経済成長と相対的分配率

経 済 成 長 と 相 対 的 分 配 率

種 岡 輝 雄

序

第一章 技術水準不変のモデル

第 二 章   技 術 進 歩

第三葦 技術進歩を含むモデル

序

国民経済全体についての労働の︑資本の相対的分配率が統計的にかなり安定した数値を示すことは周知の事柄であ

り︑この事実を端的に限界産廃力説によって計量的に説明しようとした試み松︑︒ブ・ダグラスにはじまるいわゆる

1                                   2

ダグラス生産関数による分析であり︑これについて私はすでに検討ずみであ懲さて本稿においては︑経済成長モデル

との関連において相対的分配率不変の問題をとり扱う︒一定の均衡成長率で成長するバランス成長経済において︑新

古典的連続的生産関数を前提すれば︑相対的分配率の均衡値が求められ︑この均衡値はバランス成長経路上において

不変である︒つぎに︑このバランス成長経路がグロバリに安定的であれば︑現実の経済はその初期条件が何であれ︑

経 営 と 経 済

一二

四

乙の均衡経路に収束する傾向を持ち︑従って︑相対的分配率もそのとおりである︒ところが︑もしそうでなくて︑こ

の均衡点が鞍定

( g S Z H U O E C

であれば︑国民経済はある特別の初期条件をみたす場合にかぎり︑乙の均衡(それ

が存在するとして)に収束する傾向を持ち︑現実の相対的分配率もそのとおりである︒この均衡値へ収束する傾向を

通して︑現実の相対的分配率の不変性を説明しようとする試みについて考察したのが本稿である︒順序は第一章で技

術水準不変の成長モデルをまず考察し︑第二章では本稿の議論に必要なかぎりで技術進歩の問題をとりあげ︑第三章

で技術進歩を含むモデルにおいて考察し︑最後に若干の結論的覚書を記録している︒

第

コケ二JIJ.. 

第

自1

国民所得

(Y

)

︑労働

(L

)

︑資本ストック

( K

)

の三変数からなる巨視的モデルを考える︒まず最初に生産要素

労働︑資本のうち︑労働のみをとりだし︑ー︑必要資本係数

( l m )

は不

変︒

E

︑労

働

Lの成長率は人口成長率

( n )

に

等し

い︒

E︑資本については︑投資と貯蓄の均衡は常に維持されるDここで︑投資については誘発投資のみをとりあげ︑

nで成長する労働人口を雇傭するに必要な誘発投資は常に貯蓄される︒この三つの条件の下に人口成長率nで成長す

る国民経済が・えられるが︑この成長率が自然成長率(Dm

伊 丹 ロ 巴

SZ

丘 町 吋 04え﹃)のロと呼ばれたものである︒つぎに上 ののロとは逆に︑二要素のうち資本ストックをとりあげ︑ある率で成長する国民経済において︑I︑貯蓄は消費関数によ

り︑国民所得水準により決定される︒E︑貯蓄と投資は均等する︒この場合も︑投資としては国民所得増大にとものう誘

発投資のみを考える

oE

︑必要資本係数(士は不変︒この三つの条件をみたすような国民経済の成長率がいわゆる

q u 

資本の完全稼働成長率︑あるいは適正成長率(さRE

三包

SZ

ぇm g

d 弓吾)の当と呼ばれたものであるむ

ボュ

ら︑

l開

l v ーがそれぞれ一定不変の係数の場合乙ま︑極めて特別の場合にのみのロHの当日均衡成長率がえ

ペ ペ

i これが 引 l

‑ g

片岡0・

0a

mO

2E

ロσユロヨと呼ばれたものである︒それはそれとして︑均衡成長の条件としては

られ

︑

ペlペ・

1 1  

同￨同・

1 1  

~，~・

(H

) 

