提案方式

図5.4-1に示す提案方式のリソース割当アルゴリズムについて説明する．通信

を行う端末のセットを Aとする．初めに A に含まれる端末数はM である．BD でマルチユーザMIMOを行うときの各ストリームの固有値は，シングルユーザ MIMOにおける固有値よりも小さくなることが示されている[23]．そこで，はじ めに，全ての端末に関して，通信を行う端末がその端末唯一である(シングルユ

ーザMIMO)と仮定した場合にスループットを保証可能か判定し，不可能な場合

はマルチユーザ下の通信においてもスループットが保証できないとみなし A か ら除く．A に含まれる端末を MIMO の伝搬路を割当対象とする．A に含まれる 端末に対してBDを適用し，各ストリームに対して電力割当を行う．より多くの 端末でγより大きなスループットを得るため，Aに含まれる全ての端末の中で最 小となるスループットを最大化するように電力割当を行う．

start

全ての通信端 末の帯域が保 証されるか？

end

BDを用いてAに含ま れる全ての端末の中 で最小となるスルー プットを最大化する ように各ストリーム に対して電力割当

保証される 保証されない

一番チャネル品質 が悪い端末をAから 除外

シングルユーザ MIMOでも帯域を保 証できない場合はA から除外

電力と送信ウェイ トを決定

図5.4-1 提案方式のリソース割当アルゴリズム

ここで，BDの送信ウェイト及び各ストリームに割当てる電力の導出方法につ いて述べる．端末 k に関する Nn×m の送信ウェイト行列を Wkとする．端末 k に対するデータストリームをSkとすると，端末kのアンテナで受信する信号Rk

は，Aに含まれる端末の信号を足し合わせることで(5.2)式のようになる．

k A

j

j j k

k

H W S z

R   

 (5.2)

jはA に含まれる端末を示すインデックス，zkは端末 kで受信する平均0，分散 σ²の白色ガウス雑音を示す．Rkにおいて，異なる端末向けの信号干渉を除去で きるように Wj を決定する．すなわち，任意の異なる j と k の組合せに対して HkWj=0を満たすよう Wjの値を決定する必要がある．ここで，行列H

~

_k

を(5.3)式 に定義する．

 

 

 







 

 

 













a k k k

H H H H

H





1 1 1

~

(5.3)

aはAに含まれる端末の数を示す．このとき，干渉を除去する条件は(5.4)式とな る．

~

kWk 

0

H

 k

(5.4)

H

~

k

を特異値分解すると(5.5)式となる．



_{k k}



^H

k k

k

U V V

H ~  ~  ~ ~

⁽¹⁾

~

^{(0) (5.5)}

ここで，Hはエルミート転置を表す．

~

⁽¹⁾

Vk ^{は0 以外のm(a-1)個の特異値に対応}

する列ベクトルからなるNn×m(a-1)行列であり，

~

⁽⁰⁾

Vk ^は特異値0に対応する列 ベクトルからなるNn×(Nn - m(a-1))行列である．さらにm×(Nn -m(a-1))行列で ある

~

⁽⁰⁾

k kV

H ^{の特異値分解は}(5.6)式のようになる．



_{k k}



^H

k k

k

V

k

U V V

H

^{(0) (1) (0)}

0

0

~ 0

 

 



 

(5.6)

) 1 k(

V ^は0以外のm個の特異値に対応する列ベクトルからなる(Nn-m(a-1))×m行 列であり，V_k^{(0)は特異値}0に対応する列ベクトルからなる(Nn - m(a-1))×(Nn -ma)行列である．また，Σ_kは m 個の特異値を要素に持つ対角行列である．各端 末の送信ウェイト行列Wkをまとめて(5.7)式に示すWとする．



W W Wa



W  1 2  (5.7)

通信を行う端末の各ストリームに対する信号電力から成る対角行列を P とする

と，端末信号間の干渉を除去する送信ウェイト行列Wは(5.8)式のようになる．



(0) 2^{(1) (0) (1)}



^1/2

) 2 1 1( ) 0

1(

~ ~

~ V V V V V P

V

W  

a a ^(5.8)

次に，各ストリームに割当てる電力を導出する．まず，(5.1)式を用いて端末k のスループットrkは(5.9)式で表すことができる．







 ^m

l

kl

k kl p

r

1 2

2

2

( 1 )

log 



(5.9)

μ_klは(5.6)式のΣ_kのl番目の対角要素であり，端末kのl番目のストリームに対

応している．pklは端末kのl番目のストリームに対応するPの対角要素である．

全ての通信端末のうちで最も小さいスループットを最大化する電力に関する最 適化問題は(5.10)式のようになる．

k k P

min

r

max

s.t.

v p Q

A k

m

l

i kl

kl





 1 )2

(

 i

(5.10)

vkl(i)は送信ウェイトを示す(5.8)式の括弧内の行列において，端末 kの l 番目のス トリームに対応する列のうち，基地局iに対応するn個の要素から成るベクトル

である．(5.10)式では，電力が各基地局の電力上限Qを超えないことを拘束条件

としている．(5.10)式で求めた電力から(5.8)式を用いて送信ウェイトを導出する．

以上のように，(5.8)式，(5.10)式から導出した送信ウェイトと電力を使用した ときの各端末のスループットを計算し，要求スループット γ を超えるか判定す

る．(5.9)式から導出する各端末のスループットが要求スループットγ以上の場合

に通信対象の全ての端末でスループットが保証され，下回る場合はスループッ トが保証されない．要求スループット γ を満たせない端末が存在する場合，最 もチャネル品質が悪い端末を通信対象外(呼損)と判断しAから除外する．チャネ ル品質として，各端末のチャネル行列Hkのフロベニウスノルムを用いる．再度，

Aに含まれる端末から行列_H^~_kを求めて特異値分解を行い，(5.8)式，(5.10)式から 送信ウェイトと電力を計算後，(5.9)式から各端末のスループットを導出し，それ らが要求スループットを保証可能か判定する．全ての通信対象端末のスループ ットが保証できるまで，チャネル品質が悪い端末を呼損とする処理と送信ウェ イト及び電力計算処理を繰り返す．送信ウェイト及び電力計算処理は最大で M 回行われる．Mが大きいと計算時間の増加に影響する可能性がある．この場合，

チャネル品質が悪い複数の端末を一度に A から除外することで計算時間の短縮

証されたとき，そのときの電力と送信ウェイトを用いて，送信アンテナから信 号を送信する．

ドキュメント内 高効率無線チャネル割当制御方式に関する研究 (ページ 62-66)