FactSage 6.4 トレーニング 基礎コース

FactSage 無料体験セミナー

2016 秋

まえがき

FactSage 無料体験セミナーにご参加いただきありがとうございます。 セミナーでは、本資料の例題を使いながら、講師と一緒に FactSage を操作することで、 FactSage の基本的な使い方を体験していただきます。計算結果の正しさを実感していただく ために、イメージや確認が比較的容易な例題を用意しました。 セミナー終了後は、オフィス、研究所、大学にてセミナーで学んだことを現在かかえている問 題に適用してみてください。FactSage による解析が問題解決の糸口になればうれしく思いま す。 セミナーで紹介しきれないモジュールや解析事例については、スライドショーのサンプルをご 覧ください。 ▼サンプルの表示方法

FactSage メイン画面から、General ボタン ⇒ Slide Show ⇒ Slide Shows を選択して、各モ ジュール名などを選択

FactSage と熱力学平衡計算の世界にようこそ！

目次

1 章 FactSage と熱力学平衡計算...4

2 章 熱力学平衡計算（Equilib）...26

3 章 計算状態図（Phase Diagram）...121

付録

1 電位-pH 図（EpH）...168

付録

2 スラグ・ガラスの粘度（Viscosity）...183

付録

3 化学反応式の熱力学的解析（Reaction）...196

付録

4 純物質データの検索と表示（View Data）...209

FactSage とは

1. 熱力学平衡計算

2. 計算状態図作成

3. 熱力学データベースの管理と編集

気体

? 液体? 固体?

どのような組成

?

熱力学平衡計算

容器に多種類の物質を入れると

自発的変化

が起こる。蓋（またはピ

ストン）を閉めて長時間放置する。やがて温度・圧力・体積・組成な

どの巨視的な性質が時間的に変化せず、容器の外部と熱や物質の

やりとりをしない状態（

熱力学的平衡状態

）に達する。

Fe, C, S, SiO

₂

, ...

長時間放置

1650 ℃

1 atm or 1 dm

3

?

熱力学的平衡状態

（注意 1）組成の時間 変化は予測できない

熱力学平衡計算とは、「熱力学の法則」と「熱力学データベース」を

使って、「系の熱力学的平衡状態」を計算で予測すること

（注意 2）容器の形状 は考慮しない

熱力学平衡計算の例 （

H

₂

O の平衡計算）

1 mol H

₂

O

25 ℃，1 atm

水が安定 系全体（水）の熱 力学量（V は既定 では気体の体積） FactSage 計算結果画面 入力内容 TOTAL は気 相の活量 フガシティー ラウール基 準の活量。 安定相は 1 この例では、圧力が変わり気相 が安定になったときのモル分率 と一致する（次ページ）。そうな らない物質、条件もある。

熱力学平衡計算の例 （

H

₂

O の平衡計算）

1 mol H

₂

O

25 ℃

0.031352 atm

気体が安定 FactSage 計算結果画面 TOTAL は気 相の活量。 安定相は 1 分圧 系全体（気体） の熱力学量 （V は既定では 気体の体積）

計算結果画面の用語（詳細は化学熱力学の本を参照）

用語 意味 定圧熱容量 C_p 定圧過程で系（反応容器内の物質）の温度を 1 K 上昇さ せるのに必要な熱量 エンタルピー H 系の全エネルギー。定圧変化におけるエンタルピーの変 化は外界（系以外の領域）とやりとりした熱量 エントロピー S 孤立系（エネルギーも物質も外界と交換できない系）にお ける自発的変化の指標。自発的変化の間に系のエントロ ピーは増大する ギブズエネルギー G 閉鎖系（エネルギーの交換は外界とできるが、物質の交 換はできない系）における自発的変化の指標。自発的変 化の間に系のギブズエネルギーは減少する フガシティー（FUGACITY） 分圧に近い性質を持ち、熱力学で使われる関係式を満 足する量。熱力学的（実効）分圧。理想気体では分圧 溶体成分の活量（ACTIVITY） 熱力学的（実効）濃度。理想溶体では濃度。（この用語は_H 2O の計算例には出てこない） • FUGACITY の TOTAL • ACTIVITY の TOTAL • 純物質固相と純物質液相の ACTIVITY 「相の活量」とよんでいる。安定相ならば 1 であり、安定相 でなければ 0 より大きく 1 未満の値である。1 に近い値と なる相は、温度・圧力が少し変化すれば安定相になること

熱力学平衡計算の例 （高炉スラグ）

43.3 CaO + 35.1 SiO

₂

+ 7.7 MgO + 13.9 Al

₂

O

₃

(gram)

1000 ℃

～

1800 ℃

1 atm

溶融スラグを急冷 するとガラス化する ⇒ 高炉セメントの 原料 徐冷するとメリライト （ゲーレナイト Ca₂Al(AlSi)O₇ とオケ ルマナイト CaMgSi₂O₇ を成分とす る固溶体）などが安定

熱力学平衡計算の例 （溶鋼の脱硫処理）

溶鋼中の硫黄分をスラグを使って取り除く。脱硫剤として

CaSi を添

加すると脱硫率が上がる。

CaSi の適切な投入量を知りたい。

溶鋼：Fe, C, Si, Mn, S, Al

スラグ：CaO, SiO₂, Al₂O₃, MnO, FeO 脱硫剤: CaSi 気体： Ar 温度：1650 ℃ 圧力：1 atm

スラグ

溶鋼

気体

溶鋼中の硫黄 スラグ中の硫黄 CaSi の投入量

計算状態図

参考: 実験状態図 独立行政法人物質・材料研究機構 AtomWork <http://crystdb.nims.go.jp/> FCC_A1 の A1 は Strukturbericht の分類名

状態図：平衡状態となる相を、組成や温度などに対して示した図

計算状態図

計算状態図

液相面図：等温線で囲まれた組成範囲では、その温度で液相

のみ

L.A.H. Wolters: Neus Jahrb. Mineral. Geol.,

Beiloge Bd., 1910, vol.30, pp.83-87

系のギブズエネルギー

が極小の組成

になる

平衡状態における系の組成を求めるには

自発的変化

定温・定圧

閉鎖系

において、系の組成は、

定温定圧の条件下

では、

系のギブズ

エネルギーが減少する方向

に自発的変化する。

熱力学平衡計算で用いる熱力学の法則

物質

閉鎖系

平衡状態

?

