数学教育における批判的思考の捉え方
10
0
0
全文
(2) . 第４回春期研究大会論文集 創成型課題研究の部. 数学教育にお ける批判的思考の捉え方 Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ＣｒｉｔｉｃａＩ Ｔｈｉｎｋｉｎｇｉｎ Ｍ［ａｔｈｅｍＬａｔｉｃｓ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ. 久保良宏. 北海道教育大学旭川校. 要. 約. 「批判 的 思考」 は， 民 主的 な 社 会 を維 持 発 展さ，せ ていく う えで 数 学 教 育 ， ， 学研 究の 重 要 な着 眼点 である．「批判 的 思考」 の背 景 に は， 古代 ギリ シ ャ を起 源 と す る 西 洋 思 考 が あ る が， 現 在 で は リ テ ラ シ ー の 概 念 な ど に 照 ら し， 「対 話」 や，. 「志向 性」 が 強調さ れて いる， 数 学 教育 にお ける 「批 判的 思考」 で は 対 話 に ， よる 課題 の明 確化， 解 決 に向 けて の 情報 の 精 査， 自 他 の 考 えの 対比， 他 者 の 立 場 に 立 っ て の 検 討， 公 平， 平 等 と い っ た 概 念 の 導 入 な ど に 着 目 し， 先 入 観 に と. らわ れる こ と なく， 数 理 科 学的 に真 実に より 近 づ いて いく も の で ある と 考 え る こと が でき る． こ こで は， 事 実 と価 値 の 区別， 感 情的 な推 論や 先入 観 の 排 除 な どに加 え，価 値 観な ど にも 着目 した 教材 開 発 が 重 要 で ある．なお，「批判 的 思 考」 を検 討する 場 合 に は，教育 現場 の 現 状に照 ら し，“中 目標”の設 定が示 唆 さ れる． キ ー ワ ー ド ： 批 判・的 思 考ｉ 批 判 的 リ テ ラ シ ー， 批 判 的 教 育 学. １． は じめに. ような， 事象を批判的に捉える思考 は， 次代 を生きる子どもに重要な思考である．. 民主的な社会を維持， 発展させ， 持続可能 な地球社会をつく っていくうえで， 数学教育 では新たな視点からの検討が必要である．「批. 「批判」 と いう用 語につ いて は後 で 考察 を. 加えるが，「批判的思考」 の批判は， 単に事象 を否定的に捉えるものではないことは周知の. 判的 思考」もこの 新 たな視点の一 つ であ ろう．. 東日本大震災やこれに伴う原発問題を契機 に， 私たちは真偽織り交ぜた多種多様な情報 が溢れる現代社会において， 与えられた情報 の適切性を問い， 事象を批判的に考えること. 通りであり， 数学教育おいても， 創造性との 関連から 「批判的思考」 の重要性を述べたも の （長尾， ２０１１ ） な どが ある．. 本稿は，「批判的思考」 を， 次代を生きる子 どもが身につけなければならない数学教育で. の重要性をあらためて認識させられた， この. −９７−.
(3) . 育成す べき力と捉え，「批判的思考」とは何か， 数学教育で 「批判的思考」 をどのように捉え. 最終的にはその具体化について考察すること が重 要 であると 考 え ている．. る の か， そ して， 「批判 的 思考力」 ．を数 学教育 で 育成 する こと は可能 な の か， な どに ついて. ３． 「批判的思考」 の捉え方. 検討 す る ものである．. １） 「批判 的思考」 の背景 （ ．. なお， 本稿は， 数学教育における 「批半ば的 思考 “こつ いての これま での研究（たと・えば， 久 保， ２０１２； 久 保， ２０１３； 久 保 ・ 谷 ロ， ２０１４；. ′. ．. 「批判 的思考」 の検 討で は 教育 学 心理 ， ，. 学， また， 看護学とい た学問領域から多く ． っ ． ・ ・ ． の示 唆 を得る こ とが でき る，. たとえば 「批判的思考」 の起源 は西洋思考. 久保，２０１５ ）をもと に再 構 成 したものである，. に遡 ると 考え られ る， 小柳 （ ２００３） は， 古 代. ２． 「批判 的」 の解釈 冒頭 でも述 べ たよう に，「批判 的 思考」 の批. ギリ シャ から現代 にかけての思想の中に多様 な 「批判 的思考」 を見い だ してい る． 古代 ギ リ シ ャ では， た と え ば 「あた． りま え に 思 わ れ. 判とは事象を否定的に捉えることではない． 国内外における 「批判的」 という言葉が付さ. ている信念や説明を， 理由のある論理的なそ れらと注意深く 区別 しながら反省的 に問う」. れて いる 論文 に着目 し， 我が国で批判と いう. （ソク ラテス）， 「表 面 的 な理解 を越 えて， よ. 