gw + 5 4 w +S~ gw 」 よ d
・ . ・. ・.・ー・ー6・ ・・ ・6・ ・ . ー
'
圃 ・晶ー・目ー ・ ・ 可 晶
MgO
600
〈日ω 400
~ 200
t∞ ‑ロp ，，司司暗唱・盟圃国園田 O
。
~ ω
。
+c‑
gw
￨亙s ~1‘
同ノ~正 S~ gw
d
MgO‑ 司 400
ミ
E υ200
‑
てH〉ω ロω 戸コ
、 。 。
υ H GヒコロB 官語圏
。
IP"'"
‑400 ‑200
‑400
w=52[μm]， gw=150[μm]， s=27[μm] ， d=O.142[μm]，λ=O.631[μm]
図2.7 コプレーナウェーブガイドの電流分布 ( #2)
る.即ち，
#
1ではλ/d=2.75で，#
2では人/d=4.43の場合である.図2.6と図2.7 の結果より 3 人/dカSIJ
¥さく，中心導体幅が小さいほど，電流は中心導体の端部に 集中して析しれるようになることが分かる.この電流分布の計算結果を用いて求めた， YBCO薄膜のカイネティックインダ クタンスんとマグネティックインダクタンスlmのx(=λ /d)依存性を図2.8に示す.図 (のは中心導体幅w=83.25μffi，中心導体と接地導体との間隔s=31.25μ m，膜厚 d=l.4μ mの形状の場合である.図(b)はw=54.8μffi ， s=22.6μffi ， d=O.14μ mの場 合である.この図において横軸は前述の解析のために磁場侵入長人を膜厚dで規格 化してxと表している.また，縦軸のインダクタンスは真空の透磁率μ。で、規格化 して lと表している.図(a)，(b)の結果より中心導体の形状(線路幅・膜厚)が小さ くなるほど，カネティックインダクタンスの影響が顕著になるのに対して，マグ ネティックインダクタンスはほとんどxに依存しないことが分かる.
2.3 伝送特性の計算
進行波形光変調器の電極(コプレーナ形)のキャパシタンスを用いて，伝送パ ラメータである減衰定数
α
，特性インピーダンスZo'変調信号(マイクロ波)の 実効屈折率nmを算出した.キャパシタンスの算出法は，伝送線路系の全静電エネ ルギーを求め ，2.2節と同様な変分法によりその静電エネルギーが最小となる電荷 分布を求めることにより行った.本方式による伝送線路の伝送パラメータの算出 法は付録Bに記す.図2.9にシールド導体付き進行波形光変調器の断面図を示す.
コプレーナウェーブガイド(以後CPWと略記する)変調電極の中心導体幅をwl=8 μ m，ギャップ幅をs=15μffi，電極厚をd=lμ mとする.電極と基板間のバッフア 層，および， CPW変調電極上にあるシールド導体は，それぞれの厚さや高さを変 化することによって，キャパシタンスやインダクタンスを変化させ，変調信号の 実効屈折率nmや特性インピーダンスοZの大きさを調節することができる.
基板として用いたLNは異方性を持つ強誘電体であるが，本解析においてはそれ ぞ れの幾何平均した誘電率ε=戸 工 を 用 い た . ここで， y軸方向の比誘電率は
εry=43， z軸(光学軸)方向の比誘電率は εrxニ28とした.また，バッファ一層 Si02の比誘電率は
ε
s=3.9と仮定して計算を行った.まず3 シールド導体がない場合を想定して，バッフア一層の厚さ
h l
の変化に対今ノ臼
司︑}
︒ミユ吋
H J
z g 8
υ
コ℃ 三日 芯E U A
℃ω N
一 一
ωE
﹄C
Z
戸 ︑
Jハu
nu
0.40
0.35 0.30
0.20
0.10 0.15 0.25
••••••••••••••••••••• • •
4
・
. . . .
...~・・・・・...~砂・4・v
￨ ・
LmI
0.40
0.05 0.15 0.35 0.30
0.20
0.10 0.25
Cミ
¥ H h
吋h
H F
J ω
υ
ロS υ
コ ℃ 己 一
υ一
芯ロ
∞C E
℃ω N
一 方 E﹄
OZ
0 8 7 6 5 4 3 2 0
1
N ormalized penetration depth x =λ/d
d = 1 . 4 μ m s =31.25μffi ，
(
α ) w = 8 3 . 2 5 μ f f i ，
士
dヰ主
l
L̲̲̲j
ド ェ￨之Sド〉 w
￨ I I YBCO
︒ミ
¥J
HJ
ωυ
ロS υ
コ ℃ 口 一
υ一
芯口 一ぷ
℃ ω N
一 一
ωE
z ﹄ ︒
0.40 M皇O
0.40
0.35
0.20
0.05 0 8 0
1
︒ミ
¥ミ 吋
H E
ω υ
ロS
コ ℃ U
口 一
υ一
芯ロ
∞宮 口勺 一 ω N
一 2
50
Z
0.15 0.10 0.30 0.25
•••••••••••• •••••••••• •
4砂
• •
4砂
...~砂
企.~砂.~砂'
・
4・ ・ ・ ・ ・ ・.