があげられ︑式山の共通比gが均衡成長率と呼ばれる︒

( ・

YはYの時間的変化率︑

‑K

・Lも同校︒)上のモデルに

おい

ては

︑

︒口

止の

当の

場合

︑ この両者を等しくせしめるように働らく要因はない︒この理由の一つは生産係数の固

定性に見られるが︑もし︑そう考えないで︑巴

O M ι z o

なものと見れば︑一般的に必要生産系数をきめるものはI︑利子

率︑賃金率のごとき要素価格︑E︑企業の利潤極大行動であるから︑Iの要素価格就中︑利子率を政策的に変化せし

めて︑それに対応して各企業があるいはより大きい資本係数の生産方法を︑あるいはそうでない生産方法を採用する

同 市

ことにより︑この結果︑のローのさの成立する方向乙

l iーを調整することが可能であることが指摘されている︒そし

‑ 4  

て︑この場合には︑二つのの

po

d︿の比較は意味がなくなる︒けだし︑ただ一つの均衡成長率しか存在しないから

である︒この議論の背後には︑二つのの戸︒喝を調整するメカニズムとして要素価格︑ひいては価格組織の変化が

考慮され︑均衡成長率を維持するためには︑利子︑金融政策が必要であることが指摘されている︒本稿では乙の金融政

策的側面については考察しないで︑リアルタlムでの成長モデルに限定しているD述続的生産関数を前提すれば︑し かも︑この生産関数が規校に関し収穫不変と想定すれば︑上の均衡成長率g決定の問題は︑資本ーー労働比率(叩)

の均衡値の決定の問題となり︑バランス成長経路の安定の問題は︑資本l労働比率の均衡値の安定の問題となる︒

経済成長と相対的分配率

一二

五

経 営 と 経 済

一 一 一 六

円 ︒

この問題をソロ

l(

同・

冨・

ω o ‑ o

d 司)に従ってまずとりあげて行く︒

ペ ( 仲 )

ま︑

ず︑

記号

想定

から

︒

t期の純実質国民所得

c/l 

同 ・ 同 /ー¥，‑ 、 .‑+‑ .‑+‑

"‑‑' 

F(

仲 )

ロ

想定付

限界貯蓄性向(一定)

t期の資本ストック

資本ストックの時間的増加率(蓄積率)

〆同・ー、、 .

‑+・

、』ノ 1 1  

10.. 

i 問

。_....^"_.1^1 ;‑":

I.‑+‑ i、...../

t期の労働投入量

人口成長率

(1

労働成長率)︑外生的に所与

t"‑Ilt"‑I・

1 1  

ロ

生産関数は一生産物

(Y

)

︑二要素

(K

︑

古典的生産関数︒

L)

のそれで︑規模に関し収穫不変︒資本︑労働問に代替可能な新

同

技術水準不変

相)

完全競争 労働完全一展傭︑資本完全利用 国

さて︑貯蓄と投資の均衡条件から

開 ハ

1ω

Jへ

( N)  

生産関数は

Jへ

日匂 (聞 ハ

d

﹁)

( ω )  

乙の聞をωに代入して

同日 ω司(阿ハd

円 ︑ )

(仏 )

定義から

﹁ ( 骨

)U

円 ︑ ︒ ︒

ロ

(印 )

労働の完全一層備の想定により︑式凶は

同日ω司(同

dF

co

:)

( ∞ )  

ω︑ω︑問︑未知数はペ(仲

) d

開会

)dFC)

の三個で一義的に決定吉れる︒この成長経路

上においては︑各期において︑労働供給は式聞により非弾力的に供給され︑しかも完全一庖傭が想定されているから︑

実質賃金率は労働の限界生産力によりきまる︒(資本利子率についても同様)

今︑問題とする資本l労働比率をrにて示せば︑定義から モデルの方程式体係は

同日

H1

FH

己

L O Oロ

(斗 )

これを時間tで微分して式川聞に代入して整理すれば

円

1 ω

司 ( 吋

d

‑)

lロ 円

( ∞ )  