言葉が用いられている論考は， 外国の研究の. り深いリアリティ を理解しようと求め， 体系 的に思考し， 幅広い意味の軌跡を描く」（プラ. こ れ に つ い て 小 柳 ［ｏｙａｎａｇ ｉ ］ （２００３） は，. 紹 介，か ら使 われ は じめ た と し， 特に ”Ｃｒ ｉ ｉ ｔ ｃ ａｒ の解釈 につ いて 検 討 して いる。 そ して 「批判. トン， アリス トテ レス），．中 世 から１９ 世紀 で. 的」という言葉は， ある事柄を中立的に分析・ 価値判断・説明することを意味したり， ある ことをネガティ ブに見たり， 懐疑的に見てい. は，「潜在的な理由 の力だけでなく， 体系的に 導かれ横断的 に調べ られる根拠の提示の必要. く こと を意 味 している」 （ ） と する． １１ ｐ ，. 世紀以降では，「人間の思考において概念化の 重要性 だけでなく， 概念を分析する力やその 限界を見つめることの重要性を検討する」（ヴ. と こ ろ で， “Ｃｒ ｉ ｉ ｔ ｃａｒ を 用 い た 用 語 に は，. “Ｃ ｉｉ ＩＴｈｉ ｋｉ ”“Ｃ ｉｉ ＩＬｉ ”“ ｉ ｉ ｔ ｒｔｃａ ｎ ｎｇ ｒｔｃａ ｔｅｒａｃｙ Ｃｒ ｃａＩ. Ｐｅｄａｇｏｇｙ” な ど が あ る， こ れ に つ い て 小 柳. 性へ着 目 する」 （トマス， ア キナス）， ま た ２０. ．. ・．. イ トゲ ンシュ タイ ン）， 「人間 の思考 の 自 己 中. （ ０ ３ ） は，「批判的」 と翻訳される教． 育学関 ２０ 係 の論 文 を，「思考方 法や 問 い」「認 識の 仕 方・. 存在◆ ・態度」「言語や文化」 に関する３ つの論 文群に分け （重なる ．部分もある） 「思考方法. 心性と社会中心性 の意識化， 多様， な立場から 理由付けでき る批判的思考の発達を考える」↓ （ピア ジ ェ）， な どで ある （ ）， １３ ｐ ． なお， ここに はマルクス が資 本 主 義 の 問題. や 問 い」 は 主 に “Ｃｒ ｉ ｉ ＩＴｈ ｉ ｉ ｔ ｃａ ｎｋ ｎぎ， 「認 識 の 仕 方 ｏ 存 在 ・ 態 度 は “Ｃｒ ｉ ｉ ＩＰｅｄａｇｏｇゾ， 「言 ｔ ｃａ “ ｉ ｉ Ｉ Ｌｉ ｔｅｒａｃｙ“ と捉えられ 語 や 文 化」 は Ｃｒ ｔ ｃａ. への応用として社会・経済に批判的な調査を 行 っ た こと， ダー ウイ ンによ っ て 人間 の文 化. 史と生物的世界の基礎を批判的に問うたこと，. る こ と を示 している． 筆者 の 「批判 的思考」 に関する これま での. フロイ トによ っ て 従来の 心 理学への 批判 的 な. 研究では， これらの用語を厳密に区別 して考 察してはいないが，数学教育でｒ批判的思考」. つ い ても記 され て いる （小柳， ２００３），. 関心が 向けられる よう にな っ たこと，．な どに こ れ らの中 に は， 学問と して の数 学 の， 演. に つ い て 検 討 す る 場 合 は， “Ｃｒ ｉ ｉ ｉ ＩＴｈ ｉｎｋ ｔ ｈざ ｃａ “Ｃｍｉ ＩＬｉ “ ｔ Ｃ ｉ Ｉ ｄ 〆 ｉ Ｐ ｃａ ｅ ｒ ａｃ ｒｔｃａ ｅ ａｇｏｇ〆 を基本. 輝による体系的な考え方の起源 と一 致するも の が あ る．. に置き ながらも， 学校現場の現状に照らし，. −９８−.
(4) . ２ ）′「批判，的思考」 の中心 に ある 考え方 ‘ （. この，よう な 検 討 か ら，「批判 的 思考」 は反省. 「批判 的思考」 に関する研究者の多くは，. 的思考や論理的思考を含む広い概念であると 考 えられる，. 諸 外国の 先行 研究 に着目．して いる が， ここ か らは，「批判 的 思考」の 着 眼点 と して∼論理的，. ３） リテラ シーと しての 「批判 的思 考」 （ 「批判 的 思考」 はリ テラ シ ー 研 究 でも 着目. 目 標 志向，．反省 的， 合 理 的と い っ た 考 え方が ）． ここ では，「対話」． 示唆 される （中野，２００４. され （長 崎， ２０１１ な ど）， リテ ラ シ ー の 重要. と「志向性」が重要であるとの指摘がある（小. な側面と して捉 えられ て いる， こ こ で は， ユ. 柳，２００３）， 「対話」 につ いて は後 で 触れ る が，. ネス コや０ＥＣＤ の 考 え方 が 重要な役割 を 果た. 「志向性」（目標志向的思考）については，「批 判的思考」 は否定的に対応するという単なる 批判とは異なり， 正しいもの を精査して真実. している， ユ ネス コ は当初， 文字 の読 め ない 人々 を 一 掃 す る と い う こ と か ら リ テ ラ シー ◆ （識 字） の重 要性 を示 したが， そ の後， 社会. に 近 づ いて いく も の である と され る， ．