第五学年 組
算数科学習指導案
指導者 １ 単元 分数のたし算とひき算 ２ 指導観 ○ 本学級の子どもたちは、分数とは、「単位量に満たないはしたの量を表すもの」や「等分してで きる部分の大きさを表すもの」ということを学んでいる。また、同分母の加減の計算を、分子の加 減で導き出すこともできている。しかし、その計算についての説明をすることは、苦手である。そ こで、根拠を明らかにして論理的に考えることができるようになるこの期に本単元を取り上げる。 そして、単位分数のいくつ分という考え方をもとに通分の仕方を作り出し、異分母の加減の計算方 法を筋道立てて説明しようとする態度を育てる。このことは、数理的な処理のよさを見い出し、見 通しをもち筋道を立てて考え、表現する子どもを育てる上からも意義深い。 ○ 本単元に関しては、分数の概念と表し方について単位分数のいくつ分といった考え方や簡単な分 数と小数の相互関係について学習している。そして、同分母分数の加減の意味とその計算の仕方や 分数と整数・小数との関係を理解している。また、倍数、公倍数、約数、公約数について学習して いる。本単元では、同じ大きさの分数はいくつも作ることができるということを通して通分、約分 についての理解を深めるとともに、同分母の加減の計算の仕方をもとに見通しをもち、筋道を立て て考えを進め、異分母分数の加減の計算の仕方を理解し、計算ができるようになることをねらいと している。このことは、分数同士の乗除計算へとつながっていく。 ○ 本単元の指導にあたっては、分数の意味や表し方についての理解を深めるとともに、異分母分数 の加減の計算の仕方を考え、計算できるようにすることをねらいとしている。そのために、等しい 分数を数直線や面積図、計算などを用いて、求めた方法を説明させる。そして、大きさの等しい分 数の特徴や分数の相等、大小についての理解を深め、異分母分数の加減の計算方法につなげたい。 特に本時では、異分母分数の分母の公倍数を求め、同分母にする（通分）ことで、同分母の分数の いくつ分で大きさを比べることができるといった数学的な見方・考え方に気づかせることをねらい としている。そのために、まず、２つの異分母分数の大きさ比べをする場面に出会わせ、めあてを 持たせる。次に、異分母分数の分母か分子を同じにすれば大きさ比べができるという見通しを持た せる。さらに、分母か分子の大きさをそろえるという考えを面積図やテープ図で確かめながら自分 の考えを言葉や式で説明させる。（言語活動１）そして、自他の考えを共通点から交流して、異分 母分数の大きさの比べ方を見いださせる。最後に、異分母分数の大きさの比べ方をキーワードを使 って、さらに新たな対象と関連づけながらまとめることができるようにする。（言語活動２） ３ 目標 （１）分数の相等や大小に関心を持ち、大小の比べ方を使って、異分母分数の加法及び減法の計算の 仕方を考えようとする態度を育てる。 （２）単位分数のいくつ分に着目して、分数の相等や大小の比べ方を考えたり、異分母の分数の加法 や減法の計算の仕方を考えたりして筋道を立てて説明することができるようにする。 （３）数直線、面積図などを使って分数の相等・大小比べや、分数の加法及び減法の計算ができるよ うにする。 （４）異分母分数の大小比較や加法及び減法の計算の仕方を理解することができるようにする。 ４ 計画（１４時間） （１）既習の分数の大小比較や加法減法を振り返り、本単元学習のめあてをつかませる １時間 （２）分数の大小、相等の関係を調べ、通分や約分の仕方をつくりださせる ４時間 ①等しい分数をつくる ① ②約分の意味と方法 ① ③異分母分数の大きさ比べ ① （本時） ④通分の方法 ① （３）異分母分数のたし算の仕方を見出し、計算の仕方を身に付けさせる ２時間 （４）異分母分数のひき算の仕方を見出し、計算の仕方を身に付けさせる ２時間 （５）帯分数のたし算とひき算の仕方を見出し、計算の仕方を身に付けさせる ４時間 （６）学習のまとめをさせる １時間 ５ 主眼 （１）異分母分数の大きさ比べは、分母をそろえればよいこと（通分）を理解できるようにする。 （２）異分母分数の大きさを比べる方法を既習の等しい大きさの分数のきまりから見通しを持ち、図 と言葉と式を組み合わせて順序よく表し、自分の考えを伝えたり、共通点から交流し、分母を そろえればよいことを見い出したりすることができるようにする。 ６ 準備 面積図 数直線 問題用カード７ 本時の過程 段 学 習 活 動 「書く」条件設定と 階 具体的支援 つ １ ２つの分数の大きさ比べに出会い、本時学習のめあてをつかむ。○同分母同士、同分子同 か ・３／６と５／６の大きさ比べ・・・同分母 士の大きさ比べを活用 む ・２／５と２／７の大きさ比べ・・・同分子 して、場面把握をさせ では、 る。 分母をそろえる 同分母の場合と同分 ２／３ と ３／４ は、 といいのかな。 子の場合の比べ方を どちらが大きいのかな。 活用する。 分母も分子もちがう分数の大きさの比べ方を見つけよう。 見 ２ およその答えや異分母分数の比べ方について見通しを持つ。 ○同じ大きさの分数を作 通 【考えの見通し】 った考えをもとに、解 す ・２／３と３／４の分母が同じ大きさの分数をつくる。 決方法の見通しを持た ・２／３と３／４の分子が同じ大きさの分数をつくる。 せる。 【答えの見通し】 ・数直線で考える。 つ ３ 計算の仕方を式と図や言葉を組み合わせて順序よく書き表す。 ○説明する相手を意識さ く ①分母を同数にする せ、図と対応させなが る ２ ４ ６ ８ １０ ら、説明を書かせる。 ３ ＝ ６ ＝ ９ ＝ １２ ＝ １５・・・・ ３ ６ ９ １２ ４ ＝ ８ ＝ １２ ＝ １６ ・・・・ ８ ９ ３ 言語活動１ １２より １２ が大きいので、４ が大きい 【説明活動】 単位分数のいくつ分 ②分子を同数にする として考え、その式 ２ ４ ６ ８ や図を関係づけなが ３ ＝ ６ ＝ ９ ＝ １２ ・・・・ ら順序よくかき表す ３ ６ ９ ４ ＝ ８ ＝ １２ ・・・・ ６ ６ ３ ９より ８ が大きいので、 ４ が大きい 深 ４ 異分母分数の大きさ比べについて話し合い、考えを深める。 ○どちらにも共通する求 め ○自分が考えた異分母分数の大きさの比べ方を共通点から交流 め方を考えさせる。 る する。 ・数直線は、見てすぐにわかるが、描くのが大変 ・分子をそろえるのはできるが、いくつに分けて いるのかを考えるのが、めんどう。 ・分母をそろえると比べやすい。→通分 ま ５ 異分母分数の大きさの比べ方をキーワードを使ってまとめる。 ○類似問題を提示し、違 と ○ ２／３と３／５のケーキの大きさの違いはどれだけかを比 いのわかる比べ方を見 め べる。 つけさせる。 る 言語活動２ 分母も分子も違う分数の大きさ比べをするには、通分をし 【まとめ活動】 て、分母をそろえて比べると比べやすい。 どちらがどれだけ大き 例えば、２／３と３／５は、分母を揃えて、１０／１５ いかをキーワードの言 と９／１５にすると２／３が１／１５分大きいとわかる。 葉を使い、比べ方を書 き表す。
第 五 学 年 組 算 数 科 「 分 数 の た し 算 と ひ き 算 」 １ １ ／ １ ２ 分 数 の た し 算 と ひ き 算 ３ ５ 分 母 も 分 子 も ち が う 分 数 の 大 き さ の 比 べ 方 を 見 つ け よ う ６ ６ 分 母 も 分 子 も 違 う 分 数 の 大 き さ 比 べ を す 分 母 が 同 じ る に は 、 分 母 を そ ろ ２ ２ え る 、 通 分 を す る と ５ ７ ２ ４ ６ ８ １ ０ 比 べ や す い 。 た と え ３ ＝ ６ ＝ ９ ＝ １ ２ ＝ １ ５ ・ ・ ば 、 ２ ／ ３ と ３ ／ ５ は 、 分 母 を １ ５ に す ２ ３ ３ ６ ９ １ ２ る 。 す る と 、 １ ０ ／ ３
