6.4 簡易推定式の精度検証
6.4.2 提案した推定式と FEM 解析結果との比較
ウェブ高さをパラメータとした場合の横倒れ座屈圧力および周方向への座屈波数の値の比較を Fig. 6-10およびFig. 6-11に示す．Fig. 6-10は内フレーム方式の値を，Fig. 6-11は外フレーム方 式の値を示している．なお，提案式およびFEM解析にて得られた数値は，(6-32)式にて得られた 無補強円筒殻の胴板座屈圧力の値で無次元化している．
Fig. 6-10およびFig. 6-11より，内フレーム方式と外フレーム方式それぞれに対する座屈圧力
は，推定式と FEM 解析結果とが概ね一致していることがわかる．したがって，提案した補強リ ングの横倒れ座屈強度に対する簡易推定式は，今回検討対象とした寸法においては，内フレーム 方式および外フレーム方式によらず横倒れ座屈強度が推定可能であることがわかる．
ただし，今回検討対象とした寸法においては，提案した補強リングの横倒れ座屈強度に対する
120
推定式は，ウェブが低い場合に FEM 解析と若干差異が生じる結果を与えている．これは，ウェ ブが低い場合には，補強リングが横倒れ座屈する際の座屈形態が，フランジの水平曲げ座屈が主 体ではなく補強リング全体の曲げ捩り座屈が主体になるためと考える．提案した補強リングの横 倒れ座屈強度に対する簡易推定式では，補強リング全体の曲げねじり座屈の影響については考慮 されていないことから，ウェブが低い場合に低めの座屈圧力を与えているものと考える．しかし ながら，ウェブが低い場合に横倒れ座屈が先に生じる可能性は小さく，また安全側の評価を与え ていることから，設計上は問題とはならないと考えている．また，周方向への座屈波数について は必ずしも一致しておらず，この部分についても改善の余地があると考える．
ウェブ高さ以外のパラメータも含めた横倒れ座屈圧力の値の比較を Table 6-2に示す．なお，
Table 6-2に示す値は，４章と同様(6-32)式にて得られた無補強円筒殻の胴板座屈圧力の値にて無
次元化している．また，Table 6-2にはFEM解析結果も合わせて示している．Table 6-2より，
提案した補強リングの横倒れ座屈強度に対する推定式は，今回検討対象とした寸法においては，
ウェブ高さ以外のパラメータを変化させた場合においても補強リングの横倒れ座屈圧力が高い精 度で推定可能であることがわかる．
なお，Table 6-2より，同じフレーム寸法であっても，内フレーム方式と外フレーム方式では，
内フレーム方式の方が横倒れ座屈波数が小さくなっていることがわかる．
これは，補強リングフランジの周長が外フレーム方式に比べて内フレーム方式のほうが小さい ためと考えられる．そこで，提案式および FEM 解析それぞれについて，各パラメータに対する 内フレーム方式と外フレーム方式の座屈半波長の比較を行なった．結果をTable 6-3およびFig.
6-12に示す．Fig. 6-12より，提案式については，内フレーム方式と外フレーム方式の座屈半波長
の比が全パラメータでほぼ 1.0 に近いことがわかる．一方，FEM 解析結果をみると，Web高さ を高くするにつれて，内フレーム方式と外フレーム方式の座屈半波長の比が 1.0 から大きくなる ことがわかる．また，Web高さほど顕著ではないが胴板の板厚を厚くした場合もその傾向がみら れる．したがって，補強リングフランジの周長の違いが理由の１つであることは判断できるが，
それだけが波数の違いを与える理由ではない可能性が高い．しかしながら，これについては力学 的な説明を見つけることができなかった．この点については今後の課題としたい．
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(a) Buckling pressure (non-dimensional value)
(b) Circumferential wave number
Fig. 6-10 Comparison of ring frame tripping buckling pressure and circumferential wave number between proposed formula and FEM results
for inside ring frame (Parameter: web height).
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
30 40 50 60 70 80 90 100
Ring frame tripping buckling pressure (non-dimensional value)
Web Height (mm)
Proposed Formula FEM
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
30 40 50 60 70 80 90 100
Circumferential wave number
Web Height (mm)
Proposed Formula FEM
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(a) Buckling pressure (non-dimensional value)
(b) Circumferential wave number
Fig. 6-11 Comparison of ring frame tripping buckling pressure and circumferential wave number between proposed formula and FEM results
for outside ring frame (Parameter: web height).
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
30 40 50 60 70 80 90 100
Ring frame tripping buckling pressure (non-dimensional value)
Web Height (mm)
Proposed Formula FEM
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
30 40 50 60 70 80 90 100
Circumferential wave number
Web Height (mm)
Proposed Formula FEM
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Table 6-2 Comparison of ring frame tripping buckling pressure between proposed formula and FEM.