エネルギーの交換はできる

物質の交換はできない

FactSage の平衡計算

問題： 25 ℃, 1 atm で H₂O の平衡状態は? [ステップ 1] 質量保存則を満たす組成を考える。次のようにいくつもある。 ① H₂O(solid) ② H₂O(liquid) ③ H₂O(gas) ④ H₂(gas) + 0.5 O₂(gas) etc... [ステップ 2] 熱力学データベースを使って、25 ℃, 1 atm における各物質の相に ついてのギブズエネルギーを調べて、各組成のギブズエネルギーを計算する。 ① : -306.09 kJ, ②: -306.69 kJ, ③: -298.10 kJ, ④: -71.86 kJ, etc... [ステップ 3] 平衡状態の組成はギブズエネルギーが最小の組成である。 よって、 平衡組成は ② と求められる。 平衡計算をしてみよう。系全体のギブズエネルギーが最小になる組成を探索する。 質量保存則は満たさなければならない。

FactSage の平衡計算

FactSage は、「質量保存則を満たす」という束縛条件の下での「ギブズエネルギー の最小値問題」を解くために、ラグランジュの未定乗数法を使っている。詳細は FactSage-TEACH の 1-10 ページ以降で説明されている。 General ⇒ FactSage-Teach ⇒ Documentation ...

熱力学データベース

熱力学データベースに含まれるデータ（温度の関数）

 定圧熱容量



298.15 K のときの標準生成エンタルピー



298.15 K のときの標準エントロピー

 ギブズエネルギー

 エンタルピー

 エントロピー

 物質によっては、密度、熱膨張率、圧縮率、臨界温度、臨界圧

力、臨界体積 など

平衡計算には十分に評価（アセスメント）されたギブズエネルギーの

熱力学データベース（

FACT

,

SGTE

が有名）が必要

物質の分類（純物質と溶体）

物質

純物質

混合物

均一混合物（

1 つの相）＝

溶体

不均一混合物（

2 つ以上の相）

純物質

（

Compound, Pure substance）

元素物質である単体、化学量論化合物（元素の比が一定の化合物）

例：

Au(s), H

₂

O(liq), Fe

_7.016

S

₈

(s)

溶体

（

Solution）

純物質が原子または分子の尺度で混合して均一になった物質。固

相は固溶体、液相は溶液、気相は混合気体と呼ぶことがある。

例：空気、溶鋼、水溶液、ガラス、コランダム（

(Al, Cr)

₂

O

₃

）、

18 金

純物質データベースと溶体データベース

FactSage の熱力学データベースには、純物質データベースと溶体

データベースの

2 種類がある

純物質データベース

純物質、気体、希薄水溶液

※ 気体と希薄水溶液は溶体であるが、気体（または希薄水溶液）の

成分のギブズエネルギーだけで、ギブズエネルギーを決めることがで

きるため

例：

Au(s), H

₂

O(liq), Fe

_7.016

S

₈

(s), H

₂

O(gas), Xe[+]（プラズマ）,

PtCl

₄

[2-]（希薄水溶液の成分）

溶体データベース

溶体、固溶体、水溶液

純物質と溶体のギブズエネルギーの式

𝑇： 温度, 𝐺_mag ：磁性の寄与, 𝐺_pres ：圧力の寄与 純物質 溶体（例：二成分系、正則溶体モデル） 測定値を再現するようにパラメーター 𝑎, 𝑏, … と 𝑎₁₂(𝜈), 𝑏₁₂(𝜈), ... を最適化 溶体データベースは、純物質データベースとカップルで提供 𝐺Φ = 𝑋₁𝐺₁0,Φ + 𝑋₂𝐺₂0,Φ + 𝑅𝑇(𝑋₁ ln 𝑋₁ + 𝑋₂ ln 𝑋₂) + 𝐺𝐸,Φ 𝐺𝐸,Φ = 𝑋₁𝑋₂ 𝐿(0)₁₂ + 𝐿(1)₁₂ 𝑋₁ − 𝑋₂ + 𝐿(2)₁₂ 𝑋₁ − 𝑋₂ 2 + ⋯ 𝐿(𝜈)₁₂ = 𝑎₁₂(𝜈) + 𝑏₁₂(𝜈)𝑇 + 𝑐₁₂(𝜈)𝑇 ln 𝑇 + ⋯ Φ は相。𝑋₁, 𝑋₂ は純物質 1, 2 のモル分率 𝐺₁0,Φ, 𝐺₂0,Φ は純物質 _{1, 2 のギブズエネルギー} 𝐺 = 𝑎 + 𝑏𝑇 + 𝑐𝑇 ln 𝑇 + 𝑑𝑇2 + 𝑒𝑇3 + 𝑓 𝑇 + ⋯ + 𝐺mag + 𝐺pres

FactSage 7.0 で使用可能な熱力学データベース

純物質データベース FactPS FACT 純物質データベース SGPS SGTE 純物質データベース FTdemo デモ用のデータベース。ヘルプの例題で使用 カップルになっている純物質＆溶体データベース FToxid FACT 酸化物（スラグ、ガラス、セラミック_{ス、耐火物）} FTsalt 塩 FThall ホールエルー法（アルミニウム製錬）の_解析 FThelg 希薄水溶液 FTmisc 溶鋼（主成分が鉄、銅、スズ、鉛など）、_{硫化物、水溶液} FTpulp パルプ製造工程で排出される黒液の解_析 FTfrtz 化学肥料 FTOxCN 高温の酸・炭・窒化物（セラミックスなど） FTlite 軽合金 FTnucl FACT 核燃料 カップルになっている純物質＆溶体データベース FScopp 銅合金 FSlead 鉛合金 FSstel 鉄合金 FSupsi 超高純度シリコン SGnobl 貴金属 SGnucl SGTE 核燃料 SGTE(2014) さまざまな系の合金 SGsold はんだ BINARY 無料の 2 元系合金 TDnucl Thermodata 核燃料

TDmeph Thermodata 核燃料（Pu を含む） SpMCBN 耐火物（Metal-C-B-N 系）

FactSage を正しく使うために

操作は画面を見て直観的に操作できるので難しくない。

熱力学データベースの使い方に注意 ⇒ ドキュメントで確認

どのような系が計算できるのか

? どのような溶体相があるのか?

有効組成範囲、有効温度範囲は

? I, J オプションの有無は?...

FactSage は何の略か?

Fact

:

F

acility for the

A

nalysis of

C

hemical

T

hermodynamics

カナダの研究機関名。熱力学データベースの名前にもなっている。

FACT-Win という操作性の優れた平衡計算ソフトウェアを開発

Fact

+

Sage

Sage

:

S

OLGASMIX(SOLids, GASes, MIXtures の平衡を計算する

1975 年に発表された歴史的なプログラム) based

A

dvanced

G

ibbs

E

nergy minimizer

ギブズエネルギー最小化法を使ったドイツのソフトウェア名。熱力学

データベースは

SGTE を使用 （Sage は使われていたので実際は

ChemSage でリリース）

まとめると、

FactSage はカナダとドイツのグループが共同開発してい

る、 操作性に優れ、さまざまな熱力学データベースが使えるギブズ

エネルギー最小化法による熱力学平衡計算ソフトウェア

2 章 熱力学平衡計算

Equilib モジュール

Equilib モジュールは、熱力学データベースを使って、系の平衡状

態を予測するモジュールである。

従来、熱力学の解析では、化学反応式を決めて、その化学反応式

に対する平衡状態やエンタルピーなどの熱力学量の変化を調べてき

た（このような解析は

Reaction モジュール で行うことができる）。

Equilib モジュールでは化学反応式を設定する必要はない。ただし

「

平衡状態で存在する可能性のある物質や相

」を適切に選ぶ必要が

ある。純物質データベースのみを使って計算する場合については物

質の選択を気にすることは少ないが、溶体データベースを使う計算

では考慮する溶体相の選択に困難を伴う場合がある。

溶体相の選択にあたっては、

Database Documentation が参考に

なる。

Equilib モジュールの起動

Equilib の起動

• 平衡状態の予測（熱力学平衡計算）

Equilib モジュールの起動

Equilib を起動すると直前の設定を読 み込むか尋ねられる。 新規設定のときは「いいえ」を選択する _{Equilib には 4 つの} ウィンドウがある。 (1) Menu (2) Reactants (3) List (4) Results 「いいえ」を選択すると熱力学データベースの 選択を保持するか尋ねられる。データベース を変更するときは「いいえ」を選択する