− ′ − 「 また， 道 田 （ ２００１） は， 批判 的 思考」 は 「態. 経済的， 文化的活動に役立つ． ことを保証する と い う 機 能 的 リ テ‐ラ シ ー ヘ と 移 っ て い っ た. 度」 「知識」 「技能」 といった複数の側面から. （ユ ネ ス コ， １９７５）． 小 柳 ［Ｋｏｙａｎａｇ ｉ ］ （２０１０），. ・れ る と する，．「態 度」 に は ‐「敏 感 さ」 捉 えら ， 「意思」「欲 求」と い っ た内容 が， ま た「技能」↑. と して基本的な生活能力を獲得したり 社会参. には， 「発 見」 「区別」 「考慮」 「評 価」 「決 定」. 加 をおこ な っ たり する う え で必要 不 可欠 とさ．. と い っ た 内 容 が 含 ま れ る．’. は機 能的リ テ ラ シー を，「人びとが 社会 の 一 員. ， 二. ） と捉 え て い るが， れる 読 み 書き 能力」 （ ５０ ｐ ．. わが国の見解では‘ 自分の推論過程を意識 的に吟味する反省的思考 （楠見，１ ） ６ ９９ ， 自分. これは市民の社会 参加を視野に入れた概念で. の思 考の 意識化 （道 田，２００１）， 質の高い思考 をす る た め の．知 識 や ス トラ テ ジー の 必 要 性. さ らに一 歩進 めて す べ て の 人のリ テ ラ シーと. あ る， こ の，よ う な 中 で， パ ウ ロ・フ．レイ レ は，. して 「批判的思考」 の重要性を強調 した． また， 「批判 的 思考」 で は′ＯＥＣＤ における. ） と い っ た 主張が ある． （中野， ２００４ ’ は ベイ ヤ ー ま た， 田 中 ・ 楠 見 （２０ ０７） − ， ．. キ ー・コ ン ピ テ ン シ ー （ラ イ チ エ ン 他，２００６）. エニス， ス ミス， ウ ェ デな どの 見解 を整 理 し，. ．「批半け的思 考」 で は （ の着目も．重要 で ある， ， ， キー・コ ン ピテ ン シーの．「異 質の集 団に お け. 「批判的思考」の特徴を，「問題の明確化」「事 実と価値の区別」 「正当な主張か否かの区別」 「一般化への注意」「感情的な推論の排除↓「他 の解釈の発見」「論理的な思考」と捉えている． 筆者は， これに 「先入観の排除」 を加えて検. る交流能力」にも着目する必要がある．なお， この 考 え方の根 底 に はフ レイ レの 主 張が ある．. ４ （ ）学校教育における捉え方と批判 ， ．的教育学 学校教育における 「批判的思考」 の研究に は，「批判的思考」 を国語科や社会科などの指・ 導場面で具体化 した論考が見られる （たとえ. 討 した． なお， 「批判 的思 考」 の類似 概念 と して は，. 反省的思考や論理的思考があると考えられる． 「批判的思考」 は反省的思考と比 ；べゞ 民主 的な社会 をより一層志向し， 民主主義社会を つくる問題解決という前提があるところに特 徴があると捉えた． また，「批判的思考」 は論 存型の思考として公 理的思考と比べ， 文脈依．. ば， 柴 田， ２００６），. ・一方 教育方 法 学に着 目する と 黒谷（ ） ２００１ ， ，. はフレイ レの主張を根底に置き， 対話 を中軸 に据えた教育方法について論じる中で，支配， 被支配という観 点から， 教師と生徒の関係 を. 平， 平等を含む価値 （社会的価値） や倫理観 などにも目を向けることが特徴である捉えた，. −９９−. 捉 え直すこと を指 摘 して いる， 前者は （ ）．で 示 した ギリ．シ ャ か ら受 け継 １ ． が れている西 洋 思 考と 関 わっ て お り， こ こ で.
(5) . は教育における 「批判的思考」 の関心は， 生 徒に論理の規則性や根拠の示し方を教えるこ とに向けられる． これに対し後者は， 社会に おける抑圧の構造や支配の関係についての共 通の理解を 背景とする教育 の制度的な機能 ｒ（権力の不平等 学ぶ機会の喪失等々） に関 ， 心が向けられる （批判的教育学） ， 教科教育 における批 判的思考では， 論理 的・分析的な読み取り能力 の育成といった視 点から捉えることが現実的であるように思わ. 重視 され る， ここ では， 語り かける 主体 （教. 師） と忍耐強く耳を傾ける客体 （生徒）の関 係に日が向けられ， 教師が一方的 に語りかけ る内容で生徒を満たすことが省察的に検討さ れる． そ して， 「銀行型 教 育」 は， 順応 で管理 しやすい 人間 を つく る こ と に つ なが る とす る ． これ に対 し， 「課題提 起 型 教育」 は 人間は ，. 