経済成長と相対的分配率

一二

七

経 営 と 経 済

二一

八

この式問において︑円

H Oであれば︑資本!労働比率は時間的に不変で︑資本は労働と同一率で

成長し︑生産関数の規模に関し収穫不変の想定の故に︑国民所得も同一率で成長することを保証し︑式ω

がえ

られ

る︒

従って円H︒が均衡資本l労働比率げ決定の必要条件であるDただ︑ここで労働の成長率nは外生的にあたえられる がえられる︒もし︑

から問題ないとしても︑

され

るが

︑

これと同一率で資本が成長することを保証するためには︑適当な資本の実質報酬率が必要と

この条件がみたされるとき︑先記ωの条件が成立し︑適正成長率と自然成長率は等しい︒さて︑

その安定条件は

この

rが

司仲間同に示されるように一義的にきめらる場合には︑

(匂 ) nr 

ミ﹀門

^ 。。v 

であれば

ミ︿吋であれば

であり︑図に示されるように︑ω司

(吋

d

H )

曲線がR直線と一点のみで交わる場 合には︑げは一意的に決定され︑しかも︑げはグロパリに安定的であり︑乙の場合

の条件は

Fig こ1

号﹀

︒

d

︐ 可 円 円

八 八 ︒

Q  C士3

) 

すなわち︑資本の限界生産力が逓減することである︒図において︑生産関数司

(7

同 )

は式側から原点を通り︑かっ︑上に凸︒この場合︑ミ直線とω﹃

(円

L)

曲線が一点

で交わる乙とは限界貯係関数sの数値の大きさと決して無関係ではないが︑

可{ 問一 戸

に示されているように一点で交われば刊は一意的にきまり︑均衡成長経路も一志的

。

にきまるが︑均衡成長率はsとは無関係に人口成長率

( n )

に等しい︒ただ︑生産

関 数 司( 7

同)の全額域にわたって式側が妥当しないで︑

司 ( 円

4

ご曲線が湾曲する場合には

ω司

(7

同)曲線

と日直線との交点が二個以上存在し

( r

の均衡値は一義的に決定されない)︑しかも︑これらの交点のすべてにつ

いて先記ωの安定条件は成立しないから︑これら二個以上の均衡資本￨労働比率は安定的な場合とそうでない場合と

に分

けら

れる

︒

第

節

上のソロlのモデルについては︑種々の観点から様々なことがいわれうると思われるが︑乙﹀では均衡資本￨労働

円t比率が一意的に決定されるケlスをとりあげよう︒以下のモデ内の記号︑前提︑推論の仕方は先記ソロlのそれとほ とんど同様であるから簡潔に紹介しようo

蓄 積 方 程 式 と し て は ナ 込 が 想 定 さ れ て い

0 3 る

H i m ‑

一

と

おけば労働者一人当り生産関数として

可 リ 同 ( } 内 )

がえられ

ん い

￨ 内 山 可

t l  

t

巳 一 戸

可 1 1   0.10. 

T'I可

と 定 義 す る

さて

︑

1 1  

十

可 同d

'<: 

( ドーー ドー

) 

式凶から

関ー.

門￨ー 11

.....1‑^r/l 

'<: 

/ ー¥ l

T'I'<:  a 

¥』ー'〆 1 1  

r/l 

'<:  関口

町二

巴く にく 民

( 砂ー・. tコ、

)  ( ト"・4 C‑¥j.  ) 

経済成長と相対的分配率

一二

九

経 営 と 経 済

一三

O

生産関数は規模に関し収穫不変であるから

M‑

l旬

︑r v

︒

τ2 _ι

』

故に

ω吋

m g ( ないし

u ‑

仇 ロ / 同

￨

﹀ ー ユ で あ れ ば

︑ そ の そ れ ぞ れ の 場 合 対 応 し て

出血

/"ー¥

~I 可

、、ー../

^fV 。

~ 毛D

故に

仁 三 0') 

もし︑式仰が成立すれば︑}内←

O D

故に

︑

M1

1句

︑}

内←

︒

トーー

ごヨ

定義からJへ

HU

1F

故に

()'q  1 1  

ペド‑

1 1

ヤ‑ 

+ ロ

↓  ロ

戸二z

0 0  

) 