熱力学データベースの選択

Data Search をクリック • 有機化合物 CxHy... の X の上限 • 溶体相の最小成分の数 FACT 溶体は 2 とする。SGTE は 1 が推 奨されている。金属間化合物が純物質 データベースになく溶体の成分として扱 われている場合は 1 とする。 データを含めるかどうか選択 • プラズマ • FactPS の水溶液 使用するデータベースを 選択。少なくとも 1 つ純 物質データベースを選 択しなければならない。 緑色背景は純物質のみ。 無地はカップルで提供さ れているデータベース

単位の設定

H

₂

O の平衡計算

H

₂

O の平衡状態を解析する。Equilib モジュールの基本

操作を学ぶ。

▼操作の流れ

(1) データベースの選択（純物質なので FactPS のみ）

(2) 単位の設定、物質の入力

(3) 温度、圧力の入力

(4) 平衡状態で存在する可能性のある物質を選択

(5) 平衡計算を実行

H

₂

O の平衡計算

1. 新規設定 最初に H₂O の平衡計算を練習して、Equilib の基本的な操作を学ぼう 2. 「はい」を選択 3. 熱力学データベースを新規に 設定するので「いいえ」を選択

H

₂

O の平衡計算

4. 平衡状態で気相および純物質の液相と固相が安定であると予想できる場合は、

純物質データベースを使って計算する。FactPS を選択する

H

₂

O の平衡計算

7. 反応種を入力 1 mol の H2O 6. 単位の設定 8. Next をクリック 初期条件の設定。反応前後の熱力学量の変化を計算するときチェックを入れて 相や温度を入力する。初期条件を設定しない場合、結果に影響があるのは反応 種の元素の量のみ。H2O の代わりに H2 + 0.5 O2 としても同じ結果になる ストリームは同じ温度・圧力の物質 の集まり。1 でよい

H

₂

O の平衡計算

10. 平衡状態で存在する可能性のある物質を選択。 設定した温度では氷は存在しないと予想できるので 液相と気相のみを選択する。気相は理想気体 （ideal）のデータを使用。 9. 温度が 25 ℃ と 150 ℃ の場合を一度に計算。圧力は 1 atm に設定 Menu Window （メニュー画面） 溶体相の表示。FactPS に溶体相はないので何 も表示されない 気相の成分を選択する 場合は gas を右クリック ⇒ 次ページ

H

₂

O の平衡計算

gas を右クリック _{O3(g) を平衡計算に考慮しない} 平衡計算に考慮しない物質を設定する場合の例 • 有効温度範囲外の温度で平衡計算するとき • 準安定な相を安定相として扱う場合は安定相を外す（例、Fe-C 系では、安定な C(s) を外して計算して、準安定な Fe₃C(s) の挙動を調べることがある） • 化学種の数が Equilib で扱える限界の数（3000）を超える場合

H

₂

O の平衡計算

11. Parameters をクリック 12. 単位の設定、カットオフの設定 Parameters 13. Stop Window は常に表示する のをおすすめ 14. OK をクリック

H

₂

O の平衡計算

15. normal を選択して Calculate をクリック

16. 出力フォーマットを選択。

H

₂

O の平衡計算

25 ℃ では水 25 ℃ の場合 気相と気相の 成分。気相は 存在していない 気相成分のフガシティー（H₂O では蒸気分圧）。TOTAL の値 0.031352 は「気相の活量」でフガシティーの和ではない。 Results Window （結果画面） 系の熱力学量 気相の体積。 25 ℃ では気相 は存在しないの で体積は 0 安定相の 活量は 1

H

₂

O の平衡計算

150 ℃ では水 は存在しない 150 ℃ の場合 気相の組成。 H2O 以外は ほとんど 0 理想気体（gas_ideal）なので、 FUGACITY は分圧の意味である。 分圧 = モル分率 × 全圧（1 atm） 全圧の意味ではない。 安定相の活量は 1 気相の成分元 素のモル分率 と質量分率

H

₂

O の平衡計算

17. List Window をクリック 18. 150 ℃ の結果 を表示 19. 気相と液相を表示 20. gram を選択 21. OK で終了 気相の単位をモルからグラムに変更 gram を選択す るとすぐに反映 される

H

₂

O の平衡計算（水の加熱）

25 ℃, 1 g の水に 1 cal の熱量を与えたときの系の組成と温度を求める 4. Initial Conditions にチェックを 入れて初期条件を設定。 水なので liquid を選択する 2. 単位を設定 5. Next をクリック 1. 新規設定 ⇒ はい ⇒ いいえ ⇒ FactPS を選択 3. 反応種を入力

H

₂

O の平衡計算（水の加熱）

6. 平衡状態で存在する可能性のある相や物質を選択 7. 圧力の設定 10. Calculate をクリック 8. 与える熱量（Delta H）の設定 9. 予想される系の温度を入力

H

₂

O の平衡計算（水の加熱）

系に与えた熱量 系の温度 初期状態における 系のエンタルピー 平衡状態における 系のエンタルピー

H

₂

O の平衡計算（水の加熱）

▼練習

1

1 g の水（0 ℃）と 1 g のお湯（90 ℃） を混ぜると何 ℃ になるか計

算してください。実験中、外部と熱のやりとりはないとします。

（ヒント：入力物質に別々の温度を設定する場合は物質の入力画面

で

Stream を水とお湯で別の値にします。）

▼練習

2

1 g の氷（0 ℃）と 1 g のお湯（90 ℃） を混ぜると何 ℃ になるでしょ

うか。

平衡状態における酸素分圧の設定

平衡状態における気体の成分の分圧を指定すると、設定

した分圧になるように、気体の成分の入力量を自動調整し

てくれる。

雰囲気（例、酸素分圧が

10

-10

atm）を設定して、平衡状

態を予測するときに使う。

また、複数の価数をとる元素（例、

Fe, Cr など）を成分とす

る溶体相を考慮する計算の場合、酸素分圧を固定しない

と計算結果が得られない場合がある。

平衡状態における酸素分圧の設定

平衡状態での酸素分圧が 0.01 atm の場合を計算する 4. 反応種を入力。酸素の量は分圧が 0.01 atm になる と予想される量を入力。不明な場合は 0 mol でもよい 2. 単位を設定 5. Next をクリック 3. + をクリックして、入力場所を作成 1. 新規設定 ⇒ はい ⇒ いいえ ⇒ FactPS を選択

