気象庁現業１か月
EPS、季節 EPS の MJO の予測精度と再現性
久保勇太郎（気象庁気候情報課）
1. はじめに
マ ッ デ ン ・ ジ ュ リ ア ン 振 動 （ MJO:
Madden-Julian Oscillation, Madden and Julian, 1971,1972）とは数 1000km スケールの対流活 発・不活発域が約 30～60 日周期で熱帯域を 東進する季節内時間スケールの現象である。 MJO は熱帯から中・高緯度の循環場の変動を 介して、日本付近の天候にも影響を与えること が知られており（遠藤と原田, 2008）、その予測 は季節予報にとって大変重要である。しかしな がら、予測の時間スケールとして 2 週間から 2 か月程度先を対象とした「季節内から季節予 測プロジェクト」（S2S; Vitart et al., 2016）で世 界の現業機関から集められた予測データを用
いてMJO の予測を検証した調査（Vitart et al.,
2015）では、気象庁 1 か月アンサンブル予報シ ステム（1 か月 EPS（V1403）; 平井ほか, 2015） の MJO の振幅が、解析や他の現業機関のも のと比べて小さいことが指摘されている。した がって、MJO の再現性の向上は気象庁大気 モデルの開発課題の一つとなっている。 本研究では、MJO の再現性向上に向けた
開 発 の 一 環 とし て、U.S. Climate Variability and Predictability（CLIVAR） MJO ワーキング グループ（Gottsehalek et al., 2010）によって開
発されたMJO 診断ツール（Kim et al., 2009）を
使用して、１か月 EPS（V1403）と、大気海洋結 合モデルで構成される季節アンサンブル予報 システム（季節EPS（JMA/MRI-CPS2）; 高谷と 石川, 2015）の MJO の予測精度の検証を行っ た。なお、V1403 は 1 か月予報と異常天候早 期警戒情報、JMA/MRI-CPS2 は 3 か月予報、 暖寒侯期予報、エルニーニョ予測の情報を作 成するために現業的に用いられているシステ ムである。 2. データと MJO 指数の定義方法 検証は 1981～2010 年の 30 年間を対象に 行った。また、「冬期」を V1403 では 10/31～ 4/20 の 18 初期日、JMA/MRI-CPS2 では 10/26 ～4/11 の 18 初期日とする予測期間として定義 した。検証用の解析値のデータセットとして、 気象庁55 年長期再解析（JRA-55; 古林ほか,
2015; Kobayashi et al., 2015）及び NOAA の
極軌道衛星搭載の可視赤外放射計 AVHRR
（Advanced Very High Resolution Radiometer） による観測を基に作成された外向き長波放射 量（OLR）解析値（Liebmann and Smith, 1996）
を 使 用 し た 。 予 測 値 と し て 、V1403 と JMA/MRI-CPS2 の再予報のデータを使用した。 V1403 と JMA/MRI-CPS2 の再予報の仕様は それぞれ第1 表の通りである。 第1 表 V1403 と JMA/MRI-CPS2 の再予報の仕様 MJO の定義として、世界的に広く用いられ
ている Wheeler and Hendon（2004）（以下、
WH04）の手法を用いた。WH04 で示された MJO 指数は、NOAA の OLR、NCEP/NCAR Reanalysis 1（Kalnay et al., 1996）の 200hPa 及
