元教授（理学部第二部化学科）
東京理科大学理学部第一部応用化学科教員公募（准教授または講師1名） 公募情報 | ご案内・情報 | 触媒学会
... 東京理科大学理学部第一部応用化学科教員公募 ***************************************************************************************** 公募人員：准教授または講師 1 名 任期：なし．定年（65 歳となる年度の末日）制? 所属：理学部第一部 ...
2
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 量子群 ( ホップ代数 ) とテンソル圏という２つの代数系について、量子展開環等の具体例を通じ て学びます。ホップ代数とは、有限群の群環のもつ構造を抽象化したものであり、結合代数の 構造に加え、余積と呼ばれる演算を持っています。また、テンソル圏はホップ代数の表現の全 体が持つ代数構造で、表現のテンソル積に相当する演算を持っています。これらの代数系は、 ...
49
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 多変数函数論の基礎を確立した「岡・カルタン理論」を最近のテキストに沿って複素関数 論を復習しながら速習し、技術的な細部にはあまりこだわらずにその精神を学んだ後、直 交射影の方法を用いた多様体上への一般化へと進む。特に最近の複素モース理論の展開を 把握し、研究課題の発見と取り組みにつとめる。これは小平、ヘルマンダーらによって開 かれた道であるが、非線形問題との関連にも配慮し、アインシュタイン・ケーラー計量に ...
26
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 1) 教員名： 加藤 淳 （かとう じゅん） 2) 卒業研究のテーマ： 超関数の理論とその偏微分方程式への応用 3) 目的： 超関数 (distribution) の理論とは, 通常の関数概念を, (一般化した) 微分が何回で も許されるように拡張したもので , 例えば通常の意味では微分出来ないような関数を偏微分 方程式の解と捉えることが出来るなど , 様々な応用があります. この卒業研究では, 超関数の ...
13
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... この少人数クラスは基本的に週 1 日程度開講します。長期休暇（夏期・冬期休暇）の間は開講 しません。クラスの進行方法は、原則としてテキスト [2] をセミナー形式で読み進めますが、 途中で微分幾何学との関連は私が講義形式で説明することも考えています。 参考文献 [2] は小さく薄い本ですが、内容は充実していて、概ね２部に分かれています。 Back- ground から Chapter Four ...
48
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... ）知っていることが望ましい知ࡀ： 第１で教科書として採用する予定の"MorseTheory"（のとくにPartI ）においては，以下の事項が 説明なしに用いられている： 微分可能多様体・多変数関数の極値問題・流れ(flow)・CW複体とそのホ モロジー・ଵ曲面の第２基本形式・アフィン代数多様体 これらに関する基本的な事項を理ӕしている ...
18
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 2017 年度講義結果報告 春学期：微分積分学Ｉ Ｃ：講義方法 演習については講義回数のうちの二回を割り当てた。演習は基礎概念の定着のための重要な手段 であると考えており、その趣旨に添って問題を選んだつもりである。また、試験問題の多くが演習 問題の類題であることを明言することで、学生に達成目標が具体的にわかるようにした。演習の 終了時には解答を配布し、演習の時間内に取り扱えなかった問題についての解説の代わりとした。 ...
160
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... あとで使うので、体とガロア理論の講義を受講していると良いかもしれません。 4) 到達目標： これまで習ってきた代数の諸概念を使いこなせるようになるというのが最初の目標です。 それらを使い、ヤコビ記号、判別式、整数基、素イデアル分解、類数などの具体的な計算を 通じて、代数的整数論の基本的な概念について習熟することが第２の目標となります。 ...
12
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 前期：微分積分学Ｉ 2016 年度講義結果報告 Ｃ：講義方法 演習については講義回数のうちの二回を割り当てた。演習は基礎概念の定着のための重要な手段 であると考えており、その趣旨に添って問題を選んだつもりである。また、試験問題の多くが演習 問題の類題であることを明言することで、学生に達成目標が具体的にわかるようにした。演習の 終了時には解答を配布し、演習の時間内に取り扱えなかった問題についての解説の代わりとした。 ...
304
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... この卒業研究ではこれまでに学んだ数学を基礎に多様体という概念を理解することを目指し ます。 《内容》 代数幾何学は代数的側面から学ぶ方法と複素解析的な側面から学ぶ方法があります。この卒業 研究では後者の方法で進めます。さらに一般論を学ぶか、あるいは特殊だが大切な例を学ぶか の選択肢があります。一般論を学ぶ場合、複素多様体や層の理論、 de Rham の定理を学ぶこ とが目標になります（例えば参考書にあげた [1] ...
