二値選択モデルの推定

(1)

二値選択モデルの推定

報告日：2009年11月4日報告者：寺脇拓

1. トクホ商品購入の規定要因 1. トクホ商品購入の規定要因

2

1. トクホ商品購入の規定要因

二値選択モデルの推定 2009年度演習II(10)

1 1 デタ

1.1 データ

• Microsoft Excel 4.0 ワークシート形式で保存。

• データのすぐ上の行に変数名が来るように配置する。

• 次の情報をメモしておく

• 次の情報をメモしておく。

データセットの左上角

(upper left corner)

のセルアドレス

変数の数

観測値の数

• サンプルデータ(data tokuho.xls) サンプルデタ(data_tokuho.xls)

左上隅のセル

変数名群隅

(2)

変数名内容定義

表1: 変数定義

1、0にコーディング

変数名内容定義

被説明変数

BUY

トクホ食品の購入経験買ったことがある=1, 買ったことがない=0 説明変数

HEALTH

健康食品の利用頻度とらない=1, 必要な時だけ取っている=2, 日常的にとっている=3

JOG

運動の頻度運動していない=1, 時々運動している=2, 日常的に運動している=3

TOBACCO

タバコを吸う頻度吸わない=1, 時々吸っている=2, 日常的に吸っている=3

SAKE

酒を飲む頻度飲まない=1, 時々飲む=2, ほぼ毎日飲む=3

KNOW

トクホ制度に関する知識全く知らない

=1,

トクホの名前だけ知っている

=2,

表示制度があることは知っている=3, 審査基準まで知っている=4

TRUST

トクホ食品の健康効果に対する信頼度全く信頼できない=1, どちらかといえば信頼できない=2,

どちらともいえない

=3, ,

どちらかといえば信頼できる

=4, ,

非常に信頼できる=5

GENDER

性別女性=1, 男性=0

AGE

年代数量データ

JOB

職業会社員、公務員=1, その他=0

JOB

職業会社員、公務員

1, その他 0

5 1 2 デタのインポト

1.2 データのインポート

1. File → New → Workfile の順にクリック。順

2. Workfile structure type で Unstructured/Undated を選択。

Ob

> Observation のフィールドに観測値数 ( この例では86)を入力。

では86)を入力。

> OKをクリック。

6 3 次のウインドウが開く 3. 次のウインドウが開く。

4. Procs→Import→Read Text-Lotus-Excelの順にクリック。

5 データが入力されたエクセルファイルを選択して開 5. デタが入力されたエクセルファイルを選択して開

く。

(3)

6 Upper-left data cellのフィールドにデータ左上隅の 6. Upper left data cellのフィルドにデタ左上隅の

セルアドレス(この例ではA2)を入力。

> Names for series or Number if names in fileの

> Names for series or Number if names in fileのフィールドに変数名の数 ( この例では 11) を入力。

> OKをクリック。

9 7 データがインポートされ 7. デタがインポトされ、

変数名群がWorkfileウインドウに現れる。

8 File→Save As(あるいはSave)の順にクリックし 8. File→Save As(あるいはSave)の順にクリックし、

“Double precision”をチェックしてファイルを保存する。

Save

：保存。

Save As

：名前をつけて保存。

10 1 3 プロビットモデルの推定

1.3 プロビットモデルの推定

1. Object→New Objectの順にクリック。 j j 順

2. Name for objectのフィールドに推定結果を出力するオブジェクトの名前を入力 ( このジェクトの名前を入力 ( この

3 Equation Specification 3. Equation Specification のフィールドに、従属変数、定数項、独立変数 1 独立変数2 独立変数 1、独立変数2、独立変数 3のように変数名を入力する。

する。

c

は定数項を意味する。

各変数の間は半角空ける。

4. Method で Binary を選択

し Binary estimation

し、Binary estimation

(4)

5 モデルの推定結果が 5. モデルの推定結果が

現れる。

probit1 p

というオブジェクトがWorkfile ウインドウに作成される。

係数推定値

t統計量 p値

p

値が

0.1

よりも小さければその係数は

10

％水準で有意とい

10

％水準で有意ということになる。

AIC

は通常この出力された値にサンプルされた値にサンプルサイズ

(

ここでは

86)

