連続誘電体モデルに基づく溶媒効果の検証

溶媒効果は生体内の様々な生物学的プロセスに関与している. 特に, リガンドとタンパク 質の複合体形成に伴う水和自由エネルギー変化 (ΔGsol)を定量的に評価することは, 創薬 において重要な役割を担うとともに大きな課題でもある. その評価には, 前節までに述べた 連続誘電体モデルに基づく評価法が実用的であると考えられる. しかしながら, これら各々 の方法論の有効性についての議論は多々なされているが, それらを相互に比較・検討する ことは必ずしも十分になされていない. 本節では, 実測の溶媒和自由エネルギー (Gsolobs) が既知である有機小分子のデータセットについて, 連続誘電体モデルに基づく溶媒和自由 エネルギー計算による定量的な比較解析から, リガンドとタンパク質の複合体形成に伴う ΔGsolに対する有用かつ妥当な評価法の提案と検証を行った.

Gsolの比較解析では, Kongstedら [130]が用いた化合物セットの一部を使用した (表2.2).

この化合物セットは, Gsolobsが既知である合計 28 個の有機小分子化合物 (neutral: 14 個, ionic: 14個)より構成され, 本質的にGsolの実測が困難であるタンパク質を構成するアミノ酸 残基の主鎖や側鎖の部分構造を有する. したがって, これらに対する溶媒和自由エネルギ ーの実測と計算値との関係性の比較議論・解釈は, タンパク質のような大規模分子系に対 する溶媒和の評価へ応用可能であると考えられる.

表2.2 有機小分子 ((a) Neutral, (b) Ionic)のGsolobs a

(a) Small neutral compound (b) Small ionic compound

no. rational formula type G_sol^{obs a} no. rational formula type G_sol^{obs a} 1 CH₄ neutral 2.00 15 CH₃NH₃⁺ cation −76.45 2 C₃H₈ neutral 1.96 16 (CH₃)₂NH₂⁺ cation −68.63 3 n-C₄H₁₀ neutral 2.08 17 (CH₃)₃NH⁺ cation −61.12 4 CH3CH(CH3)2 neutral 2.32 18 C6H5NH3+ cation −72.43 5 C₆H₅CH₃ neutral −0.89 19 CH₃COHNH₂⁺ cation −73.94 6 CH₃SH neutral −1.24 20 CH₃SHCH₃⁺ cation −64.54 7 CH₃CH₂SCH₃ neutral −1.48 21 C₅H₅NH⁺ cation −61.12 8 CH₃OH neutral −5.11 22 HCOO⁻ anion −76.23 9 CH₃CH₂OH neutral −5.01 23 CH₃COO⁻ anion −77.64 10 NH₃ neutral −4.29 24 C₆H₅COO⁻ anion −71.24 11 CH₃NH₂ neutral −4.56 25 CH₃COCH₂⁻ anion −76.23 12 CH₃CONH₂ neutral −9.72 26 CH₃CONH⁻ anion −80.25 13 CH₃CH₂CONH₂ neutral −9.39 27 C₆H₅NH⁻ anion −62.94 14 CH₃-C₃H₃N₂ neutral −10.28 28 CH₃S⁻ anion −73.84

a In kcal/mol.

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表2.2に示す一連の有機小分子化合物について, 代表的な古典および量子化学的連続 誘電体モデルであるPB/GB法およびSCRF-CPCM法をそれぞれ使用し, 各化合物の気相 中 (gaseous phase)から水相中 (aqueous phase)への移行に伴う溶媒和自由エネルギーGsol

(= Gsolpolar + Gsolnonpolar) を 評 価 し た . PB/GB 法 に お け る GsolPB/GB は ,

HF/6-31G(d)//HF/6-31+G(d)より得られるrestrained electrostatic potential (RESP)電荷 [131]

を各原子の点電荷として使用し, PB/GB 方程式 (PB: 式 (2.28), (2.29), GB: 式 (2.30), (2.31))および(2.32)に基づき算出した. 一方で, SCRF-CPCM 法における GsolCPCM は, 式 (2.34)および(2.35)に基づき HF/6-31+G(d)により算出した. なお, 各方法におけるキャビティ モ デ ル と し て, mbondi2 (PB/GB)お よ び Bondi, Pauling, UFF, UA0, UAHF, UAKS (SCRF-CPCM)をそれぞれ使用した.

