結論 - 九州大学学術情報リポジトリ

本論文で得られた結果を各章ごとにまとめ，更に今後の問題点について要約する.最初は結果について述べる.

1.第

2

章では，はじめにランダム媒質に関して概説し，ランダム媒質中を伝搬する波について考えた.次に以下の章で活用するために，不均質乱流媒質中の波の多重散乱理論を用いて導出されたモーメント方程式よりいくつかのモーメント解の導出を行った. 2. 第3章では，ホログラフイック映像レーダの再生像に及ぼす乱流媒質の影響の解析及

び杢間フィルタリングの導入による再生像の解像度の向上について検討した.まず，

乱流媒質が存在しない場合に像の再生が完全に行われる理想的な問題を仮定し，長時間露光と短時間露光を用いた

2

つの方法で再生像を作成し，この再生像に及ぼす乱流媒質の影響を評価した.この

2

つの方法を数値解析により比較した結果，短時間露光

による方法を用いた場合，乱流の影響が著しく減少することを示した.

次に航空機搭載型の実関口ホログラフイツクレーダを考え乱流が再生像に及ぼす影響を評価した.この際，乱流のモデルとしてガウス型の乱流モデルと実際の大気乱流に近いといわれる Iくohnogorov型の乱流モデjレを川いて再生像を評価した.この結果，乱流モデルの違いによる大きな差はないことを数値解析により示した.

更にレーダのアンテナ上で得られるデータの信号強度に重み付けを行う空間フィルタを導入し，短時間露光平均再生像を評価した.アンテナの中心から離れるにしたがって重み付‑けを行いデータを受信した場合，その平均再生像は大きく歪むことなく解像度を上げることが可能であることを示した.

最後に，乱流媒質中を伝搬する入射波と散乱波が確率的に結合することで生じるダブルパス効果を考慮し，短時間露光平均再生像を評価した.この結果，ダブルパス効果の影響により，再生像の像強度がターフ'ルパス効果を考慮しないものよりも大きくなる

‑10:、一

ことを示した.またこの場合でも空間フィルタリングは大きな歪みを生じることなく再生像の解像度を上げられることを示した.これらの解析により，空間フィルタリングの有効性を示した.

3.第4章では，合成開口レーダ等のレンジ方向の分解能，探知距離を向上させるために用いられている線形周波数変調方式を用いたパルス波を考え，このパルス波に電離層乱流が及ぼす影響について定量的な評価を行った.また矩形パルス波と比較を行った.矩形パルス波の場合には，乱流媒質の影響を受けやすく，パルス波の波形に歪みを生じやすい.一方，チャープパルス波の場合，乱流媒質の影響をほとんど受けないことを示した.また，相当強い乱流モデルを仮定した場合でも，そのパルス強度の減衰は見られるが，波形自体が大きく歪むことはなかった.

この結果，線形周波数変調方式によるパルス圧縮方式は乱流媒質の影響を受けにくく，リモートセンシング等に用いるパルス波として有用なものであることが示された.

ただ¥この圧縮方式の欠点を挙げるとすれば，それは，この圧縮方式では?パルス幅が送信機?或は受信機の持つ周波数偏移の性能によって決まってしまうということである.すなわち?分解能を向上させるために重要となる周波数変調特性をどこまで向上させることが可能であるかが問題となる

次に，本研究に関し，今後の課題について述べる.

1.実際の映像レーダでは，合成関口レーダを用いているものが多い.この場合，レンジ方向は線形周波数変調方式を用いたパルス波が用いられ，アジマス方向は位相整合によって大きな関口を持つアンテナを合成し，像の再生が行われる.より現実的な問題とするためには，実関口レーダによる問題を合成関口レーダの問題へ拡張し，その再生像に及ぼす乱流媒質の影響を詳細に解析する必要がある.

2 本解析では，空間フィルタリングの方法として信号強度を増幅するという簡単な方法を用いた.今後は，更に分解能の向上を目指して空間フィルタリングとしてのより

適切な振幅重み関数の決定法仁ついても検討する必要がある.