ここ

に︑

gは国民所得の均衡成長率であるoだから︑もし生産関数

f

(ないし

F)

がある有限の数値(町一﹀︒)に

おいて阿￨川へ￨同￨)lblの成立を可能にすれば︑このとき︑九日口ーとおけま︑吋

14 7

守主である︒

日 内 / 阿 ハ

¥ ω }

内品

︒

ω l そして当然︑このとき︑問←ロである︒このことの成立するためには︑生産関数fがT︒であれば︑一γ←

+

一8

可

} 内 ←

8

であ

れば

︑l

li

←

Oの条件をみたせば十分である︒(しかし︑必要条件ではない︒)今生産関数について上述

}内

の十分条件がみたされるか否かを考察しよう︒

ト)

生産関数がコブ

同

Hm

凶W

F ダグラス型の場合︑すなわち︑

i nHU 

町

v 

( 邑 で示される場合である︒ここにア

σはパラメーターで︑o︿ず︿︼である︒式仰は︑

T o

で あ れ ば

︑ 同 148

一

︑ 司

︑

A

付←

+

8であればl

門

←

Oてあるさり︑先記理由により均衡値は存在し︑しかも︑安定的︒これが吋何

M 1 2 2 0 国

︒ ︒

であ

る︒

σ> 1 

ω 

生産関数ば規模に関し収穫不変であるが︑︒ロω型関.数の場合︑すな

わち

︑

J 1 1 (

ω

問︒ 十σ F

o ) 引

H ( ω

+付 ︒

σ)

引戸

山 刊日

( ω

討

︒ + ず ) つ

g )  

2 

( m w d  

σ‑

d 

のはパラメーター)

Fig 

の場合︒もし︑式聞においての﹀oであれば︑代替弾力度をσにて示せば︑

qV H

︒乙のとき︑wlvoであれば

M 11 1

i vt

引 で あ る か ら

︑ 二 生 産 要 素

K︑

Lのうちいずれか一つがたとえゼロであってもYは生産可能︒さて︑式仰に

豆

︑ 可

H

つ い て 宵

←

8

であれば︑て←

8

で あ り

︑ カ つ

￨ ふ

t従って︑も討し

(I

) 屯

﹀

i山であれば︑均衡経路は求められない︒従って均衡成長率

(E

) ふ︿ー山であれば均衡成長経路は二品的に求まり︑均衡成 も存在しない︒これが出向

ωの

2 の

0 円

であ

る︒

長率も一志的に決定される︒これが出向ω

のの

ω ω σ

同で

ある

︒

経済成長と相対的分配率

一_一・

一一

経 営 と 経 済

一一

一一

一

︒︿

oで

あれ

ば︑

q八戸︒この場合にも式聞から前項と同様の推論により︑つぎの

(I

)

( I ) t v

ー一ーの場合︑均衡経路は一意的に存在し︑均衡成長率も一意的に存在する

0 3 ω

のの

ω ω 急 で あ る

︒ 百 二 火 山 の 場 合

︑ 均 衡 成 長 経 路 は 存 在 せ ず

︑ 均 衡 成 長 率 も 存 在 し な い0 25 5

︿である︒つまり︑

22

2F

SF

55

場合には︑ある有限のん

γv

oに

おい

て︑

もし

︑

(E

)

が証明される︒

下三宮

ト~

が成立し︑この点乙おいて︑

m u d ‑

←口︑しかもgま安定的である︒ソロ!の場合︑資本l労働比率の均衡値を決‑

ー ペ

l

定する条件は式問の円

H︒︑すなわち

RU

ω

司(

7 H )

であるが︑この式を整理し直すことにより式凶と同値で

あることが証明される︒さて︑式凶の右辺の分子nは人口成長率であるから外生的に所与︒だから式仰の成立は︑

Sがある領域内の数値をとるとき︑均衡成長経路が一志的に一方では限界貯蓄係数

( S )

