V: chữ số có ý 信頼できる数字のこと。
5. 標 本の 取り出した資料の個数のこと。
ひょうほん
と だ しりょう こ す う大きさ
お おV: Độ lớn của 上の 例] では「選び出した２００人」うえ れい えら だ にん mẫu
memo
■ 数 学 公 式 集 すうがくこうしきしゅう
１．数式編 すうしきへん
(1)加法の交換法則[V:Tính chất giao hoán trong phép cộngか ほ う こうかんほうそく ]
a
＋
ｂ＝
ｂ＋
a※正負の数の加法では，交換法則が成り立つので，数の順 序を変えせ い ふ すう か ほ う こうかんほうそく な た かず じゅんじょ か て計算しても，和は変わらない。
けいさん わ か
(2)加法の結合法則[V:Tính chất kết hợp trong phép cộng]
か ほ う けつごうほうそく
（
a＋
ｂ）＋
ｃ＝
a＋（
ｂ＋
ｃ）
※正負の数の加法では，交換法則が成り立つので，数の組み合わせ
せ い ふ すう か ほ う こうかんほうそく な た かず く あ
を変えて計算しても，和は変わらない。
か けいさん わ か
(3)乗 法の交換法則[V:Tính chất giao hoán trong phép nhân]じょうほう こうかん ほうそく
a
×
ｂ＝
ｂ×
a※正負の数の乗 法では，交換法則が成り立つので，数の順 序を変え
せ い ふ すう じょうほう こうかんほうそく な た かず じゅんじょ か
て計算しても，積は変わらない。けいさん せき か
(4)乗 法の結合法則[V:Tính chất kết hợp trong phép nhân]
じょうほう けつごう ほうそく
（
a×
ｂ）×
ｃ＝
a×（
ｂ×
ｃ）
※正負の数の乗 法では，交換法則が成り立つので，数の組み合わせせ い ふ すう じょうほう こうかんほうそく な た かず く あ を変えて計算しても，積は変わらない。
か けいさん せき か
(5)分配法則[V:Tính chất phân phốiぶんぱい ほうそく ]
（
a＋
ｂ）×
ｃ＝
a×
ｃ＋
ｂ×
ｃ※a，ｂ，ｃがどんな数であっても，分配法則は成り立つ。分配法
かず ぶんぱいほうそく ぶんぱいほう
則を利用すると，簡単に計算できることがある。
そく り よ う かんたん けいさん
aまたはｂ，ｃの 値 を100や10などになるように工夫するとよい。あたい く ふ う 例] １２×９６を分配法則を使って計算する。
れい ぶんぱいほうそく つか けいさん
９６＝１００－４
として分配法則を利用する。ぶんぱいほうそく り よ う
１２×９６＝１２×（１００－４）
＝１２００－４８
＝１１５２
(6)比例式の性質[V:Tính chất trong biểu thức tỉ lệ]ひ れ い し き せいしつ 外項
がいこう
a
：
ｂ＝
ｃ：
ｄならば
aｄ＝
ｂｃ 内項ないこう
※比例式の内項の積と外項の積は等しい。ひ れ い し き ないこう せき がいこう せき ひと
(7)指数の公式【参考】[V:Rút gọn biểu thức]
し す う こうしき さんこう
ｍ，ｎを自然数とするとし ぜ ん す う
①
②
③
(8)展開の公式[V:Triển khai biểu thức]てんかい こうしき
(9)因数分解の公式[V:Phân tích biểu thức]いんすう ぶんかい こうしき
(10)根号を含む式の四則計算[V:Tính chất của căn bậc hai]
こんご う ふく しき し そ く けいさん
（aは正の数）せい すう
（aは正の数）せい すう
（a，b は正の数）せい すう
（a，b は正の数）せい すう
（ｍ，aは正の数）せい すう
(11)解の公式[V:Nghiệm]
かい こうしき
において
２．関数編 かんすうへん
(1)一次関数の変化の割合[V:Hàm số bậc nhất]い ち じ か ん す う へ ん か わりあい
一次関数 の変化の割合は
い ち じ か ん す う へ ん か わりあい
