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Pb:Coulomb
frictionち:Static
frictionち:Viscous
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3.3 ファジィ･ニューラルネットワークペースト制御
擾奏するファジィ･ニューラルネットワークベスト制御は,速度と位置のフィード バック補償(和),ニューラルネットワークによりサーボ系逆ダイナミックス特性を学 習しているフィードフォワード補償(肝一個),およびファジィ･ニューラルネットワー
クによる非線形偏差祐償(掩一郎)の3つの制御要素から構成される.図3.3にその制御
システムブロック図を示す.この制御システムは,目標値応答特性と閉ループ特性が独立設計できる2自由度制御系とし,目標入力に対する追従および外乱の影響の除去 を実現することを目的としている.モデノ叫ヒ誤差および断続する外乱等による定常偏 差を減少させるため,メカトロ位置サーボ系における非線形性,摩擦特性,負荷系パ ラメータ変動,未知の外乱等に対しロバストな制御系を構築するために,このような 制御システムとした.ファジィ･ニューラルネットワークペースト制御システムを構 成するときの全体の流れを図3.4に示す.プラントの位相遅れを改善するために,
FF｣耶ではオフラインで和制御系の逆ダイナミックス特性を学習する.非線形動特 性の補償のために,和一押では目標信号r(わと出力倍号γ(わとの偏差信号
β(わ=r(かγ(わの二乗が最小となるようにオフラインで学習する.これらの学習後に 制御シテムが構成される.
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F短.3.4Fbwdhgr8mOf血野ne廿柑1
止血○止b血00ntml野Stem
3.3.1フィードフォワード･ニューラルネットワーク補償
FFづ研では,サーボ系の逆ダイナミックスをオフラインで学習し,それをフィー
ドフォワード補償器として利用する.プラントの動特性はメカトロサーボ系2次
モデルとしてモデル化すると次のように表わせる.(3.2)
ここで,〝(わは入九ア(かは位置,ちんはそれぞれ,位置と速度のフィードバック ゲインである.ただし,もについて札サーボモータの逆起電力定数&が含まれ
ているものとする.サーボ系の逆ダイナミックスは,r(わを目標軌道とすると,(3.2)
式をγ(わ=r(∂として逆に解くことにより2.1.4項(2.17)式のとおりとなる.この
モデルはサーボ系の特性の本質を表わす.この逆ダイナミックスをニューラルネットワークにより学習する.学習は入力〟はと出力の位置ア(れそのディジィタル微分
で求める速度少(わ/侃加速度め′(わ/dピを用い,図2.5に示す3層,3入九
4中 間ユニット,1出力のニューラルネットワークで,バックプロパゲーション(BP)法により行う.ここで,‰は第1層の結合係数,和ま第2層の結合係数,酌ま中間層の
出力,‰はニューラルネットワークの出力である･学習の後,このネットワークのフ ィードフォワード入力によりシステムの応答性が高まると期待できる.
3.3.2 フィードバック･ファジィニューラルネットワーク
実際のモデルは慣性モーメント等の値が製品ごとにバラツキ,2次モデルで表現で
きない非線形要素が存在する.そこで,モデ/可勝差,摩擦,未知な外乱等により生
じる偏差信号を適応的に減少させる作用が働くように,ファジィPIDコントローラで
フィードバック補償を行う.軌道誤差やモデル誤草による偏差は,ファジィフィード
バックによって押さえることを期待する.提案する和一印補償器の構成を図3.5に示す.図3.5(1)はファジィ･ニューラル
ネットワークの構成,図3.5(2),(3)はメンバーシップ関数であり,図3.5(心は即の全体構成を示す.ファジィ･ニューラルネットワークは,2入力4層1出力で,A層 が入力層,B,C層は中間層,D層が出力届からなる.B層はガウス関数で構成され
るメンバーシップ関数の出力を生成し,前件部と呼ぶ.C層はファジィ/レールで推論
する後件部であり,適合度を計算し出力するD層は入力の総和を出力する線形ユニッ
トである.このような構成により,ファジィルール的構造を持つニューラルネットが 構成されており,これをファジィ･ニューラルネットワークと称している.このファジィ･ニューラルネットワークはBP法による学習を可能としながら,階層型ニュー ラルネットワークの結合を工夫して,ファジィ推論ルールとの対応関係を持たせるこ とができる(12).出力勤札プラントの直接的な入力である.ファジィ部では,入力 空間を9分割し,分割された空間の適合度
揮=41(ち)42(ち)摩1,2,…,9,Jl,ち=1,2,3 ただし,んはメンバーシップ関数である･
(刃 (B) (C) (D)
(l)FuヱZy寸Jourd N￠tⅥ〉血
ー王.0 ‑0.5 0 0.5 1.0 ‑1.0 ‑0.5 0 0.5 1.0
βク,βr e♪･βγ
(2)Member$hipfunCtioh(FN‑PD) (3)Member$hipfunCtion(FN一Ⅰ)
(3.3)
(A) (8) (C) くD)
(4)Architectureofthefuzzy‑neur8lnetwork
F払3.5下町血Ⅲml皿血止血○皿伽助r
d血血血00mpen組ねr
適合度は,次のように正規化する.
トf ドf