行列×ベクトル、行列×行列
行列、ベクトル
... 対称行列の例 正方行列 (行数＝列数) でもある。 1.2 転置行列、対称行列、正方行列 ある行列の行と列を入れ替えてできる 行列を転置行列といい右肩にTを付して 表す。A=(a ij )ÆB=A T Æ(b ij ) =(a ji ) ...
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2G4-OS-25a-2 無線情報による行列行動の抽出
... 無線情報収集のための機器配置 行列を構成する機器 5 台それぞれについて全チャネルを 60 秒間キャプチャした． この時，キャプチャデータの中には対象 機器以外からの電波や対象機器に向けて送信された電波に対 応する大量のデータが含まれている．この中から，対象機器か ら発信されたデータのみをフィルタし受信電波強度を抽出した． このように収集した無線 LAN フレームでの有効数は 3,562 個で ...
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動関数が反対称の性質を持つことになる.(2.4.4) の行列式を Slater 行列式とよぶ.(2.4.1) の波動方程式を解くためには,(2.4.4) の Slater 行列式を用いた波動関数 Φ e に関するエネルギー汎関数の最小値を求めればよい. その際に, 一電子軌道に関する極値 ( つまり
... Slater 行列式一つ のみで波動関数を表現している．しかしながら， 電子はある確率で励起状態をとることができ，そ のような励起状態の自由度を考慮することで系の エネルギーは下がるはずである．Hartree-Fock 近 似ではそのような自由度を許してないため，系の 全エネルギーやバンドギャップを過大評価する傾 向がある．Hartree-Fock 近似で考慮されていない この効果のことを相関ポテンシャルという．交換 ...
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1M5-3 行列因子分解による遺伝子データからの潜在的因子の抽出
... 4. おわりに 本研究ではヒト遺伝子の統合データベース H-InvDB に付与 された別のものとされている個々の GO タームについて，複数 の用語を同時に取り扱い，非負値行列因子分解によって関連 する複数の遺伝子と複数の用語の関係をセットとして抽出した． ...
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群論モデルにもとづく正方行列枠中の要素パターンに対する良さと複雑さ
... にもとづき ，ホログラフィックモデルは1次元の文字列 （string）の形式化にもとづいていて，それらを2次元の 問題に適用している。 パターン認知については変換群のみならず枠組によっ て 影 響 を 受 け る こ と が 知 ら れ て い る（Hamada et al., 2016）。たとえば濱田他（2013）によると，鏡映対称軸 の本数が同じ場合で正六角形枠の鏡映軸2本のパターン の良さ（D 2 : ...
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インテル MKL を使用した小行列乗算の高速化 インテル MKL チーム
... インテル® Xeon® Platinum プロセッサー上での 行列-行列乗算のパフォーマンス システム構成: ハードウェア: インテル® Xeon® Platinum 8180 プロセッサー、2x28 コア、2.50GHz、376GB RAM。オペレーティング・システム: Ubuntu* 16.04 LTS。ソフトウェア: インテル® MKL 2018。性能に関するテストに使用されるソフトウェアと ...
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3061 チュートリアル Fortran FORmula TRANslation Fortran90/95 Fortran90/95 1 HP 有限要素計算における全体剛性行列の作成法 疎行列データ構造の視点から 永井学志橋本一輝 1 はじめに FEM SIMD FEM PDE FEM FEM FE
... 1 はじめに 数年前より、いまどきのパソコンを対象として、い まさら新しくFEMプログラムを作っています。みなさ まもご存知なように、どのように安いパソコンでも、 今世紀に入ってからはマルチコア化とSIMDベクトル 化がなされています。この状況は我々にとってうれし いものの、その性能を上手く使いこなすには、プログ ラミングの難易度があがっている ― 多階層の並列化が 必須となった ― ように思います。 ...
