眼鏡フレームの傾き推定

以下の処理により眼鏡顔画像の画像輪郭を求め，眼鏡フレーム構造を大局的にとらえるた めに低解像度輪郭画像を作成し，低解像度輪郭画像内の各物体の慣性主軸の傾きを求める．

(1) 原画像（図4.5）に対して次式により示されるRoberts オペレータを用いて原画像から

画像輪郭grad(x, y)を求め，閾値処理により輪郭画像を生成する．ここで，I(x, y) は，座

標(x, y)における輝度値を示す．

grad(x, y) =

I_x²(x, y) + I_y²(x, y) (4.15) I_x(x, y) =I(x, y) − I(x+ 1, y+ 1) (4.16) I_y(x, y) =I(x+ 1, y) − I(x, y+ 1) (4.17) 輪郭画像を図4.6 に示す．

図 4.5: 眼鏡顔画像

I(x, y) =

2π _{η=−3ξ=−3}e I(x−η, y−ξ) (4.18) (3) 低解像度輪郭画像内の輪郭線毎に異なったラベルlabel_i をつける．

(4) 各label_i毎に慣性主軸の傾きθ_i を式（4.19）により求める．ここで(x_i,y_i) はlabel_i の 座標とする．

θ_i =









12 tan^{−1 2}

Lixiyi

Lix²_i−

Liy²_i

(_Lix²_i =_Liy_i²)

0 (_Lix²_i =_Liy_i²)

(4.19)

図 4.7: 低解像度輪郭画像

図 4.8: 推定した傾きの例

• その周囲の鼻領域は輝度変化が滑らかなため，輪郭検出が行いやすい．

という特徴がある．そこで，眼鏡フレーム領域の抽出において，まず，眼鏡の中央部分の 位置を推定する．ここでは，ノイズの影響を抑えるため，低解像度輪郭画像を用いる．

ブリッジおよびプロップの位置推定

(1) 低解像度輪郭画像において各輪郭線label_i について前節で求めた慣性主軸の傾きθ_i に 平行な仮想線を引き，その直線とlabel_i で囲まれる領域T_i の円形度C を式（4.20）により 求める（A ：面積，γ：周囲長）．

C = 4πA

γ² (4.20)

C が閾値の範囲内ならばT_i を眼鏡の中央部領域の候補として抽出する（図4.9）．

(2) 全ての候補領域T_i のうち，その形状が対称となっているものを眼鏡の中央部の下方領 域T_e と推定し（図4.10），T_e を囲む輪郭線をlabel_e とする．

θ x x’

輪郭線

仮想線 label _i

i

図 4.9: 眼鏡中央部の領域候補T_i

ブリッジおよびプロップの抽出処理

(1) 眼鏡フレームモデルのパラメータd₁，d₂，…，d₈ に初期値を与え，ブリッジとプロッ プを生成する．

図 4.10: 推定した領域T_e

(2) 生成したブリッジとプロップの画像BP(x, y)と輪郭線label_e の画像LABEL_e(x, y)と のマッチング度ϕ_bp を式(4.21)(4.22)により求める．

ϕ_bp = 1 H_bp+H_e

cor_bp(x, y) (4.21)

cor_bp(x, y) =







1 (BP(x, y)∩LABEL_e(x, y) = 1) 0 (BP(x, y)∩LABEL_e(x, y) = 0)

(4.22) ここで，H_bp は生成したブリッジおよびプロップの合計画素数，H_e は輪郭線label_e の画素 数を示す．

(3) パラメータd₁，d₂，…，d₈ の値を変更して処理(2) を繰り返す．ここで，パラメータ d₁，d₂，…，d₈ の値は，領域T_eの縦の長さverと横の長さhol から大きく逸脱することが ないように，

|d_i−x_e | ≤hol (i= 1,3,5,7) (4.23)

|d_i−y_e | ≤ver (i= 2,4,6,8) (4.24) の範囲とする（図4.11）．また，x_e とy_e は，領域T_e の最大および最小のx座標をx_emax, x_emin，最大および最小のy 座標をy_emax, y_emin とすると

x_e = 1

2 (x_emax + x_emin) (4.25)

プ領域を眼鏡の中央部とする．

ここで，眼鏡フレームの太さについては，太い眼鏡フレームにも対応できるよう，最低

1，最高でブリッジ幅d₂ までの範囲を採りうるものとする．ブリッジ，プロップの抽出結

果を図4.12 に示す．

hol 2 hol

ver 2 ver

領域 Te

パラメータを与えて生成するブリッジ，プロップ

図 4.11: ブリッジ・プロップのパラメータの値の範囲

4.3.3 リムの抽出

リムの有無の判定

眼鏡の中央部の抽出を行った後に，眼鏡にリムがあるかどうかを判定する．これは，リ ムなし眼鏡の場合は，リムを抽出する必要がないためである．

眉領域をリムの上部と誤判定する場合があるため，リムの上部を判定に用いることは適 切ではない．一方，リムの下部は，頬の輝度変化は滑らかであるので，輪郭検出しやすい．

そこで，リムの有無の判定は，リムの下部の有無で行う．

図 4.12: 抽出したブリッジ，プロップ

(1) 低解像度輪郭画像において，輪郭線label_eの左右のy座標が最大となる点を求め，各々 のx 座標をrim_lx，rimrx とする．

(2) ブリッジの左右の端点のx 座標を各々d_2l，d_2r とし，

d_2l−rim_lx > hol (4.27)

rim_rx−d_2r > hol (4.28)

ならば，その部分はリムの下部と推定し，リムがあると判定する．ここで，hol は領域T_e の横幅を表す．

リム抽出処理

眼鏡にリムがあると判定した場合は，リムの抽出を行う．

(1) ノードq₁，q₂，…，q₈ の座標の初期値を設定する．

(2) 生成したリムの画素数をH_rim とし，生成したリムの画像RI M(x, y)と輪郭画像内の輪 郭線label_i の画像LABEL_i(x, y)とのマッチング度ϕ_rim を式(4.29)(4.30)により求める．

ϕ_rim= 1 H_rim+H_i

cor_rim(x, y) (4.29)

cor_rim(x, y) =







1 (RI M(x, y)∩LABEL_i(x, y) = 1) 0 (RI M(x, y)∩LABEL_i(x, y) = 0)

(4.30)

きるよう，最低1，最高でブリッジ幅d₂ までの範囲を採りうるものとする．

(4) 処理(2)で求めたマッチング度のうち，最大となる領域をリムと推定して抽出する（図 4.13）．

図 4.13: 抽出したリム

4.3.4 エンドピースおよびテンプルの抽出

エンドピースとテンプルは接続しているので，これらを同時に抽出する．

(1) パラメータd₁₀，d₁₁，…，d₁₄ の値を眼鏡フレームモデルに与え，エンドピースとテン プルを生成する．

(2) 生成したエンドピースおよびテンプルの合計画素数をH_et とし，生成したエンドピー スおよびテンプルの画像ET(x, y)と，輪郭画像内の輪郭線label_i の画像LABEL_i(x, y)と のマッチング度ϕ_et を式(4.31)(4.32) により求める．

ϕ_et = 1 H_et+H_i

cor_et(x, y) (4.31)