[PDF] Top 20 Korean Ver English page 京都大学大学院経済学研究科院生協議会

... 8． 如下圖所示， 2 4  的長方形紙片，8 個方格標上不同的字母. 剪掉四個方格，剩下一個四連塊 (即 4 個小正方形連在一起)。一共有 種不同的剪法。 9. 定義一種運算  ，具有性質： (1) 對所有數 a ，有 0 a a   ； ... 完全なドキュメントを参照

... 1.方程 1 1 1 1 2013 x  2012  2012 x  2013 的解是 . 【答案】 x   1 . 【解析】因該方程是一元一次方程，故解是唯一的.顯然 x   1 是方程的解，故方程的解是 x   1 . 2.如果△ABC 的三邊長 a b c , , 滿足 a 2  b 2  c 2  ab bc ca   ，那麼△ABC 的形狀是 三角形. ... 完全なドキュメントを参照

... 7. 一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的 长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右 依次记为     1 , , , 2 3 4 ，则     1 , , , 2 3 4 从大到小的顺序是 . 【答案】  4   2   3   1 . ... 完全なドキュメントを参照

... 【解答】若首位數字與另一數位相同，數位可以是百位、十位或個位，此數字有 9 種 選擇（它不能是 0），而其餘兩位數字有 9 種和 8 種選擇。 否則，重複的數位有 3 種可能性，若重複的數字為 0，首位數字有 9 種選擇，餘下 一位亦有 8 種選擇；若重複的數字不為 0，即有 9 種選擇，然後首位數字有 8 種 選擇（它不能是 0，亦不能與重複的數字相同），最後一個數位有 8 種選擇。 ... 完全なドキュメントを参照

... 【答案】 2619 。 【解答】 我們先計算非「好票」的票的數量。顯然，所有 9 張編號為個位數的票均 不是「好票」 。 對於編號為兩位數的票，可將數字 0 至 9 分成 5 組，即 (0, 5) 、 (1, 6) 、 (2, 7) 、 (3, 8) 和 (4, 9) ，由此易見，若首位數字已確定，則個位數字只有一種可能性令該票 為「好票」 （即同組的另一數字） ，其餘 9 種可能均不為「好票」 ... 完全なドキュメントを参照

... 故原式=220. 【說明】上述解答過程中三處 100 2 應改為 100. 15.已知正整數 x y z s , , , 滿足 x    y z s xy ,  zs ，且存在一個邊長為整數的直角三角形，其面積為 4xy .試寫出一組這樣的正整數  x y z s , , ,  ： . ... 完全なドキュメントを参照

... ABC ADC S   S         . 7. 某校初二年级学生身高的厘米数都为整数，且都不大于 160 厘米，不小于 150 厘米，在 a 个初二学生中一定能有 4 个人的身高相同，则 a 的值至少是 . 【答案】 34. ... 完全なドキュメントを参照

... 二、填空題Ⅱ（每題 10 分，共 50 分） 6. 定義一種運算  ，具有性質：(1) 對所有數 a ，有 0 a   a ；(2) 對所有數 a b c , , ，有 ( a b   ) c  c  ( ab ) (  a c  ) (  b c  ) 2  c . (6 4) 200 _______    。 7. 以下是麵點師一個工作環節的數學模型：在數軸上取閉區間 [ 0 ... 完全なドキュメントを参照

... 評分標準：不全對者，每答 0 或 9 得 2 分. 2．設 n 是大於 1 的自然數，a，b 是實數，將以下式子分解因式： a n –b n = （a − b）（𝑎 𝑛−1 + 𝑎 𝑛−2 𝑏 + ⋯ + 𝑎𝑏 𝑛−2 + 𝑏 𝑛−1 ） . 3. 設 x 是一個實數，用[x]表示不超過 x 的最大整數，比如，[2.1]=2，[2]=2，[-1.3]=-1 等，如果 x>0，那麼，不超過 x，夠被 3 整除的全體正整數為 ... 完全なドキュメントを参照

