限定されたrTMSの刺激効果における近似モデル
- 54 -
第3章 限定されたrTMSの刺激効果における近似モデル
- 55 -
各被験者のデータ(n = 20)である。主成分の三次元バイプロットで、解析結果を 示した。Figure 3.2の半球は各クラスタの90%信頼区間である。被験者に対し符 号化した後、rTMSの効果が誘発されにくい群をCluster A、誘発されやすい群を Cluster Bとした。
(a) 85%RMT rTMS
Figure 3.2 Encoding of subjects. Based on the cluster analysis, subjects were therefore encoded whether the inhibitive rTMS effect is easily induced.
限定されたrTMSの刺激効果における近似モデル
- 56 -
(b) 100%RMT rTMS
(c) 115%RMT rTMS
Figure 3.2 Encoding of subjects. Based on the cluster analysis, subjects were therefore encoded whether the inhibitive rTMS effect is easily induced.
第3章 限定されたrTMSの刺激効果における近似モデル
- 57 -
Figure 3.3は、符号化後の各クラスタにおけるMEP振幅の変化である。各刺
激 強 度(85%、100%、115% RMT)に お い て 、 対 応 あ り の 一 元 配 置 分 散 分 析 (One-way repeated measured ANOVA)を解析により算出したMEP振幅変化の値に 対し行った。ANOVAによって有意差が検出された(P<0.05)。更に、rTMSを与え る前と特定の回数のrTMSを与えた後のMEPの変化量の差を検定する為に、多
Figure 3.3 (a) Result after encoding the data. In the Cluster A, the MEP amplitude was increased depending on the stimulus condition, otherwise there was no rTMS effect. The conditions which have significant difference were filled with black. (b) Example of MEP waveform in Cluster A after 100% RMT rTMS was applied.
限定されたrTMSの刺激効果における近似モデル
- 58 -
重比較検定(Dunnett法: 両側検定)を行った。多重比較検定により、刺激前と比べ て有意的にMEPの振幅が変化した条件を塗りつぶして示した。Cluster Aにおい て、MEP の振幅は刺激条件によって増加するか、刺激効果の影響がない結果と なった(Figure 3.3 (a))。Cluster Bでは、刺激条件に関わらず抑制効果が見られた (Figure 3.4 (a))。特に、刺激強度が強く、パルス数が多い場合その効果は顕著に
Figure 3.4 (a) Result after encoding the data. In the Cluster B, the MEP was even decreased in all conditions. Especially, the stronger the intensity and the more pulses rTMS were applied, the MEP amplitude decreased even more. The conditions which have significant difference were filled with black. (b) Example of MEP waveform in Cluster B after 100% RMT rTMS was applied.
第3章 限定されたrTMSの刺激効果における近似モデル
- 59 -
生じた。Figure 3.3 (b)とFigure3.4 (b)に100% RMTの刺激強度でrTMSを与えた 時のMEPの波形変化の例を示す。Cluster BのMEPは、Cluster Aに比べ大きく 減少していることが分かる。
判別分析の結果
式(3.3) に解析結果から算出した二次元の判別関数を示す。この判別関数は、
クラスタ情報とrTMSを与える前のMEPの特徴量に対し、判別分析を行うこと で作成された。Dist AとDist Bは、各データとCluster AとCluster Bの重心からの Mahalanobis' 距離である。zが負になる時、データは Cluster A に分類され、一 方、正の時はCluster Bに分類される。
) 3 . 3
2...(
2
B
A Dist
Dist
z
|
|
* 5 .
1 0
1 e z
p
結果より、83.33%のデータが正しく分類されることが示された。データは判 別確率が-log (p) < 0.62のものを使用した。この処理により全60のデータ(20 data
限定されたrTMSの刺激効果における近似モデル
- 60 -
* 3 stimulus intensities)のうち10個のデータが削除され、全てのデータが正しく 判別された。
3.3.2 rTMS
の刺激効果の近似モデルの作成結果
符号化されたデータに対し、重回帰分析を行うことで、近似モデルを作成し、
MEPの振幅変化の推定を試みた。
回帰分析及び近似モデルの作成結果
近似モデルを作成する為に、Cluster A (Figure 3.3(a))とCluster B (Figure 3.4(a)) のそれぞれの被験者のMEPの振幅変化を平均した値(27 data: 3 intensity*9 pulses) に対し、重回帰分析が行われた(Cluster A: [85% RMT n = 10, 100% RMT n = 13, 115% RMT n = 12], Cluster B: [85% RMT n = 10, 100% RMT n = 7, 115% RMT n =
8])。解析結果を式(3.4)と(3.5)に示す。y はMEPの振幅変化であり、x1は刺激強
度x2 はパルス数である。作成したモデルは、rTMSの刺激強度とパルス数を入力 することで、MEPの振幅変化を推定することができる。Cluster Aにおけるx1の標 準化偏相関係数は−0.765であり、Cluster Bのx1とx22における標準化偏相関係数は
−0.724と−0.316であった。これらの値はx1とx22が 72.4% と31.6%で従属変数の推
第3章 限定されたrTMSの刺激効果における近似モデル
- 61 -
定に寄与していることを示す。Cluster AとBの決定係数(R2)は0.569と0.593であり AIC (赤池情報量規準: Akaike's Information Criterion)は264と215であった。モデル の妥当性に関しては、分散分析(ANOVA)により、1%以下の有意差を示した(F = 35.344, 19.932: p < 0.001)。
