名古屋大学若手女性研究者による
JAIST Repository: 名古屋大学における若手研究者および若手研究支援者の育成に向けた取組み
... 学術研究・産学官連携推進本部 名古屋大学では、研究推進室、産学官連携推進本部およびリサーチ・アドミニストレーション（URA） 室が相互に連携を取りながら、全学的な研究支援を進めてきた。国立大学法人化以降、大学の運営予算 に占める外部資金の比率は年々増大し、部局横断的な融合領域や新学術領域など、新たな研究分野を開 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 《目的》サーストンの幾何化予想が、ハミルトンとペレルマンのによるリッチフローの方法でどのよう に決されたかを理解する。 《内容》ハミルトンは１９８０年台始め頃にポアンカレ予想を解くことを目的に、リッチフローとよば れるリーマン計量の発展方程式を導入して、3 次元閉多様体上のリッチ曲率 > 0 のリーマン計量を体積 を一定に保ちながらリッチフローで時間発展させると，時間無限大で指数関数的速さで定曲率計量に収 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 6. 知っていることが望ましい知識： レベル１の知識（学部 3 年生までに学習する程度のもの）は仮定したい．さらに多様体論 , 有 限群の表現論や代数多様体の定義程度の代数幾何学の初歩を知っている方が好ましい．この少 人数クラスでは，数学の文献を読んで理解して，数学の勉強方法を確立するとともに，自分で 問題に取り組み，自分で考え抜くという習慣を身に付けることを目標とするため，後期課程に ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 《目的》 図形や空間を、ひっぱったりのばしたりしても変わらない性質に注目して研究する幾何学を位 相幾何学（トポロジー）といいます。ここでは、図形、空間の幾何学の基礎として、ホモロジー 理論と呼ばれるものの基礎を学びます。ホモロジー理論は、現代幾何学を理解・研究する上で 必須のものですから、今後どのような種類の幾何学を勉強していく上でも多かれ少なかれ必要 となります。 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 《内容》 ユークリッド空間の鏡映変換で生成された有限群を鏡映群といいます。鏡映群は有限群として は簡単な構造を持っていますが、幾何的な性質を反映する重要な群として深い研究がなされて 来ました。 鏡映群の典型的な例は、 n 次の対称群です。前期は、このような鏡映群の持つ性質 を詳しく調べ、鏡映群の分類を行うことを目標にします。次いで鏡映群の多項式環への作用を ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 目標、内容は、博士課程進学希望者（ D コース）とそうでない人（ M コース） 、 M1 の人と M2 の人、とによってさまざまに異なります。進学を目指す人は、修士論文で、小さなこと でよいからとにかく問題を見つけ、自分で結果を出し、論文としてまとめる、という作業 を体験することを最終目標とします。研究「現場」の習作体験です。苦しいかもしれませ ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... MacKay による好著 ”Information Theory, Inference, and Learning Algorithms” を通してその一端にふれるのがこのクラスの目的である。伝統的な 情報理論のテキストでは、シャノンの理論的なアイデアのみならず、コミュニケーションを達 成するための現実的なソリューションが記述されている。この本では、ベイジアンな立場から、 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... ３年次までに履修した数学の知識をふまえ , 数学に対するより高次の理解へと進む . 《内容》 三角関数や対数関数などいわゆる初等関数の範囲を越えた関数は , 物理学の展開と平行して１ ８世紀以来広く深く研究されてきた . 複素解析はそのための重要な手段の１つとして１９世紀 に生まれ , ガウスやコーシー以来 , アーベル , ヤコビ , リーマン , ワイアシュトラスなどの努力に より独立した分野となった . ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 量子情報理論及びその周辺分野について基礎からスタートし，何らかの形で研究成果を挙げる ことができるレベルに到達することを目指す． 5. 実施方法： 量子情報理論には様々な方向性がある．年度の前半では，集まった学生と相談の上，学生の望 む方向性を踏まえて，主に下記の参考書の中から適切なものを選び，輪講形式で量子情報理論 の基礎を学ぶ．年度の後半は林が海外出張で不在のことが多いため，不在時はスカイプを駆使 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 数についてのディリクレの定理を示します . また , 整数成分の行列式 1 の２次正方行列の一次 分数変換による複素平面の上半平面への作用に関する不変性を持つ函数を考え , この性質を満 たす函数全体のがどの位あるかを調べます . さらに , ヘッケ作用素を考えることにより , ゼータ 函数などへの橋渡しをします . そして最後に２次形式を考え , テータ函数について考えます . こ ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 5. 実施方法： 受講者との相談の上，テキスト [1,2,3] の中から適当なものを選び輪読する．数学書の十分な 理解には，ただ字面を追うだけでなく，自分なりの理解に基づいてテキストを書き換えるくら いの能動的関わりが必要である．従って，発表に際してはテキストに何が書いてあるかだけで なく，発表者がそれをどう消化したかを問う．また，発表内容について「更に一般化するには， ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 1) 教員名： 粟田 英資 （あわた ひでとし） 2) 卒業研究のテーマ：関数解析と数理物理 3) 目的：数学と物理学は互いに大きく影響をおよぼし合いながら発展してきました。数学を 良く理解するためにも、物理の言葉に慣れておく事は有用です。本卒業研究では、数学、特 に関数解析が物理にどの様に応用されているか、又、なぜ数学がこの様に発展してきたかを 研究し、科学の多様性を学ぶ事を目的とします。 ...