有機小分子化合物の気相中から水相中への移行に伴う Gsolについて, PB/GB 法および SCRF-CPCM法に基づき算出した計算値を表2.3および表2.4にそれぞれ示す. 図2.12は, その実測値 (Gsolobs)と計算値との間の相関係数 (r)および誤差絶対値の平均値 (mean absolute error: MAE)を示す. PB/GB法およびSCRF-CPCM法のいずれにおいても, neutral compound に対する相関と MAE は, ionic compound のそれらと比べて良好な結果である. PB/GB 法の neutral compound に対する評価においては, 方法間の差は小さい. 一方で,

SCRF-CPCM法では特に水素原子を明示的に考慮しないunited atom (UA)近似に基づくキ

ャビティモデル (UA0, UAHF, UAKS)を用いた場合, そのMAEは他の方法と比べて大きい. また, 水素原子を明示的に考慮するキャビティモデル (Bondi, Pauling, UFF)のうち, UFFに ついては相関もそれほど良好ではないことから (r = 0.894), 相対的な評価についても問題 があると考えられる. Ionic compoundについては, 古典および量子化学的評価法において, PB (r = 0.811, MAE = 4.34 kcal/mol)ならびにCPCM-Pauling (0.951, 1.72)がそれぞれ最良 の結果を示すが, 後者は特に良好な結果である. また, CPCM-Bondi (0.950, 3.31)も

CPCM-Paulingと同様に良好な結果を与えることから, SCRF-CPCM法において水素原子を

明示的に考慮するキャビティモデル (UFFは除く)はionic compoundのGsolを良好に評価可

能である. すなわち, neutral compoundについては古典および量子化学的評価法の方法間

の差は概して小さく両者とも比較的精度よく評価可能であるのに対して, ionic compound に ついては顕著な差を生じる. 特に, ionic compound に対しては量子化学的評価法である

SCRF-CPCM 法は良好な結果を与えるが, その評価結果はキャビティモデルの選択に大き

く 依 存 す る. な か で も, 水 素 原 子 を 明 示 的 に 考 慮 す る キ ャ ビ テ ィ モ デ ル を 用 い た

CPCM-Pauling, CPCM-Bondi は, 相対的ならびに絶対的評価ともに良好な結果を与えるこ

とができる. これらの結果は, Kimら [132]のneutralおよびzwitter-ionic glycineの溶媒和自 由エネルギーに関する理論的研究の解析結果とも対応している. なお, 本節では, 量子化 学的評価法としてSCRF-CPCM法を用いたが, これらの結果が同様のSCRF理論を用いる 積分方程式表式化 (integral equation formalism: IEF)に基づく数値積分 (SCRF-IEFPCM 法)による結果とほぼ同等であることを確認している.

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表2.3 PB/GB法に基づく有機小分子 ((a) Neutral, (b) Ionic)のGsolPB/GB a

(a) Small neutral compound G_sol^{PB/GB a}

no. rational formula type PB GB-HCT GB-OBC I GB-OBC II

1 CH₄ neutral 1.40 1.05 1.08 1.13

2 C₃H₈ neutral 0.80 0.75 0.70 0.78

3 n-C₄H₁₀ neutral 2.09 1.99 1.93 2.03

4 CH3CH(CH3)2 neutral 1.69 1.53 1.29 1.52 5 C₆H₅CH₃ neutral −3.14 −2.94 −3.49 −2.08 6 CH₃SH neutral −1.50 −1.50 −1.74 −0.92

7 CH₃CH₂SCH₃ neutral −0.45 −0.33 −0.56 0.17 8 CH₃OH neutral −5.32 −5.19 −5.91 −3.81

9 CH₃CH₂OH neutral −4.35 −4.01 −4.76 −2.59 10 NH3 neutral −5.73 −8.09 −8.56 −6.46 11 CH₃NH₂ neutral −4.25 −4.97 −5.89 −3.59 12 CH₃CONH₂ neutral −9.44 −10.50 −11.88 −7.65 13 CH₃CH₂CONH₂ neutral −8.40 −9.33 −10.64 −6.54 14 CH₃-C₃H₃N₂ neutral −8.72 −8.59 −9.62 −6.26

Correlation coefficient for Gsolobs (r) 0.977 0.952 0.959 0.937 Mean absolute error (MAE) 0.813 1.02 1.29 1.56

(b) Small ionic compound G_sol^{PB/GB a}

no. rational formula type PB GB-HCT GB-OBC I GB-OBC II 15 CH₃NH₃⁺ cation −73.16 −71.07 −72.51 −65.51 16 (CH₃)₂NH₂⁺ cation −66.24 −65.26 −66.23 −58.93 17 (CH₃)₃NH⁺ cation −58.64 −57.75 −58.26 −50.92 18 C₆H₅NH₃⁺ cation −64.81 −61.61 −63.00 −55.32 19 CH₃COHNH₂⁺ cation −68.55 −66.65 −68.69 −60.45 20 CH₃SHCH₃⁺ cation −63.42 −62.57 −63.55 −57.42 21 C₅H₅NH⁺ cation −58.31 −58.04 −59.28 −54.40 22 HCOO⁻ anion −82.00 −83.89 −86.21 −78.68 23 CH3COO⁻ anion −80.15 −81.50 −83.92 −75.64 24 C₆H₅COO⁻ anion −73.22 −73.73 −76.34 −67.71 25 CH3COCH2− anion −77.55 −79.01 −81.34 −74.07 26 CH₃CONH⁻ anion −84.37 −85.85 −88.73 −79.51 27 C6H5NH⁻ anion −71.37 −71.08 −73.78 −66.05 28 CH₃S⁻ anion −85.37 −87.39 −88.99 −82.50

Correlation coefficient for Gsolobs (r) 0.811 0.766 0.767 0.741 Mean absolute error (MAE) 4.34 5.67 6.26 6.99

a In kcal/mol.