‑ 110 ‑

付録 A ガウスビーム波

ガウスビーム波はピームの進行方向と垂直な面内で強度分布がガウス関数で与えられる波で，基本モードにおけるガウスビーム波は次式で与えられる.

ニ

j

2A') exp 1‑(1 ̲ jP)

三十

^j⁽^k^z^‑^s⁾^l

V 7fW"" I W"" I (A.1)

ω=ω。行

τ ^予 ^言

‑ kω;

s

= tan‑¹P

ここで， ω は振幅が z軸上の値に比べて l/eに落ちる距離を表しており，スポットサイズと呼ばれる.上式は ;;

=

‑zoでωが最少になり，最小値 ω。を得る.この ω。をビームの最小スポットサイズと言う.

ガウスピームの場合，その形状は最小スポットサイズとその位置により一義的に決まる. また，ガウスビーム波は，上式において

∞

↓

ω ω一2π一

A 一一

とおくと u

=

cxp(jkz)となり，平面波の式となる.また，

A 1 0

sπ

k

²^ω;?ωo

→

‑

とおくと

U = 4 ι

^Z^O⁾^仰

^[ ^j ^ん ^ト ⁰⁺

^"²

⁽ ^z ⁱ ^u

と球面y&̲の式に変形される.このようにガウスビーム波は平面波と球面波の中間的性質を持つ.

‑ 1

付録 B 電離層乱流強度の導出

電離層は誘電率に揺らぎを持ち，それは高度によって変化する.この誘電率の揺らぎは，

電離層中の電子密度の揺らぎに起因していると考えられる.ここではこの電離層乱流の最大強度の定式化を行う.

電離層中の電子密度を高度 zの関数 η

( z )

とする.電離層のプラズマ周波数を ωpとすると

ωp =

J h n ( z )

となる.ここでんは次式で表される定数である.

1i R υ

︐ ︐

SE︐ ︑ ︑

h ̲ e²

=一一‑~ 3182.6

m ε

。 ⁽ ^B ^. ² ⁾

e = ‑1.60219 x 10‑19[c] :電気素量 m = 9.10953 x 10‑31

[ k g ]

:電子の質量

ε o

⁼⁸^.⁸⁵⁴¹⁹^x¹⁰^‑¹²^[^F^/ⁿ¹^]^{:真空中の誘電率}

電子密度は高度により変化するランダム関数であるから，次式のように表すことができる.

川 z )

= η(

( z ) ) +

ムη

( z )

(B.:3)

但し， η((z) )は平均電子密度，ムη(z)は平均からのずれを表す.この式を式 (B.1)に代入すると次式となる.

ωp‑

ゾ h (

η((z))

+

ムη(z)) (8.4)

このプラズマ周波数ωpを用いると，電離層中の誘電イ本εはマイクロ波に対し，次式で表される.

ε

⁽^z⁾⁼

ε o [ l ‑ # l

=

ε((z))[l ‑ムε(z)] (B.5)

‑ 112 ‑

上式と式(B.4)より， ε((z) )とムε(z)はそれぞれ次式となる.

1，

h

η(

( z ))

(

ε(z)) = ε011 一 ω~-^{/ 1}

I

hム^η(z)εo hム^η(z) ムε

( z ) = ω 6

一一

(

( z ) ) ‑ ω 3

(B.6) (B.7)

このムε

( z )

が，式(2.3)で与えたε6

( T ， z )

を表す.したがって，乱流の局所的強度を定義した式(2.5)を用いると，強度の最大値は次式で与えられる.

s(z) =

( ム

ε2(z))

=云(ムポ ( z ))

I..VO

(B.8)

ここで， ωoニ 2πf(f :周波数)である.

この式から解るように，ムη(z)つまり電子密度の変動分を与えることで，s(z)は決まる.

ここでは，この変動分を平均値に対する

α%

で与える.すなわち，次式のように定める.

