Top PDF 数学は思考の冒険です

数学学習における関係的理解を促す反省的思考

... Skemp は習慣学習について「機械的暗記」や「認知的要素は少ない」と述べているが，機械的に行動を繰り返すことで学習が行える習慣学習には反省的思考は働かないのであろうか。筆者は，習慣学習においても反省的思考は働くと考える。習慣学習における学習到達 ...

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グループ学習を組み入れた中学校数学科の授業が生徒の数学的思考スキルの習得・活用に及ぼす影響

... 数学的な思考にあたると考えられる。また、 2007年 11月に中央教育審議会教育課程部会算数 ,数学専門部会より出された答申の「改善の基本方針」では ,数学的な思考力・表現力について、合理的 ,論理的に考えを進めたり ,お互いの知的なコミュニケーションを図るために重要な役割を果たすものであると規定している。そして、「[r] ...

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数学の授業におけるコミュニケーションの見方 : 学習者の自然な思考にそった授業を展開するために

... 教師が一方的に指導力を向上しても数学の授業のコミュニケ̶ションというのは࠽が݄くならないのですよ。だからやっぱり教師は，自分でそういう授業展開をしたいと思ったら，それを受けてくれる生徒のコミュニケーション能力を ݄めないといけないんですね。我々はなんとな ...

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生徒の論理的な思考を促す数学の授業について : ―高大連携プログラム「無限についての話」を題材にして―

... くもの」であると思っている．実際には，数学は多くの数学者がいろいろ悩み，苦しみながら，論理の力を頼りに創り上げてきたものである．もちろん直観は非常に大切であるが，最終的に認められるものは，論理的に矛盾のないものだけである．したがって，本 ...

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高校数学における創発的思考がもたらす学びの筋道の連続

... 解を深めていく。思の筋道をり上げていくには，授業でのコミュニケーションにおいて，生徒が自のえと違う別のアイデアもあると認識し，その中で再し，自のえをまとめていくことが必要である。たとえ難しくなかなか手が出せない問題だとしても，仲間とともに行けるところまでえ続けることによって，物事を多面的に思慮深く捉えること ...

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生徒の数学的思考に着目した論証指導に関する研究 : 教材分析とその展開

... そこで，第２章において，論証指導の問題点について述べた。第１節の｢証明の必要性を感じない｣ということで，証明の指導の最初の方で扱われる命題の内容が直感的にわかりやすく，正しいとわかっているのになぜ証明するのかということや｢････を証明せよ｣というように結論を明示して ...

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操作活動を重視した算数科授業 : 数学的な思考力の育成をめざして

... 複式学級の特徴異学年の少人数で構成される複式学級の学びの特徴として，以下のような点が挙げられる。 • 一人ひとりの活動の場が十分確保できる • 一人ひとりの発言の機会が多くなる・異学年の子どもたちから学ぶことができる・司会や記録など子ども主体で学習を進める技能や態度を身につけやすい特に，司会と記録を子どもたち自身が行い，学習を進めていくところに大きな[r] ...

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論理的思考力を養うための離散数学教材の開発 : グラフ理論のパッキング問題の考察を通して

... Key words:graph theory, discrete mathematics, Gyarfas-Lehel conjecture,logical thinking ability,teaching method １. はじめに本稿の目的は『同じサイズの３つの木が極大平面的グラフにパッキング可能かどうかという問題』を提起・察し， ...

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数学的な見方や考え方を基盤とした論理的な思考

... ＜事例１＞ n 角形の内角の和の公式を導く方法 ①帰納的な考え方で最後まで公式を導く方法まず生徒は、三角形の内角の和が180° であることを知っている。また、四角形の内角の和が360°であり、五角形の内角の和が540° であることを知っている。こ ...

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数学科授業研究における順序思考・俯瞰思考の役割―実態調査から見えてくるもの―-香川大学学術情報リポジトリ

... ＊＊ The Institute of Statistical Mathematics,10-3 Midori-cho, Tachikawa 190-8562 要　旨　中学校数学について，生徒の思考についての考察を「順序思考・俯瞰思考」に焦点化し，実態調査を通してその存在を明らかにし，その思考の様相を考察した。その結果，数 ...

