V: chữ số có ý 信頼できる数字のこと。

5. 標 本の 取り出した資料の個数のこと。

ひょうほん

しりょう こ す う

大きさ

お お

V: Độ lớn của 上の 例] では「選び出した200人」うえ れい えら にん mẫu

memo

■ 数 学 公 式 集 すうがくこうしきしゅう

1.数式編 すうしきへん

(1)加法の交換法則[V:Tính chất giao hoán trong phép cộngか ほ う こうかんほうそく ]

a

a

※正負の数の加法では,交換法則が成り立つので,数の順 序を変えせ い ふ すう か ほ う こうかんほうそく かず じゅんじょ て計算しても,和は変わらない。

けいさん わ か

(2)加法の結合法則[V:Tính chất kết hợp trong phép cộng]

か ほ う けつごうほうそく

a

)+

a

+(

※正負の数の加法では,交換法則が成り立つので,数の組み合わせ

せ い ふ すう か ほ う こうかんほうそく な た かず く あ

を変えて計算しても,和は変わらない。

か けいさん わ か

(3)乗 法の交換法則[V:Tính chất giao hoán trong phép nhân]じょうほう こうかん ほうそく

a

×

×

a

※正負の数の乗 法では,交換法則が成り立つので,数の順 序を変え

せ い ふ すう じょうほう こうかんほうそく な た かず じゅんじょ か

て計算しても,積は変わらない。けいさん せき

(4)乗 法の結合法則[V:Tính chất kết hợp trong phép nhân]

じょうほう けつごう ほうそく

a

×

)×

a

×(

×

※正負の数の乗 法では,交換法則が成り立つので,数の組み合わせせ い ふ すう じょうほう こうかんほうそく かず を変えて計算しても,積は変わらない。

か けいさん せき か

(5)分配法則[V:Tính chất phân phốiぶんぱい ほうそく ]

a

)×

a

×

×

ab,cがどんな数であっても,分配法則は成り立つ。分配法

かず ぶんぱいほうそく ぶんぱいほう

則を利用すると,簡単に計算できることがある。

そく り よ う かんたん けいさん

aまたはb,cの 値 を100や10などになるように工夫するとよい。あたい く ふ う 例] 12×96を分配法則を使って計算する。

れい ぶんぱいほうそく つか けいさん

96=100-4

として分配法則を利用する。

ぶんぱいほうそく り よ う

12×96=12×(100-4)

=1200-48

=1152

(6)比例式の性質[V:Tính chất trong biểu thức tỉ lệ]ひ れ い し き せいしつ 外項

がいこう

a

ならば

ad

bc 内項

ないこう

※比例式の内項の積と外項の積は等しい。ひ れ い し き ないこう せき がいこう せき ひと

(7)指数の公式【参考】[V:Rút gọn biểu thức]

し す う こうしき さんこう

m,nを自然数とするとし ぜ ん す う

(8)展開の公式[V:Triển khai biểu thức]てんかい こうしき

(9)因数分解の公式[V:Phân tích biểu thức]いんすう ぶんかい こうしき

(10)根号を含む式の四則計算[V:Tính chất của căn bậc hai]

こんご う ふく しき し そ く けいさん

aは正の数)せい すう

aは正の数)せい すう

ab は正の数)せい すう

ab は正の数)せい すう

(m,aは正の数)せい すう

(11)解の公式[V:Nghiệm]

かい こうしき

において

2.関数編 かんすうへん

(1)一次関数の変化の割合[V:Hàm số bậc nhất]い ち じ か ん す う へ ん か わりあい

一次関数 の変化の割合は

い ち じ か ん す う へ ん か わりあい

の増加量

ぞうかりょう

変化の割合=へ ん か わりあいa の増加量ぞうかりょう

※一次関数 の変化の割合は

い ち じ か ん す う へ ん か わりあい

(2)線分の中 点の座標【参考】[V: ]

せんぶん ちゅうてん ざひょう さんこう

A( ),B( )とすると,

線分ABの中 点Mの座 標 はせんぶん ちゅうてん ざ ひょう

(3)座標平面上の2点間の距離【参考】

ざひょうへいめんじょう てんかん き ょ り さんこう

[V: ]

A( ),B( )とすると,

線分AB間の距離lは

せんぶん かん き ょ り

(4)関数 の変化の割合【参考】

かんすう へ ん か わりあい さんこう

[V:Hàm số ]

関数かんすう で, の 値 がpからあたい qまで 増加したときの変化の割合は

ぞ う か へ ん か わりあい

変化の割合=へ ん か わりあい a(p+q)

※ の 値 や の増加量を求めずに変化の

あたい ぞうかりょう へ ん か

割合を求めることができる。わりあい

もと

(5)放物線上の2点を通る直 線の式【参考】

ほうぶつせんじょう てん とお ちょくせん しき さんこう

[V:Điểm nằm trên cung tròn]

二次関数 のグラフ上の2点

に じ か ん す う てん

P(p,a),Q(q,a)を通るとお 直 線の式は

ちょくせん しき

a(p+q) -apq

3.図形編 ず け い へん

(1)正方形の面積と対角線の長させ い ほ う け い めんせき た い か く せ ん な が

[V: ]

1辺の長さがい っ ぺ ん な が a の正方形の面積をせ い ほ う け い めんせき

対角線の長さをた い か く せ ん な が l とすると

(2)長方形の面積と対角線の長さ

ちょうほうけい め んせき た い か く せ ん な が

[V: ]

長方形の縦の長さを a 、横の長さをb

ちょうほうけい たて なが よこ なが

面積を

,対角線の長さを l とすると

めんせき た い か く せ ん な が

(3)三角形の面積と正三角形の高さ[V:Diện tích hình tam giác và độ cao]

