密行列用に行列要素を
書き換え可能なゲート素子を持つデバイスを用いた行列計算専用集積回路の設計
... 共有メモリでは、プロセッサの数が多ければ多いほど、データのアクセス量が多くな り、その通信によりプロセッサの待ち時間が増え、計算時間を増やす要因となってし まう。そのため、メモリとの通信を極力減らし、メモリを使わずにプロセッサの中で 演算ができるようにし、データを待ち時間なく処理できるようにする必要がある。ま ...
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FPGAを用いた行列計算専用プロセッサの設計
... 評価を行うには大別して、ソフトウェアでエミュレーションを行う方法、あるいは実際 に対象のアーキテクチャをハードウェアとして製作する等の手法が取られているが、 ソフトウェアエミュレーションは実行速度が非常に遅い場合が多く、サンプルプログ ...
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本日の講義内容 固有値 ( 線形代数 ) と応用問題 振動問題 ネットワーク定常問題 固有値計算アルゴリズム 密行列 べき乗法 ヤコビ法 ハウスホルダー三重対角 + 分割統治法 + 逆変換 疎行列 ランチョス法 ヤコビ デビッドソン法 その他 固有値計算ソフトウェア ScaLAPACK EigenE
... ＱＲ法 • ＱＲ分解 今 , , , … なる手続きを進めていくと、最終的にある行列に収束する性 質を使い固有値・固有ベクトルを計算する。 ...
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インテル MKL を使用した小行列乗算の高速化 インテル MKL チーム
... インテル® Xeon® プロセッサー E5-2699 v4 上での パックド API のパフォーマンス システム構成: ハードウェア: インテル® Xeon® プロセッサー E5-2699 v4、2x22 コア、2.20GHz、64GB RAM。オペレーティング・システム: Red Hat* Enterprise Linux* 7.2。ソフトウェア: インテル® MKL 2018。性能に関するテストに使用されるソフト ...
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空間的自己相関モデルにおける距離行列のべき数の推定と地価決定要因分析への応用
... 空間要因は ρ , α ともに全期間で有意であり、住宅地では バブル期をはさんで空間的な影響が一貫して存在し、FIT の上昇や寄与率からも地価の決定に大きく影響しているこ とがわかる。したがって、住宅地では常に周囲の地点の地 価を参照して地価が決定されるというメカニズムが働いて いるといえる。また、α の推定値は 1.5～2.3 の範囲で安定 ...
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新たな予測行列に基づく診断統計量
... してその相関行列を新規に導入したうえで，両者の関数としていくつかの代表的な診断統計 量の新たな表現を提案している。 しかしながら，てこ比に基づく行列形式の基本的な診断統計量の成分については，統計的 な意味付けに不十分な部分があった。観測値の影響力評価をするための診断統計量を構成す ...
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2 背景 (1/2) 大規模化, 複雑化, 多様化するハイエンド計算機環境の能力を充分に引き出し, 効率的なアプリケーションプログラムを開発することは困難 有限要素法等の科学技術計算手法 : プリ ポスト処理, 行列生成, 線形方程式求解等の一連の共通プロセスから構成される これら共通プロセスを抽出
... • 有限要素法等の科学技術計算手法： – プリ・ポスト処理，行列生成，線形方程式求解等の一 連の共通プロセスから構成される。 – これら共通プロセスを抽出し，ハードウェアに応じた最 適化を施したライブラリとして整備することで，アプリ ケーション開発者から共通プロセスに関わるプログラ ミング作業，並列化も含むチューニング作業を隠蔽で きる。 ...
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3061 チュートリアル Fortran FORmula TRANslation Fortran90/95 Fortran90/95 1 HP 有限要素計算における全体剛性行列の作成法 疎行列データ構造の視点から 永井学志橋本一輝 1 はじめに FEM SIMD FEM PDE FEM FEM FE
... PUBLIC 宣言です． program5 で公開しているものは，上 述した「ブツ」の型定義 ADT_c と，「～する」の定義 initialize , do_something, finalize のみです．不完全 ながら，前者はオブジェクト指向でいうところのクラ ス ， 後 者 は メ ソ ッ ド に 対 応 し て い ま す ． な お ， Fortran2003 ...
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動関数が反対称の性質を持つことになる.(2.4.4) の行列式を Slater 行列式とよぶ.(2.4.1) の波動方程式を解くためには,(2.4.4) の Slater 行列式を用いた波動関数 Φ e に関するエネルギー汎関数の最小値を求めればよい. その際に, 一電子軌道に関する極値 ( つまり
... XANES を計算する場合である． 図 4(b)には有機分子の Coronene の C-K 端の実験 [16]と計算の比較を示している．計算には第一原 理 PWPP 法（CASTEP コード）を用い，Coronene 分子一個を大きなスーパーセルに入れて計算を行 った．Coronene には 3 つの炭素サイト ...
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インドネシア経済危機における所得分布の変化 ―社会会計行列からの接近―
... ており，行方向に見れば，６列の１行と２行とにそれぞれの国内生産における 付加価値が記され，海外部門からの要素所得（12列の１行と２行）を加えて合 計（13列の１行と２行）にそれぞれの要素所得の配分が示されている。労働部 門は，37×37部門表において，２つの雇用形態別（雇用，自己雇用）の４つの ...