単に世界の中にある傍観者ではなく， 世界や 他者とともに存在する再創造者 とな ることを 目指すもの で あ る． こ こ で は 「対 話」 の 重要 性が 強調され， 教師は 預 金 のた めの コミ ュ ー. れるが， 「批判 的 思考」 は， 理由， 真 実， 理解. を探求す ることを学習者に教え， さらに精力 的にそれらを追求する姿勢を育てることに関 係 していると捉えると， 批判的教育学の見解 を根底において検討する必要があると考える，. ケ （ｃｏｍｍｕｎ ｉ ） を発 する の で は なく ｓ ｑｕｅ ， 教. 師と生徒の矛盾を解決し 「統合」 へと進める 交 流（ ｉ ｔ ｃｏｍｍｕｎｉ ｃａ ｏｎ） が 重 要 な 意 味 を 持 つ （フ. レイ レ，１９７９ ）， これは 教 師と生 徒 の 関係 を見. とこ ろ で， こ の よう な考 え方は 学校 現場 ，. 直すこと につ なが るもの である（黒谷 ２００１ ）． ，. に照 らせ ばナ シ ョ ナ ル・カリ キ ュ ラ ム の捉 え 方 に関係 する． ア ッ プ ル （ ） は， アメ リ １９９４ カ のカリ キ ュ ラム に つ いて論 じる 中で 共通 ，. ４． 数学教育における 「批判的思考」 １） 可謬的に捉える態度 （ 数学的リテラシー研究では， 数学や数学教 育自身を批 判的にみたり可謬的に捉えたりす. カリキュラムは教育にお ける個性化や多様性 を進 める もの ではなく， 階級， ジ ェ ン ダー ，. 人種という座標軸 において序列化した差別化. る ことの重 要性が指摘 さ れ てい る（阿部 ２０１１ ， な ど）．. を生むと し， 誰の ためのカリ キ ュ ラム で ある のかの問 い かけが 重 要で ある と 指摘 して いる，. Ｓｋｏｖｓｍｏｓｅ ＆ Ｎｉ ｌ ｅ ｓｅｎ （１９９６） は， ユ 」 ク リ. ５ （ ）フレイ レの銀行型教育と課題提起型教育. ッ ドの パ ラ ダイ ム に代表 さ れる 公 理 に 立 つ す. 先 に示 した パ ウロ・ フ レイ レは， 代表的著. べての真理の把握の中に 批判の存在を見い ，. 作である『被抑圧者の教育学』（ ）の中で， １９７９ 「銀行型 教育」（ ｄ ・ ｅｂａｎｋｉｎｇｃｏｎｃｅｐｔｅｄｕｃａｔｉｏｎ）. と 「 課 題 提・起 型 教 育 」 （ｐｒｏｂｌ ｉ ｅｍ「 ｎｇ ｐｏｓ と ｉ ） い 立 う 対 す ｔ る ｅｄｕｃａ ｏｎ ２つの教育の概念. に つ いて 示 して いる． 「銀行型 教 育」 と は 銀 ，. 行の金庫と預金の状態を想定したものである， 生徒の頭は何も入っていない金庫であると見 なされ， 教師 はこの金庫 にできるだけ多くの 知識を預金するというものである． 「銀行型教育」 では 知識の一方的な伝達 ， という 教 え込 みの 教育が 問題と なるが フ レ ，. イ レの考え方はこれだけにとどまらず， 生徒 を真の教育から疎外 し， 教師は支配者， 生徒 は被支配者という関係にすることへの問題が. だ して いる． そ して， 数 学 は理性 に よ っ て純. 粋に構造化された教科となるよう に提案され てきたことから， 批判的なことから離れて発 展してきたが， 数学教育は民主主義的発展に 関 心 を示すべき であり， こ こで は 数 学 教育に 「批判」 を付 け加 えるこ と によ っ て 数学 と ，. 数学教育は批判的発展の中に置かなければな らないと 指摘 してい る， ま た， Ｊａｂｌ ｏｎｋａ （２００３） は， 数 学 的 リ テ ラ. シーを批判的教育学に着 目して検討する中で， 生徒を取り巻く社会や文化に影響を与えてい る数学の正当性 を問わず に自明なものとする の ではなく， 社会や 文化 で用 い ら れ て いる数. 学の使用 に関する正当性を批判的に検討する. − １００ −.