の増加量
ぞうかりょう
変化の割合＝へ ん か わりあい ＝ a の増加量ぞうかりょう
※一次関数 の変化の割合は
い ち じ か ん す う へ ん か わりあい
(2)線分の中 点の座標【参考】[V: ]
せんぶん ちゅうてん ざひょう さんこう
Ａ（ １， １），Ｂ（ ２， ２）とすると，
線分ＡＢの中 点Ｍの座 標 はせんぶん ちゅうてん ざ ひょう
(3)座標平面上の２点間の距離【参考】
ざひょうへいめんじょう てんかん き ょ り さんこう
[V: ]
Ａ（ １， １），Ｂ（ ２， ２）とすると，
線分ＡＢ間の距離ｌは
せんぶん かん き ょ り
(4)関数 の変化の割合【参考】
かんすう へ ん か わりあい さんこう
[V:Hàm số ]
関数かんすう で， の 値 がｐからあたい ｑまで 増加したときの変化の割合は
ぞ う か へ ん か わりあい
変化の割合＝へ ん か わりあい a（ｐ＋ｑ）
※ の 値 や の増加量を求めずに変化の
あたい ぞうかりょう へ ん か
割合を求めることができる。わりあい
もと
(5)放物線上の２点を通る直 線の式【参考】
ほうぶつせんじょう てん とお ちょくせん しき さんこう
[V:Điểm nằm trên cung tròn]
二次関数 のグラフ上の２点
に じ か ん す う てん
Ｐ（ｐ,aｐ２）,Ｑ（ｑ,aｑ２）を通るとお 直 線の式は
ちょくせん しき
＝ a（ｐ＋ｑ） －aｐｑ
３．図形編 ず け い へん
(1)正方形の面積と対角線の長させ い ほ う け い めんせき た い か く せ ん な が
[V: ]
１辺の長さがい っ ぺ ん な が a の正方形の面積をせ い ほ う け い めんせき Ｓ ，
対角線の長さをた い か く せ ん な が l とすると
(2)長方形の面積と対角線の長さ
ちょうほうけい め んせき た い か く せ ん な が
[V: ]
長方形の縦の長さを a 、横の長さをb 、
ちょうほうけい たて なが よこ なが
面積を
Ｓ
，対角線の長さを l とするとめんせき た い か く せ ん な が
(3)三角形の面積と正三角形の高さ[V:Diện tích hình tam giác và độ cao]
さんかくけい めんせき せ い さ ん か く け い た か
三角形の底辺の長さを
a、高さを ｈ 、さんかくけい ていへん なが たか
面積をＳとするとめんせき
１辺の長さが aの正三角形の高さ ｈ は
ぺ ん な が せ い さ ん か く け い た か
(4)平行四辺形の面積[V:Diện tích bình hành]
へ い こ う し へ ん け い めんせき
平行四辺形の底辺の長さをへ い こ う し へ ん け い ていへん なが a、高さをたか
ｈ、面積をＳとするとめんせき
(5)台形の面積[V:Diện tích hình thang]
だいけい めんせき
台形の上 底の長さをだいけい じょうてい なが a、下底の長さをか て い なが b 、 高さをたか ｈ 、面積をＳとするとめんせき
(6)ひし形の面積[V:Diện tích hình thoi]
がた めんせき
ひし形の対角線の長さをそれぞれがた たいかくせん なが a 、b 、面積を
Ｓ
とするとめんせき
(7)円の円 周の長さ・面積[V:Bán kính và diện tích hình trònえん えんしゅう なが めんせき ]
半径はんけい ｒ の円の円 周の長さをえん えんしゅう なが l ， 面積を Ｓ とすると （πは円周率）
めんせき えんしゅうりつ
(8)おうぎ形の弧の長さ・面積[V:Độ dài và diện tích hình quạt]がた こ なが めんせき 半径ｒ，中心角 a °の おうぎ形の弧の長さ
はんけい ちゅうしんかく がた こ なが
を l ，面積をめんせき Ｓ とすると、(πは円周率)えんしゅうりつ
(9)立方体の対角線の長さ[V: ]
りっぽうたい た い か く せ ん な が
１辺の長さがぺん なが aの立方体の、りっぽうたい 対角線の長さをｌとするとた い か く せ ん な が
