第2章のまとめをふまえ，本章では，発達障害児のかけ算九九学習での特徴を明ら かにする。具体的には，発達障害児の誤答率の高かった九九を集約し，その要因を検 討する。また，発達障害児特有の誤り方や，発達障害児に機能する特異数の存在を検 証する。
第1節 調査対象とデータ収集の方法 1．調査対象児
LD児親の会を通じて研究を依頼し，趣旨に賛同の得られた小学2年生23名（男子 18名，女子5名）を調査対象児とした。なお，調査対象児の知的水準は，100±１SD
（標準偏差）内の 85～115 であった。対象児童発達障害名別人数の内訳を以下の表 3-1に記した。
表 3-1 対象児童の発達障害名別内訳人数
2．データ収集
201×＋１年2月に，C県D市にある研修室において，個別に調査を実施した。研
究１と同じ九九81問問題用紙を用いて，「始め」の合図で開始し，10分後に問題を集 めた。別紙 81 問結果一覧表記録用紙に誤った結果のみを記入し，実施した問題用紙 は，その場で返却した。23名全てに，未回答はなかった。
3．倫理的配慮
事前に研究の趣旨と研究協力の用紙を配布し，賛同者を募集した。実施前に研究の 趣旨を再度説明し，文書にて承認を得た。個人情報にあたる知的水準と障害名は持参 した資料を基に，85～115の範囲内の知的水準に適合するかを確認し，数値は記録し
男 女
LD 8 0 8
ADHD＋LD 3 0 3
ADHD 3 0 3
ASD 4 5 9
発達障害名 性別
合計人数
第３章 かけ算九九学習での発達障害児の誤答の要因
30
なかった。該当障害名（該当する複数障害名）にチェックし，結果一覧表には，性別 と誤答結果のみを記入した。
第2節 結果と考察
1．つまずきやすい九九
誤答率の高かったかけ算九九は，表3-2に示した。4（し）と7（しち），7（しち）
と8（はち），6（ろく）と9（く）の音韻が似た数字の入っている九九が多く，交換
法則の成り立つ九九である8×6と6×8の誤答も見られた。通常の学級児童を対象と した九九の誤答と同様の誤答は，要因としても同様と考えられる。図3-1に各九九の 詳細を示した。
同様の誤答以外に，発達障害児の誤答の特徴をあげるとすれば，被乗数が7，8，9 と九九学習後半で学習する数が多かった。また，通常の学級におけるかけ算九九学習 で正答率の高い特異数と考えられた5が被乗数または乗数で誤答となる九九が2位，
3位に上がっていた。
表3-2 2月の誤答率の高かったかけ算九九
2．発達障害児の九九における特異数
第 2 章の研究と同様に，特異数として働く数字を確認した。被乗数と乗数の正答数 を集計し,第 1 要因を乗数（1～9）,第 2 要因を被乗数（1～9）の 2 要因調査協力者内 計画による分散分析法で，SPSS Statistics 25 を使用して検定を行った。被乗数の正 答数の主効果（F(8,206)＝0.95,ns）,乗数の正答数の主効果（F(8,206)＝1.35,ns）と もに有意差は見られなかった。発達障害児の被乗数と乗数の数字毎の平均正答数と標 準偏差を表 3-3 に示した。
1
8×6
21.7% 37×4
13.0%1
6×8
21.7% 37×7
13.0%2
4×9
17.4% 38×2
13.0%2
8×4
17.4% 38×3
13.0%2
7×5
17.4% 38×7
13.0%2
6×4
17.4% 39×3
13.0%3
5×7
13.0% 39×6
13.0%順位 九九の問題 誤答率 順位 九九の問題 誤答率
第３章 かけ算九九学習での発達障害児の誤答の要因
31
分析の結果、発達障害児のかけ算九九において，正答率が高く働く特異数は見られ なかった。
図3-1 発達障害児の各九九の誤答率（誤答人数）
表 3-3 発達障害児の被乗数と乗数の数字毎の平均正答数と標準偏差
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
21.7％（5人） 17.4％（4人） 13.0％（3人）
8.7％（2人） 4.3％（1人）
乗 数
被
乗
数
第３章 かけ算九九学習での発達障害児の誤答の要因
32 3．発達障害種別の特徴