び850hPa 東西風を基に、予め結合経験的直 交関数（EOF）の第 1 モード（EOF1）と第 2 モー ド（EOF2）の固有ベクトルを求め、これに解析 値や予測値を投影することで算出されている。 当検証でも WH04 の固有ベクトルを使用して MJO 指数を求めた1。 MJO 指数の求め方は以下のとおりである。 まず、解析値を固有ベクトルに投影するにあた り、投影の前に次の処理を施した。季節の時 間スケールより長い周期の変動成分を除くた め、OLR、200hPa 及び 850hPa 東西風の各要 素の日別値に対して、それぞれ日平均気候値 及び季節変動成分（波数1～3）からの差をとり、 更にその上で前 120 日平均値からの差をとっ た2。一方、予測値については、各要素に対し て、それぞれ初期日と予報期間ごとに求めた モデル平年値からの差をとり、その上で前 120 日平均値からの差をとった。ただし、予測日数 が40 日間であるため、前 120 日平均値を算出 する際、予測対象期間より前については解析 値も使用した。更に、解析値・予測値ともに各 要素、解析値の分散の全球平均の平方根で 規格化した。このように求めたデータを、EOF1 と EOF2 の固 有 ベク ト ルに投 影 し 、主 成 分 （Principal Component; PC）時系列 PC1、PC2 を求め、これらをMJO 指数と定義した。 1 WH04 の固有ベクトルを使用した理由は世界中の多く の現業・研究機関が共通してWH04 のものを使用してお り、投影元のベクトルが異なっていると各現業・研究機関 の結果を相互に比較することができなくなるためである。 2 WH04 では El Niño-Southern Oscillation（ENSO）に 伴う変動成分を除去するため、前120 日平均からの差を とる前に次のような操作を行っている。検証期間内のイ ンド洋～太平洋（55˚S～50˚N、30˚E～70˚W）における月 平均SST を回転 EOF 解析したときの第 1 主成分時系列
SST1（Drosdowsky and Chambers, 2001）に対する、各 要素の日別値との回帰係数を事前に求めておき、この 回帰係数に対応する各月のSST1 との積を除去すること としている。しかし、Gottschalck et al. （2010）では前 120 日平均の除去により、ENSO に伴う変動成分を除去でき ており、SST1 との回帰成分を除去してもほとんど結果が 変わらないことが指摘されている。このことから、本研究 では解析値と予測値の両方でSST1 の回帰成分の除去 を行っていない。 MJO の振幅は√PC12+ PC22として定義した。 MJO の位相は PC1 と PC2 で張られる位相空 間を第 1 図のように 8 等分することで定義し た。 第1 図 MJO の位相空間とそれに MJO 指数を投影し た時の例 図中の数字（1～8）は MJO の位相、領域名は対流活発 域の存在する領域を表す。MJO 指数を投影した期間は 1985 年 2 月 10 日～3 月 10 日。濃い実線は V1403 の 1985 年 2 月 10 日初期値のコントロールメンバーの MJO の指数、淡い実線は解析のMJO の指数。青線は予測 1 ～8 日目、黄線は予測 8～15 日目、緑線は予測 15～22 日目、赤線は予測22～28 日目を表す。赤丸は 1985 年 2 月 18 日（予測 8 日目）の解析の MJO 指数、青丸は V1403 の MJO 指数。水色線は予測 10 日目の振幅誤 差、紫線は位相誤差を表す。 MJO 指 数 の 予 測 精 度 は 以 下 の 式 （Matsueda and Endo, 2011）で評価した。 RMSE(τ) = √N1∑ ((f1(t, τ) − a1(t))2+ (f2(t, τ) − a2(t))2) N t=1 COR(τ) = ∑ (aNt=1 1(t)f1(t, τ) + a2(t)f2(t, τ)) √∑ (aNt=1 1(t)2+ a2(t)2)√∑ (fNt=1 1(t, τ)2+ f2(t, τ)2) PERR(τ) =N1∑ tan−1(a1(t)f2(t, τ) − a2(t)f1(t, τ) a1(t)f1(t, τ) + a2(t)f2(t, τ)) N t=1 AERR(τ) =1 N∑ (√f1(t, τ)2+ f2(t, τ)2− √a1(t)2+ a2(t)2) N t=1 ここで、a1とa2はそれぞれ解析のPC1 と PC2、 f1とf2はそれぞれ予測の PC1 と PC2 である。τ