Model of Cluster A: y 2.717 *x1 275.658 (3.4)
{85 ≤ x1 ≤ 115, 0 < x2 ≤ 1800}, 2 0.765
1
x
R2 = 0.569, AIC = 264, (F = 35.344, p < 0.01)
Model of Cluster B: y 1.035*x15.226*106*x2244.859(3.5) {85 ≤ x1 ≤ 115, 0 < x2 ≤ 1800}, 0.724, 2 0.316
1 x2
x
R2 = 0.593, AIC = 215, (F = 19.932, p < 0.01)
更に、モデルにおける近似の推定区間を各クラスタ(Cluster A: [85% RMT n=10, 100% RMT n=13, 115% RMT n=12], Cluster B: [85% RMT n=10, 100% RMT n=7, 115% RMT n=8])、各刺条件(3 stimulus intensity、9 pulses condition)における データの標準偏差から作成した。計算式を以下に示す。AとBは、標準偏差を 従属変数、rTMSの刺激条件である刺激強度とパルス数を独立変数として重回帰
限定されたrTMSの刺激効果における近似モデル
- 62 -
分析を行うことで算出された。x1 は刺激強度、x2はパルス数である。 は t 値 であり、信頼度 90%の 1.64とした。nはデータ数であり各刺激強度のデータ数 とパルス数の刺激条件の数の積から算出された(Cluster Aは131: (10+13+12)*9, B は225: (10+7+8)*9)。DAとDBは各刺激条件におけるデータとCluster AとCluster B におけるモデル作成に用いた全データの重心(27 condition: 9 pulses * 3 intensity) のMahalanobis'距離である。
Approximation Interval of Cluster A: (3.6) 1
1 1
*
2
n
D
* n σ
γA A A
997 . 143
* 001 . 0
* 932 .
0 1 2
x x
A
{85 ≤ x1 ≤ 115, 0 < x2 ≤ 1800}, (F = 10.456, p < 0.001)
Approximation Interval of Cluster B: (3.7) 1
1 1
*
2
n
D
* n σ
γB B B
503 . 87
* 004 . 0
* 606 .
0 1 2
x x
B
{85 ≤ x1 ≤ 115, 0 < x2 ≤ 1800}, (F = 10.346, p < 0.001)
作成したモデルの検証として、Table 3.1 に被験者個人における計測値とモデ ルによる近似値を示す。Table 3.1 は、モデル作成に用いていない被験者の計測
第3章 限定されたrTMSの刺激効果における近似モデル
- 63 -
及び解析結果である。データは、判別関数(式(3.3))により、Cluster AとBのどち らにどちらに属するか調べられ、それぞれのモデルにより、MEP の振幅変化が 推定された。初めに、判別関数によりデータが正しく判別されているか確認し た 。Table 3.1(a)に 示 す 判 別 関 数 に よ り 定 め ら れ た ク ラ ス タ の 推 定 誤 差 は Table3.1(b)に示すもう一方のクラスタにおける推定誤差より小さい結果である ことが分かった。推定誤差は、推定値と実測値の差分により算出された。更に、
Table 3.1 (c)に実測値を含む最小の範囲である推定区間の割合を示した。この値
が100%以上の時そのデータは推定区間より外にあり、0%の時、推定区間の中心
にあることを意味する。Table3.1のデータにおいて、その20%以下の値であった。
Figure 3.5 (a)にCluster Aの推定結果を、Figure 3.5 (b)にCluster Bの推定結果 を示す。網掛けで示した部分は各クラスタにおける推定区間である。これらの 区間は、実験データにおける被験者間の誤差により作成された。推定誤差の平 均値はCluster Aで46.19% (SE: ± 2.07)、Cluster Bで20.25% (SE: ± 1.21) であり、
約 90%の推定誤差は推定区間内に含まれる結果となった(Cluster A: 91.11%,
Cluster B: 90.22%)。
限定されたrTMSの刺激効果における近似モデル
- 64 -
Table 3.1 Comparison between measured values and those approximated by the model in independent subjects. The error of the cluster decided by discriminant function (a) was small compared with the other cluster (b). The errors in Cluster B were smaller than in Cluster A. Furthermore the range of approximation interval was calculated (c).
Intensity [%RMT]
Number of Pulses
Results of Discriminant
Analysis
Modulation of MEP amplitude [%]
Measured Model Approximation
Interval (a) Error (b) Error of the Other Model
(c) Range of approximation
interval
90 500 B -51.02 -49.64 -110.82~11.54 1.39 82.12 1.13
90 1300 B -60.87 -57.22 -115.65~1.21 3.65 91.97 3.12
95 700 A 41.42 17.52 -90.01~125.04 -23.90 -97.50 11.12
100 900 B -58.18 -62.94 -111.94~-13.94 -4.76 62.11 4.86 105 300 B -50.72 -64.32 -110.10~-18.55 -13.60 41.06 14.86 110 500 A 4.71 -23.24 -93.98~47.50 -27.95 -75.05 19.75 110 1300 A -15.53 -23.24 -80.82~34.34 -7.72 -62.40 6.70
第3章 限定されたrTMSの刺激効果における近似モデル
- 65 -
Figure 3.5 Relationship between all measurement data and approximatively value. (a) Approximating result in Cluster A. (b) Approximating result in Cluster B. The shaded area is the approximation interval.
限定されたrTMSの刺激効果における近似モデル
- 66 -