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表2.4 SCRF-CPCM法に基づく有機小分子 ((a) Neutral, (b) Ionic)のGsolCPCM a

(a) Small neutral compound G_sol^{CPCM a}

no. rational formula type Bondi Pauling UFF UA0 UAHF UAKS

1 CH₄ neutral 1.19 1.49 3.27 6.94 0.86 0.86

2 C₃H₈ neutral 3.04 3.63 6.15 6.65 1.66 1.66 3 n-C₄H₁₀ neutral 3.68 5.30 7.38 7.34 1.76 1.76 4 CH3CH(CH3)2 neutral 4.04 5.18 7.38 7.75 1.94 1.94 5 C₆H₅CH₃ neutral 0.29 0.99 5.06 3.89 −3.46 −3.46 6 CH₃SH neutral −3.40 −3.18 0.39 1.80 −2.86 −2.86 7 CH₃CH₂SCH₃ neutral −1.17 −0.62 3.50 4.67 −3.52 −3.52 8 CH₃OH neutral −5.11 −5.78 −0.40 0.42 −9.42 −9.42 9 CH₃CH₂OH neutral −3.96 −4.66 1.19 0.57 −10.04 −10.04 10 NH3 neutral −5.78 −6.09 −1.33 −0.67 −7.72 −7.72 11 CH₃NH₂ neutral −3.88 −3.82 0.78 1.62 −8.71 −8.71 12 CH₃CONH₂ neutral −10.31 −12.10 −3.11 −3.30 −15.99 −17.12 13 CH₃CH₂CONH₂ neutral −8.92 −10.20 −1.28 −2.47 −16.12 −17.16 14 CH₃-C₃H₃N₂ neutral −9.58 −9.96 −1.89 −3.02 −15.00 −17.65

Correlation coefficient for Gsolobs (r) 0.972 0.969 0.894 0.971 0.995 0.998 Mean absolute error (MAE) 0.998 1.43 5.05 5.41 3.07 3.42

(b) Small ionic compound G_sol^{CPCM a}

no. rational formula type Bondi Pauling UFF UA0 UAHF UAKS 15 CH₃NH₃⁺ cation −73.44 −74.43 −61.27 −57.54 −79.61 −79.61 16 (CH₃)₂NH₂⁺ cation −66.00 −67.51 −54.30 −49.66 −74.97 −74.97 17 (CH₃)₃NH⁺ cation −59.48 −60.90 −48.49 −42.20 −68.56 −68.56 18 C₆H₅NH₃⁺ cation −67.80 −69.10 −52.95 −55.37 −76.14 −76.14 19 CH₃COHNH₂⁺ cation −69.09 −71.49 −55.55 −58.08 −83.86 −83.86 20 CH₃SHCH₃⁺ cation −64.40 −64.54 −52.77 −46.48 −94.92 −94.92 21 C₅H₅NH⁺ cation −59.02 −62.40 −48.03 −51.83 −64.29 −67.17 22 HCOO⁻ anion −73.38 −77.51 −64.17 −63.90 −78.44 −78.44 23 CH₃COO⁻ anion −73.22 −77.18 −62.88 −61.37 −79.73 −79.73 24 C6H5COO⁻ anion −66.88 −70.22 −55.87 −57.54 −74.18 −74.18 25 CH₃COCH₂⁻ anion −67.36 −70.25 −58.32 −54.04 −68.17 −70.32 26 CH₃CONH⁻ anion −76.89 −79.55 −65.20 −62.84 −88.97 −90.82 27 C₆H₅NH⁻ anion −62.09 −62.51 −52.24 −51.73 −66.45 −69.79 28 CH₃S⁻ anion −71.20 −70.00 −64.97 −62.46 −73.18 −73.18

Correlation coefficient for Gsolobs (r) 0.950 0.951 0.885 0.835 0.408 0.391 Mean absolute error (MAE) 3.31 1.72 14.3 15.8 6.59 7.02

a In kcal/mol.

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図2.12 Gsolの実測値と計算値との間のrおよびMAE

以上の解析結果から, 本解析のような解離型の官能基を有するリガンドと解離性のアミノ 酸残基に富む活性部位を有するタンパク質の複合体形成に伴うΔGsol を定量的に評価する 場合, 少なくとも双性イオンであるシアル酸誘導体ならびに解離性のアミノ酸残基を多く含 む活性部位についてはSCRF-CPCM法で取扱い, その他をPB/GB法で取扱うhybrid評価 法が計算コスト的な観点から現状最も有用かつ妥当であると考えられる.

本研究では, 第 3 章において, 一連のシアル酸誘導体とインフルエンザウイルス・ノイラミ ニダーゼ-1 (N1-NA)の複合体形成に伴うΔGsolをPB/GB法ならびに2.3.4.3節で述べた古典 /量子化学のhybrid評価法に基づき算出し, hybrid評価法の有用性の検証を行った.

Correlation(r)

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

MAE(kcal/mol)

25

20

15

10

5

0 r(neutral)

r(ionic) MAE (ionic)

Methods MAE (neutral)

33