図形の拡大と縮小$td

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-第６学年〇組

算数科学習指導案

１単元名図形の拡大と縮小２指導観【児童の実態】【教材観】 ○ 本学級の学習の様子は，５年生からの積 ○ 本単元の指導内容は，「C 図形」領域み上げによって，説明する算数的活動につの「図形についての観察や構成などの活いて，考えた通りに順番を付けて表現した動を通して，平面図形についての理解をり，図と説明を結びつけて表現したり深める」もので，「ウ身の回りから，（input)できるようにになってきている。縮図や拡大図，対称な図形を見付ける活一方で，考えを相手に分かりやすく伝える動」という算数的活動を含む内容である。という点（output）について課題がある。【C（１）-ア及び算数的活動】 ○ 算数の基礎・基本に関しては，数学的な ○ 本教材は，図形の性質について，比の考え方の観点で，苦手意識がある。その要概念をもとに，辺の長さの比の視点から，因は，知識・技能などの基礎学力が身に付図形の大きさをとらえていくという図形いていなかったことで，思考が途中で止ま領域の最終段階に位置づくものである。り，考えることをやめてしまうことである。今後，この内容は，中学校の「相似なしかし，数学的モデル（図のかき方や表現，図形」の相似条件を使った証明へとスパ考え方のお手本）をつくり，ペアでの考えイラル的に発展していくものである。さの共有化を図り，知識・技能を確実に身にらに，図形に対する見方・考え方を深め付けたことで，既習の学習を使って考えるるとともに，論証の基礎を培う基礎経験ことができるようになってきている。をさせるという点において，系統的に統 ○ 主体的・対話的な学びに関して，「なぜ合・発展していくものである。それを選んだか」という選択した理由や「誤 ○ 「深い学び」のために,単元を通して，答」を提示し正しくない根拠などを表現す ①拡大と縮小の意味や作図の仕方についることを積み上げている。そのことで，ペて学び，②学んだことを実際のイラストア対話の中で算数の内容を使った話し合いの一部分の拡大と縮小の中で使い，③拡ができつつある反面，ペアで話したが発表大・縮小したイラストを１年生の子どもにつながらない点に課題が残っている。へプレゼントするという学びに向かう学さらに，「まとめる」段階では，ペア対話習意欲を維持させながら，主体的・対話によって本時の学習を振り返り，自分なり的な学びを積み上げていく。のまとめを書くというまとめ方の工夫を行このことから，拡大・縮小についてのい，output から input への活動を行う。知識・技能を学んだことを生かして，イこのことから，５年生から積み上げてきラストを拡大・縮小する活動において使た，ペア対話や自分の書く力を生かして思い，１年生へのプレゼントするという目考を深めることができるようになったこの的的活動を取り入れることで「深い学び」時期に，本単元を取り上げる。を実現できる価値ある教材である。３目標（１）イラストを比較し，作成する活動を通して，身の回りの拡大・縮小が利用された場面に気付き，その仕組みを生活の中で進んで生かそうとする態度を育てる。【関心・意欲・態度】（２）辺や角などの図形の構成要素に着目し，合同，対称な図形と比較して，拡大・縮小された図形に対する見方・考え方を深めることができる。【数学的な考え方】（３）目的や条件に応じて，「方眼紙のマス目を使う」，「方眼紙のマス目なしで角と辺を使う」，「１点を中心とした拡大・縮小」を使って，多様な方法で作図することができる。【技能】（４）拡大・縮小された図形の定義や性質，作図の仕方をとらえ，拡大することや縮小することの意味を理解することができる。【知識・理解】