平衡状態における酸素分圧の設定

8. gas を右クリックして酸素分圧を設定（次ページ） 7. 温度、圧力を設定 6. 平衡状態で存在する可能性のある物質を選択

平衡状態における酸素分圧の設定

9. O2(g) の + を右クリック ⇒ a Activity ⇒ activity 10. 酸素分圧を 0.01 atm に設定して OK をクリック。 「0.01 1 0.1」のように数字を 3 つ並べる設定も可能

平衡状態における酸素分圧の設定

11. 設定の確認

平衡状態における酸素分圧の設定

酸素分圧：0.01 atm 平衡状態で酸素分 圧が 0.01 atm に なるように、自動的 に 0.037087 mol の O₂ が入力物質 として追加される 12. Calculate をクリック Fe₂O₃(s) が安定

高炉スラグの平衡計算

主な成分である、

CaO-SiO

₂

-MgO-Al

₂

O

₃

系の平衡計

算をする。温度を

変化させたときの

相変化を調べる。

溶体データベース

の選び方、相の選

択の仕方に注目し

てほしい。

鐵鋼スラグ協会のホームページより http://www.slg.jp/slag/character.html

高炉スラグの平衡計算

CaO-SiO₂-MgO-Al₂O₃ 系の平衡計算。酸化物系なので使用するデータベースは

FToxid が適していると予想できる。

1. Database Documentation を起動して FToxid ⇒ general description を確認

CaO, SiO₂, MgO, Al₂O₃ を含む系で最適化さ

計算済み状態図と、その計算に用いたデータベースを検索することもできる。選択 の目安となるが、最適化されたデータがあっても状態図が掲載されていない系があ るので、検索だけで判断はしないこと。（例、BaO を含む系は FToxid で解析可能）

高炉スラグの平衡計算

CaO-SiO₂-MgO-Al₂O₃ 系を検索 FToxid が適切なことがわかる。 各 2, 3 成分部分系（CaO-MgO-Al₂O₃,

CaO-Al₂O₃-SiO₂, CaO-SiO₂, CaO-MgO など）の計算済み状態図が表

2. 新規設定 ⇒ はい ⇒ いいえ ⇒ FToxid を選択

高炉スラグの平衡計算

3. 単位を設定 6. Next をクリック 4. + をクリックして、入力場所を作成 5. 反応種を入力 物質量は ホームページの表を参考に 総量が 100 gram になるように調整

高炉スラグの平衡計算

溶体相の情報を確認。

Menu 画面から Database Documentation を閲覧

7. 溶体相の Full Name をクリック。 基本情報が表示される

8. Information をクリックして 詳細情報を表示

高炉スラグの平衡計算

SiO₂ が高濃度に含まれている場合は溶 解度ギャップがあり二相分離する可能性 があるので、 I オプションを使用する FToxid-SLAGA の情報が表示される 参考：B₂O₃ が含まれている場合は J オプションを使用する

高炉スラグの平衡計算

9. FToxid-SLAGA の + 印を右クリック ⇒ I オプションを選択。 SiO₂ は高濃度では

ないので single phase でも適切だが、I オプションを設定しておけば安心。ただし

計算時間は長くなる

I オプションが設定される。単に左クリックで選

高炉スラグの平衡計算

10. 同様に他の相も Information を調べながら選択する

参考：かなりの量の Fe が含まれている系を解析する場合は、

高炉スラグの平衡計算

12. 温度と圧力を入力

11. 平衡状態で存在する可能性のある相を選択。

FToxid の場合は、pure solids は通常すべて選択でよい。

溶融スラグ相を選択したので、pure liquids は選択しない 13. normal + transitions を選 択して Calculate をクリック。 複雑な系の計算では相転移点 が見つからない場合があるので、 最初は normal のみを選択して 計算したほうがよい

高炉スラグの平衡計算

14. 出力フォーマットを選択。

ChemSage フォーマットがおすすめ

高炉スラグの平衡計算

1800 ℃ の場合 左から、相の成分・ 各成分の量・質量 分率・ラウール基準 の活量 溶体相の名前。 #1, #2 は相分離し ている相を区別す るための番号。相 分離はしていない 相の量 相の活量 1 のときは安定相 計算条件

高炉スラグの平衡計算

溶融スラグの構成 元素の質量分率 各副格子における 構成元素のサイト 分率（溶融スラグの 場合に注目する ケースは少ないだ ろう）

CaSiO3(s2, s) のデータは有効温度範囲外の意味。T 印が表示されていて物質量 が 0 でない固体物質があるときは、その物質を選択しないで再計算を行ったほう が適切な結果が得られる場合がある。融点を確認してほしい。気相や溶体の成分 に T 印がついている場合はあまり気にしないで計算結果を利用することが多い。

高炉スラグの平衡計算

1800 ℃ の場合（つづき） 固溶体相は 安定ではない 純物質の固相も 安定ではない

高炉スラグの平衡計算

1800 ℃ の場合（つづき）

高炉スラグの平衡計算

1325.28 ℃ で融け始める

相転移が起こる温度で • 相の活量：1

高炉スラグの平衡計算（計算結果のグラフ）

1. Results 画面で Output ⇒ Plot ⇒ Plot Results... を選択

2. X 軸、Y 軸を選択

3. 表示する物質の選択 （次ページ）

高炉スラグの平衡計算（計算結果のグラフ）

phase にチェックを入れると相（(s), (g) など） が表示される 単位の変更 4. プロットする物質を選択する。安定な物質の物質量に注目する場合は Gram (max) が正の物質を選択することが多いだろう 選択した物質をクリア

高炉スラグの平衡計算（計算結果のグラフ）

[page] にチェックを入れると、最小値、 最大値をとるページ番号が表示される ※よく使う機能 すべての安定相を選択したい場合 5. OK をクリック

高炉スラグの平衡計算（計算結果のグラフ）

(2) Show をクリックし て pure solids と SOLUTIONS を選択 (3) Gram(max) をダブルクリック すると大きい順にソートされる Tips: 安定相をソート (1) Clear をクリック

高炉スラグの平衡計算（計算結果のグラフ）

高炉スラグの平衡計算（計算結果のグラフ）

溶融開始温度 ラベルが自動で表示 されない場合は手動 でラベルを追加する （次ページ）

高炉スラグの平衡計算（計算結果のグラフ）

(1) 線をクリックして選択 ⇒赤色の線になる (2) Add ⇒ Text を選択 (3) 文字の色、大きさなどを設定して OK をクリック。テキストは { } で囲むと下付き で表示される