(6) . こと （数学を評価するための数学的リテラシ ー） が強調 さ れて いる とする， ここ では批判. 的数学教育の立場が強く 反映されている‐ なお， こ の よう な考 え方の 背景に は， 数学 を可 謬的 に捉 え るという ポー ル・アーネス ト １９９１］な ど）の主 張が ある． ２０１５［原 著発刊， （. ２ ） 「批判的思考」 の着眼点 （ こ れま での検 討 から， 「批判 的思考」 は， 西. 数 学教育 に ‐おける「批判的 思考」に つ いて，. 本稿では方法概念に着目して， 具体的な側面 からさらなる検討を加える．. ここ で は，数学教 育 における「批判 的 思考」 ．. の具体例を示すことが必要であるが， 本稿で はまず， これまでに筆者が開発した教材や授 業を 「批判的思考」 から再検討したい， 数学の社会的有用性に着目した研究 の中に. 洋思考から受け継がれる論理の規則性や根拠 の示し方に重点が置かれる一方で， これを社 会にまで拡げた批判的教育学の考え方にも目. は， 「算数・数 学と 社会ｏ文化の つ なが り」 研 究が ある （長 崎，２００１ な ど）， この研 究 で は，． 東京 の多 摩 地 区に開 通 した 「モノ レ」 ル」 の. を向けて検討する必要があると考える，. 新聞記事（「急カ ーブ のち ょっ と した ジ ェ ッ ト. この よう な点 から， 数 学教育にお ける 「批. コ ー スタ ー気 分のモノ レー ル」）に着 目 した 教. 判的思考」は，「対話により課題が明確になり， その解決に向けて情報を精査し， 自他の考え. 材が検討された， 何を以て 「急カーブ」 とす. を対比 しなが ら他者の 立場 に 立 っ て検 討 し，. に照 ら して 考 えさせ る もので， 中学校 第． １学. 公平， 平等といった概念を加えなが ら先入観 にとらわれることなく真実により近づいてい. 年（平面図形）において授業を行った（久保，. く もので あり， こ こでは， その過 程 にお いて. るの かを新 聞記事 に記 され ている「半径 １０３ｍ」. ２００１）． こ の 授 業 で は， “こ の よ う な モ ノ レー. ルが公共の乗り物に成り得るのカ ．が 問題 と なり， 新聞の記述に誤りはない かが 「半径. 民主的な社会の構築という目的に対する態度 形成が求められるとともに， 文脈に適切な背 景となる数理科学的な知識やス トラテジーが. １０３ｍ」 と 「ジ ェ ッ ト コ ー ス 夕. 重 要 な意 味を持 つ」 と捉 えることが できる．. 聞記事を批判的にみるといった考え方には着. ３ （ ） 「批判的思考」 の目標概念と方法概念 数学教育が目指す民主的な社会や持続可能 な地球社会の構築という点から， 数学教育に おいて 「批判的思考」 を検討する場合には，. 目 して いな か っ た， こ れ を 「批判的 思 考」 か. 気 分」 と い っ. た面 から議 論され た． しか し， 当 時 は こ の新. ら再検討すると， たとえば 「事実と価値の 区 別」 とい っ た 点か らも 「ａ ， 社会 的 な問題 の 考. 察に数学を批判的に用いる」 として捉え直す. 目標概念と方法概念の両面から検討すること が重要である と考える， 目標概念として は， 数学教育の目的・目標. ー は， 近年， 情報 化 社会 にお けるメ デ ィ ア・. に照 ら して の検 討が重 要 であろう． 一方， 方. リテラシーの中核的な要素として注目 されて. 法概念としては， 「 ａ ． 社会的な問題の考察に ｂ 数学を批判的に用いる」 「 ． 算数・数学の問 題の解決過程を批判的にみる」 「 ｃ ， 数学や数 学的表現を批判的に捉える」 の３つの視点か ら検 討するこ とが 考 え られる． ｃ は， 批判的 数学教育や可謬主義の立場に立つものである．. いるもの で ある」 （ ），と述 べ て いる． 新 聞 ９４ ｐ ．. ５． 「批判的思考」 の方法概念からの検討 １） 教材や授業の再検討 （. こ とが でき るので はない かと 考 える， 八重樫・田代 （ ） は， 「批判 的リ テ ラ シ ２００７. 報道などへの着目は，「批判的思考」の 具体化 における重要な着眼点であろう， ま た， 筆 者のこ れま での実践的研 究 に は，. 誤っ た見取図表現を提示して， この誤りを空 間図形の既習内容に照らして説明する 問題 （直方体のようかんを斜めに切った見取図に おいて， 長 さの 関係 か ら断面と して 示 した四. 角形の４つの頂点が， 実際には同一平 面上に. − １０１ −.
(7) . ないこ と を指 摘す る問題）が ある（久保，１９９８ ），. を貨物室に積 み込む 〔 １５分〕 ／Ｇ： 出発前の. この授業では，教師が生徒に示した問題（数 学的表現） には誤りはないといった先入観に. ・ 最 終チ ェ ッ ク 〔 ５ 分〕 とい っ た 作 業 を行 う ．. と らわ れるこ と なく， 生徒が． 自 ら課題 を見い だす とい う 意図が あ っ た． ま た， 数 学的コミ ュ ニ ケ ド ショ ンを活発 化す るという点 にも着. 陸ま でが４０ 分 である．こと を考 え る と，こ れ で. 同時進行できる作業があることに気 づき （Ａ. 