立体要素を用いたせん断パネルの非線形解析 : 有限要素解析での要素種別と非線形挙動への影響1

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日本建築学会大会学術講演梗概集 (北陸) 2019年 9月

立体要素を

いた

ん断パネルの

形 解 析

有限要素解

での要素種

と非線形挙動への影響

1

せん断パネル純せん断場 繰返し荷重 弾塑性履歴 有限要素法 立体要素 はじめに 近年コンピュータ処理能力の向上で計算時間の大幅な短 縮、 有限要素法ソフトウェアのモデリングでのプレ処理の簡 易化で、立体要素での解析が容易となってきた。そこで、 有限要素法解析での立体要素の利用が薄い平板の座屈及 び大変形領域での非線形解析に対応可能か如何か検証す る。立体要素による有限要素法解析の利用なしで対処困 難な事例も多く、可能となれば工学的に有効であろう。 1.立体要素による薄板せん断ノ号ネルの非線形挙動 立体要素には 4面体, 5面体 6面体の形があり構造上 の力学的性能はある程度予想されるが、改めてここで基本 的な力学的対応を調べてみた。図-1は解析対象図であり、 600凹x600凹の正方形板,周辺枠は19皿x120皿の断面 とし、板厚4種について周辺部から力が作用する純せん断 場での非線形釣合である。 図 -2は4面体要素と5面体要素とによる解析結果を同一 図面上に重ねて描いたが、板厚 16凹~6mm 全てせん断 降伏到達し,それ以降も耐力が上昇している。板要素幅厚 比が37.5~ 100のこれら解析結果を見る限り、座屈変形の 拡大成長に反応しているとは思えない。これら要素は基本 的力学条件下にあり、要素変形の柔軟化の対応である程 度は改善されるとは思われる。なお、要素数は比較のため 続く6面立方体の密な要素数と略同数としている。

/Qy 4面立方体, 5面立方体 平板部・周 辺 枠 組 ur3∞ ~N/nrn2 ~ 1. 5 1-守l… 一一 -一 -.---。 , (略3200要素) ~ ---. ._ .._ -.. _._.._;-一一一;……主里主主箆ヨ ~____.竺=二ニー~哩三=百 161m阻60伽mド60伽聞にー ','"iiinnX'S仙iisks耐而1 9nmx60伽11I ~60伽111: 6111Tix60伽11I~60伽111: 0.5

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0.03 0.06 0.09 o /L 図

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4面体 5面体 6面体 図-1 図 -3は 6面体要素での解析結果であるが、平板部の要 素分割を40x40,要素数は板厚2分割3200の場合が実 線であり、要素分割を20x20,要素数は板厚2分割800 の場合が破線である。これら要素は基本的力学条件下での 扱いであるが、解析結果は要素分割の疎密によって大きく 変わるものの、要素分割を多くすることで板厚差に応じた変 化が現れる。薄板橋造に対しては 6面体要素が唯一利用 可能な要素形と考えられる。

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0.03 0.06 0.09 o /L 図

-3

NonJinea.rBehaviorsof Shear PaneJ DeJ1ved by SoJid EJement

やむt.1Charactensuc Behaviors of SoJidEJements llndershearJoad

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(2)

薄板構造の座屈乃至座屈後の挙動を扱う上で何が正解な のかではなく、より座屈に敏感に反応することが重要であ る。それにより座屈に伴う構造部材の耐力劣化を把握し座 屈後挙動の安定化を図る情報を得ることができるからである。 これまでの解析で6商立方体要素は他の立方体要素より 勝ってしもが、更に柔軟な要素として解析した結果が図-4 である。平板の要素分割が20x20を破線で、 40x40を実 線で示したが、分割数を大きく変えても各板厚毎に対比する 限り差は小さい。それぞれ座屈発生に反応し、 座屈に伴う 非線形挙動を調べるに良好な解析が可能と考えられる。 2 純せん断場での一定振幅での繰返し履歴 面内せん断を受ける制振耐震パネノレとしては、正負交番に 繰り返される荷重に対し降伏後の安定した耐力維持は必須 の要件である。これの解析的扱いに於し、ては、座屈後変形 は拡大進行するため、有限要素法での対応には更なる配慮 が必要となる。以下で は 、 一 方向単調載荷での立体要素 の解析結果で比較的良好な6面体要素に絞って繰返し載荷 での挙動を追跡調査することにする。 図-5は一方向載荷での図-3の扱いと同じ基本的な6面 体要素であるが、せん断変形角を一定の:t4,5%振幅で 6 回繰り返したものである。実線は厚さ9m m,幅厚比66,7又 破線は厚さ16mm,幅厚比37,5で、 同一図面上に重ねて載 せている。この結果を見る限り座屈変形が進行する薄い平 板特有の荷重の正負変換点近傍での耐力の落ち込みが見ら れず、面内せん断を受ける薄板構造の扱いは出来ていない と思われる。むしろ大きく歪みが進行する繰返し載荷では、 解析対象である構造体の動きに加え立方体要素独自の動き が複雑に絡んでしもと思われる。 図-6は一方向載荷での図-4の扱いで取り上げた柔軟な 要素とする6面立方体であるが、せん断変形角を前図同様 日/Qy

-0,03 6面立方体(基本) 平板部・周辺枠組

-5

*

1 愛 知 工 業 大 学 学 部 生

*

2 愛知工業大学

*

3 構造材料研究会 0,03 0,06 δ/L

/Qy 1.5 0.5

6面立方体(修正) 平板部・周辺枠組 0.03 0.06 図

-4

0.09 d /L 一定振幅での繰り返し載荷の結果である。実線は厚さ 9mm,破線は厚さ16mmで、前図と対比出来るよう図面上に 重ねて載せている。厚さ9mmの結果では座屈変形が進行 する薄い平板特有の正負変換点近傍での耐力の落ち込み が見られ、面内せん断を受ける薄板構造の扱いは出来てい ると思われる。厚さ16mmの結果においても、繰返し載荷 に伴う歪みの進行とともに平板の座屈変形が拡大し、 降 伏 開始時点の荷重は漸次下がる様子が捉えられている。 総じて、立体要素による面内せん断場の薄板解析では、 要素の形は全て6面立方体で構成するとともに要素の変形 に対し可能な限り柔軟な力学的状態とする必要がある。加え て構造体全域を構成する立体要素は分割を細かく、要素数 を多くすることである。

/Qy

-0.03 6箇立方体(修正) 平板部・周辺枠組

-6

Aichi Institute ofTechnology Aichi Institute ofTechnology 0.03 0.06 d/L Suzuki Laboratoryof Material and Structure

-1310-8

4

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参照

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