高炉スラグの平衡計算（計算結果を

Excel 形式で保存）

1. 結果画面（Results Window）で Save or Print As… をクリック

計算結果を Excel 形式で保存する

2. Excel Spreadsheet を選択して Spreadsheet setup ... をクリック

高炉スラグの平衡計算（計算結果を

Excel 形式で保存）

4. 枠内をクリックして 項目一覧を表示 ⇒ T(C) を選択 6. 枠内をクリックして 項目一覧を表示 ⇒ grams を選択 7. Select ... をクリック して化学種の選択（次 ページ） 5. 表示項目数を設定 （化学種の量） 3. 表示項目数を設 定（系に関する量） Spreadsheet Setup

高炉スラグの平衡計算（計算結果を

Excel 形式で保存）

化学種の選択

8. Excel に保存する物質を選択。

高炉スラグの平衡計算（計算結果を

Excel 形式で保存）

9. OK をクリック 10. OK をクリック 11. 保存先を入力して Save をクリック ※注意 • 上書き保存はしないこと • Excel 2007 以降がインストールされ ているときは、拡張子を .xlsx にする • 保存先のフォルダー名とファイル名 は英数字にすること

高炉スラグの平衡計算（計算結果を

Excel 形式で保存）

ステンレス鋼の平衡計算

ステンレス鋼 （

SUS304）の平衡計算。温度を変化させたと

きの相変化を調べる。ここでは練習のため微量成分は無視

する。

スチールを解析する場合は、

SGTE, FSstel が選択肢となる。

気体との平衡を調べるときは

SGPS または FactPS も使う。

スチールの酸化を調べるときも

FactPS を使うが、より精度

の高い予測をするときは、酸化物データベース（

FToxid）も

選択する。

ステンレス鋼の平衡計算

Fe-Cr-Ni 系の平衡計算。スチールなので SGTE を使うことが予想できる。 Documentation で SGTE の general description を確認しておこう。

■SGTE 利用上のポイント • すべての溶体相を選択しても多くの系で妥当な結果が得られる。 • しかし溶体相は同時に 40 までしか選択できない。系の構成元素が少ない場合 は Documentation を参考にして必要な相のみを選択したほうがよい。 • 系の構成元素が多く 40 を越えてしまう場合は「40 個の相を選択して試し計算」 を行う。計算結果で安定にならなかった物質を除外して再計算する。数回の平 衡計算が必要になる。 • 沸点を超える温度や気体を考慮したい場合は、SGPS の気体のデータを使う • 酸化物を考慮する場合は SGPS を使う。酸化物をより詳しく調べる場合は FToxid が必要になる。

• Minimum solution components は 1 を選択する。金属間化合物のいくつかは

溶体データベースに含まれている。例えば In-Sb 系で現れる金属間化合物

InSb(s) は SGTE 純物質データベースにはなく SGTE 溶体データベースにしかな

い。 InSb(s) を考慮して計算を行うには 1 を選択して SGTE 溶体データベースを

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SGTE が適切か状態図検索機能で確認する

SGTE 2014 が適切なことがわかる。3 成分系が表示されない場合、各 2 成

分部分系（Fe-Cr, Fe-Ni, Ni-Cr）を確認する。いくつか表示されれば計算する

意味があると考えるが、計算結果の利用には注意する。詳細は SGTE 2014

の list of optimized systems and calculated binary phase diagrams を確

認する。 4 成分系以上の解析でも部分系を確認するとよい。

2. SGTE 2014 ⇒ list of optimized systems and ... をクリックして Fe-Cr-Ni を探す。選択すべき相とオプションを確認

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計算に考慮すべき相とオプション。SGTE 2014 では

3. 新規設定 ⇒ はい ⇒ いいえ ⇒ SGTE を選択（次ページ）

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6. 反応種を入力 4. 単位を設定 7. Next をクリック 5. + をクリックして、入力場所を作成

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3-1. SGTE を選択 3-2. SGTE では 1 を選択。この系では 2 を選択しても問題 ないが、In-Sb 系など 1 成分溶体相（=化学量論化合物） が含まれる系では 1 を選択しなければならない 3-3. OK をクリック

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8. 平衡状態で存在する物質を選択。 + および I オプションは + の列を右ク リックして設定する。list of optimized systems and ... によると純物質の選 択は不要 すべての相を選択する場合 Select ⇒ Select all solutions

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10. normal + transitions を選択して Calculate をクリック

9. 温度と圧力を入力。「400 1600 20」は

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11. 出力フォーマットを選択。

ChemSage フォーマットがおすすめ

12. 26 ページ以降 を表示する場合

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1600 ℃ の場合 左から、相の成分・ 各成分の量・質量 分率・ラウール基準 の活量 溶体相の名前 相の量 相の活量 1 のときは安定相 計算条件

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1600 ℃ の場合（つづき） 系全体（すなわち溶鋼）の熱力学量 固溶体の CRNI2 の 成分は一つ（Cr:Ni）。 「:」の意味は後述す るが、CRNI2 は金属 間化合物の CrNi₂(s) である

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1464.49 ℃ で融け始める 相転移が起こる 温度で • 相の活量：1 • 相の物質量：ほ とんどの場合 0 BCC_A2 は固 溶体（フェライ ト）。副格子モ デル（次ペー ジ）でモデル 化されている

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Fe-C 系で現れる固溶体は侵入型固溶体であり、炭素原子は原子半径が小さいの で鉄の結晶構造の隙間に侵入している。侵入型固溶体を表現するモデルは副格 子モデル（Sublattice model または Compound Energy Formalism）である。 Fe-C 系で現れる固溶体のうち、BCC 構造の固溶体は 2 副格子モデルを使って、 (Fe)₁(C, Va)₃ と表す。ここで Va は空孔（Vacancy）の意味である。第 1 副格子は Fe 原子で占められ、第 2 副格子は C 原子 と Va で占められている。下付きの 1

と 3 は、各副格子のサイト（原子の占める場所）の比率を表している。

(Fe)₁(C, Va)₃ は Fe₁C_3xVa_3(1-x) (0 ≤ 𝑋 ≤ 1) と表すこともある。

置換型固溶体は副格子モデルよりも簡単な単一格子モデルで表現できる。

Fe-Cr-Ni 系の BCC 構造の固溶体は置換型であるが、この系に C や N が固溶すると侵

入型固溶体になる。そのため、あらかじめ 2 副格子モデル (Fe, Cr, Ni)₁(Va)₃ で表

しておくことがある。第 2 副格子は Va のみで、実質的に単一格子モデルである。

次ページ以降に Fe-C 系の BCC 相についてイメージを示す。

ステンレス鋼の平衡計算

Fe Fe Fe Fe Fe Fe Fe Fe Fe C C は Fe 原子と Fe 原子の間に侵入 C BCC 相は侵入型固溶体である。 Fe-C 系の BCC 相のイメージ

ステンレス鋼の平衡計算

Fe Fe Fe Fe Fe Fe Fe Fe Fe C Va C BCC 相のギブズエネルギー関数を求めるために 2 つの副格子に分ける （次ページ） C は Fe 原子と Fe 原子の間に侵入 Va は侵入してい ないところ C が侵入する位置は黒丸と仮定する。 C が侵入する位置