(ムε2(z)) α

(

η2 ( Z ) )

100 (B.9) これより，

B(z) =

空 ω o ¥

⁽ⁿ²⁽

¥

^z⁾^{/ 1}⁾

ヱ

100

ハU

守lム

J'211︑︑

この結果，乱流の局所強度 B(z)は，電子密度分布 η(z)より求められる.

付録 C 乱流の相関関数の近似

乱流の相関関数に関する次式の計算に対し，近似を行う.

司ー

' li b

‑ t' 1 1 2E

﹃﹂

¥1 11

f

一2 z 11//﹄ 7M

T /fill‑‑¥ B

︐d flJ

︒

d ︐フ押

PI ll

︒

円〆M'h九

FI BI ll i‑

‑L

P A

X ρ U

(C.1 )

ここで，相関関数 Bは次式で与えられる.

B (

叩，+z

ー )

B (

仲 xp(

_¥ -~+勺 _e 2 ( Z 十 ) )

=

B(z+) exp

( ームド _¥ _e

₂ xpl‑ z

斗

( z + )) ‑‑‑r ¥ [2 ( Z + ) )

上式より，このにに関する指数項は， Z̲

> >

e(斗)では効果がないことがわかる.また，

(C.2)

︑︑_{m a}

'''

qJ ハし

︐︐

︑︑

B(z+)が式(3.61)で与えられることを考慮すると，式(C.1)の積分において h

> >

e(z+)となる.これより，

︑︑E︐ ︐

ノ7N

7岬

T B

¥11111/〆z

f

一2

/I II

‑h I¥

B ︑︑E︐ ︐ ノA q ρ U

と近似できる.さらに， zff に関する積分は， 0 rv z'より Orv∞と置き換えて計算しでも問題はない.その結果，次式を得る.

可t

l﹄

l' lE EE

﹂ ︑ ︑ ︑

1B EE s‑

ノ‑

¥1 li ll

‑‑ ノ‑1ljf z J

二μ

?一

1HZ一2

一 f

一

/l l¥ 1 z m A

? C

/ i l l l

¥ 1

リl

ハ汁

h u

ハロ

fzvy

v f

z f l¥

J J

︐α一JJ

︐_lt

o z f

' l L

e ‑‑︑d

〆

j o

f‑

‑J O{ π

内4しV﹂

μ

一2

‑‑ L

一

PA ri

‑‑ L

X )

e︐I X C

一一

︑︑B︐ ︐ ︐

︐vhd ハし

〆' E

E 1 ︑

(C.G)

また，短時間露光の場合の計算で必要となる関数 D(r

，

z̲)についても，同様に近似

を行うことが可能となる.

‑ 114 ‑

謝辞

本研究を進めるに際し，終始的確な御指導と御鞭捷を頂いた九州大学情報工学科立居場光生教授に厚く感謝の意を表します.

本論文をまとめるに際し貴重な助言を賜った情報工学科安元清俊教授，

電気工学科渡辺征夫教授，また談話会等を通して有益な助言を賜った情報工学科吉富邦明助教授ならびに大分大学工藤孝人講師に衷心より感謝致

します.

更に，日頃御世話して頂く情報工学科電磁波系研究室の方々に感謝致し

ます.

参考文献

[1] V. 1. Tatarskii: Wave propagation in a tl山 ulent111edi umぺlVIcGRAW‑HILLBOOK COlVIPANY

，

INC.) New Yo比 (1961)

[2] V. 1. Tatarskii: "The effects of the turbulent atmosphe民 onwave propagation") Israel Program for Scientific Trar

[3] A. IshIIn訂正 Wave propagation and scattering in random lnedia"

，

Vo l.1

，

ACA‑

DEMIC PRESS

，

New York (1978).