さんかくけい めんせき せ い さ ん か く け い た か

三角形の底辺の長さを

a、高さを h 、

さんかくけい ていへん なが たか

面積をSとするとめんせき

1辺の長さが aの正三角形の高さ h は

ぺ ん な が せ い さ ん か く け い た か

(4)平行四辺形の面積[V:Diện tích bình hành]

へ い こ う し へ ん け い めんせき

平行四辺形の底辺の長さをへ い こ う し へ ん け い ていへん なが a、高さをたか

h、面積をSとするとめんせき

(5)台形の面積[V:Diện tích hình thang]

だいけい めんせき

台形の上 底の長さをだいけい じょうてい なが a、下底の長さをか て い なが b 高さをたか h 、面積をSとするとめんせき

(6)ひし形の面積[V:Diện tích hình thoi]

がた めんせき

ひし形の対角線の長さをそれぞれがた たいかくせん なが a b 、面積を

とすると

めんせき

(7)円の円 周の長さ・面積[V:Bán kính và diện tích hình trònえん えんしゅう なが めんせき ]

半径はんけい r の円の円 周の長さをえん えんしゅう なが l , 面積を S とすると (πは円周率)

めんせき えんしゅうりつ

(8)おうぎ形の弧の長さ・面積[V:Độ dài và diện tích hình quạt]がた なが めんせき 半径r,中心角 a °の おうぎ形の弧の長さ

はんけい ちゅうしんかく がた こ なが

を l ,面積をめんせき S とすると、(πは円周率)えんしゅうりつ

(9)立方体の対角線の長さ[V: ]

りっぽうたい た い か く せ ん な が

1辺の長さがぺん なが aの立方体の、りっぽうたい 対角線の長さをlとするとた い か く せ ん な が

(10)直方体の対角線の長さち ょ く ほ う た い た い か く せ ん な が

[V: ]

縦がた て a,横がb,高さがよ こ た か cの直方体のち ょ く ほ う た い

対角線の長さをlとするとた い か く せ ん な が

(11)角 柱の 表 面積・体積[V:Diện tích và thể tích hình trụ]

かくちゅう ひょうめんせき たいせき

例] 五角柱れい ごかくちゅう

表面積=底面積×2+側面積(5面)

ひょうめんせき ていめんせき そくめんせき めん

※側面の数は、三角柱なら3面、そくめん かず さんかくちゅう めん 高さたか 六角柱なら6面となる。

ろっかくちゅう めん

体積 底面積

たいせき ていめんせき

(12)円 柱の 表 面積・体積[V:Diện tích và thể tích hình khối]

えんちゅう ひょうめんせき たいせき

表面積=底面積×2+側面積

ひょうめんせき ていめんせき そくめんせき

※側面積 高さ

そくめんせき たか

(πは円周率)えんしゅうりつ

半径

はんけい

体積たいせき

(13)角すいの 表 面積・体積[V:Diện tích và thể tích hình chóp]かく ひょうめんせき たいせき 例] 三角すい

れい さんかく

表面積=底面積+側面積(3面) 高さ

ひょうめんせき ていめんせき そくめんせき めん たか

※側面の数は、四角すいなら4面、

そくめん かず し かく めん

六角すいなら6面となる。

ろっかく めん

体積たいせき

底面積

ていめんせき

(14) 球 の 表 面積・体積[V:Diện tích và thể tích hình cầu]きゅう ひょうめんせき たいせき

半径が rはんけい の 球 の表面積を S ,体積を V ときゅう ひょうめんせき たいせき すると、(πは円周率)

えんしゅうりつ

表面積

ひょうめんせき

たいせき ちゅうしん はんけい

(15)円すいの 表 面積・体積[V:Diện tích và thể tích hình hón]

えん ひょうめんせき たいせき

円すいの表面積えん ひょうめんせき 【円すいの展開図】えん て ん か い ず

=側面積 + 底面積

そくめんせき ていめんせき

(πは円周率)えんしゅうりつ 側面積

そくめんせき

底面積

ていめんせき

体積たいせき 高さたか

母線

ぼ せ ん

半径

は ん け い

(16)正四面体の底面積・高さ・体積【参考】せ い し め ん た い て い め ん せ き た か た い せ き さんこう

[V: ]

1辺の長さがぺ ん な が aの、正四面体の底面積をSせ い し め ん た い て い め ん せ き ,高さをた か h , 体積をV とすると、

た い せ き

(17)n角形の内角の和[V:Tổng góc trong của lục giác]

か く け い な い か く わ

n角形の内角の和 N°はか く け い な い か く

N°=180°×(n-2)

※n角形の内角の和を求めたり,か く け い な い か く も と その図形が何角形であるかを

ず け い な ん か く け い

求めることができる。

も と

(18)接線と弦のつくる角【参考】[V: ]

せっせん げん かく さんこう

接線ATと、接点Aを一端とする弦ABの

せっせん せってん いったん げん

つくる角は、弧ABに対する円周角に等

かく こ た い えんしゅうかく ひと

しい。 ∠ACB=∠BAT

証 明] ∠ACP= 90°

しょうめい

∠ACB= 90°-∠PCB…①

∠PAT= 90°であるから ∠BAT= 90°-∠PAB…② 弧PBに対する円周角であるから たい えんしゅうかく ∠PAB=∠PCB…③

①②③より ∠ACB=∠BAT

(19)方べきの定理【参考】[V: ]

ほう て い り さんこう

①2つの弦ABとCDが点Pで交わっているとき、げん てん まじ または2つの弦ABとCDの延 長が点Pで交わって

げん えんちょう てん まじ

いるとき、

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