副格子 1

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Fe Fe Fe Fe Fe Fe Fe Fe C Va Fe

SGTE データベースにおける Fe-C 系の BCC 相の表記は (Fe)₁(C, Va)₃ である。

このモデルでは BCC 相の端成分は、Fe:C, Fe:Va（FeC3, FeVa3 と表記している

データベースもある）となる。 ※注意 相は系内で物理的・化学的性質が同じである均一部分のことを意味する。BCC 相 は「化合物 FeC₃ の固相 ＋ FeVa₃ の固相」ではなく、一つの相である。 副格子 2 副格子のイメージ

ステンレス鋼の平衡計算

400 ℃ の場合 BCC 構造の固 溶体が二相分離 している。それぞ れの固溶体で溶 解度が異なる

ステンレス鋼の平衡計算

溶融開始温度 13. グラフを作成する

オーステナイト系 ステンレス鋼

溶解熱の計算

FactPS の無限希薄水溶液は aqueous である。正確な計算結果が得られる濃度 の目安は ～0.001 molal である。しかし、現実にはもっと濃度が高い場合（～ 1 molal 程度と思われる）にも aqueous を用いた計算結果を利用することが多い。 他にも水溶液のデータベースはあるが、aqueous はもっとも考慮されている成分が 多いからである。（水溶液は一つの液相であり、イオンや水などの成分で構成され ている。）

aqueous と pure liquids を同時に選択してはいけない。

希薄水溶液の解析に FThelg も使ってみてほしい。（例、Cu-S-H₂O 系は FThelg

で解析したほうが正確度の高い予測結果が得られることが分かっている。）濃厚な

溶解熱の計算

KCl を水に溶かした時に放出（吸収）する熱量を計算する。希薄水溶液になるので、 FactPS の無限希薄水溶液を使って計算する。 2. 単位を設定 5. Next をクリック 3. + をクリックして、入力場所を作成 1. 新規設定 ⇒ はい ⇒ いいえ ⇒ FactPS を選択（次ページ） 4. 反応熱を計算するので、初期条件を入力する。 Initial Conditions にチェックを入れて反応種を入力。 水は 1000 グラム。単位を物質ごとに設定できる

溶解熱の計算

1-2. FactPS で水溶液を計算するので、aqueous species にチェック 水溶液の化学種を含める

1-1. FactPS を使う

溶解熱の計算

6. 平衡状態で存在する可能性のある物質を選択。 水溶液は aqueous。pure liquids は選択しない 7. 温度と圧力を入力。 aqueous の有効温度範囲 の上限は 550 K（277 ℃） 8. Calculate をクリック

溶解熱の計算

計算結果 入力物質の相、量、温度、圧力。 H2O が solid になっていないことを確認 初期状態における 系のエンタルピー

溶解熱の計算

水溶液の特性。

Total solute molality で希薄かどうかを判断する。

値が大きい場合（=希薄でない場合、溶解度の高 い物質の飽和溶解度の計算など）は、FactPS では 予測精度が低い。FTmisc を使ったほうが適切な 結果が得られる場合がある。ただし FTmisc は 25 ℃ 付近しか計算ができない。 水溶液の組成

溶解熱の計算

溶解熱は発熱の場合に正なので -17.6167 kJ/mol 平衡状態における 系のエンタルピー 化学便覧 改訂 4 版 ΔH = 17.21 kJ/mol

溶体データベース利用上の注意

溶融スラグ、酸化物固溶体、溶鋼、合金など溶体相の熱力学デー

タは溶体データベースに収録されている。

気体は溶体であるが、

FactSage では気体のデータは純物質データ

ベースに入っている。気体は理想溶体としてモデル化されているため、

気体成分のギブズエネルギーのみで気体のギブズエネルギーを決

められるからである。

ここでは溶体データベースを利用する際の一般的な注意点を述べる。

適切な設定で計算するためにもっとも熟慮すべきことは、溶体データ

ベースの選択と溶体相の選択である。

試行錯誤を行うことになるだろ

う。

溶体データベース利用上の注意

▼相の選択 溶体データベースを使う場合は、すべての相を選択すると期待外れの予測結果と なる場合がある。SGTE 2011 以降、 FTlite は、すべての相を選択してもおおよそ OK であるが、選択できる相の上限は 40 なので、上限を越える場合は相を間引く か I, J オプションを外す必要があるだろう。Database Documentation をたよりにし て選択することをおすすめする。 ▼溶体データベースを使用する場合の全般的な注意 (1) どのデータベースでどのような系が解析できるか、Documentation の general description を確認する。状態図の検索も参考になるだろう。 (2) データベースごとに特徴があり、相の選択方法は異なる。 (3) 相分離する可能性のある相を選択すると I, J オプションがほぼ自動的に選択さ れるが、オプションが足りない場合も過剰な場合もある。 (4) 同時に選択してはならない相がある。 (5) 多成分系の場合、相の最適な選択を計算前には決定できないと考えよう。相 の選択を変更して試し計算を何回か行うことになる。

溶体データベース利用上の注意

▼カップルになっている純物質データベース • 商用の溶体データベースは同じ名前の純物質データベースがあり、カップルで提 供されている。データベースはカップルで整合性がとれるように開発されているの で、カップルでデータベースを選択すること。 ▼複数の純物質データベースを同時に使う場合の注意

• 同じ純物質を重複して選択しないようにする。FactSage 6.4 から pure solids,

pure liquids を選択したとき同じ純物質が重複して選択されないようになったが、 データベースの組み合わせ（例、FToxid と FTOxCN）によっては、重複が残る場 合がある。Suppress Duplicates 機能を使うなどして、重複して選択しないように する。 ▼自動的に重複を避ける機能 • FToxid と FactPS を利用するとき、溶体と純物質で同じ物質が選択されたときに もこの機能が働く。例えば FToxid-SPINA と FactPS-Fe3O4(s) は同じ物質を表す ので FactPS-Fe3O4(s) は自動的には選択されない。

溶体データベース利用上の注意

▼多種類のデータベースを組み合わせる場合の注意

• 溶体と気体を同時に解析するときは、FactPS または SGPS を使う。 （例） FToxid + FactPS, SGTE + SGPS

• 複数の溶体データベースを使う場合、組み合わせ可能なデータベースは限られ

ている。相も限られている場合がある。Database Documentation を確認するこ

と。

（例 1） 製鋼（溶鋼、スラグ、気体）

FTmisc-FeLQ or FSstel-LIQU, FToxid-SLAG, FactPS(gas)

