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7-6-4 空間内の平面と直線
空間内での２直線の位置関係
① ② ③
例１ 右の直方体で，次の関係にある直線をいいなさい。
① 直線ABと交わる直線
② 直線ABと平行な直線
③ 直線ABとねじれの位置にある直線
１ 右の四角柱で，次の関係にある直線をいいなさい。
① 直線ABと交わる直線
② 直線ABと平行な直線
③ 直線ABとねじれの位置にある直線
B B
C A D
F B
G E H
B B
C A D
F B
G E H
2 / 6 空間内での直線と平面の位置関係
① ② ③
例２ 右の直方体で，次の関係にある直線をいいなさい。
① 平面ABCD上にある直線
② 平面ABCDと垂直に交わる直線
③ 平面ABCDと平行な直線
２ 右の三角柱で，次の関係にある直線をいいなさい。
① 平面ABC上にある直線
② 平面ABCと垂直に交わる直線
③ 平面ABCと平行な直線
平面P 平面P
B B
C A D
F B
G E H
平面P
B B
C
D A
F E B
3 / 6 空間内での２平面の位置関係
① ②
例３ 右の直方体で，次の関係にある平面をいいなさい。
① 平面ABCDと垂直な平面
② 平面ABCDと平行な平面
３ 右の四角柱で，次の関係にある平面をいいなさい。
① 平面ABCDと垂直な平面
② 平面ABCDと平行な平面
平面P
平面P 平面Q
平面Q
B B
C A D
F B
G E H
A D
F B
G E H B B
C
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宿題
１ 右の四角柱で，次の関係にある直線をいいなさい。
① 直線ABと交わる直線
② 直線ABと平行な直線
③ 直線ABとねじれの位置にある直線
④ 平面ABCD上にある直線
⑤ 平面ABCDと垂直に交わる直線
⑥ 平面ABCDと平行な直線
⑦ 平面ABCDと垂直な平面
⑧ 平面ABCDと平行な平面
B B
C A D
F B
G E H
5 / 6 ２ 右の六角柱で，次の関係にある直線をいいなさい。
① 直線AGと交わる直線
② 直線AGと平行な直線
③ 直線AGとねじれの位置にある直線
④ 平面ABCDEF上にある直線
⑤ 平面ABCDEFと垂直に交わる直線
⑥ 平面ABCDEFと平行な直線
⑦ 平面ABCDEFと垂直な平面
⑧ 平面ABCDEFと平行な平面
A B
C D
F E
G H
I J
L K
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宿題解答
１
① 直線AD，直線BC，直線CD，直線AE，直線BF
② 直線EF
③ 直線CG，直線DH，直線FG，直線EH，直線GH
④ 直線AB，直線BC，直線CD，直線DA
⑤ 直線AE，直線BF，直線CG，直線DH
⑥ 直線EF，直線FG，直線GH，直線HE
⑦ 平面AEFB，平面BFGC，平面CGHD，平面AEHD
⑧ 平面EFGH
２
① 直線AB，直線AF，直線GH，直線GL
② 直線BH，直線CI，直線DJ，直線EK，直線FL
③ 直線BC，直線CD，直線DE，直線EF，直線HI，直線IJ，直線JK，直線KL
④ 直線AB，直線BC，直線CD，直線DE，直線EF，直線FA
⑤ 直線AG，直線BH，直線CI，直線DJ，直線EK，直線FL
⑥ 直線GH，直線HI，直線IJ，直線JK，直線KL，直線LG
⑦ 平面AGHB，平面BHIC，平面CIJD，平面DJKE，平面EKLF，平面AGLF
⑧ 平面GHIJKL
