「あまりのあるわり算」②

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第３学年

_{あまりのあるわり算}

○ 単元目標関心・意欲・態度数学的な考え方表現・処理知識・理解余りのあるわりわり算の意味に基づいて、余りの余りのあるわり算余りのあるわ算の問題に進んであるわり算の求め方を考えることがができ、場面に応じり算の計算の仕取り組もうとすできる。また、わる数と余りの大きて余りを的確に処理方がわかる。る。さの関係をとらえることができる。することができる。 ○ 単元指導計画・評価規準（総時数１０時間）学習活動教師の支援段配評価規準階時グループ作りゲームを通余りが出る場合があることに気づグループ作りゲームに興味つ ① して、余りのあるわり算のくために、いろいろな人数のグルーを持ち、余りのあるわり算の意味を考える。プ作りゲームを設定する。問題に進んで取り組もうとすかる（関・意・態）。 ② 包含除で余りのあるわりかけ算（○こずつ×いくつ分）とかけ算九九を活用した、余む算の計算の仕方を考える。逆の関係になっていることに気づくりのあるわり算の計算の仕方ために、おはじきを分ける操作活動がわかる。(知・理）の場を位置づける。 ③ 余りと除数の大小関係に余りに除数より小さい数が規則的除数と余りの大きさの関係。（）つ３ついて考える。に並んでいることに気づくために、を考えることができる考の被除数を 1 ずつ増やしたわり算の表１を提示する。く包含除で余りのあるわり余りの意味をおさえるために、問余りのあるわり算の求め方。。（） ④ 算の適用題を解き、理解を題場面を整理した絵や図を提示するを考えることができる考深める。余りのあるわり算ができる。る（表・処）等分除で余りのあるわりかけ算と逆の関係になっているこかけ算九九を活用した余り ⑤ 算の意味と計算の仕方を考とに気づくために、おはじきを分けのあるわり算の計算の仕方がえる。る操作活動の場を設定する。わかる（知・理）。 ⑥ 余りのあるわり算の答え（答え×除数＋余り）が被除数に商と余り、除数と被除数のの確かめの方法を考える。戻ることを確かめるために、おはじ関係が分かる（知・理）。きを操作する場を設定する。余りのあるわり算の計算余りの意味をおさえるために、問余りのあるわり算の問題に ⑦ 問題と適用題を解き、理解題場面を整理した絵や図を活用する進んで取り組もうとする (関。。を深める。・意・態）余りのあるわり算ができる（表・処）。 ⑧ 余りを切り上げて処理す余りを切り上げて、答えを１増や余りを切り上げる意味を理つ３る問題を考える。す必要に気づくために、実際に長い解し、わり算の答えに１を足のすに４人ずつ座る活動を設定する。すことができる。(表・処）２か ⑨ 余りを切り捨てて処理す導入段階で、余りを切り捨てるこ余りを切り捨てる意味を理る問題を考える。とに気づかせるために、絵や図を活解し、余りを切り捨てて答え用する。を出すことができる。(表・う処）スタンプラリーをして、かけ算九九の定着が不十分な児童余りのあるわり算の計算が ⑩ 余りのあるわり算に習熟すも安心して計算に取り組めるように確実にできる。(表・処）、る。九九の表を提示する。