の数値の大きさに依存し︑

求められ︑均衡成長率が一意的に存在し︑それへの収束が可能となる︒さて︑このsの変化であるが︑式凶の右辺の

去

︑ ペ

nは所与不変であるから︑s

カ 増 泊 す れ ま も 増 大 し

︑ 貯 蓄 ( 蓄 積 ) 率

sの増大効果は長期的には所得1資本比率

j l

同の補償的変化に吸収され︑長期的均衡成長率とは無関係である︒すなわち︑貯蓄率s

は均衡点における引を決定す

n u  

る ︒

( S減少の場合も同様︒)

式仰がみたされるかぎり︑限界貯蓄率︑蓄積率の変化(増加)は長期的均衡成長率

( g

)

とは無関係であるにして

も︑貯蓄率の大きさは均衡国民所得の絶対水準に影響をもち︑従って労働者一人当り国民所得の大きさ︑ひいては︑

労働者一人当り消費の大きさに影響をあたえる︒だから︑パラメターである限界貯蓄係数は一人当り消費量が最大に

なるように決定されなければならないとの基準が求められよう︒この基準は最も簡単な形では

か

2 l ω ) }←

§ 

計 三

Hl

ω)

)︿

︒ であり︑この条件式から

QU

ω 

( お ) が

え り れ

も10) こ こ

l乙

αは生産関数

ω

の産出高資本弾力係数である口この

αはもしコブダグラス型生産関数を想定す れば勿論常に不変であるが︑式

ω

の一般の生産関数の場合にも︑均衡成長経路上においては不変の数値を示す︒乙の 式闘が長期的均衡条件ともよばれるものである︒もしバランス成長経路上において︑競争的均衡が成立していれば

α

は同時に資本の相対的分け前を示す数値であるから︑乙の式聞は利潤のすべてが貯蓄され︑賃金のすべてが消費され ることであると解釈されるし︑他方︑資本の報酬率(資本の限界生産力)が均衡成長率に等しいことであるとも解釈 されうる︒ともかく︑式闘がみたされるとき︑人口成長率

n

で成長するバランス成長経路上において︑各期について

最大の国民所得水準をもっ成長経路を保証する︒

最後に︑相対的分配率についてて一一一是べておこうo

均衡成長率

( g

)

で 成 長 す る 国 民 経 営 あ っ て は

︑ 市 は 時 間 的に不変であるから︑収穫逓減の法則は作用しない︒乙のバランス成長経路上において競争均衡が成立していれば︑

賃金は労働の限界生産力によりきまるが︑収穫逓減の法則が作用しない故に限界生産力は︑従って実質賃金率は時間 的に不変︒(利子率も同様︒)この均衡賃金率︑利子率をそれぞれ?メ匂同様︑バランス成長経路上の国民所得︑労

﹃F 品A

F品 仙 句 開 発 間 帯

働︑資本それぞれペスこ'口(仲)'開発(こにて示せま︑それぞれの目対的分配率

l l

!