[4] A. Ishilnaru: Wave propagation a吋 scatteri時 inrand0111 media") Vol. 2， ACA‑

DElVIIC PRESS

，

New York (1978)

[伊問5

司 l

ルl¥ll.Ta叫t句j沼却凶eib凶コ苅a.:ソ4、引'lV肘Iv10α口111e川 eq午lドuationof a 川 ve prωop姥aga叫ti山ngthrou唱ghrar F^九^七^札^lC.Eng. Eyushu Univ.， 33， 4， pp. 129‑137 (1974)

[

例

6同)

ν

^I^v¹^.Tat句凶eibコ沌a^広: 、叩加Ivlu叫山lt向i江plescatte引rl山nganal戸ysisof 0句p刈刈ti比ca叫11川 vepropagation through i川n山lω 1110伊伊ge引I問 ous ral

[7] IvI. Tatei ba: "So111e useful expressions for spatial coherence f unctions propagated thrω u暗叫ghral吋01111nediaど?"?¥?REa以刈t吋仁Cdωl

[8] 1¥11. Tateiba: SOll1e cha問 teristicsof the似 : 沿on以M仁dr口1110αl日111e

a叩n1山nhω1ω01汀1TIO句g伊伊e引neous r羽加a剖aandω0111 111e町叫仁dωl山iuU1ぽ111"竹， .]. Wave‑IvlaLerial Interaction， 1， pp. 54‑65 (1986)

‑116 ‑

[9] 1tI. Tateiba: 1tlechar山mof spot danci

時 " ，

IEEE Trans. on Antennas and Propagation

，

AP‑23

，

4^ぅpp.493‑497 (1975)

[10] Y. A. K日 vtsovand A. 1. Saichev: "Effects of double passage of waves in rando1111y inhomogeneous 111edia"

，

Soviet Physics

，

Usp.

，

pp. 494‑508 (1982)

[11] C. C. Ya時 andK. C. Yeh: "Effects of multiple scattering and Fresnel diffraction on randOlll volume scattering"

，

IEEE Trans. on Antennas and Propagation

，

AP‑32

，

pp. 347‑355 (1984)

[

ド

12計]Y. 1VI. Lur爪 C. C. Yang aむl吋 K. C. Yeh工:"τE凶 ance 仁dba況叫ck臼scatt句te臼r1'1山n略gpμh児1e引rI

∞

111e

∞

n 1山na m

[13] D. A. de Wolf: Backscatter enhancement: random contin山 m and particles"

，

J. Opt Soc. Am. A

，

pp. 465‑471 (1991).

[14] M. Tateiba: "A new approach to the p ωωblerll 0ぱfwave catte引町叩1'1山ngby 111a 町 pコ丸aむa川川r凶川.ti比cles♂"

Ra以刈clioSciぼle臼Ir山 e， 22， 6 ^ヲpp. 881‑884 (1987).

[

ド

司 l

恥IvI.Tat凶巾teibaa 口町凶clY. Na剖叩n叶1叶b凶〉汎川u江1

工，

'仁CoC吋i比tionfo1' ra1 spheres to be ra1

[16] l¥II. Tateiba， Y. Nanbu ancl T. Oe: ''N肌h可れ刈Ulnen比ca叫1廿1a ^川 lysi凶S幻10ぱfthe effective dielectric consLant of the lllediulll where dielecLric spheres are rallcloll11y c1isLributed"， I8ICB Tra.l

[17]大越."ホログラフイ^{" 7}電子通信学会?東京 (1977).

[18]飯塚 "光工学

7 ¥

共立出版株式会社?東京 (1977).

[ 19]松尾?山根."レーダホログラフイ^1??電子情報通信学会 (1980).

[20]青木: 波動信号処理?¥森北出版株式会社?東京 (1986)

[21] R. L. Fante: Imagi時 ofan object behind a rar

arbitrary c

∞

01悶 en恥ceη

，ぺ

J. Opt. Soc. An1. A

，

pp. 2318‑2329 (1985)

[22] 1¥11. J. Sierman

，

Y. Kuga and A. Ish山ilma訂ru:ソ4'E百'ectof a 印

lma碍叩gn

碍ぺ

IEEETrans. on A凶ennasand Propagation

，

pp. 763‑766 (1990)

[2:3司]T..J. 1¥IIav^川rooidis

， . ] .