... 1.√2017 − 24√14 = 12√14 − 1 . 2. 在一次函数 y = x 的图像上取一点，使（1，0）点与（0，-1）点到该点的距离 之和取得最小值，则这个点的坐标为 (0,0) . 3. 熟知√2是无理数，如果用小数表示，则是一个无限不循环小数，整数部分是 1， ... 完全なドキュメントを参照

... 4 13. 剛開始時，黑板上寫有 13 個不同的正整數，每次「行動」代表我們選擇兩個數， 寫上它們的最小公倍數，而這個數必須是未被寫上的。當無法進行任何行動時， 我們稱黑板上的數組成一個「封閉」的集合。（例如，集合 1, 2, 7 再加上 14 就組 成一個封閉的集合，當中共有四個元素。）由這 13 個數通過若干次行動後，組成 一個封閉的集合，這個集合最多有 ... 完全なドキュメントを参照

... 5. 熟知，給定整數 b（不為 0）與整數 a，總可以在整數範圍內找到一個商 q 與一 個餘數 r，滿足 a = bq + r 其中，0≤r< b. 這就是帶餘數的除法.當 r=0 時，也稱 b 整除 a，或者稱 b 是 a 的因數（a 是 b 的倍數）.兩個不全為 0 的數的公共因數稱為它們的公因數.在上 面帶餘數的除法算式中，如果一個數能夠整除 b，同時也能夠整除 r，即是 b ... 完全なドキュメントを参照

... 9. 地砖的形状最常见的是正方形，容易知道，正五边形是不能用来做地砖形状的， 但一些不规则的凸五边形却可以，从 1918 年开始，数学家们陆续发现了 15 种这 样的地砖，其中还有业余数学家的贡献. 第 15 种五边形地砖 2015 年才被发现， 是由美国华盛顿大学的凯西曼等人，借助计 算机完成的.这个地砖的形状如下图所示，如 果设 a = 1，那么 这块地砖的面积为 ... 完全なドキュメントを参照

... 可以证明：每一个真分数都可以表示为不同单位分数的和. 将 表示为若干个不同 单位分数的和等于 . 5.“24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌（不 包括大小王）中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13） ... 完全なドキュメントを参照

... 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 25 題為選擇題，每題有五個選項。最後 5 題要求填入的答案為 000 至 999 的正整 數。題目一般而言是依照越來越難的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學競賽而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。考生只與同地區同年級 ... 完全なドキュメントを参照

... 二、 計算題 計算題 計算題 計算題： ： ： ：共 共 共 共 25 分 分 分 分， ， ， ，須計算者請依化學原理列出關鍵的關係式 須計算者請依化學原理列出關鍵的關係式 須計算者請依化學原理列出關鍵的關係式 須計算者請依化學原理列出關鍵的關係式， ， ，再計算求出答案 ， 再計算求出答案 再計算求出答案。 再計算求出答案 。 。 。 題號 列 式 及 答 案 ... 完全なドキュメントを参照

... 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 25 題為選擇題，每題有五個選項。最後 5 題要求填入的答案為 000 至 999 的正整 數。題目一般而言是依照越來越難的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學競賽而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。考生只與同地區同年級 ... 完全なドキュメントを参照

... 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 25 題為選擇題，每題有五個選項。最後 5 題要求填入的答案為 000 至 999 的正整 數。題目一般而言是依照越來越難的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學競賽而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。考生只與同地區同年級 ... 完全なドキュメントを参照

... 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 25 題為選擇題，每題有五個選項。最後 5 題要求填入的答案為 000 至 999 的正整 數。題目一般而言是依照越來越難的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學競賽而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。考生只與同地區同年級 ... 完全なドキュメントを参照

... ※背面還有題目※ 高雄市立小港國民中學九十五學年度第一學期第二次段考一年級英語科試題 命題老師：洪瑞振 一年 班 座號 姓名 注意事項：1.聽力測驗：每題唸二次，CD 只播放一遍 ... 完全なドキュメントを参照