BH連星合体イベントからの重力波
真貝寿明（大阪工大）
戎崎さん 神田さん
IMBH形成シナリオが，KAGRA で判別できるか．
重力波干渉計の話
Ringdown 波形の話
KAGRA/ETでの話 DECIGO/LISA ではできる
2014年8月25日@理研東京
重力波干渉計の感度
Pitkin+, Liv. Rev. Rel. 14 (2011) 5
地上 スペース（計画のみ）
第2世代 x10
第3世代 (ET)
LISA
DECIGO
LIGO
aLIGO
10 -24 10 -23 10 -22 10 -21 10 -20
St ra in Eq u iva le n t N o ise sp e ct ru m [1 / √ H z]
6 7 8 9
10 2 3 4 5 6 7 8 9 100 2 3 4 5 6 7 8 9 1000
frequency [Hz]
LCGT
LCGT (varRSED, BWstudy2009) LCGT (varRSEB, Bwstudy2009) advanced Virgo
advanced LIGO(ZERO DET, High P) advanced LIGO(NS-NS)
Einstein Telescope ET_B ET_C
神田さん提供のKagra(LCGT)感度予想曲線(2013/3)
BH#BH$merger$waveforms$(non$spinning)
Ajith+,(PRD77(2008)104017([arXiv:0710.2335]
Inspiral Phase
松林,真貝,戎崎, ApJ 614 (2004) 864
松林,真貝,戎崎, ApJ 614 (2004) 864
松林,真貝,戎崎, ApJ 614 (2004) 864
松林,真貝,戎崎, ApJ 614 (2004) 864
BH#BH$merger$waveforms$(non$spinning)
Ajith+,(PRD77(2008)104017([arXiv:0710.2335]
ここでは，BHBH合体のQNMを考える．
Black-Hole Ringdown waveform
M = 100M , a = 0.96, D = 1Mpc
M = 1000M , a = 0.96, D = 1Mpc 10 19
h(t t 0 )
h(t t 0 )
[s]
[s]
Ae ( f QNM /2(1 a) 0.45 )t cos(2 f QNM t + ⇥ 0 )
QNMの波形イメージ．
10 -24 10 -23 10 -22 10 -21 10 -20
St ra in Eq u iva le n t N o ise sp e ct ru m [1 / √ H z]
6 7 8 9
10 2 3 4 5 6 7 8 9 100 2 3 4 5 6 7 8 9 1000
frequency [Hz]
LCGT
LCGT (varRSED, BWstudy2009) LCGT (varRSEB, Bwstudy2009) advanced Virgo
advanced LIGO(ZERO DET, High P) advanced LIGO(NS-NS)
Einstein Telescope ET_B ET_C
神田さん提供のKagra(LCGT)感度予想曲線(2013/3)
BH quasi-normal ringing frequency (spin=0のとき)
Mtotal f̲QNM 1 78200 Hz 10 7820 Hz 100 782 Hz 1000 78.2 Hz 10000 7.82 Hz
M/M f QNM
a = 0
a = 0.98 a = 0.49
f QNM = c 3
2 GM 1 0.63(1 a) 0.3 ⇥ Black-Hole Ringdown frequency
1000
100
10
10 3
BHのKerrパラメータ依存性を考えたもの．
回転していると，QNM周波数は高くなるが，これはKagraでは見えやすくなるということ．
Signal-to-Noise Ratio (SNR)
Signal-to-Noise Ratio (SNR)
Signal-to-Noise Ratio (SNR)
Ringdown波形 のSNR (1)
？
Ringdown波形 のSNR (2)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
3%
arXiv:0906.5423
MNRAS
Kato+, arXiv:0906.5423
MNRAS
10 100 1000 10 -24
10 -23 10 -22 10 -21 10 -20
f QNM [Hz]
h
(b) highly-spinning BHs
1280M
640M
320M 2560M
1 Mpc
10 Mpc
100 Mpc 1 Gpc
10 100 1000
10 -24 10 -23 10 -22 10 -21 10 -20
h
1280M
(a) non-spinning BHs
f QNM [Hz]
640M
320M
1 Mpc
10 Mpc 100 Mpc 1 Gpc
2560M
10 100 1000
10 -24 10 -23 10 -22 10 -21 10 -20
h
1280M
(a) non-spinning BHs
f QNM [Hz]
640M
320M
1 Mpc
10 Mpc 100 Mpc 1 Gpc
2560M
10 100 1000
10 -24 10 -23 10 -22 10 -21 10 -20
f QNM [Hz]
h
(b) highly-spinning BHs
1280M
640M
320M 2560M
1 Mpc
10 Mpc
100 Mpc 1 Gpc
KAGRA
Einstein Telescope
BH Ringdown wave
BH Ringdown wave
50 100 500 1000 5000 0.5
1.0 5.0 10.0 50.0 100.0
SNR at d=1000 Mpc
BH Mass (final BH)
a = 0.9 a = 0.5 a = 0.0
Kagra, BH ringdown signal
[M ]
50 100 500 1000 5000
200 500 1000 2000
SNR at d=1000 Mpc
BH Mass (final BH)
a = 0.9 a = 0.5
a = 0.0
Einstein Telescope, BH ringdown signal
[M ]
KAGRA
Einstein Telescope
1Gpc先の感度
50 100 500 1000 5000 1
10 100 1000 10
410
5Kagra, BH ringdown signal , spin a=0.9
Observable Distance [Mpc]
SNR=8 SNR=10
SNR=100
BH Mass (final BH) [M ]
50 100 500 1000 5000
1 10 100 1000 10
410
5Kagra, BH ringdown signal , spin a=0.0
Observable Distance [Mpc]
SNR=8 SNR=10
SNR=100
BH Mass (final BH) [M ]
10Mpc100Mpc1Gpc10Gpc100Gpc
Luminocity Distance
100 101 102 103 104
mass of one star [Msolar]
(BH mass = 2M)
100Myr1Gyr10Gyr13Gyr
Look Back Time
0.001 0.01 0.1 1 10
Cosmological Redshift : z 1.4Msolar (Typical Neutron Star)
LCGT detection range (VRSE-D)
Detection Range (with optimal direction) for CBC | for BH QNM
SNR=3 | SNR=3 SNR=8 | SNR=8 SNR=100 | SNR=100
KAGRA
観測可能距離 (等質量連星合体)
Kanda+,
arXiv:1112.3092
KAGRA
観測可能距離 (非等質量連星合体)
Kagra, BH ringdown signal , spin a=0.9
Observable Distance [Mpc]
SNR=8 SNR=10
SNR=100
BH Mass (final BH) [M ]
50 100 500 1000 5000
1 10 100 1000 10
410
5monopolistic growth
(monopolistic growth)
20 50 100 200 500 1000 2000
1 10 100 1000 10
410
5Kagra, BH ringdown signal , spin a=0.0
Observable Distance [Mpc]
SNR=8 SNR=10
SNR=100
BH Mass (final BH) [M ]
monopolistic growth
Event Rate?
Event Rate?
Fraction Rate
100 1000 104 105 106
10-5 10-4 10-3 10-2 0.1 1
