5.4節にて示した曲り梁効果を考慮した中性軸の変化，および面内せん断変形の影響を考慮した 等価断面２次モーメントを考慮した上で，5.3節にて新たに提案したリング補強円筒殻に対する全 体座屈圧力推定式の推定精度を検証すべく，内外フレームについて FEM 解析にて得られた結果 との比較検証を行なった．
なお，等価断面２次モーメント算出に当たり，胴板有効幅の考え方は吉村・吉川の提案6) を用 いている．
5.5.1 検討対象
4.4節と同じく，Yamamotoらの研究49) にて用いられたリング補強円筒殻の圧壊試験模型を参 考に検討対象寸法を設定した．基本寸法をTable 5-5に示す．さらに，Table 5-5に示した基本寸 法をもとに，リング補強円筒殻の全長を変化させたシリーズ計算を実施した．シリーズ計算に用 いた全長をTable 5-6に示す．
Table 5-5 Principal dimensions of analysis model.
Notation Value(mm) Notes
Diameter 𝑑 980
Shell Thickness 𝑆 9
Flame Space 𝑙′ 163
Web Height 𝐻𝑤 40
Web Thickness 𝑡𝑤 3
Face Breadth 𝐵𝑓 20
Face Thickness 𝑡𝑓 6
Length of Cylinder 𝐿 2.5D Parameter
Table 5-6 Analysis case.
Parameter Case 𝐿 (mm) 𝐿 𝑑⁄
Length of Cylinder
1 2,445 2.5
2 2,934 3.0
3 4,890 5.0
4 5,379 5.5
5 5,868 6.0
98 5.5.2 FEM解析
軸対称殻弾塑性座屈解析プログラム Axis-BUCK24) を用いた．胴板は補強リング間を 10 要素 とし，補強リングウェブは5要素，フランジは2要素とした．端部のふさぎ板はモデル化から除 外した．
荷重条件は，胴板表面に対して圧力荷重を，胴板端部（変形計算において長手方向変位を拘束 していない側）に対して円筒殻の長手方向にふさぎ板の表面に作用する圧力荷重相当の圧縮荷重 を付与した．拘束条件は変形計算および座屈計算それぞれに対し以下のように設定した．
(a)変形計算・・・片端の半径方向，周方向および長手方向変位を拘束 反対側の端部は半径方向および周方向変位を拘束 (b)座屈計算・・・両端とも半径方向および周方向変位を拘束
解析モデルをFig. 5-15に，基本寸法（Case 1）での解析結果をFig. 5-16にそれぞれ示す．
(a) Inside ring frame (b) Outside ring frame Fig. 5-15 FE-Model (axisymmetric shell element).
(a) Inside ring frame (b) Outside ring frame Fig. 5-16 Analysis result [buckling mode] (case 1).
99
5.5.3 提案した推定式とFEM解析結果との比較
内外フレーム方式それぞれにおける全体座屈圧力および周方向座屈波数の値の比較を Table 5-7とFig. 5-17およびFig. 5-18に示す．Fig. 5-17は内フレーム方式の値を，Fig. 5-18は外フレ ーム方式の値を示している．ただし，従来式として(5-13)式を用い，従来式および提案式の値は，
FEM解析結果の値で無次元化している．
Fig. 5-17およびFig. 5-18より，内フレーム方式について提案式の値は𝐿 𝑑⁄ が大きくなるにつれ
て小さくなっており，FEM解析結果の値の傾向とは異なっている．また，Table 5-7より，L/D=6.0 のとき提案式と FEM解析結果で約12%の誤差が存在することが分かる．一方，外フレームにつ いては提案式の値は FEM 解析結果の傾向をとらえ，従来式の値より精度が向上していることが 分かる．
内外フレーム方式の全体圧壊圧力の比をTable 5-7とFig. 5-19に示す．Table 5-7より，すべ てのCaseにおいて約10%の差が存在することが分かるが，Fig. 5-19より，内外フレーム方式の 全体圧壊圧力の比について提案式はFEM解析結果の傾向を捉えられていることがわかる．なお，
実際に用いられるリング補強円筒殻の長さと直径の比（𝐿 𝑑⁄ ）は，概ね𝐿 𝑑⁄ = 2~3程度の範囲内（す
なわちCase 1およびCase 2）であり，これらのCaseの内外フレーム方式の全体圧壊圧力の比は
8%程度であることから，内外フレーム方式の違いを考慮した全体圧壊圧力の推定において，提案 式は従来式に比べて大幅に改善されていることがわかる．
Table 5-7 Comparison of general buckling pressure and circumferential wave number
between proposed formula and FEM results.
Case L/D
Inside ring frame Outside ring frame In/Out
Proposed formula /
FEM n 1) (n) 2) Proposed formula /
FEM n 1) (n) 2) Proposed Formula / FEM
1 2.5 0.951 2 (2)) 1.012 2 (2) 0.940
2 3.0 0.927 2 (2) 1.005 2 (2) 0.922
3 5.0 0.885 2 (2) 0.986 2 (2) 0.897
4 5.5 0.882 2 (2) 0.984 2 (2) 0.896
5 6.0 0.880 2 (2) 0.983 2 (2) 0.895
1) Circumferential wave number obtained by proposed formula 2) Circumferential wave number obtained by FE-Analysis
100
(1) Buckling pressure (non-dimensional value)
(2) Circumferential wave number (a) Inside ring frame
Fig. 5-17 Comparison of general buckling pressure and circumferential wave number between proposed formula and FEM results for outside ring frame
(Parameter: length of bulkhead).
101
(1) Buckling pressure (non-dimensional value)
(2) Circumferential wave number (b) Outside ring frame
Fig. 5-18 Comparison of general buckling pressure and circumferential wave number between proposed formula and FEM results for outside ring frame
(Parameter: length of bulkhead).
102
Fig. 5-19 Ratio of inside to outside ring frame.