（例 2） 銅製錬（溶鋼、マット、スラグ）

FTmisc-CuLQ, FTmisc-MATT, FToxid-SLAG

（例 3） 酸・炭・窒化物（セラミックス関連）

解析のヒント

解析のヒント

問 1. 温度を変化させるように物質量も変化させて計算したい。

答 1. 物質量の入力欄に <A> や <1-A> と入力してみてほしい。

問 2. 蒸気圧の計算をしたい。

答 2. gas を含めて計算する。gas の FUGACITY が目安になる。正確には圧力を

変化させて計算し gas が生成する圧力を求める。 問 3. 断熱燃焼温度を求めたい。 答 3. 初期温度を設定して、温度を空白、Delta H = 0 に設定して計算をする。 問 4. 脱硫や脱炭の様子など、溶鋼とスラグと気体の平衡状態を調べたい。 答 4. 次のように相を選択する。 溶鋼： FTmisc-FeLQ スラグ： FToxid-SLAG, 気体： FactPS-gas 問 5. SLAGA, SLAGB, ... どれを選べばいいのか。 答 5. メニュー画面の、FToxid-SLAGA, FToxid-SLAGB 等を右クリックして、相の成 分を確認して、考慮したい物質が含まれている相を選択する。

解析のヒント

問 6. 廃棄物の計算をしたい。 答 6. 多成分系のため難しい場合が多い。溶融スラグは FToxid-SLAG? を使うこと がある。Cl の挙動を詳しく知りたいときは FTsalt も使ってみてほしい。 問 7. SLAG? を使うと計算結果が得られない。 答 7. 酸化物を選択した上で、相の成分を間引く必要がある。陽イオンを (A, B)、 陰イオンを (X, Y) と表す。 AX と BY を選択したときは、AY と BX も同時に選 択しなくてはならない。 例えば、陽イオンが (K+, Fe2+, Pb2+)、陰イオンが (PO₄3-, Cl-) のときを考える。 K₃PO₄ と FeCl₂ を選択した場合は、 KCl と Fe₃(PO₄)₂ も選択する。Fe₃(PO₄)₂ と PbCl₂ を選択する場合は、Pb2+ と PO₄3- からなる成分（Pb₃(PO₄)₂） も選択 する。しかし SLAG? に Pb₃(PO₄)₂ は存在しないので PbCl₂ は選択できない。

問 8. 平衡状態での酸素分圧を変化させて平衡状態を調べたい。

答 8. FactPS を追加する。メニュー画面で gas を右クリック。O2 の + 印の列を右

クリックしてActivity を設定する。自動的に酸素の入力量が調整される。

問 9. スラグの成分の活量を指定して組成を求めたい。

解析のヒント

問 10. 固相線温度、液相線温度のみを求めたい。 答 10. 液相に P オプション、F オプションを設定して、温度を空白にすればよい。し かし複雑な系では求められなかったり、変な値になることがある。正確に求 めるには normal + transitions を使って組成の温度変化のグラフを作成し て確認すべきである。 問 11. 溶体相の成分に計算したい物質が含まれていない場合はどうすればいいの か。（例） FToxid-SLAG の成分には、Tl₂O が含まれていない。 答 11. 成分の量が希薄であれば、純物質のデータをマージする方法がある。

手順は、Equilib モジュールのヘルプの Equilib Advanced 5.2.0 ～ 6 に掲 載されている。

Help ⇒ Slide Show ⇒ Equilib - Advanced Features ... を選択

問 12. 平衡状態からある相のみを抜き出して、その相に熱を加えた様子を調べた

い。

答 12. 計算結果の画面で、Output ⇒ Stream File ⇒ Recycle all stream... をク リックしてみてほしい。多数回繰り返したり、複雑なプロセスを計算する場合

解析のヒント

問 13. Documentation をよく探したが溶体データがなく解析できない系であること がわかった。あきらめるしかないのか。 答 13. 純物質データベース（FactPS または SGPS）を使って計算してほしい。役立 つ結果が得られる場合もある。それで不十分な場合は、当社に問い合わせ てほしい。熱力学データベースを提供できる可能性がある（ほとんどの場合 に有料） 問 14. 凝固解析をしたい。 答 14. ガリバー・シャイルモデルが使用できる。液相に L オプションを設定する。 問 15. Fe-C 系では準安定系を扱うこともある。どうすればいいのか。 答 15. C(s) （GRAPHITE）を選択せず Fe₃C(s) （CEMENTITE）を選択して計算する。 問 16. パラ平衡の計算をしたい。

答 16. メニュー画面で paraequilibrium & Gmin にチェックを入れて、edit ボタン

をクリックして拡散する物質（例、C, N）を入力して計算する。

問 17. 開放系の解析をしたい

解析のヒント

問 18. 多成分系の解析で計算がいつまでたっても終わらない。 答 18. 試行錯誤が基本である。いくつかコツがあるので紹介する。 (1) 純物質のみ（例、FactPS のみ）、または純物質および溶体の液相のみ （例、FactPS と FToxid-SLAGA）を選択して計算を行い、計算結果が得 られるか確かめる。終了すれば固溶体相を少しずつ追加していく。このと き安定になった物質に関連する溶体相を選ぶとよいだろう。 (2) 低温での計算と高温での計算は一度に行わず別々の設定にする。 (3) 酸化物系の場合は酸素分圧を固定して計算する。 (4) Documentation に指定が無くても、溶体相に I, J オプションを設定して 計算してみる。 (5) 条件によっては（例、相分離しないことがわかった）溶体相の I, J オプ ションを外して計算してみる。I, J オプションは計算負荷が高い。 (6) 入力物質を主要な成分のみとする。近似的な結果になるが、そのまま 利用できる場合もあるだろう。計算結果が得られたら重要な物質を入力 に追加してみる。 (7) 計算途中で強制終了したいときは、FactSage のメイン画面の Tools メ ニュー ⇒ Reset programs ... で Equilib を kill する。×印で終了させる よりも早い。

解析のヒント

問 19. 化学ポテンシャルを出力したい。

答 19. 平衡計算後にメニュー画面に戻って、溶体相の + 印を右クリック ⇒

solution properties から表示させることができる。I オプションを設定すると 出力できない。 問 20. Excel に組成、温度、圧力を用意した。これを入力条件に与えたい。 答 20. Table で設定できる。物質の入力画面で一つ目の入力組成を入力したあと Table メニューをクリックしてほしい。そして Excel のデータをタブ区切りのテ キストファイルで保存したものをインポートする。または Equilib のマクロ機能 を使う手法もある。 問 21. グラフに測定値（エクセルで作成）を重ねたい。 答 21. エクセルの測定値をコピーして、グラフ画面で Edit ⇒ Paste をクリック。 問 22. 未知の物質や相の出現を予測したい。 答 22. それはできない。FactSage は熱力学データが分かっている物質で構成され る系を解析するソフトウェアである。

解析のヒント

問 23. 下のエラーメッセージが表示された。どうすればいいのか。

設定ファイルの保存と読み込み

データベースの選択や相の選択の試行錯誤の結果を記録

するために、

Equilib モジュールの設定をファイルに保存し

ておこう。

設定ファイルの保存

設定ファイルの保存 1. メニュー画面で File ⇒ Save As ... 2. 数字または名前を入力して OK をクリック。 一部の記号、日本語等は不可。Sample と入力 すると設定ファイル名は EquiSample.DAT となる 3. コメントを入力して OK をクリック _{ファイルが保存される} 保存先 保存フォルダーを変更したいときは、Directories .. を

