PDF 平成 25年度専攻科入学試験問題 機械電気システム工学専攻 一受番一一験号一 諸注意

機械電気システム工学専攻

一 氏 名 一 一

験 号 一 一 受 番 一

諸 注 意

1.問題用紙は全部で 17 枚です。

2. 出題分野は， 1 材料力学， n 工業力学， m 水力学， I V 電磁気学， V電気・電子回路，

羽論理回路の 6 分野です。

このうち 3 分野を選んで答えてください。

3. あなたが選んだ 3分 野 の 記 号 (1  . . . . . . .  V I ) を下記の表に記入してください。

4. 試験時間は 2 時間です。

5 . 退出は試験開始 1 時間後から可能です。試験問題用紙を裏返しにし，試験監督者の許可を 得てから静かに退出してください。

6  .開始の合図があるまでは，本問題用紙を聞かないでください。

※採点表です。(受験者は記入しないでください。)

￨問題 ￨ 問 題 ￨問題 合 計

平成25年度専攻科入学試験問題

出

材料力学 ( 1 / 3 )

1.以下の各条件で生じる，①引っ張り応力，②ひずみ，③伸び をそれぞ、れ求めよ.材料定数は下の表を 参照すること.

材 料 縦 弾 性 横 弾 性 ポアソン 係 数 係 数 比 降伏応力

GPa  GPa  MPa  MPa 

低炭素鋼 206  79  0.30  195以上 330‑430  中炭素鋼 205  82  0.25  275以上 490‑610  高炭素鋼 199  80  0.24  834以上 1080以 上 ステンレス鋼 197  74  0.34  284  578  アルミニウム合金 69  27  0.28  152  167 

1 )  直径12m皿，長さ 400mmの低炭素鋼製丸棒に 15kNの引っ張り荷重が負荷されている.

2)  外径8mm，内径6mm，長さ 300mmのアルミニウム合金製丸パイプに900Nの引っ張り荷重が 負荷されている.

3)  一辺の長さが5mmの正方形断面を持つ角棒，長さ 500mm，材料はステンレス鋼，に2.2kNの 引っ張り荷重が負荷されている.

医 ^{￨ 1 2 i i}

材料力学 ( 2 / 3 )

2.図示の左端が固定されている片持ちばりについて，以下の問いに答えよ.

はりは一様断面であり，縦弾性係数は

E

，断面二次モーメントはIとする. 注 図 中 の"1U はエル 1 )分布荷重 wのみが作用する時，右端のたわみはいくらになるか. _W 

2 1  

2) 集中荷重 Pのみが作用する時，集中荷重の負荷点に於けるたわみおよびたわみ角はいくらになるか.

平成25年度専攻科入学試験問題 (2012.07.17) 

l

^{受 験}

^{I  I}

^氏

番 号

I I

名

材料力学 ( 3 / 3 )

2. 

2)回答欄続き

3)分布荷重 W，集中荷重Pともに作用する時，右端のたわみはいくらになるか.

l

^{受 験 氏}

番 号 ￨名

工業力学 ( 1 / 3 )

1.点

A

と点

C

により天井に固定されたひも

ABC

の点

B

に質量

5 0 k g

のおもりをつるした.

AB

聞に生ずる 張力

TAB

，BC間に生ずる張力

TBC

を求めよ.

5 0 k g  

A. 

TAB:  TBC: 

2 .  

図に示す平面板の重心位置の座標(XG，YG)を求めよ . 

...c:: 

x 

a 

A .  

XG:  YG: 

3.直径2.0mのはずみ車の周速度が 30m/sである時， (a)はずみ車の角速度をrad/sおよび、(b)r.p.m.で表せ.

A. (a):  (b) : 

平成

2 5

年度専攻科入学試験問題

( 2 0 1 2 . 7 . 1 7 )

￨ 受 験

^氏

￨ 

番 号 名

工業力学 ( 2 / 3 )

4.  図のようなトラスの反力RA，RD，および部材力 FAB，F AD，FBD，FBC，FcDを求めよ.

1000N  500N 

2m 

RA  RD 

RD: 

FAD :  FBD:  FBC:  FCD: 

l

^{受験 氏}

番 号 名 ￨ 

工業力学 ( 3 / 3 )

5 .  

鋳鉄製はずみ車の質量，および回転軸まわりの慣性モーメントを求めよ.ただし，密度は

7 . 2 X 1 O ‑

³

k g / c m

^3. 