発達障害種別による誤答率を図 3-1 にまとめた。ADHD+LD の 3 名は LD に入れ，LD が 11 名，ASD が 9 名，ADHD が 3 名として図 3-2 に示した。LD は，11 名中 4 名が，ADHD は，3 名中 2 名が，ASD は，9 名中 6 名が，全問正解であった。
７名分の LD の誤答（図 3-2-1）を見ると，誤答は，各被乗数や各乗数で見られる。
前半（被乗数 1 から 5）の習得も完全ではなく，九九習得に苦戦している様子が伺え る。
1 名分の ADHD の誤答（図 3-2-2）では，被乗数と乗数を交換した九九（4×8 と 8×4）
のみに誤りが見られた。
3 名分の ASD の誤答（図 3-2-3）では，１の被乗数や乗数での誤りは見られない。他 に，特徴的な誤りは見られない。
平均正答数 標準偏差 1 8.78 0.67 2 8.43 1.12 3 8.52 0.79 4 8.22 1.31 5 8.39 1.16 6 8.22 1.09 7 8.17 1.15 8 8.13 1.42 9 7.91 2.00 1 8.87 0.46 2 8.74 0.69 3 8.39 1.23 4 8.09 1.56 5 8.43 1.08 6 8.17 1.07 7 8.13 1.29 8 8.22 1.04 9 8.30 1.29 被乗数
乗数
第３章 かけ算九九学習での発達障害児の誤答の要因
33
図3－2－1 LD児の各九九の誤答率（誤答人数）
図3－2－2 ADHD児の各九九の誤答率（誤答人数）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
21.7％（5人） 17.4％（4人） 13.0％（3人）
8.7％（2人） 4.3％（1人）
乗 数
被
乗
数
第３章 かけ算九九学習での発達障害児の誤答の要因
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図3－2－3 ASD児の各九九の誤答率（誤答人数）
第3節 本章のまとめ
本章の目的は，発達障害児の九九の誤答要因を検討すること，発達障害児特有の誤 り方があるのか，あるいは正答率が高くなる特異数があるのかを探ることの2点であ った。以下では，研究で得られた知見を整理し，研究の限界と課題を述べる。
1．本研究で得られた知見とその意義
発達障害児の九九の誤りの傾向は，通常の学級で得られた誤り方と同様であった。
しかし，詳細にみると，いくつかの点で差異が見られた。まず，音韻の似ている数字 に間違えて覚えてしまう可能性があることは，同様に示唆されているが，似ている音 の九九が４（し）と７（しち），７（しち）と８（はち）に限らず，１（いち）と７（し ち）と８（はち），６（ろく）と 9（く）と多岐に渡っていた。海津（2016）が，読 みと算数の基礎学力との関連を分析し，読み書きにつまずくLDは，より音韻の影響 を受けることを明らかにしていることから，九九を唱えることでつまずいた可能性が 高い。
熊澤・後藤・雲井他（2011）の研究結果では，音韻ループの弱い児童(聴覚記憶の弱
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
22.2％（2人） 11.1％（1人）
乗 数
被
乗
数
第３章 かけ算九九学習での発達障害児の誤答の要因
35
い児童)に対しては，意味ルートを活用した指導が有効であったことが報告されている。
したがって，音韻の影響を受けやすいLD児には，九九のきまりを自分で意味づける 意味ルートを強化し，九九を想起できるようにすることが，誤答を防ぐことになるの ではないかと考える。
後半に学習する九九ほど，誤答が多い要因としては，九九後半で学習する交換法則 が理解できなかったためと考えられる。前半に習得した九九を交換法則として使用で きず，後半の九九も１から丸覚えをしようとしている，一度誤って覚えた答えを自己 修正できないまま，前半の九九学習で九九練習が嫌になり，意欲を失った，十分な練 習時間がとれなかったことなどが要因として推察される。
Imbo & Vandierendonck（2007）の研究によると，1桁の加算であっても，答えを
