三次元有限要素法を用いた連成問題の数値解析に関する研究

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Title

三次元有限要素法を用いた連成問題の数値解析に関する研

_{究( 内容の要旨(Summary) )}

Author(s)

山口, 忠

Report No.(Doctoral

Degree)

博士(工学) 甲第053号

Issue Date

1996-03-25

Type

博士論文

Version

URL

http://hdl.handle.net/20.500.12099/1774

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氏名(本籍) 学位の種類学位記番号学位授与年月日専攻学位論文題目山口忠(岐阜県) 博士(工学) 甲第 53 号平成 8 年 3 _月 25 日電子情報システム工学専攻三次元有限要素法を用いた達成問題の数値解析に関する研究

(NumericalAnalysis of Coupled Problems tJsing 3-D Finite Element _則ktbod) 学位論文審査委員 (主査)教授小鹿丈夫 (副査)教授田中嘉津夫教授藤田廣志助教授河瀬順洋論文内容の要旨本論文は,代表的な数値解析手法のひとつである有限要素法を用いた磁界解析において,運動方程式をはじめ,各種方程式の達成による形状変化,動作解析手法の確立を目的としており,7章からなっている｡第1章の緒論では,有限要素法を用いた各種方程式の達成問題についての研究動向と問題点を梗概し,本研究の目的と意義について述べている｡第2章では,マクスウェルの電磁方程式より導出される三次元場の磁界の基礎方程式を,ガラーキン法を用いた三次元有限要素法によって定式化する方法及び四面体辺要素を用いた離散化について述べている｡次に,有限要素法における鉄心材料などの磁界に対する非線形特性の有限要素解析手法,磁束の時間的変化に伴って導体内に生じる渦電流を考慮するための時間依存項の取り扱い,電圧の方程式と達成させた場合の有限要素解析手法について述べている｡第3章では,高周波磁界内に導体が存在するモデルに対して,磁束密度分布及び導体内に生じる渦電流揖を有限要素法を用いて高精度な解を得るための条件を,解析領域の分割要素数及びコイル領域内の電流密度の分布という視点から明らかにしている｡実際の解析対象として,浴場金属を含むコールド･クルーシブル装置の解析を行い,磁束密度分布及びクルーシブルと溶湯金属内に生じる渦電流損を求め, 実測値と比較,検討している｡

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-65-第4章では,渦電流及び磁束密度から生じる電磁力及び表面張力と溶湯金属の静圧の平衡を基本方程式とした,有限要素法による溶湯形状解析手法について述べている｡表面張力による形状変化は,水銀の盛り上がり形状を解析し,その妥当性を確認している｡本手法の妥当性は,角型高周波誘導炉内の溶湯金属の形状解析を行い,実測値と比較,検討することにより,明らかにしており,更に,溶湯金属に村するコイル位置が溶湯形状に与える影響を定量的に明らかしている｡また,本手法をコールド･クルーシブル装置内の溶湯金属の形状解析に応用し,磁束密度分布, 渦電流分布及びクルーシブルや潜湯金属に働く電磁力についての知見を求めている｡第5章では,電磁石の可動鉄心の移動に伴い,汎用性が高く,簡便な要素分割データを修正する手法を開発し,有限要素法を用いた磁界解析と可動鉄心の連動方程式及び電圧の方程式を達成させることにより,電圧を入力源とする電磁石の動作特性の解析手法を開発している｡また,本手法を用いてフラット型直流電磁石の動作特性を解析し,実測値と比較することによって本手法の安当性を明らかにしている｡第6章では,電磁力を求めるマクスウェルの応力法の有限要素解析への応用に対し,マクスウェルの応力テンソルを構成する積分面上の磁束密度の平均方法について述べ,電動機の応答性解析のために,三次元有限要素法を用いた磁界解析と運動方程式を達成させた解析手法を示している｡本手法の妥当性は,二次元解析結果及び実測値と比較,検討することにより明らかにしている｡第7章では,第2尊から第6章で得られた成果について要約している｡論文審査の結果の要旨本論文は,代表的な数値解析手法のひとつである有限要素法を用いた磁界解析において,運動方程式をはじめ,各種方程式の達成による形状変化,動作解析手法の確立を目的としており,得られた結果は次のとおりである｡ (1)マクスウェルの電磁方程式より導出される三次元場の磁界の基礎方程式を, ガラーキン法を用いた三次元有限要素法によって定式化する方法及び四面体辺要素を用いた柾散化について明らかにしている｡さらに,有限要素法における鉄心材料などの磁界に対する非線形特性の有限要素解析手法,磁束の時間的変化に伴って導体内に生じる渦電流を考慮するための時間依存項の取り扱い,電圧の方程式と達成

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-66-させた場合の有限要素解析手法についても明らかにしている｡ (2)溶湯金属を含むコールド･クルーシブル装置の解析を行い,磁束密度分布及びクルーシブルと溶湯金属内に生じる渦電流損を求め,実測値と比較,検討することにより,高周波磁界内に導体が存在するモデルに対して,磁束密度分布及び導体内に生じる渦電流揖を有限要素法を用いて高精度な解を得るための条件を,解析領域の分割要素数及びコイル領域内の電流密度の分布という視点から明らかにしている｡ (3)渦電流及び磁束密度から生じる電磁力及び表面張力と溶湯金属の静庄の平衡を基本方程式とした,有限要素法による溶湯形状解析手法について明らかにしている｡本手法の妥当性は,角型高周波誘導炉内の溶湯金属の形状解析を行い,実測値と比較,検討することにより,明らかにしており,更に,溶湯金属に対するコイル位置が溶湯形状に与える影響を定量的に明らかしている｡また,本手法をコールド･クルーシブル装置内の溶湯金属の形状解析に応用し,磁束密度分布,渦電流分布及びクルーシブルや溶湯金属に働く電磁力について明らかにしている｡ (4)電磁石の可動鉄心の移動に伴い,汎用性が高く,簡便な要素分割データを修正する手法を開発し,有限要素法を用いた磁界解析と可動鉄心の運動方程式及び電圧の方程式を達成させることにより,電圧を入力源とする電磁石の動作特性の解析手法を開発しており,フラット型直流電磁石の動作特性を解析し,実測値と比較することによって本手法の妥当性を明らかにしている｡ (5)電磁力を求めるマクスウェルの応力法の有限要素解析への応用に村し,マクスウェルの応力テンソルを構成する積分面上の磁束密度の平均方法について述べ, 電動機の応答性解析のために,三次元有限要素法を用いた磁界解析と運動方程式を達成させた解析手法を提案し,二次元解析結果及び実測値と比較,検討することにより本手法の妥当性を明らかにしている｡以上要するに,本論文は,有限要素法を用いた磁界解析と各種方程式を達成することにより,磁界の変化を伴う各種の現象における有限要素法を用いた磁界解析の有用性について,多くの知見を得たものであり,学術上,実際上寄与することが少なくない｡よって,本論文は博士(工学)の学術論文として価値あるものと認める｡