D社 E社
第2節 授業の提案
教科書の分析から，次のことがいえる。
O 「関数の利用問題」では，式を使って解決をはかる問題が多く，表やグラフを 使う問題が少ない。
o r関数の利用問題」では，ただ，式を求めること，グラフをかくことで，その 解決がほぼ完了してしまう問題が多く，表，式，グラフのそれぞれの表現のよ さを理解した上で，それらを適宜，取捨選択しながら解決をはかっていく問題
が少ない。
O 「関数の利用問題」では，2つの表現間の変換が必要な問題はよく扱われてい るが，3つの表現問の変換を伴うような問題は少ない。
以上のことを踏まえて，次のようなねらいをもっ授業を提案したい。
展開例1「携帯電話の料金を考えよう」のねらい
問題を解決するために，表から読みとったことを，表・グラフ・式など の複数の表現に変換することが必要であり，それぞれの表現のよさを使っ て，問題を解決することをねらいとしている。また，解決のために利用し たグラフ表現のよさを確認することができる。
展開例2r宅配便の料金を考えよう」のねらい
事象の中から関数関係を取り出し，変化や対応の特徴を調べる能力を一 層伸ばすことをねらいとしている。表から得られた情報を，グラフに表す ことによって，身近にある宅配便の料金が，今までに学習してきたグラフ とは異なったグラフになることを知ることができる。また，数学で学習し てきたことを生かして，表を適切に読むことができれば，生活に役立っこ とが実感できる。
授業の提案
小単元名 表・式・グラフを利用する問題
本単元の指導目標 ・ 複数の表現間の変換を使って問題を解決し，解決に利用し たそれぞれの表現のよさがわかる。
・ 関数学習は，現実的問題の解決に生かすことができ，問題 解決によって，生活に役立つことが実感できる。
展開例1 携帯電話の料金を考えよう
展開（2時間）
学習過程
1 問題を確認する。
2 自分の使い方に
あった料金プラン
を選ぶ。
3 自分の考えを班
で，発表する。
4 課題を見つけ，
いろいろな表現を 使い，解決に向け
て取り組む。
学 習 活 動 留意点
携帯電話を買うことにしました。下の表のような3つの料金 プランがあります。あなたは，どの料金プランを選びますか。
また，選んだ理由を答えてください。
Aプラン Bプラン Cプラン 基本使用料 8300円 5300円 3400円 無料通話時間 200分 100分
35分
通話料 1分20円 1分30円 1分40円
・Aプラン…
・Bプラン…
・Cプラン…
無料通話時間が長いから。
無料通話時間がCプランより長くて，
基本使用料がAプランより安いから。
基本使用料が一番安いから。
あまり使わないから。
・それぞれが，いろいろな理由でプランを選んでい ることを知り，自分の選んだ理由と比較する。
○ 利用時問によって，
ろうか。
・表を利用する方法
どのプランを選べばよいだ
利用時間（分） 60 120 180 240 Aプラン（円） 8300 8300 8300 9100 Bプラン（円） 5300 5900 7700 9500 Cプラン（円） 4400 6800 9200 11600
・携帯電話
の料金が，
どのよう なしくみ になって いるかを
確認させ
る。
・班での発表をもとに，
携帯電話の料金につい ての疑問を発表させ
る。
・同じ利用時間でも，プ ランによって利用料金 が異なることを確認さ
せる。
■ グラフを利用する方法 ・いろいろな表現を使っ
y C B て，問題解決に取り組
料 8300
一 ゆ 一
・一 A むことで，それぞれの
金（円） 5300 一 匹 ゆ 一 一 1 一
一一 8
ゆ一 〇一■■■■一鱈日 ■一
1 ：
表現のよさを感じさせ
。
3400 ： II I 8I I 1
0 35 100 200 x 時間（分）
o 方程式を利用する方法
・方程式を使って，2つ
利用時間がx分のとき，AプランとBプランの
のグラフの交点を求め料金が同じになるとする。 ることができることを
5300＋30（x−100）＝8300 確認する。
x＝200
BプランとCプランも同様に考えて，
3400＋40（x・35）＝5300 x＝82．5
5 学習のまとめを ・利用時間によって，使うプランを選べばよい。 ・通話時間と料金の関係
する。 82．5分以内だったらCプラン を，グラフを使って表
82，5分を超え，200分以内だったらBプラン すことのよさを強調す 200分を超えるようであればAプランを選べばよ る。
い。
展開例2 宅配便の料金を考えよう
展開（2時間）
学習過程
学 習 活 動 留意点●o●
・表の見方を理解させ
。・「〜㎏まで」の意味を
さえる。
1 表の見方を知る。 四国から荷物を送るときの，A社の宅配便の料金表である。
㎏の荷物を関西に送るとき，料金はいくらかかりますか。
A社 （円）
地域 量
関西国四国九州 北陸 海
関東 越
東北 北海道
2㎏まで 840 950 1050 1260 1680 5㎏まで 1050 1160 1260 1470 1890 10㎏まで 1260 1370 1470 1680 2100 15㎏まで 1470 1580 1680 1890 2310 20㎏まで 1680 1790 1890 2100 2520 25㎏まで 1890 2000 2100 2310 2730
・1260÷10×7＝882
1260円 1260円 40＋1050＝1890 1890円 050＋（1260−1050）÷5×2＝1134 1134円
882円
2 問題を確認する。
A社，B社の宅配便の料金表である。それぞれの地域に荷
を送るとき，どちらの会社を利用すれば安く送ることがで ますか。また，選んだ理由を答えてください。ただし，荷 は，1個とする。A社 上記の料金表を参照
B社 （円）
地域
量
関西国四国九州 北陸 海
関東 越
東北 北海道
2㎏まで 840 950 1050 1260 1680 5㎏まで 1110 1210 1320 1530 1950 10㎏まで 1370 1470 1580 1790 2210 20㎏まで 1630 1740 1840 2050 2470 30kgまで 1890 2000 2100 2310 2730
3 いろいろな表現
を使い，解決に向
けて取り組む。
4 学習のまとめを
する。
5 練習する。
・表を利用する方法
四国から関西，中国，四国，九州地域への場合 A社 B社
2㎏まで 840 840 5㎏まで 1050 lllO 10㎏まで 1260 1370 15㎏まで 1470 1630 20㎏まで 1680 1630 25㎏まで 1890 1890 30㎏まで 1890
・グラフを利用する方法（A社）