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表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 ( 坂本 ) 表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 坂本 紫 Simulation of the queue by the spreadsheet Reproduction
... 事例として，学生がイメージしやすい東京ディズニーリゾートのアトラクション待ち時間を取り上げる。 最初に，待ち行列理論の基礎であるリトルの公式を用いて検討し，次に，Excelでシミュレーションをおこ なう。このことは，シミュレーションの意味（対象のモデルを前提にして，そのふるまいを理解・解析する ためのツール）もあわせて示す目的もある。 ...
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局所体上の対称行列と多変数 q-超幾何多項式
... 0 はじめに 有限アーベル群 A 上の有限群 G 不変な関数のフーリエ変換を考える．それを記述する「核関数」は， Gelfand pair (A ⋊ G, G) の帯球関数や，association scheme の固有値と関連して，いくつかの例で調べられ ている．例えば A が有限体 F 上の n 次行列の全体 A = Mat n ( F) で，G = GL n ( F)×GL n ( F) の場合，核関数 ...
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ハードウェア記述言語を用いた行列計算専用プロセッサの設計
... 例するため，次数が数千にも及ぶ実際の数値計算では実用に耐えないほど非常に多 くの時間を必要とする． この計算時間を短縮しようと，これまで並列化コンピュータを用いたソフトウェ ア的な手法が試みられてきたが，やはり限界があり，それほどの改善は見込まれな い．その原因として，現在使われているワークステーションなどは，どの問題にも 対処できるように設計されているため，汎用性には優れているものの，個々の問題 ...
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Title 拡張クロスデータ行列法と共分散行列関数の不偏推定 Author(s) 矢田, 和善 ; 青嶋, 誠 Citation 数理解析研究所講究録 (2015), 1954: Issue Date URL
... 高次元データの解析には，母集団に正規分布を仮定しない方法論が必要になる． さらに，膨大なデータを処理するために，低い計算コストで高精度な解析結果を出 力できるようなアルゴリズムが求められる．Yata and Aoshima (2010) は，高次元 小標本のもとでクロスデータ行列法とよばれるノンパラメトリック法を考案した． ...
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2012 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2012 HPCS /1/24 京 コンピュータにおける疎行列とベクトル積の 性能チューニングと性能評価 南一生 井上俊介 堤重信 前田拓
... 7. まとめ 本稿では，重要な計算カーネルである疎行列とベク トルの積の「京」における CPU 単体性能のチュー ニングについて述べた．具体的には，まず対象とす るコーディングの性能予測手法を提案した．次に， Seism3D を例として具体的チューニング手法であ るサイクリックスレッド並列の手法を提案した．ま た FFB を例として具体的チューニング手法である， フルアンロールによるデータ格納手法とベクトル ...
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電気磁気学 ( つづき ) 平成 23 年度井瀬潔 4 通年学修単位 2 必修 電磁気学についての数理に関する理論的理解と計算力 1. 電磁気学に必要な数学の基礎学力 ( 三角関数, 行列 ), ベクトルの基本演算 ( 内積, 外積, 微分演算子, 発散, 勾配, 回転 ), 微分, 偏微分, 積分
... ［この授業で習得する「知識・能力」］ １．ＰＩＣの応用的な活用技術（通信・割り込み）を実践し，理 解できる． ２．Arduino による電子機器の制御ができる． ３．ＤＣモータについて理解し，制御することができる． ４．トランジスタの特性について理解できる． ５．オペアンプの基本回路・応用回路について理解できる． ６．小信号増幅回路を設計し特性を評価できる．[r] ...
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HPCS5 5/5/9 5年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Comuting Symosium 5 などの行列とベクトルの演算 Level- 演算 は 演算回数 に対して必要となるデータ量が多く マルチコア計算機に おいて高い実行性能を実
... + ∥V (1) S 2 V (1) ∥ F+ ∥V (2) S −2 V (2) ∥ F (13) をできるだけ小さくすることを考える．帯行列の標準固有 値問題の分割統治法では，帯行列のブロック対角行列と摂 動行列への分解において，ブロック対角要素への修正量が 大きくなる場合に解の精度が悪化することが経験的に知ら れている．我々は予備実験で，帯行列の一般化固有値問題 ...