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3 -４単元計画（１０時間）段階配時学習活動と内容教師の具体的な手立て１これまで学習した図形を仲間分けし，本単元の学習課題を設定する。 ① ○ 合同，対称，拡大・縮小な図形を仲間分け ○ 本単元の学習課題を設定するた導し，学習課題を設定すること。めに，仲間分けする図形の組み合わせを「合同（ピッタリ重なる），対称（半分ピッタリ・180 °回転させてピッタリ），拡大・縮小（形は同じで大きさが違う）」の観点から仲間分けする。単元めあて入形は同じで，大きさがちがう図形の性質を調べ，その性質を使ってイラストをえがこう。２拡大・縮小された図形の性質や作図の仕方について調べる。 ① （１）拡大・縮小された図形を比較し，形の違いについて比較する。 ○ 形を変えないで大きさを大小することを拡 ○ 拡大の仕方をとらえさせるため大する，縮小するということ。に，拡大に「成功したイラスト」と「失敗したイラスト」を比較しし，たてに２倍，よこに２倍，たてよこ２倍の図形の関係とその違いについて話し合わせる。 ① （２）拡大図・縮図の辺の長さと角の大きさについて調べる。 ○ 形が同じ図形は，辺の比が等しく，角の大 ○ 拡大図・縮図の性質を見つけさきさは同じということ。せるために，「辺の長さ」と「角の大きさ」という図形の構成要素の点から調べ，その共通点と相違点の観点からペア対話を取り入れる。：： ① （３）方眼用紙のマス目を使って，拡大図と縮図展の作図の仕方を考える。 ○ 拡大・縮小するには，たてとよこ同じ比で ○ 拡大図，縮図の様子の全体と部本方眼用紙のマス目を増減させること。分をとらえさせるために，三角形の拡大の仕方と拡大図の中の位置を考えて組み合わせるかという活動を取り入れる。時 ① （４）方眼用紙のマス目を使わずに，辺と角の大きさを使って，作図する方法を考える。 ○ 角の大きさはそのままで，３つの辺の長さ ○ 作図の見通しを持たせるために，を同じ比で拡大・縮小すること。合同な三角形の作図の仕方を振り返り，「拡大と縮小の仕方」と「合同な図形」の作図の仕方の共通点と相違点について話し合い，両者を統合させる。合同・対称な図形この仲間は？成功・失敗？よこに２倍縮図 _拡大図角の大きさ同じ辺の長さの比は同じ２倍の拡大図どんな三角形をかくの？どこで組み合わせるの？３辺の比でかけるよ２辺の比とその間の角で１辺の比とその両端の角でたてに２倍たてとよこに同じように大きくするといいよもとの図形 ×１/２ ×２１/２１２

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4 -① （５）四角形の拡大図・縮図の作図の仕方について考える。 ○ 四角形を三角形に分けることで，作図する ○ 作図の見通しをもたせるために，ことができること。合同な多角形の形の作図の仕方を振り返らせ，既習の「組み合わせ」という考え方を使えないかという点でペア対話を行わせる。開 ① （６）１点を中心にした，拡大図・縮図の作図の仕方について考える。 ○ １点からの距離を同じ比で拡大・縮小すれ ○ 拡大と縮小の中心となる点を「頂ばよいこと。点」，「図形の内部」など自由に選択させ，拡大と縮小の比の性質を使って，拡大図や縮図の描き方について多様な視点から考えさせる。３日常生活の拡大・縮小の問題をし，単元の学習をまとめる。 ① （１）地図の中の拡大・縮小の問題について，実際の長さを考えている。 ○ 地図の縮尺は，何倍や何分の一を表してい ○ 実際の長さを地図の縮尺を使っること。て求めさせるために，「縮尺」の意［10000 分の１の地図］味とその関係について話し合い，終校区の地図などから実際の距離を求めさせる。 ① （２）練習問題をして，学習のまとめをする。 ○ 練習問題をして学習をまとめること。 ○ 学習内容を定着させるために習熟に応じた問題を準備する。 ① （３）イラストを拡大したり，縮小したりして，１年生へのプレゼントを作成する。 ○ 学習したことを活用して，イラストの大き ○ 学習したことを活用させるため末さを工夫して，イラストを描くこと。に，拡大・縮小したことを生かし［イラストの原画］たイラストを描き，１年生へのプレゼントを作成させる。５本時平成２９年 ○月○日（○) 第○校時於６年○組教室６主眼 ○ 三角形を拡大したり，イラストの中に組み合わせたりする活動を通して，底辺と高さの関係や拡大図の中の位置の見方を使って，拡大する方法を考えることができる。【基礎・基本】 ○ 拡大した三角形をイラストの一部として組み合わせる位置についてペアで話し合い，拡大の比の性質を使って説明することができる。【深い学び】７準備既習図，学習プリント A D B B _C A C D 四角形を三角形２つにするとかけるよ A B C D E このかき方はどうしたのかな？ ABの長さを２倍にして… 実際の長さは、何ｍなのかな？大きい紙に拡大して１年生にプレゼントしよう！！ヨットのように三角形を組み合わせる！