C. Daむ1凶ntya 凶 1¥11. .J. N or吋thc

∞

Oωtt

仁，

'In1姥a叩gl凶ng0ばfc

∞

ohe悶

objects through t印ur山bu1ence: pμ1an冗e‑waveillumi凶nationぜ1"

，

.J. Opt. Soc. Am. A

，

pp. 348‑355 (1990)

[24] W. D. Philpot: "The derivative ratio algorithm: avoiding atmospheric effects remote sensing^l^l

，

IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensi

時，

，

pp. 350‑357 (1991).

[25] Y. Glick

，

A. Bara爪 H.1¥11. Loebel凶 einand Z. Azar: "Restoration of turbulence degraded in1ages by the n10st‑comn10n lnethod"

，

Applied Optics

，

pp. 3924‑ 3929 (1991)

[26列]X. S臼仙hia 凶 R.Kく 'vVaむr吋.

止

，

'Re白S吋山tωor叫a山tionof i 111a伊伊ge白S仁degra訂吋de佼仁dby a山ttn10spμ汁〉he引町r吋1'比ctωu町l汀川rけbコ川u山I

aω川ω1ndd1 et匂ectiω01口1

∞

iβseザ??¥う.J.Opt. Soc. A111. A

，

pp. 364‑370 (1992)

[27] A. N. Bogaturov

，

A. S. Gurvich

，

V. A.lVIyakinin

，

.J. C. Dai川y

，

C. .J. Sololnon and N. .]. Wooder: Use of double passa.ge a.nd spa.tial filtering through turbulence"， Waves in Ra.ndOJl1 1¥IIedia， 3， pp. 9‑16

( 1

99:3)

[28] A. N. Boga.turov: ':Use of spatia.l filtering in ill判 ;ingthrough a ra.ndonlly i山Ollloge‑

間 0ωlnediUぱ

[29] I¥I. Tateib ，.aS. iVIiyaura a.nd K. Fujisaki: Analysis of Lhe turbule川 111ediU111 ef[ects 011 holographic in1aging by satellite radars

ぺ

Proc.of Int. Syrnp. on Ei¥'IC， Vo 1.2， Nagoya

‑ 118 ‑

Japan， pp. 925‑929 (1989)

[30] NI. Tateiba and K. Fuji 叫~i: "Analysis of the intensi ty fiuctuation of reconstructed images due to the atn10spheric and ionospheric turbulence in satellite hologは hicin1ag‑ i時"， Trans. IEICE， 73，4， pp. 459‑461 (1990).

[31] M. Tateiba and K. Fujisaki: Analysis of turbulent medium effects on holographic irnage resolution in airborne radar"， Proc. of OFSET'90， No. EMT‑90‑58， Fukuoka， Japan

，

pp. 97‑104 (1990).

[32] K. Fujisaki and M. Tateiba:叩 u111ericalanalysis of holographic in1ages degraded by turbulence in consideration of the double passage effect"

，

Proc. of IEEE AP‑S '94

，

Vol. 3ヲSeattle

，

USA

，

pp. 2350‑2353 (1994).

[33] K. Fujisaki and NI. Tateiba: 呪estorationof 1叫 ographicin1c伊 deg日 dedby at1110‑ spheric turbulence through spatial fil tering"， J ournal of Electro111agnetic Waves and Applications， 8， 3， pp. 315‑327 (1994)

[34] K. Fujisaki and M. Tateiba: N umerical analysis of clisto川onof chirp pulse waves pr刀opagateclLhrough tU日Irb凡川}凡川u川der口1t11日11cdi山己a，"， Proc. of IGARSS '93， Vo l.1， rrokyo， J.apa，u， pp. 255‑257 (1993)

[35] NI. Tateiba a吋 Y.1叫 i:"An analytic叫山onof the two‑frequency 11101nent e仁luation in an inho1110geneous turoulent rnediurl1."， Proc. of 1SAP'89， No. 4C2‑3うTokyo，J apan， pp. 993‑996 (1989)