は予測期間を、N はサンプル数を表す。サン プル数は検証に用いた予測の事例数であり、 アンサンブルメンバー数と検証期間の初期値 数の積である。RMSE は二乗平均平方根誤差、 COR は相関係数、PERR は位相誤差、AERR
は振幅誤差を示す。PERR>0（<0）は解析に比 べて予測の位相速度が速い（遅い）ことを表し、 AERR>0（<0）は解析に比べて予測の振幅が 大きい（小さい）ことを表す。これらを模式的に 表したものが第1 図である。位相空間上で見る と、振幅誤差は水色線の長さ、位相誤差は紫 線の角度である。 3. MJO 指数の予測精度 冬期のMJO 指数の予測精度を第 2 図に示 す。V1403、JMA/MRI-CPS2 ともに、COR は 決定論的な予測精度の目安である0.6 を予測 約14 日目まで上回っている。JMA/MRI-CPS2 のCOR は予測約 10 日目以降で V1403 よりも 高い。PERR をみると、予測初期で V1403 は解 析よりも早く、JMA/MRI-CPS2 ではやや遅く東 進 す る 傾 向 に あ る 。AERR を み る と 、 Vitart （2015）で指摘されたように、V1403 では予測 初期から解析よりも振幅が小さく、予測後半に か け て さ ら に 小 さ く な る 傾 向 が あ る 。 一 方 、 JMA/MRI-CPS2 では予測初期から解析の振 幅に近い。RMSE は予測後半ほど V1403 に比 べて JMA/MRI-CPS2 の方が大きい傾向であ る。その理由の一つとして、JMA/MRI-CPS2 の 方がV1403 よりも振幅が大きいことが挙げられ る。 4. 初期値でインド洋に対流活発な MJO が 存在する時の評価 初期値に対流活発なMJO が存在する場合 の、冬期の大規模発散偏差の東進の再現性 を評価するため、予測でMJO の位相が 3（イン ド洋東部で対流活発）であり、かつ MJO の振 幅が1 より大きい事例について、赤道域（15˚S ～15˚N）で緯度平均した 200hPa 速度ポテンシ ャル（CHI200）平年偏差（第 3 図）及び OLR 平 年偏差（第 4 図）の経度時間合成図を示す。 解析では、CHI200 発散偏差域の中心は、0 日目にインド洋東部にあり、その約8 日後には 海洋大陸付近に達し、約 14 日後には西太平 洋に達している（第3 図上段）。対応して、OLR 負偏差域も、予測約8 日目に海洋大陸に達し ている（第4 図上段）。 第2 図 冬期の MJO 指数の予測精度 V1403（青）と JMA/MRI-CPS2（赤）の予測精度。上から RMSE、COR、PERR（単位は度）、AERR。横軸は予測 日数。スコアの定義は本文を参照。 予測をみると、V1403 では CHI200 発散偏 差域の中心は解析よりも速く海洋大陸に達し、 その後は、解析よりも速く、かつ振幅が解析よ りも小さい状態で西太平洋に東進する成分と、 解析では明瞭でない海洋大陸にとどまる成分 がある（第 3 図中段）。OLR 負偏差域をみると、 予測初期から解析に比べて振幅が小さい（第 4 図中段）。対流活発域とあまり対応しない東 進速度の速い領域が見られることから、この合
成図解析に見られるシグナルには、MJO だけ でなくケルビン波も含まれていると考えられる。 第3 図 冬期の、MJO の初期位相が 3（インド洋東部）、 か つ 振 幅 が １ よ り も 大 き い 事 例 に つ い て 、 赤 道 域 （15˚S-15˚N）で緯度平均した 200hPa 速度ポテンシャ ル偏差の経度時間合成図 上から解析、V1403、JMA/MRI-CPS2。縦軸は対象とな る事例を 0 とした時の日（予測の場合は予測日）。単位 は106 m2/s。右側の値は初期位相が 3、かつ振幅が 1 よ り大きい事例の日数。 第4 図 第 3 図と同様。ただし、OLR 偏差の合成図。 JMA/MRI-CPS2 では予測初期の CHI200 発散偏差域の海洋大陸への位相速度が解析 よりやや遅い傾向である。海洋大陸にとどまる 成分はJMA/MRI-CPS2 では明瞭ではなく、解 析に近い（第3 図下段）。また、解析よりも振幅 はやや小さいものの、対流活発位相の後面か ら 西 太 平 洋 へ 東 進 す る 不 活 発 位 相 が JMA/MRI-CPS2 では見られる（第 3 図下段）。 OLR 負偏差域を見ると、予測約 5 日目以降の 振幅が解析に比べてやや小さいものの、予測 約 8 日目に海洋大陸に達し、西太平洋へ東 進する傾向が見られる。一方、対流活発域が 西インド洋へ西進する、解析には見られない
