第 5 章 省電力通信方式の提案
5.5 復号方法
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5.5.2 ビタビ復号
本研究で採用する反復ブロック符号構成法は、情報ビットフレームを配置する時に1ビット シフトしたことにより、各シンボルには直前の情報ビットが重畳されることになる。これによ って、遷移可能な8値PSKシンボルへの拘束がなされるため、本反復符号化に対しては、最 尤状態遷移経路を求めるビタビ復号を採用することが可能になる。
提案する符号構成法に対するトレリス線図として、反復ブロック符号構成法に対するトレリ ス線図を図5.6に、セット分割反復ブロック符号構成法に対するトレリス線図を図5.8に示す。
(a) 反復ブロック符号構成法のトレリス線図
反復ブロック符号構成法では1ビットシフトして情報フレームを配置したことから、1つの ステートから次のステートへ向かう遷移数が2経路に限定される。
遷移数が限定されることに対するメリットを示す。例として図5.7にBCM/8PSKの4 状態 トレリス線図の半分を示す。
ステートからステートへの遷移数は4経路である。図5.7のように4状態の時、1つのステー トからのパス数の合計は256である。図5.6で4状態を考えた時、1つのステートからのパス 数の合計は16となることから計算するパスの数が大幅に削減できていることが確認できる。
図5.6 反復ブロック符号構成法のトレリス線図
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
…
…
…
…
…
…
…
… [000]
[001]
[010]
[011]
[100]
[101]
[110]
[111]
[000]
[001]
[010]
[011]
[100]
[101]
[110]
[111]
図5.7 BCM/8PSKトレリス線図
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(b) セット分割反復ブロック符号構成法のトレリス線図
セット分割を用いたことより本研究で採用した8値PSKのシンボルを[0 2 4 6]と[1 3 5 7]の ２つのグループに分割できる。さらに、反復ブロック符号構成法のトレリス線図同様、あるス テートから次のステートへ向かう遷移数を2経路に限定している。反復ブロック符号構成法と 同様に遷移数を2経路に限定することで計算量を削減できる。
図5.8 セット分割反復ブロック符号構成法のトレリス線図
[000]
[001]
[010]
[011]
[100]
[101]
[110]
[111]
0 2 4 6
0 2 4 6
…
…
…
…
1 … 1
…
…
… 3
5 7
3 5 7
[000]
[001]
[010]
[011]
[100]
[101]
[110]
[111]
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5.5.3 連結復号（多数決復号 + ビタビ復号）
セット分割反復ブロック符号構成法を用いた場合、先頭の情報ビット以外は反復回数が 2 回であることから、多数決復号を行えないビットが発生する。また、ビタビ復号を用いても、
複数パスが最尤パスとして生き残る場合が生じる。これらの問題点を解決すべく、多数決復 号とビタビ復号の両方を併用して判定を行う。
●多数決復号による誤りパターン
・受信したシンボルの前後が順番として適当でない場合
・判定時に[0 1][1 0]の組み合せが発生し判定の確率50%となった場合 →この組み合せが発生した場所に誤りがある判断できる
●ビタビ復号による誤りパターン
・最尤推定候補が複数判定された場合
→複数の判定候補から正しいと思われる候補を選ぶ要素がない
下記に連結復号法について説明する。
例）1375という系列を送信したが、1175と受信したと仮定する。
8値PSK復調
ビタビ復号
→正しい系列の検出
1111 0010 0011
001
011 ハミング距離合計1が最小で2つの候補
1375
「1175」と判定
1175
ビットへ変換
多数決判定
左から2桁目を除いた部分を比較 差を求め、差の尐ない方を選択
左から2桁目が50%の確
率になるために誤りがあ ると判断
多数決復号
→誤り検出
下記のトレリス線図より次の 2 候補が 見つかる。
1 1
3 5 7
3 5 7 1
0 0 1 0 0
[001]
[011]
[101]
[111]
[001]
[011]
[101]
[111]
図5.9 連結復号の手順
判定結果
1175 1135 1375
117 5
113 1375 5
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