記憶から検索するときにワーキングメモリーの負荷が大きいという。限られた容量の ワーキングメモリーへの負荷を減らす方法として，指導者が問題を読み上げる，自分 の選択した方略で答えを出すことが有効であるという湯澤・湯澤・齋藤（2009）の研 究結果もある。ワーキングメモリーが弱い児童の場合，九九カード（九九毎にカード になっていて，表に九九の式，裏に答えが書いてある）を用いる練習では，答えのみ を言う方法が有効と思われる。
注意の集中・持続に弱さがある場合，九九を自動化する，正確に記憶するまでの練 習が十分でないと考えられる。今井・黒田（2011）の研究によると，注意の集中・持 続に弱さがある児童に対して，問題数を絞る方が有効であるという。注意の集中・持 続に弱さがある児童の九九練習は，１回の練習時間を短くした上で，繰り返し反復練 習を飽きさせない工夫が必要であろう。
次に，発達障害児における九九学習での特異数について検討する。算数の学習困難 の原因が，乳児期からの数量概念の発達が阻害されるとの報告がある（Raghubar ，
Barnes & Hecht,2010）。また，手指失認・左右識別障害・書字障害（失書）・計算
障害（失算）の4症候で構成される障害として発達性ゲルストマン症候群がある。発 達性ゲルストマン症候群の児童の場合，手指を使用して計算すると，かえって計算誤 りが生じやすくなる。川合・生柄（2010）は，暗算・筆算の反復学習により，計算誤 りを改善した症例を報告している。
これらの研究結果は，本来，数量概念として発達に伴い機能する 5 が機能しない児 童が存在することを意味している。今回の研究においても，発達障害児の中に 5 を特
第３章 かけ算九九学習での発達障害児の誤答の要因
36
異数として活用できない児童がいたと考えられる。5 のかけ算に誤りのある児童の場 合，1 年生の学習「9 までの数」で 5 のかたまりが意識できているかまで確認する（小 林・野崎，2012）ことが重要であろう。そして，5 の概念の未学習か，学習困難かに よって支援を考える必要性がある。算数障害の定義（熊谷，2016）に関わる着目点と いえ，今後さらに詳細に調べる必要度がある。
2．研究の限界と課題
今回の研究対象のデータ数が少なかったため，分散分析で有意差が出なかった可能 性が高い。特異数については，データ数を増やし，再度，検証を行うべきであろう。
考察で，発達障害児の誤答から，発達障害児の認知特性に応じた九九学習でつまず く仮説とその支援を検討した。実際にどのような支援が有効であるかを個別の事例を 通して，詳細に検証していきたいと考えている。また，通常の学級での九九練習に対 する支援として，認知特性に応じた九九練習を取り入れ，その効果を検証する必要が あろう。
＜第 3 章 引用文献＞
今井俊彦・黒田吉孝（2011）：計算能力に困難がある ADHD・LD 事例と知的障害学級在 籍事例への支援を通した比較研究. 滋賀大学教育学部紀要教育科学，61，77-90.
Imbo, L., & Vandierendonkc, A. (2007): The development of strategy use in elementary school children：Working memory and individual differences, Journal of Experimental Child Psychology, 96，284-309.
小林道正・野﨑昭弘（2012）：算数・数学つまずき事典 9 までは忘れちゃいけない 5 といくつ. 日本評論社，6-9.
熊谷恵子（2016）：算数障害とは. こころの科学，187，46-52.
熊澤 綾・後藤隆章・雲井未歓他（2011）：ひらがな文の読み障害をともなう LD 児に おける漢字単語の読みの特徴:―漢字単語の属性効果に基づく検討―. 特殊教育学 研究，49，117-126.
栗山和広（1996）：幼児の数表象の構造 －特異数に関する 2 つの仮説の検討―. 宮 崎女子短期大学紀要, 23,27-34.
文部省（1999）：学習障害児等に対する指導について（最終報告）.