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操作活動を重視した算数科授業 : 数学的な思考力の育成をめざして

... 研究の目的複式学級の学びは個々の主体性が在ってこそ成立する。このことは，複式学級に限ってのことではないが，学級の構成人数が少ない分，非常に大切なことである。また，低学年の鍔数科の学習を考えてみると，抽象的な思考をするのはまだまだ難しい。したがって，具体物を操作することによって概念を作っていくことを重視する[r] ...

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数学的アイデアの創発的思考の分析

... 転して，意味は変わっている。この数を逆にみる発想は，かけ算九九表で学習した考え方であるが，学んでいてもこの考えをあまり使っていないために難しさがある。他者の考えを聞くことで，この見方に気がつき，境目の線をひくことができる。線の上では商が３つあり，線の下でも同じペアが出てくるので結局３つある。 ...

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一般化をはかる数学学習を捉える基本的枠組みの構築 : Bethの数学的思考の相と，Polyaの一般化に注目して

... 決定的な役割を果たすわけではない．それは，分類のための観点が常に適切であるとは限らないからである．例えば，同じ図4・図5・図6を以下の様に（点線で）分類したとしよう．ここでは，分類のための観点を『弧に対する円周角が中心よりも上にあ ...

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大規模情報時代の科学的リテラシーとしての統計思考力について (教育数学の構築)

... ICT の発展が可能にした演繹的方法論という位置付けになる．しかしながら，演繹的方法だけの発展は片手落ちといわざるを得ない．計算科学だけでは，現実世界からのフィードバックの仕組みが欠落しているのである．近年，測定機器，計算機，インターネットおよびデータベースなどの情報通信技術の発展 ...

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思考を深め, 伝え合う活動を取り入れた数学の授業実践

... 「相似な図形」の単元で , 面積比・体積比を利用する活用の場面で行った。カップラーメンの容器のサイズを 4 種類用意する（ミニ , レギュラー , ビッグ , キング）。それぞれの容器を比較し , ワークシートには , 表 1 のように , ふたの直径 , ...

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社会的文脈に着目した数学教育における批判的思考の具体例と学習者の考え方の傾向

... 主張や処理の正当性，一般化や定式化の是非，感情的な推論の有無，他の解釈の認識，論理的思考，先入観の排除の８つを挙げ，これらに照らして社会的文脈に着目した教材．（「航空機の安全運航」）を開発した，そして，中学生を対象とする調査と大学生を対象とする授業実践から「批判的思考」に対する学習者の考え方の傾向について検討した．「批判的思考」では[r] ...

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数学の学力と論理的思考能力について

... というように，誤りも少なくなるであろう．学校数学において，論理的な思考能力を育成し，より確かなものにするためには，まず第一に，自分の考え方を正確に書くことができるということが重要であり，教師も十分に意識してその指，導にあたるべきである． ⑫ グループは数学の学力に対して論理的な思考能力が高いと考えられるグループである．人間は生[r] ...

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高校数学の授業における創造的思考の分析

... へのフィードバック（Feedback）という IRF 型のコミュニケーションから学習者主導のコミュニケーション連鎖へと転換することが求められる。そして，新しいものを生み出していくには，反省的思と反照的思が必要である。江森は，これまで「Reflective Thinking」と呼ばれてきた思を反省的思と反照的思という ...

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高校数学の学習過程における思考の連続性

... 度に対して、30° の角を持つ直角三角形の斜辺と 30° の対辺の比を求める操作を表す記号として捉えることになり、1/2を求めることになる。この方法の場合、角度に対して sinという操作を行うことになる。つまり、角度が先に思の対象とされ、sinという操作がその後に処理されることになる。3つ目の方法 ...

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数学教育における批判的思考の捉え方

... は教育における「批判的思考」の関心は，生徒に論理の規則性や根拠の示し方を教えることに向けられる．これに対し後者は，社会における抑圧の構造や支配の関係についての共通の理解を背景とする教育の制度的な機能ｒ（権力の不平等学ぶ機会の喪失等々）に関，心が向けられる（批判的教育学），教科教育における批判的思考では，論理的・分析的な読み取[r] ...

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