設定ファイルの読み込み

設定ファイルの読み込み 1. Reactants 画面または Menu 画面で File ⇒ Open ... をクリック 3. 「はい」をクリック 2. 読み込ませたいファイルを ダブルクリック 設定ファイルが保存されているフォルダーを変更した いときは、Directories .. をクリックして、Change My Files Directory ... を選択

3 章 計算状態図

Phase Diagram モジュール

Phase Diagram モジュールは、熱力学データベースを使って、多成

分系の平衡状態図を作成するモジュールである。

Equilib モジュールと同様に、Database Documentation を参考に

して、「

平衡状態で存在する可能性のある相

」を適切に選ぶこと。

溶体相の選択にあたっては、

Database Documentation が参考に

なる。

Phase Diagram モジュールを使うと、4 成分系以上の状態図（成分

量を固定する必要あり）、擬二成分系の状態図、水溶液の状態図、

電位

-pH 図、エンタルピー変化の状態図等、さまざまな状態図を作

成することができる。

Phase Diagram モジュール

Phase Diagram の起動 • 計算状態図の作成

Phase Diagram モジュールの起動

Phase Diagram を起動 すると、直前の設定を 読み込むか尋ねられる。 新規設定のときは、 「いいえ」を選択する Phase Diagram に は 4 つのウィンドウ がある。 (1) Menu (2) Components (3) List (4) Results

熱力学データベースの選択

Data Searchをクリック • 有機化合物 CxHy... の X の上限 • 溶体相の最小成分の数 FACT 溶体は 2 とする。SGTE は 1 が推 奨されている。金属間化合物が純物質 データベースになく溶体の成分として扱 われている場合は 1 とする。 データを含めるかどうか選択 • プラズマ • FactPS の水溶液 使用するデータベースを 選択。少なくとも 1 つ純 物質データベースを選 択しなければならない。 緑色背景は純物質のみ。 無地はカップルで提供さ れているデータベース

単位の設定

Cr-Fe 系の状態図

簡単な二成分系の状態図を作成して、

Phase Diagram モ

ジュールに慣れよう。

Cr-Fe 系状態図

Cr-Fe 系状態図を作成する。合金系なので SGTE 2014 と予想されるが、確認の

ため Database Documentation で計算済み状態図を検索する。

1. Database Documentation を起動して、Cr-Fe 系を検索する

Cr-Fe 系状態図

2. SGTE 2014 の list of optimized ... を調べてパラメーターが最適化されている 相を確認

ここに掲載されている相のみを選択する。 BCC_A2 相は I オプションを設定する

Cr-Fe 系状態図

3. 新規設定

4. 「はい」を選択

5. 熱力学データベースを新規に設定 するので「いいえ」を選択

Cr-Fe 系状態図

6. SGTE を選択 7. SGTE では基本的には 1 を選択。この系では 2 でも OK である。In-Sb 系など 1 成分溶体相（=化学量論化 合物）が含まれる系では 1 を選択しなければならない 8. OK をクリック

Cr-Fe 系状態図

11. 物質を入力 Components Window 9. 単位を設定 10. + をクリックして 入力場所を作成 12. Next をクリック

Cr-Fe 系状態図

14. Variables をクリック（次ページ参照） _{Menu Window}

純物質は選択しない

13. Documentation を参考に平衡状態で存在する可能性のある溶体相を選択。 + および I オプションは + の列を右クリックして設定する。SGTE 2014 ではすべて の溶体相を選択しても多くの系で妥当な計算結果が得られる

Cr-Fe 系状態図

14-1. X-Y 座標系を選択 14-2. Next をクリック 14-3. 温度を Y 軸に設定 （範囲：200 ℃～2000 ℃） 14-4. 圧力を 1 atm に 設定 14-5. Fe のモル分率を X 軸に設定（範囲：0～1）。 モル% で設定したい場合 は下のように 100 倍する 14-6. OK をクリック Variables

Cr-Fe 系状態図

15. Parameters をクリック 16. ラベルの大きさ、色等の設定 Parameters 17. 計算に時間がかかるときは Stop Window を表示するとよい 18. OK をクリック

Cr-Fe 系状態図

19. Calculate をクリック 計算結果

ラベルモード。左クリック してラベルを貼り付ける

Cr-Fe 系状態図（Phase Equilibrium モード）

2. 平衡計算したい場所をクリック 3. クリックした場所の座標が表示 される。必要なら座標をとりなお してから OK をクリック 状態図の上の任意の点における平衡状態を調べる 1. Phase Equilibrium モード に切りかえる

Cr-Fe 系状態図（Phase Equilibrium モード）

ChemSage フォーマットがおすすめ。設定直後 は変化しないのでもう一回状態図をクリック 入力した座標での平

CaO-Al

₂

O

₃

-SiO

₂

系の状態図

CaO-Al

₂

O

₃

-SiO

₂

系状態図

4. 物質を入力 Components Window 2. 単位を設定 3. + をクリックして 入力場所を作成 5. Next をクリック 1. 新規設定 ⇒ はい ⇒ いいえ ⇒ FToxid を選択

Menu Window

CaO-Al

₂

O

₃

-SiO

₂

系状態図

8. Variables をクリック （次ページ参照） 7. 平衡状態で存在する可能性のある純物質を選択 6. 平衡状態で存在する可能性のある溶体相を選択

8-1. 三角形の状態図 8-3. 温度と圧力を設定 8-4. 三角形の頂点 A, B, C に 対応する物質を選択 A: SiO₂, B: CaO, C: Al₂O₃ Variables

CaO-Al

₂

O

₃

-SiO

₂

系状態図

順番に注意 #1: A-Corner #2: C-Corner #3: B-Corner 8-2. Next をクリック 8-5. OK をクリック

CaO-Al

₂

O

₃

-SiO

₂

系状態図

計算結果 9. Calculate をクリック

CaO-Al

₂

O

₃

-SiO

₂

系状態図

クリックすると、平衡してい る相を結ぶ直線（タイライ ン）が表示される

CaO-Al

₂

O

₃

-SiO

₂

系状態図（ラベルの移動）

ラベルを移動する 1. normal edition モード 2. ラベルを右ボタンを押して選択し、押したま まマウスを動かし、好みの場所でボタンを離す （ドラッグ＆ドロップ） 3. メニューが表示され るので、グラフ上のどこ かをクリック。 Edit をクリックして編集 してもよい（次ページ）

CaO-Al

₂

O

₃

-SiO

₂

系状態図（ラベルの移動）

ラベルの座標を入力して OK をクリック。 X(C) は自動的に計算される XY 座標系で入力するとき（例、三角 形の枠の外に移動）はチェックを外す。 左下の座標： (X,Y) = (0, 0) 右上の座標： (X,Y) = (1, 1)