(10)直方体の対角線の長さち ょ く ほ う た い た い か く せ ん な が
[V: ]
縦がた て a,横がｂ,高さがよ こ た か ｃの直方体のち ょ く ほ う た い
対角線の長さをｌとするとた い か く せ ん な が
(11)角 柱の 表 面積・体積[V:Diện tích và thể tích hình trụ]
かくちゅう ひょうめんせき たいせき
例] 五角柱れい ごかくちゅう
表面積＝底面積×２＋側面積（５面）
ひょうめんせき ていめんせき そくめんせき めん
※側面の数は、三角柱なら３面、そくめん かず さんかくちゅう めん 高さたか 六角柱なら６面となる。
ろっかくちゅう めん
体積 底面積
たいせき ていめんせき
(12)円 柱の 表 面積・体積[V:Diện tích và thể tích hình khối]
えんちゅう ひょうめんせき たいせき
表面積＝底面積×２＋側面積
ひょうめんせき ていめんせき そくめんせき
※側面積 高さ
そくめんせき たか
(πは円周率)えんしゅうりつ
半径
はんけい
体積たいせき
(13)角すいの 表 面積・体積[V:Diện tích và thể tích hình chóp]かく ひょうめんせき たいせき 例] 三角すい
れい さんかく
表面積＝底面積＋側面積（３面） 高さ
ひょうめんせき ていめんせき そくめんせき めん たか
※側面の数は、四角すいなら４面、
そくめん かず し かく めん
六角すいなら６面となる。
ろっかく めん
体積たいせき
底面積
ていめんせき
(14) 球 の 表 面積・体積[V:Diện tích và thể tích hình cầu]きゅう ひょうめんせき たいせき
半径が rはんけい の 球 の表面積を Ｓ ，体積を Ｖ ときゅう ひょうめんせき たいせき すると、(πは円周率)
えんしゅうりつ
表面積
ひょうめんせき
たいせき ちゅうしん はんけい
(15)円すいの 表 面積・体積[V:Diện tích và thể tích hình hón]
えん ひょうめんせき たいせき
円すいの表面積えん ひょうめんせき 【円すいの展開図】えん て ん か い ず
＝側面積 ＋ 底面積
そくめんせき ていめんせき
(πは円周率)えんしゅうりつ 側面積
そくめんせき
底面積
ていめんせき
体積たいせき 高さたか
母線
ぼ せ ん
半径
は ん け い
(16)正四面体の底面積・高さ・体積【参考】せ い し め ん た い て い め ん せ き た か た い せ き さんこう
[V: ]
１辺の長さがぺ ん な が aの、正四面体の底面積をＳせ い し め ん た い て い め ん せ き ，高さをた か ｈ ， 体積をＶ とすると、
た い せ き
(17)ｎ角形の内角の和[V:Tổng góc trong của lục giác]
か く け い な い か く わ
ｎ角形の内角の和 Ｎ°はか く け い な い か く わ
Ｎ°＝１８０°×（ｎ－２）
※ｎ角形の内角の和を求めたり，か く け い な い か く わ も と その図形が何角形であるかを
ず け い な ん か く け い
求めることができる。
も と
(18)接線と弦のつくる角【参考】[V: ]
せっせん げん かく さんこう
接線ATと、接点Aを一端とする弦ABの
せっせん せってん いったん げんつくる角は、弧ABに対する円周角に等
かく こ た い えんしゅうかく ひと
しい。 ∠ACB＝∠BAT
証 明］ ∠ACP＝ 90°しょうめい
∠ACB＝ 90°－∠PCB…①
∠PAT＝ 90°であるから ∠BAT＝ 90°－∠PAB…② 弧PBに対する円周角であるからこ たい えんしゅうかく ∠PAB＝∠PCB…③
①②③より ∠ACB＝∠BAT
(19)方べきの定理【参考】[V: ]
ほう て い り さんこう
①２つの弦ABとCDが点Pで交わっているとき、げん てん まじ または２つの弦ABとCDの延 長が点Pで交わって
げん えんちょう てん まじ
いるとき、