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... 定員を上回る学生が分属を希望した場合には，オフィスアワー期間中に面談をした学生を優先 し， 「３年前期までの学業成績」「３年後期の履修科目」も考慮して分属者を決定します。 6. 知っていることが望ましい知識： 線型代数や微積分の内容をしっかりと理解していることは大前提です．また位相空間論を理解 していることを前提とします．また 3 年次までに学習する内容を理解して，使えるようにして ...
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... 1) 教官名： 粟田 英資 2) 卒業研究のテーマ： 解析力学 3）目的： 本卒業研究の主題である解析力学とは、ニュートン力学を座標系の選び方に依ら ない様に定式化したもので、いわゆる古典物理のかなめであると同時に量子物理の基礎にも なっています。 ニュートン力学はその誕生以来、数学、特に解析学や幾何学と互いに大き く影響をおよぼし合いながら発展してきました。数学を良く理解するためにも、物理の言葉 ...
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... 双対多項式に対して定まる FJRW 理論のプレポテンシャル関数と一致する事（ LG-LG 鏡像対称 性と呼ばれる）を確かめる。 Ｄ：講義の感想 この理論は今から３０年以上前に生まれた理論ですが、講義では，大学院から若手研究者が多く が熱心に質問をしながら聞いてくれて講義する冥利につきたと思います。日本の社会の中には初 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... なかろうか。 Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 目的は集合論のごく基礎的な部分を身につけること。脱落者をなるべくださないことを主目的に して、難しいことはせず、ゆっくり丁寧に授業を進めた。達成度はまあそこそこだと思います。あ と代数構造の初歩には触れた。残念ながら、ツォルンの補題（選択公理）などについては、扱え なかった。また位相（距離）構造については、後期の授業で扱うので、あえていっさいふみこま ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... ほとんどの学生が毎回出席していましたが、後半では 5 人ほどの欠席者が出たりしました。 Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 共通シラバスでは空間図形・行列・行列の基本変形と連立一次方程式・行列式について目標が掲 げられています．こちらの都合で順序を少し変え，行列の演算を先に教え，空間図形をその後に 教えました．それぞれのテーマについて全てのキーワードを扱い，多くの発展的内容も扱いまし ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... ほとんどの学生が毎回出席していましたが、後半では 5 人ほどの欠席者が出たりしました。 Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 共通シラバスでは空間図形・行列・行列の基本変形と連立一次方程式・行列式について目標が掲 げられています．こちらの都合で順序を少し変え，行列の演算を先に教え，空間図形をその後に 教えました．それぞれのテーマについて全てのキーワードを扱い，多くの発展的内容も扱いまし ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... ６）小人数クラスの方法（期間、毎回の時間の目安、形式、受講者に要求する学習内容）： 上に掲げた「己を知る」ことは，ۗうは易く行うは難しであるので，２つの方法をࠟみる．ま ず最初は以下に掲げた参考書を全員で輪読し，基礎的な概念を習得する．ある程度の予備知ࡀ がついた時点で，「各自の興味に従って文献を読んだり，自由研究をしたりして，自由に発表 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... Mumford: Red book of varieties and schemes, LNM 1358, Springer を使う . この本について少しのべる . 代数幾何学の発展にともない様々な記述様式が出現した . 古 くは 100 年程前のイタリア学派によるもの、ヴェイユの特殊化よる方法、ザリスキーの理 論、そして最後に 1960 年代にグロタンディエクのスキーム理論が現れた . スキーム理論が ...
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