密行列・ベクトルの基本計算
今回の内容 CUDA 付属のライブラリ cublas 行列 ベクトル積, 行列 行列積 cusperse 行列格納形式 cufft 余弦波の FFT curand モンテカルロ法による円周率計算 Thrust 913
... C言語 におけるA[i][j]のメモリ上の配置 0/256,0/256,0/256･･･1/256,1/256,1/256･･･2/256,2/256,2/256 ･･･ Fortran におけるA(i,j)のメモリ上の配置 ←BLAS 0/256,1/256,2/256･･･0/256,1/256,2/256･･･0/256,1/256,2/256･･･ ...
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東海地区ベクトル並列計算機保守請負契約
... 別紙２ 産業財産権特約条項 （乙が単独で行った発明等の産業財産権の帰属） 第１条 乙は、本契約に関して、乙が単独でなした発明又は考案（以下「発明等」という。） に対する特許権、実用新案権又は意匠権（以下「特許権等」という。）を取得する場合 は、単独で出願できるものとする。ただし、出願するときはあらかじめ出願に際して提 出すべき書類の写しを添えて甲に通知するものとする。 ...
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電気磁気学 ( つづき ) 平成 23 年度井瀬潔 4 通年学修単位 2 必修 電磁気学についての数理に関する理論的理解と計算力 1. 電磁気学に必要な数学の基礎学力 ( 三角関数, 行列 ), ベクトルの基本演算 ( 内積, 外積, 微分演算子, 発散, 勾配, 回転 ), 微分, 偏微分, 積分
... 授業科目名 開講年度 担当名 学年 開講期 単位数 必・選 創造工学 平２３年度 全教員 ４ 前期 履修単位２ 必修 ［授業のねらい］ ３学年までに得た基礎学力と専門的知識を基礎として，学生自らが技術的課題と目標を設定し，その実現のために解決すべき課題の ...
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表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 ( 坂本 ) 表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 坂本 紫 Simulation of the queue by the spreadsheet Reproduction
... プログラミング教育は，アルゴリズムの概念や処 理方法の考え方など文系学部生の多くにとってはこ れまでの授業で経験したことがない新しい概念であ り，さらに，プログラミング言語の文法や規則もあ わせて習得する必要がある。そのような背景もあり， 文系学部における情報教育として，プログラミング を取り上げている大学は少ないなか[1][2]，プログ ...
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HPCS5 5/5/9 5年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Comuting Symosium 5 などの行列とベクトルの演算 Level- 演算 は 演算回数 に対して必要となるデータ量が多く マルチコア計算機に おいて高い実行性能を実
... (1) の一般化固有値，固有ベクトルを求めること を考える．このような方法は， k = 1 （すなわち三重対角 行列）の場合には， Elsner らによって解法が提案されてお り [2] ，そのアルゴリズムは Level-3 演算が支配的となる． 本研究では， Elsner らの解法を k ≥ 2 ...
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電気磁気学 ( つづき ) 平成 22 年度井瀬潔 4 通年学修単位 2 必修 [ この授業で習得する 知識 能力 ] 電磁気学についての数理に関する理論的理解と計算力 1. 電磁気学に必要な数学の基礎学力 ( 三角関数, 行列 ), ベクトルの基本演算 ( 内積, 外積, 微分演算子, 発散, 勾
... どおりに作動するシステムや物を製作（制作）する．設定テーマ の中には，ロボットコンテスト，ソーラーカーレース，プログラ ミングコンテスト等対外的な催しに出品するものを含んでもよい こととする．卒業研究とは異なるので，設定テーマの内容にとく に学問的に新規性がなければならないということはない．興味と 好奇心をもって実行できるテーマを選ぶこと．クラス全体で任意 ...
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ハードウェア記述言語を用いた行列計算専用プロセッサの設計
... PeakVHDL&FPGA の論理合成ツールは VHDL ソースの変換結果として EDIF( Electronic Design Interchange Format) ファイルを出力する． EDIF はディジタル 回路を表す業界標準のファイル形式で， EDIF ファイルの中に，使用する基本部品 ( セル ) ...
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3061 チュートリアル Fortran FORmula TRANslation Fortran90/95 Fortran90/95 1 HP 有限要素計算における全体剛性行列の作成法 疎行列データ構造の視点から 永井学志橋本一輝 1 はじめに FEM SIMD FEM PDE FEM FEM FE
... SUBROUTINE の 1 つが取り付き，仕事をしては離れてい くと考えます． 今度は， program5 の MODULE を記述する側から説明 します．基本的には本 MOUDLE 外には何も公開しないで 自己完結 ― カプセル化 ― したいのです．しかし， 例外的に許可したものだけ，外部に公開する ― イン ターフェイス ―．このようにしておくと，外部をあま ...
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超高速行列演算チップの作成
... ハードウエアによる解決方法があり、ソフトウエアではプログラムのアルゴリズム や並列計算機を使用した並列化プログラムの作成があるが、本研究ではハードウエ アによる方法を用いた。そのため、固有値固有ベクトルを求める為だけの専用プロ セッサーを仮想し ( これを専用チップと定義する ) そのプロセッサー上でどのように ...
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行列の反復解法 1. 点 Jacobi 法 数値解法の重要な概念の一つである反復法を取り上げ 連立一次方程式 Au=b の反復解法を調べる 行列のスペクトル半径と収束行列の定義を与える 行列のスペクトル半径行列 Aの固有値の絶対値の最大値でもって 行列 Aのスペクトル半径 r(a) を与える 収束行
... いる。 SOR反復法(Successive Overrelaxation Iterative Method) 点Gauss-Siedel法で新しく計算された成分に加速パラメータwを乗じて、修正量の効果を大 きく補正し、新しい反復解を構成する。すなわち、反復ベクトルを ...