成分が見られる。赤道対称の低気圧性循環 偏 差 が 見 られ る（図 略 ） こと から、イ ンド洋 に MJO が存在する場合、JMA/MRI-CPS2 では 解析よりも赤道ロスビー波がより明瞭に現れる 傾向にあると考えられる。 5. MJO の位相毎の評価 MJO の位相毎の再現性を評価するために、 予測 10 日目～16 日目で MJO の振幅が 1 よ り大きい事例について合成図解析を行った。 第 5 図は OLR 偏差と 200hPa 風の位相毎の 合成図である。V1403 では MJO に伴う OLR 偏差は解析よりも振幅がかなり小さい。一方、 200hPa の風のパターンは解析に類似している。 JMA/MRI-CPS2 では MJO に伴う OLR 偏差は
解析に類似した振幅であり、200hPa の風のパ ターンも解析に類似している。 MJO の位相毎の中緯度への影響を評価す るために、200hPa 流線関数偏差に対して位相 別に合成図解析を行った。解析では、インド 洋で対流活発（位相 2 及び 3）のときに、MJO による対流活発の熱源応答に対応した、南ア ジア域での高気圧性循環偏差がみられる。さ らに、亜熱帯ジェットに沿った波束伝播、日本 付近で高気圧性循環偏差となる傾向である。 V1403、JMA/MRI-CPS2 の予測約 14 日目で も、解析で見られる上記の傾向を予測できて いる。特に JMA/MRI-CPS2 は、より解析に近 い。これまで述べたように、V1403 に比べて、 JMA/MRI-CPS2 の MJO の振幅が大きく解析 に近いことと整合的である。 6. まとめ MJO 指数と再現性の検証を気象庁１か月ア ンサンブル予報システム（V1403）と季節アン サンブル予報システム（JMA/MRI-CPS2）に対 して行った。V1403、JMA/MRI-CPS2 ともに、 予測約14 日目程度までは予測精度が決定論 的な予測精度の目安0.6 を超えていることを確 認した。 V1403 で は 予 測 初 期 か ら 解 析 に 比 べ て MJO の振幅が小さい傾向である。結果として、 MJO に対応した熱源応答とそれに伴う中緯度 への影響も解析に比べて小さいと考えられる。 また、予測初期のMJO の東進速度が解析より も速い傾向である。対流と結合していない場 合が多いため、MJO だけでなく、ケルビン波を 表現している可能性がある。 JMA/MRI-CPS2 では、解析に近い MJO の 振幅を表現する傾向にある。結果として、MJO に対応した熱源応答とそれに伴う中緯度への 影響も解析に近いと考えられる。しかし、予測 初期のMJO の東進速度は解析よりもやや遅く、 また、解析には見られない赤道ロスビー波と思 われる波がインド洋上に表現される傾向があ る。 今後は、本調査により明らかになった現業予 報システムのMJO の再現性の特徴を踏まえ、 さらなる表現の改善に向けて開発を行ってい きたい。
(a) 解析 (b) V1403
(c) JMA/MRI-CPS2
第5 図 冬期の各位相における OLR 偏差と 200hPa 風偏差の合成図
陰 影は OLR（W/m2）、ベクトルは 200hPa 風（m/s）。ベクトルのスケールは図の下を参照 。(a)解析、(b)V1403、
(a) 解析 (b) V1403
(c) JMA/MRI-CPS2
第6 図 第 5 図と同じ。ただし、200hPa 流線関数偏差の合成図
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