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5 -８過程段階学習活動と内容教師の具体的な手立て１四角形と三角形のイラストを比較し，本時のめあてをつかむ。つ ○図形による拡大の仕方を振り返り，学習の見通しをもつ。○ 本時の学習課題をつかませるために，「マス目で長さが分かる図形」と「マス目で長さが分からない図形」をくらべ，「なぜ長さが分からないか」の観点かでペア対話をさせる。【課題を共有化させる対話】問題１：三角形を拡大する方法は？ ○見通しをもとに，本時学習のめあてをつかむ。 ○ 学習の見通しを持たせるためめあてに，「長さが分かる部分と三角む三角形を拡大の仕方を調べ，その三角形を組み合せたイ形の頂点」の観点から，ペア対ラストのかき方を考えよう。話をさせる。【見通しを共有化させる対話】２三角形の拡大の仕方を調べ，簡単なイラストを拡大する方法を考える。つ（１）頂点の場所で三角形を拡大する方法を考える。 ○ 三角形の構成要素の頂点に目を向けさせるために，頂点 B' にあたる点を選択させ，選んだく ☓ 底辺高さ理由を説明させる。ア ○ 高さが２倍に ○ 正しい頂点の位置をとらえさなっていないせるために，間違っている頂点るウ ○ 高さの場所がアと頂点ウの間違いの理由につ三角形の中にないいて，ペア対話をさせる。 ⇒高さが２倍のところに頂点Bかき，三角形を拡大する【考えを共有するペア対話】（２）図形の拡大の仕方を使って，２つの拡大した図形を組み合わせたイラストのかき方について考える。問題２：三角形を組み合わせたとき，頂点Cの場所は？ ○ 図形の拡大の仕方と拡大図のつ中の位置を統合的に考えさせるために，「組み合わせてイラストをつくる」という追加事象で，拡大図の位置について考えさせかる。 ○ 拡大図・縮図の性質と作図を統合させるために，組み合わせうる場所を「比を使って説明でき [説明] ないか」という観点でペア対話元の図のC は，DG を３：５に分けているので２倍してをさせる。頂点C は，D'G'を６：１０に分けたところになる【考えを交流する対話】３ペアで今日の学習を振り返り，学習のまとめをする。ま ○ペアで本時を振り返り，「今日の学習で」を書く。 ○ 今日の学習を主体的にまとめとまとめるために，わ・が・と・もの観め三角形は，底辺と高さを使って頂点を拡大し，２倍に点でペアで話し合い，自分でまるした比で分けて組み合わせるとイラストができる。とめを書かせる。【学習を振り返る対話】たて、よこ長さの２倍これでも２倍の拡大図をかけますか？三角形は、３つの頂点があれば？ A' C' B' アイウあなたなら頂点をどこにしますか？ A B C D E F G D' E' G' F' C ６マス１０マス３マス５マス比を使って説明できない？３：５６：１０ D'から６マス G'から１０マス ×２ななめはどうする？