relationship between pressure difference and time difference (Left-Right)

Fig. 11 �_r.m.s vs ∆�����������(�) Fig. 12 �_r.m.s vs ��_��

第４章 まとめ

今回，等方性格子乱流と球状衝撃波の干渉実験を行い，以下の知見を得た．

・ 等方性格子乱流と干渉した衝撃波の過剰圧ピーク値の標準偏差と速度変動r.m.s値には比例の関係がある．

・ 等方性乱流と干渉した衝撃波の過剰圧ピーク値と到達時間の間に弱い正の相関があり，格子乱流中を伝播 した衝撃波の到達が遅れるほど，過剰圧のピーク値が増加する傾向にあることが確認できた．