をかけたものが用いされる

AIC

される。

出力結果はコピーしてエクセルに貼り付けることができる

マクファーデンのR²

13

けることができる。

1 4 変数選択

1.4 変数選択

• p p 値の高い変数から順に削除していき、どのモデル変数順 ( どの変数の組み合わせ ) が望ましいか検討しよう。

1. Workfile ウインドウの probit1にカーソルをあわせ、右クリックで Object copy を選択。

Object copy を選択。

14 2 Destinationで新しいオ 2. Destinationで新しいオブジェクトの名前を入力 (この例ではprobit2)。

> OK をクリック。

3. 新たに作られた probit2 をダブルクリック。

このオブジェクトを作業用に使う。

4 Equation Specificationのフィールドから最もp値 4. Equation Specificationのフィルドから、最もp値

が高かった trust を削除。

> OK をクリック。

trustを削除

(5)

5 trustが独立変数群から削除されたモデルの推定結果

5. trustが独立変数群から削除されたモデルの推定結果

が現れる。

AIC

が改善され

( (

より小さくなっている

) )

、このモデルの方がより十分にデータを説明しているといえる。

> 同様の作業を繰り返し、各モデルのAICを比較してみよう

よう。

表2: 変数削除に伴うAICの変化

デ出力されたAIC AIC(出力されたAIC 86)追加的削除された変数最も大きな値モデル出力されたAIC AIC(出力されたAIC×86)追加的に削除された変数最も大きなp値

1 1.1384 97.9

なし

0.9928(trust)

2 1.1152 95.9 trust 0.9142(know)

3 1 0920 93 9 know 0 7742(job)

3 1.0920 93.9 know 0.7742(job)

4 1.0697 92.0 job 0.6815(gender)

5 1.0484 90.2 gender 0.5054(sake)

6 1 0304 88 6 sake 0 1123(age)

6 1.0304 88.6 sake 0.1123(age)

7 1.0373 89.2 age 0.2899(c)

8 1.0271 88.3 c (定数項) 0.0327(tobacco)

17 0 8 0.9 1 98.0

100.0 0.6 0.7 0.8

94.0

96.0

最

も

A

大

0.3 0.4 0.5

90 0

92.0

き

な

p

値

I

C

0 0.1 0.2 0.3

86 0 88.0

90.0

値

0 86.0

1 2 3 4 5 6 7 8

モデルモデル6 7 8あ

図2: 変数削除に伴うAICの変化最も大きなp値

AIC

モデル6、7、8あたりがよさそう。

18

図2: 変数削除に伴うAICの変化

二値選択モデルの推定

2009年度演習II(10) 2009年度演習II(10) 二値選択モデルの推定

6 p値(係数の有意性)とAIC

6. p値(係数の有意性)とAIC から望ましいモデルを選択する。

定数項が

20

％水準でも有意でないので、モデル

7

を選択することは適当でない。

択

AIC

が最小で、全ての変数が

10%

水準で有意という点ではモデル

8

がベスト点ではモデル

8

がベスト。

10%

水準で有意でない変数が含まれるが、それらの

値は

0 1

に近いことそし

p

値は

0.1

に近いこと、そし

(6)

表3: 推定結果の表記例（モデル6のケース）

係数推定値

t統計量 p値

定数項

1.134 1.613 0.107

変数

HEALTH

（健康食品の利用頻度）

1.092 4.066 0.000

JOG

（運動の頻度）

-0.521 -2.314 0.021 TOBACCO

（タバコを吸う頻度）（タコを吸う頻度）

-0.795 -2.429 0.015

AGE

（年代）

-0.017 -1.588 0.112

McFaddenのR

²

AIC

0.285 88 612 AIC

標本サイズ

88.612 86

21 1 5 限界効果の計算

1.5 限界効果の計算

1. 最終的に選択した推最終選択推定結果を表示させた状態で、 View→Categorical View→Categorical Regressor Stats の順にクリック。

22 2 モデルに含まれる 2. モデルに含まれる独立変数の平均値ベクトルを選択しピするし、コピーする。

> これをエクセルに貼り付け「二値貼り付け、「二値選択モデル」のレジュメ p.19 p の式に従って、限界効果を計算する。

標準正規分布に従

標準正規分布に従う

X

について、

X=a

の密度関数の値は

の値は、

=NORMDIST(a, 0,1,FALSE)

で計算される

算される。

1 6 練習 1.6 練習

1. p.11からの説明に従って、ロジットモデルを推定 p

し、望ましいモデルを選択せよ。

Hint

：

p.12

の

4

で

Logit

をチェックする。

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