(a) Inside ring frame
Parameter Case Proposed Formula FEM Proposed Formula
/FEM PKF
(1) n(2) PKF
(1) n(2)
Base 1-1-1 1.206 7 1.320 6 0.914
Shell Thickness (S)
2-1-1 1.071 6 1.115 7 0.961
3-1-1 0.935 5 0.990 5 0.944
4-1-1 0.802 5 0.831 4 0.965
Web Height (Hw)
1-2-1 1.027 5 1.049 4 0.978
1-3-1 0.732 4 0.667 2 1.097
1-4-1 0.461 3 0.362 1 1.274
Face Breadth (Bf)
1-1-2 1.062 7 1.154 7 0.921
1-1-3 0.909 8 1.001 9 0.908
1-1-4 0.804 9 0.915 10 0.879
(b) Outside ring frame
Parameter Case Proposed Formula FEM Proposed Formula
/FEM PKF
(1) n(2) PKF
(1) n(2)
Base 1-1-1 1.176 7 1.351 6 0.870
Shell Thickness (S)
2-1-1 1.074 8 1.120 7 0.959
3-1-1 1.011 7 1.021 8 0.990
4-1-1 0.918 6 0.985 8 0.933
Web Height (Hw)
1-2-1 1.156 6 1.095 8 1.056
1-3-1 0.932 5 0.963 6 0.967
1-4-1 0.659 4 0.592 5 1.112
Face Breadth (Bf)
1-1-2 1.050 9 1.177 7 0.892
1-1-3 0.948 9 1.006 10 0.943
1-1-4 0.882 10 0.984 10 0.896
(1) Frame tripping buckling pressure (non-dimensional value) (2) Circumferential wave number
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Table 6-3 Comparison of half-wavelength for ring frame tripping buckling mode between inside ring frame and outside ring frame
(a) Proposed formula
Parameter Case Inside ring frame Outside ring frame Inside/
Outside dFftc
(1) n(2) LLB
(3) dFftc
(1) n(2) LLB
(3)
Base 1-1-1 888.0 7 199.3 1054.0 7 236.5 0.84
Shell Thickness (S)
2-1-1 886.0 6 232.0 1054.0 8 207.0 1.12
3-1-1 884.0 5 277.7 ↓ 7 236.5 1.17
4-1-1 882.0 5 277.1 ↓ 6 275.9 1.00
Web Height (Hw)
1-2-1 868.0 5 272.7 1074.0 6 281.2 0.97
1-3-1 838.0 4 329.1 1104.0 5 346.8 0.95
1-4-1 788.0 3 412.6 1154.0 4 453.2 0.91
Face Breadth (Bf)
1-1-2 888.0 7 199.3 1054.0 9 184.0 1.08
1-1-3 ↓ 8 174.4 ↓ 9 184.0 0.95
1-1-4 ↓ 9 155.0 ↓ 10 165.6 0.94
(1) Diameter of thickness center of frame face
(2) Circumferential wave number for frame tripping buckling obtained by FE-Analysis.
(3) Half-wavelength for frame tripping buckling mode
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Table 6-3 Comparison of half-wavelength for ring frame tripping buckling mode between inside ring frame and outside ring frame [continued]
(b) FEM
Parameter Case Inside ring frame Outside ring frame Inside/
Outside dFftc
(1) n(2) LLB
(3) dFftc
(1) n(2) LLB
(3)
Base 1-1-1 888.0 6 232.5 1054.0 6 275.9 0.84
Shell Thickness (S)
2-1-1 886.0 7 198.8 1054.0 7 236.5 0.84
3-1-1 884.0 5 277.7 ↓ 8 207.0 1.34
4-1-1 882.0 4 346.4 ↓ 8 207.0 1.67
Web Height (Hw)
1-2-1 868.0 4 340.9 1074.0 8 210.9 1.62
1-3-1 838.0 2 658.2 1104.0 6 289.0 2.28
1-4-1 788.0 1 1237.8 1154.0 5 362.5 3.41
Face Breadth (Bf)
1-1-2 888.0 7 199.3 1054.0 7 236.5 0.84
1-1-3 ↓ 9 155.0 ↓ 10 165.6 0.94
1-1-4 ↓ 10 139.5 ↓ 10 165.6 0.84
(1) Diameter of thickness center of frame face
(2) Circumferential wave number for frame tripping buckling obtained by FE-Analysis.
(3) Half-wavelength for frame tripping buckling mode
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(a) Parameter : Shell thickness
(b) Parameter : Web height
(c) Parameter : Frame breadth
Fig. 6-12 Comparison of half-wavelength for ring frame tripping buckling mode between inside ring frame and outside ring frame
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
8 9 10 11 12 13
Inside/Outside
Shell Thickness(mm)
Proposed Formula FEM
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
30 40 50 60 70 80 90 100
Inside/Outside
Web Height (mm)
Proposed Formula FEM
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
4 8 12 16 20 24
Inside/Outside
Face breadth (mm)
Proposed Formula FEM
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