目 して い た （久 保，２００８ ）． しか しなが ら，「批. と Ｄ， Ｂ と Ｃ など） ： ， これ を 時系 列 表 な どに ，. 判 的 思考」，そ して その根 底 に ある フ レイ レの. 表して説明することを期待した． これにより. 「対話」 の考 え方 は入 っ てい な かっ た． この. す べ て の 作業 は４０分 （実際に は Ｂ７３７ の場合. 授業を再検討してみると， 「 ｃ ， 数学や数学的 表現を批判的に捉える」 ．として捉 え直すこと. は３３ 分） で終 えること になる． （こ れ らの情. 作業時間の合計は８ ０分であり，着陸から離 安 全運航 が でき る かが問題 と な る．こ こ で は，. が でき る の で はな い かと 考 える，. 報 はＪＡＬの許 可 を得て入 手，使用 して いる．）. 北海道の中学生と関東の大学生を対象に授 業を行い，生徒や学生の考え方を 分析したが，. ２ （ ） 「批判的思考」 の具体化 、 ‐ 「批判的思考」 の具体化では， 前述のよう に，， 自身の授業や先行研究を振り返り， これ に 「批判的思考〕 の考え方を加えることも重. 示されていても感情的な推論や先入観が先行 している考え方が多く見られた （谷口・太刀. 要で ある． た だ し． ここで は， 「批判 的 思考」 の. 川， ２０１５； 久 保， ２０１５ な ど），. そ の結果， 「安 全性」 について は， 時 系 列表が. 特徴として示した 「問題の明確化」「事実と価. 「批判 的思考」 ではリ スク を どの よ う に捉. 値の 区別上「正当 な主 張か否 かの 区別」 「一 般. えるか， 考察が個人か社会かということにも 着目する必要があり， ここには 「価値」 や 「価 値観」 などが関係していると考 える． ． 「批判的思考」 の検討では， 数学教育学研 究で着目されている価値研究 （たとえば， 馬. ｒ「感情的な推論の排除」 「他の解 化への注意」 釈の発見」 「論理的な思考」 「先入観の排除」 な どに照 ら した検 討が必要 であ ろう． ま た， こ のよう な「批判 的 思考」の 特徴 への 着目 はジ. 数学教育における 「批判的思考力」 の評価に も関係するものであると考えられる たとえば，「批判的思考」 の具体化として検 「航空機の運航」 〕 では， 航空機 討した教材 （ が空港 に滞在する 時間から 「安全性に問題は. 場・ ゴ ンザ レス，． ） な どに 目 を向 ける こ ２０１５ と が 必要 である と考 えられる． ６． おわ りに. 本稿は， 文献の検討を踏まえ÷ 数学教育に. ） ない か」 に着目 した （久保◆ ・谷 ロ， ２０１４. お ける 「批判 的 思考」 につ いて 検 討 した．. ・国内線の場合， 多くの地方空港では飛行機 が空港に到着するとその機材は飛んできた空 港に引き返す場合が多い． 「羽田−旭川」 便 （ ） の 場合， 着陸から離陸までの時間は ＪＡＬ ・分 （時刻表から読み取る） であり， 最短で４ ０. 「批判的思考ｊ では， 論理の規則性や根拠 の示し方などに関心が向けられてきたが， 現. ｌｏ こ の間 に， Ａ； 乗 客 を飛 行機 から 降ろす 〔 ． 分〕 ／Ｂ： キ ャ ビン （客室） の清 掃 〔１０ 分〕. ／Ｃ： 燃料の補給 （ただし； 基本的に乗客が， １０ 分〕 ／Ｄ： 客 室 にいる とき に はでき ない） 〔. 荷物を貨物室から降ろす 〔 １ ５ 分〕 ／Ｅｉ 新た な乗客を飛行機に乗せる 〔 １５ 分〕 ／Ｆ： 荷物. 在 ではリ テラ：シ 」 の観点 か ら， 「対 話」 と 「志 向性」 が強 調 さ れ， 対話を通 して 正 しい もの を精査 していく ことに重点が置 かれ て いる． 「批判 的 思 考」 で また， 数学教育における◆. は， 可謬主義に立ち， 対話による課題の明確 化， 解決に向けての情報の精査， 自他の考え の対比， 他者の立場に立っての検討， 公平， 平等とい っ た概念 の導入・ な どに着 目・し， 先 入 観にと らわれる こ となく 、真 実に より 近 づ いて. − １０２ −.