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つベクトルを 電 流 密 度 と 定 義 する 普 通 は j で 表 す 即 ち j = I である また V L は 高 校 で 習 ったとおり 電 場 ( 電 界 )の 大 きさである 電 場 のベクトルを E とすると 以 上 のことから j=σe が 成 り 立 つ(これをオームの 法 則
... 最近証明が難しく、本当に省略していいのかわからなくなってきました。 。いや、しかし線 積分まで入ってきてこんなの試験に出るわけない、と信じているので、まぁ、理物に行き たい人なら自習しているでしょうし、大丈夫かな、という心境です。あと、これは全教科 にいえることですが、演習書はすべきです。で、今回は「夏休み」たるものがなく駒場祭 もあるので、相当いい計画を立てねば試験前に焦ることになると思います。おそらく正月 ...
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2011 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2011 HPCS /1/19 数値計算ポリシーインターフェース付 行列計算ライブラリの開発と評価櫻井隆雄 直野健 片桐孝洋 中島研吾 黒
... M）， 行列ベクトル積実装方式の 2 つの探索範囲を決定 する．最初にリスタート周期 M と行列ベクトル積 の探索範囲は最小限に設定した際の必要メモリ量 を 計 算 し ， そ れ が ユ ー ザ の 指 定 す る MAXMEMORY よりも大きければ演算不能として エラーを出力する．MAXMEMORY ...
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書き換え可能なゲート素子を持つデバイスを用いた行列計算専用集積回路の設計
... によって記述し、シミュレーションによって、この計算アルゴリズムをハードウェア レベルで動作させるためのモデルを作成した。 '98 年度は、山岡 [5] と私により、先に製作された基板を利用してハウスホルダ法の アルゴリズムを使い、実際に行列の固有値と固有ベクトルの計算をハードウェア上で 動作させた。まず、基板と PC ...
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行列計算専用大規模集積回路の開発
... することにメリットがある。 計算の高速化の方法として多数の演算プロセッサをもつ並列コンピュータを用い て計算を高速化しようという試みが多くなされている。しかしながら、固有値・固 有ベクトルを求める計算の並列化と高速化は単純には結び付かない。これは一般の ...
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カーネルベンチマークコード 開発の目的 エクサスケール規模のシミュレーションの核となる数値計算アルゴリズムの中で 特に重要なものについて 数値計算ライブラリ等を用いてそのコストを推定するためにカーネルベンチマークを作成し 評価に使用する 対象計算アルゴリズム 固有値計算 ( 実数密行列 標準固有値計
... 京コンピュータの場合(fipp) 行列要素生成処理も含んだ表示 Elapsed(s) MFLOPS MFLOPS/PEAK(%) MIPS MIPS/PEAK(%) ------------------------------------------------------------------------ ...
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本日の講義内容 固有値 ( 線形代数 ) と応用問題 振動問題 ネットワーク定常問題 固有値計算アルゴリズム 密行列 べき乗法 ヤコビ法 ハウスホルダー三重対角 + 分割統治法 + 逆変換 疎行列 ランチョス法 ヤコビ デビッドソン法 その他 固有値計算ソフトウェア ScaLAPACK EigenE
... 分割統治法 • 三重対角行列を適当な摂動により以下のようにする 何らかの方法で と の固有値計算が為されたとする。 それぞれの固有値と固有ベクトルを並べた行列 ( など ) を用いて ...
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FPGAを用いた行列計算専用プロセッサの設計
... 化したコンピュータである専用コンピュータを用いる手法が O (N) 法に代表される新 アルゴリズムの開発とともに一般的になってきた。本研究では行列計算を対象とし、 専用プロセッサを設計することによって計算時間短縮を試みる。 また従来、対象のアーキテクチャの性能評価を行うには大別して、ソフトウェアで ...
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行列、ベクトル
... 2.4 コンピュータによる逆行列の計算 2.3.1 の掃き出し法による連立方程式の 解法を、何組かの異なる定数項 B に対 して適用し上三角掃き出しも実施すると、 同時に複数の方程式の解が得られる。 ...
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2012 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2012 HPCS /1/24 京 コンピュータにおける疎行列とベクトル積の 性能チューニングと性能評価 南一生 井上俊介 堤重信 前田拓
... ンが要求するメモリバンド幅と浮動小数点演算数 の比（ B/F 値）が高く，スカラ型計算機では高い単 体性能が得にくい傾向にあるものと，アプリケー ションが要求する B/F 値が低く，比較的に高い単 体性能が得やすい傾向にあるものから選択する事 である．これら二つの観点を基に，地球科学分野 のアプリケーションを２本（NICAM［1］，Seism3D ［ ...
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目次 1. ベクトルに関する基本事項 ベクトルとスカラー 座標系とベクトルの成分表示 ベクトルの内積 ベクトルの外積 ベクトルの三重積 場の考え方と流束の概念 スカラー場とベクトル場 流束と流束密度
... 点源の数学的表現：デルタ関数 §２．２で考えた点光源の例では、光が“点”から放射されるとして扱った。 しかしながら、実際には光源は有限な大きさを持っている。温泉からのお湯の 湧き出しも、湧き出し口は有限の大きさを持つ。しかしながら、お風呂が十分 大きく、大きなスケールでのお湯の対流などを扱う場合には、湧き出し口を点 ...
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