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このような 回転や平行移動による座標変換の情報は ModelView 行列 が持っている ModelView 行列は gl.glpushmatrix() でいったん保存しておき 回転や平行移動を重ねて描画した後 gl.glpopmatrix() で保存した状態に戻すことができる ワールド座標系とウィ
... glu.gluProject(objx, objy, objz, modelMatrix, 0, projMatrix, 0, viewport, 0, winPos, 0); objx, objy, objz：3D 空間の x 座標、y 座標、z 座標（オブジェクト座標系） modelMatrix：ModelView 行列 projMatrix：Projection 行列 viewport：ビューポート ...
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本日の講義内容 固有値 ( 線形代数 ) と応用問題 振動問題 ネットワーク定常問題 固有値計算アルゴリズム 密行列 べき乗法 ヤコビ法 ハウスホルダー三重対角 + 分割統治法 + 逆変換 疎行列 ランチョス法 ヤコビ デビッドソン法 その他 固有値計算ソフトウェア ScaLAPACK EigenE
... • 実際には、空間を張る n 本の基底ベクトルから、射影した H_m の所望する k 個の近似固有値を取得する。 • 次に、それに対する の固有ベクトルに V を乗じて得ら れる近似固有ベクトルを得る。 ...
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スパース行列のガウス消去における最適ピボッテング・アルゴリズムとそのフォトランプログラム: University of the Ryukyus Repository
... Title スパース行列のガウス消去における最適ピボッテング・ アルゴリズムとそのフォトランプログラム Author(s) 喜屋武, 盛基; 白川, 功; 尾崎, 弘 Citation 琉球大学理工学部紀要. 工学篇 = Bulletin of Science & Engineering Division, University of the Ryukyus. Engineering(7): 137-150 ...
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書き換え可能なゲート素子を持つデバイスを用いた行列計算専用集積回路の設計
... によって記述し、シミュレーションによって、この計算アルゴリズムをハードウェア レベルで動作させるためのモデルを作成した。 '98 年度は、山岡 [5] と私により、先に製作された基板を利用してハウスホルダ法の アルゴリズムを使い、実際に行列の固有値と固有ベクトルの計算をハードウェア上で 動作させた。まず、基板と PC との間でデータの通信を行なうための VHDL を設計し、 PC と FPGA 間の通信を行なった。そして、 ...
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電気磁気学 ( つづき ) 平成 22 年度井瀬潔 4 通年学修単位 2 必修 [ この授業で習得する 知識 能力 ] 電磁気学についての数理に関する理論的理解と計算力 1. 電磁気学に必要な数学の基礎学力 ( 三角関数, 行列 ), ベクトルの基本演算 ( 内積, 外積, 微分演算子, 発散, 勾
... ［この授業で習得する「知識・能力」］ １．ＰＩＣの応用的な活用技術（通信・割り込み）を実践し，理 解できる． ２．アセンブラを使いこなすことができる． ３．ＤＣモータ・ＡＣモータについて理解し，制御することがで きる． ４．ダイオード・トランジスタの特性について理解できる． ５．オペアンプの基本回路・応用回路について理解できる． ６．小信号増幅回路を設計し特[r] ...
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行列計算専用大規模集積回路の開発
... の固有値・固有ベクトルを求めることに帰着されるが、この計算は行列の次元を N とすると、計算量は N の 3 乗に比例すると言われている。つまり、 N が 10 倍に なると計算量は 1000 倍になる。おそらく計算時間もそれだけ時間がかかるだろう。 このことが、複雑な分子の分子軌道法による解析を困難なものにしている。それゆ え、できる限り計算時間を短縮することは重要な課題である。 ...
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