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第３学年２組算数科学習指導案指導者１単元名「あまりのあるわり算」２単元設定の理由教材観児童は「わり算」の単元で、わり算の意味や、九九を１回使って答えを求めるわり切れる場、合のわり算の計算の仕方を学習している。本単元はその発展として、九九を１回使って答えを、、求める余りのあるわり算の意味や計算の仕方を理解し正しく計算ができるようになることと場面に応じて余りを的確に処理できるようになることをねらいとしている。本単元では、まず包含除の問題で、余りの意味と表し方、かけ算九九を活用した計算の仕方を学習し、次に等分除の問題について同様に学習する。また、問題の応じて、余りを切り上げ、または切り捨てて１つの数で表す、余りの処理の仕方について学習する。本単元は第４学年の「１けたでわるわり算の筆算」の学習につながるものであり、本単元で、わり算の余りの意味理解と計算技能の習熟を図っておくことは、意義深いことであると考える。児童観本学級では、半数以上の児童が、１単位時間の学習過程において「ウォーミングアップタイム「チャレンジタイム」が楽しいと感じている。また、交流活動の中で自分の考えを伝えるこ」とに喜びを感じている児童も多い。しかし伝えられる考えは、式や計算の答えに限られる場合も多く、筋道を立てて答えに至った自分の考えをうまく表現できる児童はまだ少ない。また計、、。、算技能の面では個人差も大きくかけ算九九の定着の不十分な児童が１４％程度いるまたくり下がりのひき算につまずく児童も10％程度いる。既習の余りのないわり算では、九九の復習をくり返しながら進めていったことで、計算はほとんどの児童ができたが、わり算の意味がまだしっかり理解できていない児童もおり、答えの単位などでつまずくことがある。本単元の余りのあるわり算については計算できた児童もいたが、本時学習の余りの処理の問題は解くことができなかった。指導観指導にあたっては、かけ算九九と、九九の答えをわられる数から引くというくり下がりを含む引き算の暗算を行うことになるので「つくる」段階で、余りの意味の理解とともに、計算技、能の習熟の時間を多く設定した単元構成をし、身につけた計算力や既習事項を生かして取り組ませることで、問題を解こうとする意欲を持たせるようにした。「つかむ」段階では、学級の人数に対してわり切れる人数やわり切れない人数でのグループ作、りゲームの体験的活動やおはじきを分ける操作活動の時間を多く設定し余りのあるわり算の意味を理解させる。「つくる」段階では、おはじきの操作活動の時間を多く設定し、余りのあるわり算の意味をくり返し確かめながら、わり切れるわり算での既習学習を生かして九九を活用した計算の仕方を考えさせる。また、４つずつ串にさした団子を作ろうという、児童が意欲的に取り組むことができる問題を設定して、除数と余りの大きさの関係を見つけさせ、理解を深めていく。また、包含除、等分除のそれぞれの練習問題や計算問題に取り組む時間を多く設定し「できる」喜びを味わわせながら習熟を図る。、「つかう」段階では、絵や図を用いて問題場面をしっかり把握させ、生活経験とつなげて考えさせることで、余りの処理仕方に気づかせる。また、実際に長いすに座らせるなどの体験的活動の時間を設定し、理解を深める。自力解決の場面では、自分の考えを図や言葉でノートに表現させ、さらにノートに書いた自分の考えを元にして全体で答えを練り合う集団解決につなげる。本時指導にあたって３本時の学習５校時於３年２組教室（１）本時のねらい余りを切り上げて考える問題を理解し、わり算の答えに１足して問題を解くことができる。（２）準備 ○児童…赤青えんぴつ、じょうぎ、のり、 ○教師…問題文、問題場面の絵、磁石玉３５個、長いすの図、ホワイトボードヒントカード（３５個の○を４個ずつ並べた図、長いす）着眼１ウォーミングアップタイムでは、掲示してあるかけ算九九の表で４の段の九九を全員で唱える。次にフラッシュカードで、４でわるわり切れるわり算とわり切れないわり算の計算問題に取り組む。この活動によって、九九の定着の不十分な児童が自信をもって本時の計算に取り組めるようにするとともに、既習の九九を活用したわり算の計算の仕方を確認させる。着眼２「○つけ法」を自力解決の場面に位置づけ、次の３点の考えを中心に子どもの考えを見取り、集団解決におけるもとになるようにする。 ※３５÷４＝８…３の計算が正しくできているか。 ※計算の答えから、余りを切り上げ、長いすの数を１増やすことができているか。 ※長いすの数を導き出した自分の考えを言葉や図で表現することができているか。

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（３）本時の展開（第8時）学習活動教師の支援評価過程つ１ウォーミングアップで４ ○ かけ算九九の定着の不十分な児童がかの段の九九とわり算の計算自信を持って計算に取り組めるようむ問題に取り組む。に、４の段の九九の復習をする。 ○ 本時の学習への見通しを持たせるために、４でわるわり算の問題を提示す２学習問題を把握し、めある。てをつかむ。 ○ 問題の内容をつかませるために、「わ」「」３５人の子どもが長いすかっていることたずねていること１きゃくに４人ずつすわっに線を引かせる。ていきます。みんなすわる ○ 問題場面をつかむために、さし絵をには、長いすを何きゃく用提示する。意するとよいですか。 ○ ４人ずつ分けることに気づかせるために、磁石玉をいくつか長いすの図の・立式する。３５÷４中に分けて置く操作をする場を設定する。めあてみんながすわれる長いすの数を考えよう。見３見通しを持つ。通・答えの単位を確認する。 ○ 余りの処理に目を向けさせるためす・わり算の答えの意味を考に、答えが長いすの数（○きゃく）でえることを確認する。あることと、わり算の答えの意味を考・自分の考えを図や言葉で説えることをおさえる。明することを確認する。考４自力解決をする。 ○ ３５÷４＝８…３ができているか、「」、えみんながすわれることを意識してる児童の反応余りを切り上げ長いすの数を１増やす ①３５÷４＝８…３ことができているか、また図や言葉で ○余りを切りだから、答え８きゃく自分の考えが書けているか、考えのよ上げる意味を ②３５÷４＝８…３いところに「○つけ」をしながら机間理解し、わり８＋１＝９指導をすることで解決の見通しを高め算の答えに１だから、答え９きゃくる。を足すことが ③３５÷４＝８…３できる。）８＋３＝１１ ○ 考えの書けない児童には、３５個の (表現・処理だから、答え１１きゃく ○を並べた図を書いたヒントカードを（ノート） ④ ３５÷４＝８…３用意し、４つずつ囲ませることから、だから、考えを進めさせる。答え８あまり３きゃく ○ 答えの長いすの数の違いから余りの５集団解決をする。人数も座るためにはどうしたらよいか・みんな」が座れる長い「気づくために、児童の解答例をいくつすの数について、考えをか提示し、それぞれの答えを導き出し交流する。た考えを交流する場を設定する。 ○ 答えが９きゃくになることをつかむ、、ために実際に長いすに４人ずつ座り余った３人を座らせるためには、もう１きゃくいることを確かめる。６類似問題をする。 ○ わり算の答えに１を足すことができるようになるために、座る人数を２２人にかえた類似問題を提示する。ま７本時の学習のまとめをすとる。めまとめるあまりを考えて、わり算の答えに１をたす。８チャレンジ問題をする。 ○ つまずいている児童には、学習をふり返りながら、個別に指導する。９本時の学習をふりかえる。