ー ー

‑d 判

1 1はある

ー キ

J 3

経済成長と相対的分配率

一一

一_一一

一

経 営 と 経 済

一三

四

均衡値をとり一定不変︒他方︑現実の資本l労働係数rについて︑?十

H 3

の場

合︑

M 4 F F

司 問 問 司 円

︑ 且 官 司 間 帯 同 特

分配率

‑ J 1 l l d

州はそれぞれ均衡値!￨州制

lid‑

叫叫に収束する傾向をもっ︒

吋←同様であれば︑現実の相対的

第

fずよ二

与L

バランス成長理論において中心的役割をはたすのは生産関数であるが︑この生産関数を規定するものは技術水準で

ある︒しかし︑今までの説明においては︑技術水準は不変と考えられていた︒さて︑技術水準の変化︑ないし︑技術

進歩は種々の観点からとりあげられると思われるが︑ここでは︑バランス成長理論を構成する立場から必要なかぎり

で︑この問題をとりあつかう︒技術進歩は

付門

‑ 2

0 5

σ o

包E 技 術 進 歩

同

O B σ

︒岳包技術進歩の二つに大別され

る口付の丘

ωO

Bt

岳包技術進歩は歴史的時間の関数として外生的に所与で︑生産要系労働︑資本の要素増大的性格o

をもち︑同一産出量を生産するために必要とされる生産要素の双方ないし︑いずれか一方が歴史的に節約され︑従っ

て︑歴史的に実質生産費は低落する傾向をもっ︒この側面が技術進歩についてとりあげられるべき第一である︒つぎ

に一口に要素増大的であるといっても︑要素増大率(逆にいえば要素節約率)は︑資本︑労働の二要素についてかな

らずしも同一でなく︑ある要京(例えば労働)の要素増大率を他の要素(例えば資本)のそれよりも大ならしめると

いうバイアスをもっ場合があるが︑このバイアスの方向︑ないし程度がその第二であるq

さて

乙の

門出

85

σ0

門 出 包

な技術進歩は歴史的時間の関数として所与であるにしても︑要士一糸増大率がただ一通りのものでなく︑更に︑労働の要

来増大率と資本のそれとが相互に独立のものでないならば︑現実の要素増大率の選択︑技術進歩の選択は短期的には

生産賀極小の原理に従うことになろう︒

これ

は︑

缶詰

Bσ

丘包な技術進歩を内生化しようとする試みであり︑いわo

ゆる誘発された発明(古門E8

仏吉

︿g

z o

ロ)の仮設と結びついて考えられるものであるc

∞の

OB

σ0

門出包技術進歩は

技術進歩を資本蓄積の関数としてとりあげ︑完全にモデル内に内生化しようとする試みであり︑

いわ

ゆる

丘三

何回

問︒

50

己巴がこの試みの一つであるが︑本稿では同は全然とりあげられていない︒そして付もそのすべてではなく︑

本稿の議論に必要なかぎりにおいてとりあげ︑最初に岳

ωO

Bσ

0門

出包

技術

進歩

の性

格︑

つぎ

に︑

吉弘

8ロ

仏吉

︿g

t o D

の機椛について簡単に述べ︑次竿の技術進歩を含むモデルと相対的分配率の決定の議論の予備的説明としようとする

もの

であ

る︒

そこで第一に中立的技術進歩(ロ2可包芯の

F E g ‑ H U

円 ︒ 肉 円

︒

ω ω)

を中心にして考察を進める︒この中立的技術進歩に

はハロッド型中立的技術進歩とヒックス型中立的技術進歩の二つがあり︑前者は一定の利潤率(利子率)において︑

資本l庄出高比率を不変に保つような技術進歩と定義され︑後者はある一定の要素価格比率において資本i労働比率

を不変に保つような技術進歩と定義されている︒今までの技術進歩のない場合と同様︑

るバランス成長モデルを念頭において話しをすすめる︒そして

(I

)

生産要素は労働︑資本の二つ︑

(E

)

競争的均衡の存在の三つを前提しようロこの

(E

)︐の想定の故に︑技術進歩に関する 一定の利潤(子)率で成長す

( E

)

生産関数

は規模に関し収穫不変︑

議論は単位等量由線を使用して迩ばれ︑技術進歩は単位等量曲線の原点の方向へのシフトにより表わされる︒

次の出向ωにおいて︑横軸Pは労働(平均労働係数)︑縦軸Pは資本(平均資本係数)︑冨d宮︑はそれぞれ国

民生産物Yの単位等量曲線で︑Mは技術進歩以前のそれ︑豆︑は技術進歩後のそれ︑点Aは出発点となる競争的均衡

4︿

︑ 点︑ロ吋は要案費用直線で︑その傾斜はー

( Wは

実質

賃金

率︑

rは利子率︑ないし資本財の賃料価格)であるが︑

競争均衡状態は

H u

u p

・?