(8) . いく もの で あると 考えられる．，ここ では， 民. 業で何を学ぶかを問い直すことが求められる. 主的な社会 の構築という目的に対する態度形 成が求められるとともに， 文脈に適切な背景 となる数理科学的な知識やストラテ ジーが重. だ ろ う」 （ｐ ９６） と 述 べ て い る， ．. 要な意味を持つ． さらに， 数学教育における 「批判的思考」 の具体化では，「批判的思考」 の特徴に照らし た検討が必 要であり， ここでは特に異質の集. ．. こ の “中目標”，という 考え方 は， 数 学教育. において 「批判的思考」 を検討するうえでも 妥当 な 見解 である と思われ る．また，こ れ は，. 高次の目標概念に向けた ，方向目標と捉えるこ とも 現 実的，であ ると考．え られる，. 団 にお ける 「対話」 が重要 である． なお， 教. 引用 Ｂ 参 考 文献 ． ，. 室における異質の集団とは， 多様な考え方や 経験， 価値観などを持つ異質の他者の集団で. 阿部 好 貴 （ ），「数 学的リ テ ラ シ ー に関す ２０１１. る研究の動向 も． 『数学教育におけるリテラ. と 考 えられる．. シー につ いての システミ ッ ク ｏ ，ア プ ロ ー チ. とこ ろで’ 小柳 （ ２００３） は， 批判 的な人 は・. による総合的研究』，科研（基盤（ Ｂ） ）報告書．. ． ｐｐ．８２‐９０，. 正当性をただ認知 じ， そのような思考形式に ただ熟練するだけでなく， 問題に向けてそれ. ア ッ プ ル， Ｍ． Ｄ． ．Ｇ． ， ウ ィ ッ テ イ， ， 長尾影夫. ′ ．を変 えるた め に動く 人 であると する． ま た， 八 重樫・ 田代 ， （ ２００７ ） はゞ 批判 的リ テ ラ シ ー 形 成 の目標 ・内容・方法 に つ いて論. じる中でゾ「わが 国の学校教育にお ける日標は，. 「生きる力」 の育成 とされているが それ を ， 「人間 力」 と いう意 味 へ の シフ トを意 図す る ， 動き が見 え隠れする， （途 中， 略） 一部・のエリ ー トが国 をリ ー ドして いく と いう国 家・社会. ． ・. （ １ ９９４），『カ リ キ ュ ラ ムｏポ リ テ ィ ッ ク ス ： ．. 現代の 教育改革とナ ショ ナ ル‐ ｏカ リ キ ュ ラ ム』，東信 堂， 馬 場 卓也， ゴ ン ザ レス （ ２０１５） ，「数 学教育. における価値研究の先行研究の体系的考 ・ 察」， 日本数学教育学会 『第３回春期大会・ ‐ 論 文 集』， １０１− １０８ ｐｐ ． ．. ア ーネ ス ト ‐ ． （長 崎栄 三， 重松 敬 一， 瀬 沼 ，Ｐ. 観が う かが え る」 （ １０２） と述 べ て いる． 一 ｐ ．. 花 子，監訳） （ ２０１５ ）， （原著発刊， １９９１），. 方， 批判的教育学の観点は， 平等存在として の人間という前提において支配， 被支配とい うような主従関係に否定的な立場であリ ，個 ラ の尊厳を基礎にした民主的な国家・社会像を. Ｊａｂｌｏｎｋａ Ｅ，（２００３） Ｍａ ｉｃａ ＩＬｉ ｔｈｅｍａ ｔ ｔｅｒａｃｙ ，． ，ｌｎ ，. も つ もの で ある と主 張する（八重樫 他，２００７ ）．. Ａ１ａｎ淳二Ｂｉｓｈｏｐ， Ｍ．Ａ．Ｃ１ｅｌｍｅ口ｔｓ，Ｃｈｒｉｓｔｉｈｅ. 『数学教育の哲学』，東洋館 出版． フ レイ レ，Ｐ−（楠原彰他．訳） （ ） ，・ １９７９ （原 著発 ） ，『被抑圧者 の 教育 学』，亜紀 書房． １９７０ ．刊，. ‘ （Ｃ ｉ ’ ’” ｉ “ ・ ｉｃａ ＩＴｈｉｎｋｉ ｉｃａ ＩＬｉ ｔ ｔｅ嫌ｃｙ．”Ｃｄｔ ｉ ． ｒｔ ｎ ｇ Ｃｒ ｃａ ．. ｉ ｒ Ｋｅｉ ｉｃｋ ＆ Ｆｒｅｄｅｒ ｔｅｌ ｉ ｃｋ Ｋ．Ｓ． ，ｊｅｒｅｍｙ Ｋ ｌｐａｔ. Ｐｅｄａｇｏｇゾそ の概 念 はあまり にも壮 大 である， 「現 こ．れに対 し， 八 重樫・ 田 ） は，’ ，代 （２００７. ・ Ｌｅｕｎ （Ｅｄｓ） Ｓｅｃｏ ； ２ｄ 粥 だｒ〃研ぎ ｏ脚Ｚ嵐 筋 湯 ｏｏ化 ｇ ．，. 場の教師たちが日々の実践において批判的リ. ．. テ ラ シ ー を 形成すること をイメ ー ジ しや すく. するためには，「中目標」 を設定する必要があ ろう」 （ ） と し， 大 目標 を支 える 中目標 に ９６ ｐ ， “ 「 関 して， 所与の 前提をい っ たん相 対化 して 問い 直 し， 異 質な他者 との かかわり にお いて. 多様な見方を認め， 反省的思考をとおして合 意を見出していく能力” という観点 から， 授. げ. 賜αｒ庇ｍｑ ！ ｒ ｃｍ. Ｅゐにα飾れ ，. Ｐａｎ. ｏｎｅ，. Ｐｐ．７５‐１０２，. ），『リテ ラ シ ーの 地 平 −読 み 小柳 正司 （ ２０１０. 書き能力の教育哲学』，大 ．学教育出版， “ 久保 良宏 （ ），「 数 学 眼“． １９９８ を培う空間図 形 の指 導」，『楽 しい算 数 の授 業，・ 臨 時増 刊』 ，漁１７１ １ ０７‐１０９ ｐｐ， ‐ ， ，明 治 図 書， ． 久保 良宏 （ ジ ２００］） ， 「６ ６ ト ェ ッ． コ ー ス タ ー ，. −・ １０３ −. 気 分のモノ レールに つ いて考 えよ う」， 『算.
