Top PDF 名古屋帝国大学理工学部を理学部と工学部に分離

教務資料アーカイブ名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

... Ｃ：講義内容ある空間からそれ自身への写像の反復合成のことを力学系と呼ぶ。一般に、このような反復合成によって空間内の点は複雑に振る舞い、いわゆるカオス現象やフラクタル的な構造を産み出す。一方で、このような力学系に対して、拡大性や双曲性と呼ばれる幾何学的な概念を考えることがで ...

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... シャノンによって創始された情報理論は現在、統計学などと密接な関係をもちながら現在目をみはるような発展をとげている。ここでは、 MacKay による好著 ”Information Theory, Inference, and Learning Algorithms” を通してその一端にふれるのがこのクラスの目的である。伝統的な ...

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... ) とテンソル圏という２つの代数系について、量子展開環等の具体例を通じて学びます。ホップ代数とは、有限群の群環のもつ構造を抽象化したものであり、結合代数の構造に加え、余積と呼ばれる演算を持っています。また、テンソル圏はホップ代数の表現の全 ...

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... [1] に挙げたフルトンの「代数的位相幾何学入門（上・下）」を輪講形式で読む．ここでは，ホモロジー，コホモロジー，被覆空間，基本群などの概念を，平面領域や曲面の具体例を通して学ぶ．これらの概念は，今後，幾何学のどのような分野に進む場合にも欠かせないものである．この本では議論を 2 ...

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... ます。行列群の研究では、微積分と線形代数に加え、代数の諸概念など、数理学科でこれまでに学んできた様々な数学が有効に使用されます。そのため、それらの復習や腕試しに好適な題材といえるかと思います。このように述べると、予備知識が多くて大変そうだと感じられる方 ...

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... りません。研究方法としては、代数、幾何、解析を使います。この卒業研究では、主に幾何と代数により研究する方法によって、３年生までに学んだ、代数がどのよう活用されるか、あるいは、線形代数や、おそらくまだあまり馴染みのない（普通の線形空間に無限遠という ...

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... でよいからとにかく問題を見つけ、自分で結果を出し、論文としてまとめる、という作業を体験することを最終目標とします。研究「現場」の習作体験です。苦しいかもしれません。自分の根を養う時期とも言えます。少なくとも２年程度の時間をかけてじっくりと取り組むべきことという私個人の観点から、 M2 の人は、 M1 ...

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... 量子情報理論及びその周辺分野について基礎からスタートし，何らかの形で研究成果を挙げることができるレベルに到達することを目指す． 5. 実施方法：量子情報理論には様々な方向性がある．年度の前半では，集まった学生と相談の上，学生の望む方向性を踏まえて，主に下記の参考書の中から適切なものを選び，輪講形式で量子情報理論 ...

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... トポロジー（位相幾何学）でよく応用される基本事項をおもに曲面を対象とした話題を中心に学び， 3 年次までの講義で修得した幾何学をさらに発展させた形で理解を深めることを目指す．《内容》トポロジーの入門書をテキストとして，前期は曲面の分類や胞体複体などの基礎的な概念を学 ...

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... 複素解析はそのための重要な手段の１つとして１９世紀に生まれ , ガウスやコーシー以来 , アーベル , ヤコビ , リーマン , ワイアシュトラスなどの努力により独立した分野となった ...(1901-78) に大きく負ったことは有名である . その建設にはイデアルなどの代数的な概念やファイバー空間などの位相幾何的概念が必要であった ...

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... 4. 目的・内容・到達目標：微分方程式の数値解析をはじめとすると種々の数学的な問題のコンピュータシミュレーションは , 今日では多くの実用的な場面で利用されている . たとえば , 大気の動きをモデル化した微分方程式を数値的に解くことによる数値予報と呼ばれる天気予測 , 量子力学にあらわれるシュレ ...

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... この少人数クラスの目標は，第一にソリトン方程式の可積分性や解の構成法について理解し，同時にそれを数値解析を通して実感してもらうことです．参考文献にソリトン方程式についてのいくつかの教科書を挙げておきました. 参加する皆さんの希望に応じて教科書を輪講し，ソリトン方程式の基礎理論を学び, また数値解析について初歩から解説して行く予定です. ...

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... 参考書コメントＢ：予備知識デリバティブとは，株式や債券，通貨といった原資産と呼ばれる伝統的な金融商品から派生し，原資産に依存して値段の決まる金融商品である．デリバティブは「原資産の価格変動から生じるリスクを別のリスクに変形する」という機能を持ち，特定のリスクを回避（ヘッジ）する，あるい ...

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... 様々な現象を数理的に解析して問題を解決しようとする場合の、最も基本的道具は微分と積分です。微積分はニュートンによって古典力学に用いられて以降、その適用範囲を拡げるために様々な方向に拡張されました。また問題を解く（求積する）ために代数的構造 ...

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... 講義期間中は、一月を単位（前期、後期各３テーマ）として一つのテーマとそれを学ぶための１冊のテキストを定めます。こちらからテーマを理ӕするためのいくつかのサブテーマ（押さえておくポイント、「テキストの読み方の示唆」とۗっても良い）を与えます。みなさんは、 ...

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... 1) 教官名：橋本光靖 2) 卒業研究のテーマ：可換環論 3）目的：可換環論とは可換環を調べることであるが、単に加法、減法、(可換な）乗法が備わった代数系という見方だけでなく、代数幾何学に現れる幾何的対象の上の関数の集まりという見方によって進歩を遂げてきた。現代的な可換環論は代数幾何学、とりわけ特異点の理 ...

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... Ｃ：講義内容デリバティブとは，株式や債券，通貨といった原資産と呼ばれる伝統的な金融商品から派生し，原資産に依存して値段の決まる金融商品である．デリバティブは「原資産の価格変動から生じるリスクを別のリスクに変形する」という機能を持ち，特定のリスクを回避（ヘッジ）する，あるい ...

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... Ｃ：講義内容デリバティブとは，株式や債券，通貨といった原資産と呼ばれる伝統的な金融商品から派生し，原資産に依存して値段の決まる金融商品である．デリバティブは「原資産の価格変動から生じるリスクを別のリスクに変形する」という機能を持ち，特定のリスクを回避（ヘッジ）する，あるい ...

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... 線形の方程式に対しては既に多くの整理された理論が存在し、入門書も数多くあります。それに対して、非線形方程式は工学など様々な分野に現れる興味深い研究対象であるにもかかわらず、理論的複雑さのため扱った入門書は少ないです。線形の楕円型、放物型、双曲型方程式の代表的な性質とその研究のための関数解析的道具を学ぶだけでも多くの時間が必要で ...

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... また、後期には、夏休みに各自、興味を持ったテーマについて学んだことを発表する機会も設ける。これによって、自分で学習や研究のテーマをみつけることと、数学的な話を人に上手く伝えることの練習もする。 4）到達目標：数学の学習はらせん階段をのぼることにも例えることができよう。一度学ん ...

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