17
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... トロピカル幾何学とは , 新しい代数演算に基づいて定義された新しい幾何学である . 代数幾何 学をはじめ , 数え上げ幾何学や , 整数論の問題など , いろいろな数学だけでなく , 統計学や生物 学などにも応用されている . 本クラスでは , トロピカル幾何学の専門家である Diane Maclagan と Bernd Sturmfels が現在執筆中の入門書 Introduction to Tropical Geometry ...
47
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... Perelman は Ricci flow の局所非崩壊定理を証明して Thurston の幾何化予想・ Poincar´e 予想への Hamilton program を完成に導いた．本少人数クラスの目的は Perelman の３部 作のうち第一論文 (math.DG/0211159) の内容を理解することである． Perelman を解読す ...
31
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... パンルヴェ方程式の野海・山田による定式化について学ぶ . 《内容》 パンルヴェ方程式は 19 世紀末にパンルヴェにより導入された非線形微分方程式であるが , 20 世 紀後半に入りアフィンワイル群との関連が見出され , 現在でもそのさまざまな変種を含めて活 発に研究されている . このクラスでは 90 年代に導入された野海・山田による理論をその一人で ある野海の教科書にもとづいて学ぶとともに , ...
18
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 幾何との結びつきの第一の点は、群自体がさまざまな幾何に付随した形で定義するのが 自然であることである。例えば、一般線形群は体上のベクトル空間 V の自己同型写像全体 として、また n 次の対称群は、 n 個の元を持つ集合 [n] の自己同型全体として定義される。 このように幾何的に定義される場合には、定義体をかえることが可能となる。体として、 実数体、複素数体、有限体、 p- ...
32
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... [1] 第１章∼第８章の講読を行います。線形常微分方程式が 主な題材です。諸君が今まで学んできた線形代数の知識がそこで活用されるはずです。しか し、線形代数にあまり自身がない人も心配は要りません。むしろ線形代数の復習を行う格好 の機会となるはずです。また、セミナーの準備の仕方、発表の仕方を身につけることも、前 期の重要な目標のひとつです。後期は、参考書 [2]、[3] などから各自好みの話題を選択して、 ...
13
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... う。この際、上の教科書の他の章をどれか一つ取り上げて報告してもよい。第 5 章までは Bernoulli 数や Riemann ゼータ関数についての初等的な理論なのでレベル 2 向きであり、 後半は L 関数の特殊値、類数公式、 p 進測度、 Barnes 多重ゼータ関数といった少し高度 なトピックになっている。但し場合によってはこの本にこだわらず、別の話題を選んで報 ...
48
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 双曲幾何 ([4], [6]). １９世紀はじめにロバチェフスキー等により，非ユークリッド幾何 （平行線公理が成り立たない「幾何」 ）の一種として「考案」されたのがこれ．かの サーストンによる一連の仕事を介しその重要性が再認識された． 双曲的力学系 ([3; Part 4], [7; 第 7 章 ]). 力学系（常微分方程式の「解」 ）の性質につい ...
46
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... このクラスの目的は二つある。第一は、もちろん、群とリー代数の表現と楕円関数という あらたな概念および視点を学ぶことである。第二は、その過程で、学部ですでに学んだ様々 な基本的なことがら（例えば線形代数、関数論、多様体など）が現代数学においてどのよう な役割を果たしているかを再認識することである。こちらがより重要である。 ...
13
中学校数学科における二元一次方程式の関数的見方に関する理論的分析
... 「1.1.1. 数値の計算」から「1.2.1. 計算のプロ ダクト」への移行であり，二つ目の移行はそ こから「1.2.2. 関数」への移行である．第一 の移行では，未知数としての文字の導入によ り，文字式が計算の過程だけではなく，その 結果（プロダクト）も同時に表すことになる． 一方，第二の移行では，未知数による定数値 代数から変数による関数的代数へと文字式に 対する見方の焦点が変更される．表 ...
8
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... ち着いた． Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 • やったこと：曲線の微分公式，等周不等式，フェンチェルの定理．正則な曲面と局所パラメタ表 示，正則な曲面の接空間はベクトル空間．可微分写像とくにガウス写像．第一基本形式と面積要 素．ガウス写像と形作用素．形作用素の表現行列と第二基本形式．ガウス曲率と平均曲率．ガウ ...
321