4・ . . ~砂守
0.35
0.25 0.20
0.10 0.05 0.30
0.15
6 7 5 3 4
2
N ormalized penetration depth x =λ/d
d = 0 . 1 4
μ ms = 2 2 . 6 μ f f i，
( h ) w = 5 4 . 8 μ f f i，
インダクタンスの磁場侵入長依存性 図2.8
~ w4
S h i e l d i n g P l a n e
O p t i c a l Waveguide S u b s t r a t e ( z ‑ c u t LiNb0
3)図2.9 コプレーナウエーブ、ガイド電極の進行波形光変調器(シールド導体付き) の断面図
‑34‑
する各伝送パラメータの影響を調べた.その結果を図2.10に示す.図(a)より変調 信号源等の外部接続機器とのインピーダンス整合 (50Q) のためには， h1を0.65 μ m程度にすればよいことが分かる.
図
( b )
よりバッ ファ一層S i 0
2のみを用いてマイクロ波の実効屈折率 (nm = 4.2)を光波の実効屈折率 (no=2.15)に等しくして速度整合を取るためには，バッフア 一層の厚さh1を約5μmとしなければならないことが分かる.良質な
S i O
，~英をLN上に5μ m作製することはそれほど容易なことではない.さらに，低誘電率である
S i 0
2膜厚の増加は，駆動電圧の増大の原因となる.この結果より，バッファ一層 のみで光波とマイクロ波との速度整合を試みることは非現実的であると言える.また，図(c)，(d)の結果より，超伝導体は常伝導体に比べて減衰定数が約4桁 有 利となることが分かる.
図2.10の結果より，バッファ一層のみの添加では高性能な光変調器の構成は実 際上無理があることが明らかになった.そこで，バッファーの他に図2.9に示すシ ール ド導体を変調器の直上に添加したときの，シールド導体の高さに対する各伝 送パラ メータの影響について調べた.バッファ層の厚さを現実的なh1= 1.3μmと， h1= 1.8μmとしたときについて行った解析結果を図2.11，図2.12に示す.これらの 結果より，シールド導体をCPW変調電極に接近させることにより，変調信号の実 効屈折率nmと特性インピーダンスZ。を同時に減少できることが分かる.図2.11と 図2.12の図(a)，(b)を整理した結果を図2.13に示す.バッフ ァ一層の厚さを増加する ことによってんの特性全体は上方にシフトし，逆にnmの特性全体は下方にシフト することが分かる.すなわち，所望の特性インピーダンス(Zo=50Q)と変調波の実 効屈折率(nm=no=2.15)を同時に達成するには，h1= 1.3μmにおいて，シールド導体
の高さを 5.5~7μm程度にすれば良いことがよいことが分かる.
シールド板付き進行波型強度光変調器の総合的な設計については3 第4章におい て詳細に記述する.
最後に図1.14の進行波形光変調器の電極(コプレーナウェーブガイド)を伝搬 するパルス電圧波形のシミュレーション結果を図2.14に示す.
電極に次式で表される進行波形電圧，
市 中 士
j
∞ V(O刈 e‑nω)x ejωtdω，，‑Jt ， J‑ーαD
ただし，
(2.1)
e ・ ・
. ・ ・
. ・ ・
.......・・........宅・・・・・・・・・・・a・......................・・.a・a・ ・..........・・a・a・ . ・
e ・ ・
. ・ ・
. ・ ・
4..5‑一トト.
.
........¥1...........7̲..……‑.......…....H..・..H・……...̲........H・.H..・.‑..….................・.・.......E .
s:: ‑r . . t . ¥: : :
ート
一 一一 .
1…ヌr d 1) ト...・・••••• . a…ヤ・……………υ…':"………H・H・ ……‑
一
一
本
l i ; ; ;
盟内 ...一F
‑
且I M
̲..........ーー.ー.ー. j ; ・........、......... ーロ ..J..J ~ ¥ ~ ~市)( [ ，¥; ~ ~
~
t : " ‑ . .
~ ~3.… 0 ト. . 一~.............H..・.H..._・十・..……........、え~..J...・7...・H・H...・......・..H.・...‑…・...7......…-…
2.5 . f…'….υ…….リ…… …..….い…….口…… …..……口….…….口… …..….口……口….……….口 ….…..日….口...少.い
.~ . ・ ・
・ ・ ‑
. ・・ ・ ‑・ . ・ ・
e ・ ・
・ ・ ‑
5.5 5.0 70
40 35 60
50 65
55
45
‑ q }
︒
N K
入︑l U
入︑
¥制 一
︑ 主
2.0 1.5
1.0 0.5
2.0 2.0 0
1.5 1.0
0.5 30
0
バッファ一層の厚さh1μ[
m ]
(b)マイクロ波の実効屈折率nm
10.0
ハUハU
AU 寸 今
︐L
守1 0 2 [ E υ
・N
EO
¥ 宅 ]︒ 己一 議似 秘策
8.0
6.0
バッフア一層の厚さh1μ[
m ]
(a)特 性インピーダンスZ
。
10.0
2.0 8.0
6.0
4.0
{ E υ
・N二
回空 間℃ ]︒ ロ類 似情 笈
ハUハU
2.0 1.5
1.0 0.5
ハUハU
2.0 1.5
1.0 0.5
バッファ一層の厚さh1μ[
m ]
(d)超 伝導体 の 減表 定数 バッ ファ一層の厚さh1μ[
m ]
(c)常伝導体 の 減表 定数
バッ ファ層の厚さに対する特 性 図2.10
‑36‑
2.8
2.6 s :: 時 2.4 1と
ー~