?r

・4︿

(p

は国民生産物の価格)であるから︑同時に価格直線である︒この図におい

て ︑ 0

7

ー で き て

︑ 叶 は 利 潤 率 で あ り

︑ 直 線 宮 は 利 潤 率 一 定 の 場 合 の

︑ 技 術 進 歩 後 の 要 素 費 用 直 線 で あ り

経済成長と相対的分配率

一三

五

経 営 と 経 済

一 一 ニ ム

ハ 今の場合︑同時に価格直線であるo

図 示 さ れ て い る 冨 か ら 宮

︑ へ の 技 術 進 歩 は 一 定 の 利 塁 手

i )

にお

いて

︑ 物量的資本l産出高比率を不変(00﹀にとどめる故に︑乙れはハロッド型中立的技術進歩であり︑ィさロロO三

SE

件 ︑

HH HF  

と称せられるものである︒技術進歩の結果︑単位等量曲線が︑この図の点GにおいてロQと接すれば︑この技術進

﹀同

歩は︑資本節約的︑点Hで接するとき︑資本使用的技術進歩と称せられる︒それはそれとして︑図の吋引は中立的技

術進歩の結果えられる労働者一人当り能率の増加率を示す︒もし︑単

αk 

D 

C 

であ

るが

︑

一般

に

10.. 

al^〉

昨 日 ヘ

l ぞー+ '‑.../ 

I。V 

位等量曲線上のすべての点について︑労働者一人当り能率の増加率が

同一

であ

れば

︑

一般に技術進歩を含む生産関数式は

α  3 

d ‑ u

可(

吋ハ

d

円

︑ 一 円 )

向島

にて示されるが

(t

は時間変数)︑今の場合︑式凶は

Fig 

l乙

治之cx.. 

形 さ ペ

れ。(、13)1 1

1¥ P司

〉

¥.J F 

(M U)  

﹀何

﹀(仲)UH+

日 刊 の

Qg  

雪

である︒さてハロッド型中立的技術進歩の場合には︑すなわち式側︑聞の成立する場合には︑第一章のモデルの労働投

入量

Lを能率的単位ではかられた有効労働量と読みかえることにより︑自然成長率(リロ)で成長する均衡成長経路

が決定可能であり︑しかもこのことは︑

αL 

品切ハロッド型中立的技術進歩の場合にかぎることもすでに証明されている︒

αI 

ヒックス型中立的技術進歩は

E m h p

に示されている︒すなわち︑先記の定

義から︑技術進歩の結果︑単位等量曲線がMから豆︑

Cにおけるこつの曲線の傾斜が等しい場合であり︑一般的生産関数凶は次式

側の如くに変形される︒ へとシフトし︑点B︑

4 

ペU

﹀(仲)匂(同

d

円

︑ )

下3

.Qg 

Fig 

乙こに︑﹀(円)は要素増大を示すパラメターである︒もし︑点C

にお

ける

豆︑

の傾斜が点BにおけるMの傾斜より大である時︑この技術進歩は労働節約

的︑小である時資本節約的と称せられる︒

から明らかであるように︑ハロッド型中立的技術進

歩と︑ヒックス型のそれが一致するのは図のω︑ω︑ωの三直線が一点(図

そし

て︑

こ の 吋 仲 間

kp

においては点

C)

にて交わる場合にかぎられる︒そして︑この場合︑労働︑資本の代替弾力度はーであるから︑代替

弾力度がーであれば︑その場合にかぎり二つの定義は一致するといいかえることができる︒さて︑一般に生産関数の

型のみに注目して技術進歩を定義分類すればつぎの如くなろう︒門出

8 5

σ

︒品目︒仏技術進歩は︑要素増大的であるから︑

労働の時間的要案増大率を

a(

定数)︑資本のそれを

b 一般には(定数)にて示せば︑

d‑

H

匂( 阿ハ

d

円

︑ 一 昨) H

司

(0

:F

do

t同)

( M∞ )  

経済成長と相対的分配率 との式仰において(I)ωHσHODこれは技術進歩のない場合であり︑本稿のソロ!の場合である︒

一三

七

( E ) m w﹀

︒

経 営 と 経 済

一三

八

ハロッド型中立的技術の場合︒

(E )ω uσ Vo o

ヒックス型中立的技術進歩の場合︒(町

)ω 10 dσ

﹀

00

この五つのケlスに分けら C

︒ ︒ H

資本増大的技術進歩の場合

(V

)ω

﹀︒

dσ

﹀︒

dm

凶b A

σ

︒

れる

︒

これが一般の場合である︒

同Uつぎに誘発された発明(吉己

5 0

己古

g z ︿

o D )

