特異応力場解析を用いた評価

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-15 -10 -5 0

Loading force 8(N) Single chip Loading force 5(N) Stacked dummy chip

x

Fig. 6.7 Current changing rate near the edge of dummy chip.

_ijHr^1_ij0 (6.3) ここで，H= C₁f_ij^1k()である．式(2)のij0を左辺に移動し，両辺の対数をとることで次式 が得られる．

log(ijij0)( 1)logr logH (6.4) 角部近傍でij0がijに比べて十分に小さければ，r^とijを両対数プロットすることで，

 ^-1とHを求めることができる．そのためにさらにズーミング機能を用いて最小メッ シュサイズ50nmとして応力解析を行い，図6.9に示すダイボンディンフィルムとテス トチップの界面上のxx，yy，zzの値を図 6.10に示すように両対数プロットし， ^-1 とH^{を求めた．求めた}^-1とH^を図6.10中に示す．ここで，H^{の単位は（}MPam^1-λ） である．

この結果から，式(6.3)を用いてダミーチップ角部からマイナス方向に，1nm から 10mまでの応力を 10点算出し，その応力より電流変化率をピエゾ効果マトリックス を用いて算出した．結果を図6.11に示す．

θ

r

k=N

k=1 k=i

x y

Fig. 6.8 Coordinates around a jointed corner

Dummy chip

Test Si chip

Adhesive film

r

Fig. 6.9 Interface between an adhesive film layer and a test Si chip．

1

10

100

0.00001 0.0001 0.001 0.01

σxx σxx_Calculated σyy

σyy_Calculated σzz

σzz_Calculated

Stress (MPa)

Hxx Hyy Hzz λ-1

2.5 0.75 0.6 -0.28

r

10^-2 10^-1 1 10

-Fig. 6.10 Stress singular field around a corner．

0 1 2 3 4 5

0.001 0.01 0.1 1 10

Loading force 8(N) Single chip

Loading force 5(N) Stacked dummy chip

r

1 10 10² 10³ 10⁴

Fig. 6.11 Current changing rate calculated from the piezo resistance matrix with the distance from the edge of a dummy chip.

応力特異場を考慮すれば，50nm以下で電流変化率が8Nの結果を超えるため，ダミ ーチップ搭載サンプルの5Nで大きな電流変動が発生した試験結果と同じ傾向を示すこ とがわかった．しかし，1nm の距離の値を用いても電流変化率は約 3.3%程度であり，

まだ実験値と大きなかい離がある．そこで原因調査のために測定したサンプルを再度未 負荷の状態に戻して荷重なしで測定を行った．その結果，荷重なしの電流値が実験開始 時の初期値にならず，トランジスタが4点曲げの実験途中で電気的に損傷していること が分かった．おそらく，曲げ実験にて発生したダミーチップ角部の応力が，測定トラン ジスタにダメージを与え，完全にオープンまでには至らない不安定な状態での電流測定 になったと推定した．他のシングルチップやダミーチップ搭載位置が 3.3m のサンプ ルは，電流値は正常値を示し，荷重の再実験を行っても同じ電流変化率を示した．よっ て，今回発生した特に大きな電流変化率の値は，測定途中でトランジスタが破損したと 推定できる．

今回の実験からは，応力特異場が存在するダミーチップ積層構造のサンプルは，シン

グルチップ構造に比べて，電流変化を受けやすいことわかった．上チップ角部からの距 離は，応力特異場を考慮した約50nm以内にトランジスタがある場合に影響を大きく受 ける可能性があることもわかった．このことは，ダミーチップ搭載位置が 3.3m と -3.2mのサンプルでは，ダミーチップの影響がほとんど無かった実験結果からも裏付 けされる．よって，チップ積層構造などのチップに応力が集中する構造では，トランジ スタの特性変動を解析する場合は，応力特異場まで考慮する必要があることがわかった．

次に，本手法を実際の積層構造パッケージの電気特性変動の解析に適用し，その有効性 を確認する．