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カーネルベンチマークコード 開発の目的 エクサスケール規模のシミュレーションの核となる数値計算アルゴリズムの中で 特に重要なものについて 数値計算ライブラリ等を用いてそのコストを推定するためにカーネルベンチマークを作成し 評価に使用する 対象計算アルゴリズム 固有値計算 ( 実数密行列 標準固有値計
... • 行列の固有値計算では行列を簡単な形式（形状）に変換し、それを中間形式と して取り扱います。理研の研究チームは、帯行列（ゼロでない要素が対角線上 に帯状に分布する行列）を中間形式に採用することによって、前処理の時間の ...
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ハードウェア記述言語を用いた行列計算専用プロセッサの設計
... このように，代入される値の計算と代入を同時に実行すると明らかにシミュレー ション結果が一意に定まらない． VHDL では，同じ回路をどのシミュレータを使っ ても同じシミュレーション結果が得られるように，代入される値の計算と代入が別々 の時刻で行なわれる．まず，信号代入文の右辺の式をすべて計算して，代入される ...
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ハードウェア記述言語を用いた行列演算専用回路設計
... port を宣言 し，それと同じ signal も宣言する．そして，その port に使われている信号を並べた DUT 文を begin 文の後に挿入する．proecss には入力ポートにたいする信号を記述する．このテストベン チ用の VHDL ファイルもテストするファイルにリンクしているので，必ず ...
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超高速行列演算チップの作成
... したら固有値固有ベクトルを求めることができるかを考えるのが本研究の目的であ る。そしてその過程が正しいか確かめるために C 言語を用いプログラムでシミュレー ションすることにした。これにより固有値固有ベクトルを求める際の過程がわかり、 どの部分が重要であるか、またこの過程は時間がかかるため専用チップ上で行うよ ...
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pthreadによる行列計算の高速化の試み
... pthread による行列計算の高速化の試み 231 自己列の先頭アドレスを a とすると EA= α+i ホ n+j でなされる。コンパイラがコードから得られる情報を用い て最適化しない場合には、配列の要素 1個毎にこの計算が なされる。もし、配列のアドレス計算の高速化が計られれ ば、全体の処理時聞は短縮される。 C 言語では、ポインタ型の変数が利用できるので、イン[r] ...
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行列計算専用大規模集積回路の開発
... とになる。このため、アルゴリズム上並列化が可能でも、実際のシステムでは十分 に分散処理が出来ないでいる。並列処理が可能なスーパーコンピュータでも、この メモリから各プロセッサにデータを送る時のオーバーヘッドが大きな問題になって いる。この問題はプロセッサ数が多くなる程、顕著に現れてくる。この問題は並列 ...
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群論モデルにもとづく正方行列枠中の要素パターンに対する良さと複雑さ
... おいて 複雑さは群化の程度を意味するラン数が多くな れば高まるが，良さはラン数の影響を受けないことを 明らかにした。また van der Helm & Leeuwenberg （1996 ［Figure 11D］）は反復パターンにおいて塊構造が増える と良さが増加することを示した。このようにラン数や塊 ...
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分のゲージ行列である. γ µ は, 式 2 に示すような x の行 列である. なお, いずれの物理量も複素数で表される. γ i i γ 3 i i i i i i γ 2 γ よって, 式 は, 隣接する 8 方向の格子点上の 3x のス ピノルに, 格子間の 3x3 のゲージ行列と x のガ
... 3.2 GPU のスレッドへの処理の割り当て のスレッドへの処理の割り当て のスレッドへの処理の割り当て のスレッドへの処理の割り当て 各 GPU スレッドに 1 つの格子点を割り当てて処理を行う． このとき，X 軸方向の格子点を連続したスレッドに割り当 てるとこで，SoA 形式で保存したスピノルおよびゲージ行 ...
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表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 ( 坂本 ) 表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 坂本 紫 Simulation of the queue by the spreadsheet Reproduction
... Key Words：Queueing theory, Littleʼs formula, Theme park, Spreadsheet, Excel 論文要旨 文系学部生は初年次にExcelを学ぶ機会が多く，Excelを用いて時系列データの処理やシミュレーション ができるようになれば，卒業論文や大学院での研究，就職後のデータ解析業務等において役立つと考える。 ...
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のようになる. A ˆ (= E ˆ / Q ˆ ) などは流束ジャコビアンである. この際, 未知量を物理量 Q ˆ ではなく, その時間変化に対応する増分 Q ˆ (= Q ˆ n+1 Q ˆ n ) ととると収束判定に都合がよい.1 つの行列要素 A ˆ や B ˆ が方程式の数のマトリックス
... 多重格子法は一般にポアソン方程式のよう な単純な楕円型の問題では収束率は 0.1 程度 が得られる．つまり，マルチグリッドサイクル 1 回で残差が一桁落ちる．圧縮性流れ方程式の 基本となる双曲型の方程式の場合では，文献 5 などにあるように収束率は 0.75 程度が得られ ている．これは構造格子，非構造格子どちらの 場合も同じである．しかしながら，粘性を考慮 ...
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