単 位

打1m

A.霊量: 慣性モーメント:

平 成

2 5

年 度 専 攻 科 入 学 試 験 問 題

( 2 0 1 2 . 7 . 1 7 )

￨受験氏

番 号 名

I I 

水力学 ( 1 / 3 )

※  水 の 密 度 を

1 0 0 0 k g / m

³， 重 力 加 速 度 を 9.8m/s^2とする.

1 

.図のような目盛棒の直径

3.0mm

， 質 量

2 . 2 5 g

の比重計がある 次の間に答えよ.

2. 

F 

(  1 

)比重sz=0.850の 原 油 に 浮 か べ た と き ， 液 面 下 に あ る 比 重 計 の体積

V

を求めよ.

原油

s z = 0 . 8 5 0  

(  2 

)次に比重

8 2 = 0 . 7 8 5

の ア ル コ ー ル に 浮 か べ た と き ， 液 面 差

h

を求めよ.

門￨氏￨

_{番号 名}

水力学 ( 2 / 3 )

3.図のように，水がY字型をした円形断面を有する管路内を流れている.①，②，③の管の内径がそ れぞれ

0 . 3 5 m . 0 . 2 6 m .   0.14m

であり，①を流れる流速は

u ] = 3 . 5 m / s

である.分岐点で②を流れる 流量が③を流れる流量の 2 倍となって分かれるとすると • ^{U2'  U3}はそれぞれいくらになるか.

② 

4 .

内径

200mm

の管路の端に図のような口径

80mm

の丸形オリフィスが取り付けてある.このとき，

管内を流れる水の圧力が

p ] = 1 5 0 k P a (

ゲージ圧)であるとして，次の間に答えよ.

(  1 

)管内の①と出口部②でベルヌーイの式を立て • p]と

u].  U2の関係式を示せ.

~-~~ーをlp­

t借，.

形オリフィス ( 2 )連続の式より UZ/U2の値を求めよ.

(3) (1)と (2 )より U]. U2を求めよ.

(  4 

)流れ方向の運動量の式を適用して，オリフィス板にかかる力を求めよ.

平 成

2 5

年度専攻科入学試験問題

( 2 0 1 2 . 7 . 1 7 )

￨ 受 験 ^{I I 氏}

番 号

I I

名

水力学 ( 3 / 3 )

5 .

図のような断面積が非常に大きい容器において，深さ H1=2mの位置から水を噴出させる.管断面

②に取り付けたマノメータの高さ Hzを次の間に従って求めよ.

( 1 )容器液面①と噴出口③でベルヌーイの式を立て，

U3を求めよ.

EN

N

主

h 

: : t  

ロ ヨ

‑O 門川 町︑

(  2 

)連続の式より Uzを求めよ.

( 3 )②と③で、ベルヌーイの式を立て，ゲージ庄pzを求めよ.

(  4 

)マノメータの読みHzを求めよ.

電磁気学 ( 1 / 2 )

‑e li t‑

‑‑ x 

A

・

同 凶

￨ 験 ￨

￨  号ヤ￨

(※)問題文中で特に指定のなし、場合は，真空の誘電率を『εtJJ.真空の透磁半を『附左表すこと

[C]がそれぞれ並んでしも.この正方形の中心に垂 直方向にE揖伝 [m]だけ自針1た点Aにおける電界の大きさを求め，その向きを矢印で図中に記せ.またこの自寺の点 Aの電位を求めよ.さらに.q [C]の電荷を点Aからx‑‑u[m]の点八'まで移動するのに必要な仕事を求めよー

右図のように寸lltJ'a [m]のA)却の頂点{こ笥苛Q 問1

Q 

右図に示すような導体同心球でできたコンデンサを考える.内球の半径はa[m].外球の内判君主b[m]であり，外球は接地Eされ 問2

ている.また，内球と外球の問は比誘電率εrの誘電体で満たされているこの時以下の問いに答えよー

内球に雷苛 Q[C]を与えた時の内球と外球の間の重重重度と重昼の大きさを中心からの距灘白](a三三r孟b)の関数として求めよ

このコンデンサの静電窓量を求めよ.

内球と外球の聞の電位差を求めよ.

) l ( 

(2)  (3) 

平成 2 5 年度専攻科入学試験問題

初 同

気 磁 電

問3 半径がa[m]の円売主コイルに電話1El[A]を流したときのコイルの中心の磁束密度の大きさを求めよ.