[36]呑野 ."合成関口レーダ

[37] L. ¥lIaisel Ed.: しPrぬability，StaListics a吋 RandolllProcessω"， SilllOn & SchusLel 1nc.， New York (1971)

ハT

[38] B. J. U scinski: "The elements of wave propagation in rar HILL BOOK COlVIPANY， INCヲNewYork (1977)

[39] A. Ishimaru: Backscattering enhanceme此 fromradar cross sections to electron and light localizations to rough surface scattering"， IEEE Antennas and Propagation Magazine

，

pp. 7‑11 (1991)

[40] D. A. de Wolf: Backscatter e山a.ncenle此 randOlTIcontinUUlTI and particles"

， . ] .

Opt Soc. AlTI. A

，

pp. 465‑471 (1991)

[41] Y. M. Lure

，

C. C. Yang and K. C. Yeh:官出ancedbackscatteri時 phenomenonin a random co凶 nuum

ぺ

^RadioS^cⁱ^eⁿ^c^e

，

pp. 147‑159 (1989)

[

件42

計 l

^恥^l^¥^I^I^.^Tat^句^凶^eⁱ^b^凶^a^:^ソ^t^'^TheL^o^r^e^r

虻刊仁q刊ua叫山tioぱns'

ぺ

Ra以吋刈仁ωdlioScience

，

pp. 499‑503 (1991)

‑ 120 ‑

ドキュメント内九州大学学術情報リポジトリ (ページ 113-127)

結 論

2

2

2

付 録 A ガウスビーム波

j

三 十

τ 予 言

s

=

↓

=

k

→

U = 4 ι

[ j ん ト 0+

( z i u

付 録 B 電離層乱流強度の導出

( z )

J h n ( z )

。 ( B . 2 )

[ k g ]

ε o

川 z )

( z ) ) +

( z )

ゾ h (

+

ε

ε o [ l ‑ # l

=

h

( z ))

I

( z ) = ω 6

一 一

( z ) ) ‑ ω 3

( z )

( T ， z )

( ム

=云(ムポ ( z ))

α%

(

η2 ( Z ) )

空 ω o ¥

¥

ヱ

付 録 C 乱流の相関関数の近似

f

︒

︒

B (

ー )

B (

¥ -~+勺 e 2 ( Z 十 ) )

=

( ー ム ド ¥ e

斗

> >

> >

f

ハ ロ

〆

j o

μ

，

，

謝辞

本研究を進めるに際し，終始的確な御指導と御鞭捷を頂いた九州大学 情報工学科立居場光生教授に厚く感謝の意を表します.

本論文をまとめるに際し貴重な助言を賜った情報工学科安元清俊教授，

電気工学科渡辺征夫教授，また談話会等を通して有益な助言を賜った情報 工 学 科 吉 富 邦 明 助 教 授 な ら び に 大 分 大 学 工 藤 孝 人 講 師 に 衷 心 よ り 感 謝 致

します.

更に，日頃御世話して頂く情報工学科電磁波系研究室 の方々に感謝致し

ます.

参 考 文 献

，

，

，

，

，

結論

付録 A ガウスビーム波

三十

τ ^予 ^言

^[ ^j ^ん ^ト ⁰⁺

⁽ ^z ⁱ ^u

付録 B 電離層乱流強度の導出

。 ⁽ ^B ^. ² ⁾

一一

付録 C 乱流の相関関数の近似

_¥ -~+勺 _e 2 ( Z 十 ) )

( ームド _¥ _e

ハロ

本研究を進めるに際し，終始的確な御指導と御鞭捷を頂いた九州大学情報工学科立居場光生教授に厚く感謝の意を表します.

電気工学科渡辺征夫教授，また談話会等を通して有益な助言を賜った情報工学科吉富邦明助教授ならびに大分大学工藤孝人講師に衷心より感謝致

更に，日頃御世話して頂く情報工学科電磁波系研究室の方々に感謝致し

参考文献

工，

，ぺ

仁，

時，