(9) . 数・数学と社会・文化のつながり』（長崎栄. 長崎柴三 （ ），『数学教育におけるリテラ ２ ０ １ １ ，. 三 編） １３４− １４１． ． ， 明 治 図 書，ｐｐ. シーに ついて の シス テミ ッ ク ・ア プ ロ ー チ. 久保良宏 （ ２０ ）． ０８ ，「中学校数学科における. による総合的研究』，科研（基盤（ Ｂ） ）研究成果. 数 学的 コミ ュ ニ ケー ショ ン能力 の育成と授. 報告書．. 業改善」ゴ 日本数学教育学会誌『数学教育』，. 中野和光 （ ），「批判的思考を指導 する授 ２０ ０ ４ 業方法に関する一考察」，『福岡教育大学. 第 ９０ 巻 第 ９ 号，ｐｐ ６５‐７１ ， ，. 久保良宏 （ ），「数学教育における批判的 ２０１ ２ 思考 に ついて の 一考 察」 ， 日 本数 学教育学. 会 『第 ４５ 回数学教育論文発表会論文集』. ，. 紀 要 第 ４ 分 冊 第』 ５３ 号 ｐｐ ７９‐ ８４ ． ， ， ．. Ｊ ハ柳和喜雄 （ ノ ），「批判的思考と批判的教 ０ ２ ０ ３ 育学の 「批判」 概念の検討」，『奈良教育大. ｐｐ，９５‐１００，. 学 紀 要』 １２ ｐｐ １１−２０ ． ， ， ．. 久保良宏 （ ），「批判的思考における対 ２０ １３. ライ チ エ ン，サル ガ ニク 編 著（立 田慶裕 監訳）. 話 の重 要 性 と数 学的コミ ュ ニケ ー ショ ン. （２００６） ，『キ ー ・ コ ン ピ テ ン シ ー. ー パ ウ ロ ・ フ レイ レ に 焦 点 を あ て て −」. 準の 学力 をめ ざ して』， 明 石書店．. ，. 日本数学教育学会 『数学教育学論究臨時. 国際標. ，. 柴田義松 （ ），『批判的思考力を育てる− ２０ ０６ 授業と学習集団の実践』， 日本標準，. 増 刊』 ， 第 ９５ 巻 ｐｐ １２１−１２８ ． ， ，. 久保良宏 （ ），「数学教育における批判 ２０ １５ 的思考の具体化に関する一考察一大学生. Ｓｋｏｖｓｍｏｓｅ ０ ＆ Ｎｉ ｌ ｉ ｉ ｌ ｅ ｓｅｎ ｔ ｃａ ， つ ，Ｌ， （１９９６） ，Ｃｒ 鮎【ａ ｉ ｔｈｅｍａ ｔ ｃｓ. Ｅｄｕｃａ ｉｏｎ ｔ ，. お“だγ万α万ｏ７ｍ／. の 考 え方 の様相 に着 目 して−」， 日 本数 学. . 教育学会『第４８回秋期研究大会発表集録』 ，. Ｐａ ｔ Ｔｗｏ． Ｋ１ｕｗｅｒ Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｕｂｌ ｒ ｉｓｈｅｒ. ｐｐ．５１‐５４，. ・. １２５７‐ １２６１ ｐｐ ． ，. 久保良宏， 谷ロ千佳 （ ），「数学指導に ２０ １４ おける批判的思考の具体化−可謬的に捉. 田中優子， 楠見孝 （ ），「批判的思考 の使 ２０ ０７ 用判断に及ぼす目標の文脈の効果」 『教育 ，. ．える 態度 に焦 点 をあて た 教材 開発 −」，東. 心 理 学 研 究』 ５５ ｐｐ ５１４−５２５ ， ， ， ．. 京理科大学数学教育研究会 『数学教育』， ｖｏＬ５６−１，ｐｐ，５２‐６１．. 黒谷和志 （ ），「教育実践における批判的 ２０ ０ １ リテ ラ シ ー の形成 − パ ウロ ・ フ レイ レの再. 評価をめぐって−」，『広島大学大学院教育 学研 究科 紀要』， 第５０ 号，ｐｐ ２５３ ２５５ ‐ ． ．. 楠見孝 （ ），「帰納的推論と批判的思考」， １９ ６ ９ 『市川伸一編思考（認知心理学４ 』， 東京大 ） 学出版会，. 谷ロ千佳， 太刀川祥平 （ ２０１ ），「中学校数 ５ 学科における 「批判的思考」 の具体化（ ２ ） 」， 日本数学教育学会誌第１ １巻臨時増刊， ｐ．３１３，. 八重樫一矢， 田代高章 （ ），「学校教育に ２００ ７ おける批判的リテラシー形成」，『岩手大学. 教育学部附属教育実践総合センター研究紀 要』 ， 第 ６ 号，ｐｐ． ９１−１００ ．. ユネスコ教育開発国際委員会 （国 立教育 研究. 道田泰司 （ ），「批判的思考の諸概念− ２０ ０ １ 人 はそ れ を何 だと考 え て いる か？−」，『琉 球 大学教育学部 紀要』，５９ １０９ １２７ − ， ． ，ｐｐ. 長尾篤志 （ ），「高等学校における数学教 １ １ ２０ 育の意義」，『高等学校数学教 育の展開』， 聖 文 新 社，ｐｐ． ２７ ９‐ ．. 長崎葉三 （ ２００ ），『算数・数学と社会・文化 １ のつながり』， 明 治図 書．. − １０４ −. 所 内 フ ォ ー ル報 告書検 討 委員会 訳）（ １９７５）， 『未来 の学習』， 第一 法規．.
(10) . 第４回. 春 期研 究 大 会 論文集 平成２ ８年６月 瞳 園（園）. 埼 玉 大 学. 主催. 日. 共催. 埼. 本. 数 玉. 学. 教. 育 大. 学. 会 学. 日 本 教育 大 学協 会 数学 部 門.
(11)
関連したドキュメント
１、研究の目的 本研究の目的は、開発教育の主体形成の理論的構造を明らかにし、今日の日本における
問についてだが︑この間いに直接に答える前に確認しなけれ
式目おいて「清十即ついぜん」は伝統的な流れの中にあり、その ㈲
レーネンは続ける。オランダにおける沢山の反対論はその宗教的確信に
﹁地方議会における請願権﹂と題するこの分野では非常に数の少ない貴重な論文を執筆された吉田善明教授の御教示
専用区画の有無 平面図、写真など 情報通信機器専用の有無 写真など.
小学校における環境教育の中で、子供たちに家庭 における省エネなど環境に配慮した行動の実践を させることにより、ＣＯ 2
