２次方程式（因数分解を使って）

日付(        月         日        曜日  )   名前 (       ）

1

解

２次方程式（因数分解を使って）

(x + 1)(x + 3) = 0 x = −1, −3 x = 0, 3

x(x− 3) = 0

(2x + 3)(2x− 3) = 0 x = − 3

2, 32

(1) x² −3x = 0 ⁽²⁾ x² + 4x + 3 = 0

(3) 4x²− 9 = 0 ⁽⁴⁾ 2x² + 3x + 1 = 0

12 1

1 12 3

(x + 1)(2x + 1) = 0 x = − 1, − 1

2

＞ 第２章 ２次関数 ＞ 第３節 ２次方程式 ２次不等式 ＞ 第１講：２次方程式 数

例題

次の２次方程式を解きなさい。 

(1)  x²− 3x = 0 ⁽²⁾  x² + 4x + 3 = 0

(3)  4x²− 9 = 0 ⁽⁴⁾  2x² + 3x + 1 = 0

２次方程式（因数分解を使って）

まず, 因数分解ができるかどうかを調べる。

復 たすきがけのやり方

① かけ算を考える ② クロスする ③ たし算する

acx²+ (ad+ bc)x +bd = (ax + b)(cx + d)

（Step１） 共通因数を見つける

（Step２） たすきがけを行う

a xcx

①

bd

①

bcx

②

ad x

③ (ad+bc)x

AB = 0 ⟹ A = 0 or B = 0

かけ算して０のとき，片方は必ず０になる