問4右図のような断面積sfn/J，磁路の長さ

e

[m]，版協率仏の鉄心lこ巻かれた環牝ノレノイド(コイル1，コイル2) のそれぞれの自己インダクタンスLJ，L2'相互インダクタンスMを計算せよ.ただしぷ棟のソレノイド外への漏れはない ものとし，コイル1，2の巻数はそれぞれ N_J，N₂とする.

間5右図は1 [m]当たりの巻き数が100[回]で、直径が10[cm]の無限に長い円筒形ソレノイドの 一部を表しており，その導線に 5[A]の電流が図示する向きに涜れている μ()"4πx 1O‑7[H/m]として，以 下の問いに答えよ。

(1)  磁界の向きを矢印て画中に記入せよ.

ω 

ソレノイド内部の磁界の大きさを求めよ (3)  ソレノイド内部の磁東密度の大きさを求めよー (4)  ソレノイド内部の磁東を求めよ.

同 凶

N

1 

S 

受 験 番 号 氏名

1 . 図1の回路で端子ab聞の合成抵抗を求めなさい. (16点)

3[QJ  ^{rEE﹄ ハVA} 3[ Q] 

a 

b 

3[QJ  l[QJ  3[QJ 

図 1 問題 1の回路

2.図2の回路において，抵抗Rに流れる電流 Iの大きさを求めなさい. (16点) 13 [A] 

圃 ‑

L 

c 

E[V] 

図2 RLC並列回路

電気・電子回路 (2/4)

受験番号 氏名

3.図3の回路において，次のことについて答えなさい. (1)端子abを開放したときの電圧Eabを求めなさいー (2)  端子abからみたインピーダンス土abを求めなさい. (3)端子abにインピーダンス之を接続したときに之を流れる電 流を求めなさい. (18点)

.̲ 

E 

図3 問題3の回路

受 験 番 号 氏名

を求めなさいー (15点)

4. 図4の増幅器の電力利得は

2 0 [ d

町である.入力側に

6 0[ m W J

の電力を加えたときの出力に現れる電圧の大きさ

V o

入力側 出力側

増 幅 器

^{R L = 600[Q]} 

図4 問題4の増幅器

5.  図5において理想の演算増幅器による増幅回路の電圧増幅度Avを求めなさい.回路中のAは演算増幅器の電圧 増幅度を表す. (15点)•

→￨￨川

1 1 1 1

オ

V o  

77T  図5 理想の演算増幅器による増幅回路

電気・電子回路 (4/4)

受 験 番 号 氏名

6  図 6のトランジスタ増幅回路の等価回路において，電流増幅度 Aiと電圧増幅度 Avを求めなさい. (20点)

1 b 

̲

̲ . 除

hie 

1 c 

4時ーー

10 

4昏ーー

h u 

・u

E7・'

LH

 

R c  

図6 トランジスタ増幅回路の小信号等価回路

論理回路 (1/2)

E E   ^国

1.下記の論理式をもっとも簡単な積和形(論理積の論理和の形)に変換せよ.また，その回路を2入力Ex‑OR ゲート用いた回路図で示せ.(20，的

X =  (A +  B  +  C)(A +  B  +  C)(A +  B  +  C)(A +  B  +  C) 

2.下記の論理式を乗法標準形(和積標準形)で示せ.(20，的

X=AB+BC+CA 

3.下記の論理式をNANDゲートのみを用い，かつで きるだけ少ないゲート教で構成せよ.包

ω

X =AB+AB 

論理回路 (2/2)

lztl121 

4.下記の真理値表において，出力おおよひ玄oを表すもっとも簡単な論理式を示せ.冗長入力に留意する.

また，途中経過も示すこと.回路図は示す必要はない.位

ω

真理値表

入 力 出 力

Q 3   E 並 Q l  

_Qo 

x a   x 2   X l   x o  

。 。 。 。 。 。 。 。

。 。 。 1  。 。 。 1 

。 。 1  ^。 。 。 1  ^。

。 。 1  1  ^。 。 1  1 

。 1  。 。 。 1  。

o 

I 

。 1  ^。 1  。 1  ^。 1  1  。 。 。 。 1  1  。 1  。 。 1  ^。 1  1  1  1  。 1  。 1  。 。 。 1  ^。 1  1  1  ^{。 。} 1  1  1  。 。 1  。 1  。 1  1  。 1  1  。 1  1 

5.下図の論理回路の出力(印

Q I Q O )

はクロック入力CK'こしたがってどのように変化するか示せ.なお，出力 の初期値は(め

Q l '

恥

J = (

日ゆとする.入力方程式，状態遷移表を示すこと.位。点j

骨 ，

Q l

Q2 

1" 

CK