-66-実部 虚部
「ーーーーーー--1
8ト
「一一一一一一一一一一一一ーしー
悦十 悦十
年 6 守u:令=、
日 日
0.5
4
。 0.3 。 0.3
ρ/λ ρ/λ
(a) N = 1，反復7回，
n= 2.23
x10-2
8
骨骨
守u:守=、 回
0.5
4ト
。 0.3 。 0.3
ρ/λ ρ/λ
(b) N=2，反復11回，
n= 1.77
x10-2
8
民U L一一
憾に和国 川町車問
0.5
4
�一一一
0.3 。 0.3
ρ/λ ρ/λ
(c) N=4，反復113回7。二6.08
X10-8
図3.43:ヒトの腕のモデルの再構成， α=0.3λ
-67-実部 虚部
8ト 1ト
悦十 し一一
噌1に噌『
回
0.5
。 0.5 。 0.5
ρ/λ ρ/λ
(a) N = 1，反復5回，
n= 3.78
x10-3
「
8
円。時事随
ーーーーーーー_J
樹事国
0.5 4
。 0.5 。 0.5
ρ/λ ρ/λ
(b)
N=2，反復7回，n = 3.70 x 10-3rー司ーーーーーー
8卜
税十 悦十 し一一
事 6 L守K令�
随 随
0.5 4
一
υ
。 0.5 。 0.5
ρ/λ ρ/λ
(
c) N=4，反復144回，
n= 2.85
x10-8
図3.44:ヒトの腕のモデルの再構成， α=0.5λ
実部 虚部
8ト
悦十 し一一
守 I..t守�
回
0.5
。
0.7
。0.7
ρ/λ ρ/λ
(
a) N = 1，反復4回，
n= 1.02
x 10-38
0.5
円。 工一一
凶附与問 凶附車問
4
0.7
。0.7
ρ/λ ρ/λ
(b)N=2，反復15回，n
=
9.97 x10-4
日
悦十k守t守ご園、 日
0.5
ô.
一7
一_._j】
し一一 8
円。
凶町民+日
4
。ヒ二二
0.7
ρ/入 ρ/入
(
c)
N=4，反復267回，n=
8.75 x10-8
図3.45:ヒトの腕のモデルの再構成， α=0.7λ
-69-3.7 まとめ
本章では， 第2章で述べたアルゴリズムに従って， 軸対称屈折率分布の再構成を行った.
まず， 均質円柱をモデルとし， 散乱波の平均二乗誤差を探索する様子を調べた. 散乱波 の平均二乗誤差は， 屈折率の実軸付近でたくさんの凹凸があり複雑になっている. 従って，
損失のない円柱に対しては， 最小点の探索が困難であり， 損失のある円柱に対しては， 最 小点の探索が容易であることが判明した. また， 半径が1波長の円柱に対して， 再構成可 能な範囲を示した. 損失のある円柱については， 屈折率虚部(損失)が1以上のとき， 屈折 率実部が6でも正確に再構成できている.
また， 均質円柱について， 屈折率の変化に対する遠方散乱パタンの変化について調べた.
無損失円柱に対しては， 屈折率が高くなるにつれて 遠方散乱パタンは振動しながら複雑 に変化するが， 損失性円柱に対しては， 遠方散乱パタンの変化は非常に緩やかなことを示 した. また， E波入射とH波入射の場合を比較すると，
H波入射の場合が散乱パタンの変 化が緩やかである.
この変化は， 平均二乗誤差の形状と強く関係しており 最小点の探索 の容易さに結びつくものと考えられる.次に， 系統的に屈折率分布およびサイズを変えて， 4層円柱の再構成を行うことで， 本 手法の適用範囲を明らかにした.
無損失円柱については， 不均質性の強い物体に対して適用限界が存在する. これは， 内 側の層が高い屈折率をもっとき， 最大比屈折率差と自由空間中(円柱外部)の波長で規格化 した半径の積が， E波入射で0.6以下であり，
H波入射で0.9以下であった. 損失性円柱
に対する適用範囲は， 無損失円柱に比べ大幅に緩和される. とれは， E波入射， H波入射，共に見られる. 外側の層が高い屈折率をもっ円柱についても 円柱のすべての層にわたっ て平均した屈折率でみれば， 上述の適用限界と大きな差はない. 従って， 適用範囲は， 屈 折率分布にはほとんど依存しない.
半径の小さい円柱について， 一層の厚みが1/8波長以下になると， 最小点の探索が不安
-70-定になり， 正確な屈折率の再構成ができなくなる. これは， 解像限界を示している.
雑音が含まれる観測散乱波からも同様な再構成を行った. 一般に， 厳密な散乱波から正 確な屈折率が再構成できる物体に対しては， 致命的な誤差を伴うことは極めて少ない. 偏 波については， H波入射の際， 雑音による再構成値の誤差が大きくなる. また， 損失性円 柱を再構成するときには， 無損失円柱のときに比べ， 雑音による再構成値の誤差が大きく なり， 特に内側の層で大きい誤差を伴う.
その他に， 軸対称屈折率分布の再構成に関して， 次の結果を得た. 分割数を次第に増や しながら再構成をする手法は， 高い屈折率を持つ物体に対して有効である. 3層円柱のよ うに， 実際の円柱の境界と再構成のとき設定する境界が一致しない例でも， 平均的な再構 成が可能である. 生体のように高い屈折率を持つ円柱について， 円柱外部を水として再構 成を行うことで 精度の良い再構成像が得られる.
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