の理論は︑競争的企業による技術草新選択のメカニズムを明らかに

ノ')J、

多ζ

し よ う と す る も の で あ る

︒ こ の 理 論 の 前 提 は り

︑ 生 産 関 数 は 規 模 に 関 し 収 穫 不 日︑実質賃銀率︑実質利子率はパラメタl︒もし︑貨幣賃金率︑資本借入費用で考える場合には一般物価一定︒ 付︑生産要素は労働と資本の二つ

岡︑競争的均衡の存在の四つであり︑技術進歩は丘

8 5 σ

︒門出包のそれで等量生産物曲線のシフトにより示される︒

m 司 同

u

において︑横軸に労働︑縦軸に資本がとられ︑ー︑E︑Eはそれぞれ等量曲線であり︑ーは旧技術︑E︑Eは

労{~ij

開発される技術革新であり︑このE︑直のうちいずれを選択するかが問題で

同 ゆ 鴇 ある︒そして直線ω︑2︑ωは等費用直線でありgロ

Q l l

卜で

ある

︒

ーいヨポ制さて︑企業の立場から見るかぎり︑要素価格がなんであれ︑競争的均衡状態

資本

にお

いて

は︑

Eの資本￨労働比率はE

より

も大

︒

EはEよりも労働節約的

5 

(E

はEよりも資本節約的)であるから︑EとEは交わるD最初に明らかな Fig 

ことは︑賃金率︑利子率に変化がなければEがEよりも選択され︑ーと中立 的な技術Eが開発されよう︒今︑資本供給の成長率が労働供給の成長率より

も大であって︑しかも︑生産関数に技術進歩の見られない経済にあっては︑

資本の限界生産力は相対的に逓減し︑労働のそれは相対的に逓増するから︑

相対的に稀少となる要素︑労働の実質賃金率は利子率よりも相対的に上昇し

ょう︒この場合︑価格直線は出向印 (逆の場合には︑逆︒) 発されよう︒実質賃金率が利子率に比較して相対的に上昇する場合︑誘発される発明は労働節約的バイアスをもっ︒ において︑直線ωから直線ω

にシ

フト

し︑

Eに比較して労働節約的技術Eが開

一言でいえば︑上のケlスは生産要素の供給がある一定の価格について無限に弾力的でない

場合と一括できよう口

( B 匂ロOO

ωo

E己芯日

HH 60吋向

︒♀

‑ o ロ )

の場合でバイアスが問題になるケlスの第二は︑企栄の買手独占的不完全競争

あり︑これを出向︒

に示

す︒

A︑Bは二つの等量曲線で︑技術Aは技術 A 

資 本

労働

Bよりも労働節約的︒価格直線は直線凶であり︑乙の現在の要素価格比率

では

︑ A︑Bともに等価であるから︑A︑Bが二っとも開発されよう︒も

し︑需要独占的不完全競争が存在し︑この結果︑企業が労働投入量を増加

6 

するにつれて︑実質賃金率が利子率に比較して相対的に上昇すれば︑Aは

Fig  Bよりも選択されるDこの場合︑価格直線は一部が破線問のごときものと

なろう︒この場合も︑労働の稀少性の増大が根本的理由であり︑労働供給

が無限に弾力的でなくなれば︑個々の個別的企業についても︑買手独占の

不完全競争状態が成立する事態が考えられる︒(資本不足の存在する場合

には上とは逆︒)

かく

して

︑ 一般的に国民経済全体から考えて︑生産要素のうちいずれか一つの要素が稀少となれば︑その稀少な生 経済成長と相対的分配率 産要素を節約する方向に︑発明を誘発させる市場機構(価格組織)が存在することが示される︒

一三

九