U.D,C.る21.771.112.4
タンデム式冷間圧延機の運転特性
OperationCharacteristicsoftheTandemColdStripMill
西
政
隆*
Masataka Nishi庄
山
悦
彦*
Etsubiko Sy()yama タンデム式冷間圧延機でほ,内
容
梗
概
ストリップが全スタンドにまたがるため,張力変化板厚変化ほかなり複雑な 様相を呈する｡ 製品板厚に与える電動機速度,托下,付材板厚変動の影響につき,代表的な5スタンドの圧延スケジュール を例にして,数値計算を行なった｡ これらより変動の伝播がほっきりし,また,第1,最終スタンドほ圧延特性上特異性を有していることが, 数値的にはっきりした｡1.緒
言 タンデム式冷間圧延機の最終目的は,一定厚みで表面仕上り度の 良好なストリップを高能率で生産することにあり,屈近では35m/s の圧延機が運転している｡タンデム式冷間圧延機でほ加減速中なら びに定速運転中を通じて常に圧延ストリップが全スタンドにある一 定の張力をもってまたがっており,その張力変動はストリップ厚み に重大な影響を与えるので,一各スタンド間張力を一定に保たねばな らず,また加減速時間を極力短くし,高速運転するために,各スタ ンド駆動の直流電動機の速度特性,その速度制御装置の特性,圧延 機とロールの弾性特性あるいほ圧延現象そのものの特性などはその タンデム式冷間圧延機の総合性能を決定する重要な要素となる｡ ここに代表的な5スタンドの圧延スケジュールにつき,文献(1)の 計算を進展させ圧延現象の理論的解析および電動機に要成される諸 特性につき検討を行なったので以下に報告する｡2･圧延現象における板張力変動の自動除去作用
圧延中の板厚に変動を与える諸岡子としては,ストリップの塑性 特性から影響されるものと,スタンドの弾性特性から決まるものと がある｡前者には素材の仮厚変動,スタンド前後面張力の変動,摩 擦係数の変動,圧延材質のむらなどがあり,後者には圧下の変動, ロールの変形などロールの問げき変動によるものがある｡ これらのうち,摩擦係数の変動とか,圧延材のかたさのむら,ロ ールの変形などは一応無視して,出入1￣--1仮厚変動,張力変動および 圧下変動に対して,圧延圧力および中立点板厚がどのように変動す るかを,さらにこれにスタンド電動機の速度変動も加えて検討する ことにする｡ Bland-Fordなどの圧延圧力の式より,おのおのの変動分が十分 に小さな場合には,次の式が導き出される(弟1図)｡ 』ダ=∬1∠ゴゐ0＋∬2』r`＋範』ro＋∬4』ゐ∫‖‥ ‖(1) 』ゐ”=∬5∠ゴカ｡＋吼』T∫＋g7∠ゴれ＋範』ゐ∫(1) ..(2) 一方,ロールおよび圧延機の弾性の条件より 』ダ=∽』ゐ｡一〟』5 ここで, 』F 狗鈍化孤北山 ‥(3) 圧延圧力の変動の割合 あるスタンド出口の板厚の変動の割合 そのスタンドにほいる板厚の変動の割合 入口張力の変動の割合 出口張力の変動の割合 中立点における板厚の変動の割合 圧下の変動分 単位mm 日立製作所日立工場 ち F ん J -ー仁 出 割 出 わ∂/ ∧∂ 八1力/△ん･ ￣荊㌃￣ ≡ルとロールの 弾性変形条件 ストリップわ 塑性変形条件 板厚 第1図 ストリップ塑性変形条件と 圧延機の弾性変形条件 第jスタンド ん〝L虹丁一一----･-一丁ん′
l ち 第イスタンド C′月ノ /転 AB,A′B′ CD,C′D′ EF,E′F′ 第2図 圧 r` ストリップ出口点 中 立 点 ストリップ入口点 延 現 象 ん8 β/iβノ ∬.∼範,∽,〝:スケジュールによりきまる定数(策1表) (1)および(3)式より』ゐ0=一蒜覧一』Tf十高覧一dToト藷兆
＋誌d5･…
‥(4) また(2)と(4)式とから』九】=(
椚一∬1g2g5十(
範g5＋〝6)dTォ＋(
椚-∬1 ＋∬8 』ゐ∫＋ 且きだ5 椚-∬1 乃∬5 ∽-∬1＋好7)』れ
』g. ‥(5)-22-タ ン デ ム
式
冷
間
第1表 代表的5スタンド･タンデム冷間圧延棟の 圧延スケジュール(1) ス タ 厚偉力力力厚力∬方舟見方首足方方g好打好打硝蛸謂浣緋
入出人出圧中圧 ソ ド 1 1 【 2 (mm) lノ ) ) ) ＼-ノ )即諾‥諾
/ ′/ g g k k し1/mm) (mm) 2 1 (U 7 1 1 1 2 2 J牲 6 2 7 7 7 8一只U 1 9 0 爪U 4 00 0 0 5 0 2 0 <U 爪U 3 4 5 3 0 3 7 7 ハU 2 2 0 6 1 ハU 4 0 1 nU O 各スタンドとも圧延機と 9 6 3 1 00 打u,1■ 1山 1-一仙.ハリ 2 3 5 2 0 爪U O 7 6 (U O 5 1 (U 免U 3 1 ハリ 7 9 八U O O O l (U 1 3 2 6 6 6 1 1 7 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 <U O O ハU <U l l一一一 一 一一一 】 一 3 1 4 0 5 4 1 (U 3 9 7 3 8 9 nU 1 6 9 4 2 0 7 8 4 0 1 1 4 9 7 3 6 亡U 5 4 QU 3 nU 5 5 5 2 エリ 1 2 1 0 6 9 nU ハリ ハU 7 1 nU ハU 2 1 3 5 1 1 0 爪U (U 1 0 9 1 0 nU 〈U O O ∧U (U l 〈U (U 2 0 0 <U O l l l 一一一 一 一一一 一 一 4 QU 3 3 5 1 0.59 0.36 10.5 10.5 1,270 0.381 6.1 -1.368 -0.186 -0.100 0.477 0.892 -0.014 0.011 0.062 -2.019 -0.166 -0.034 2.170 0.23 -0.14 0.20 0.56 -1.43 ールの総合弾性係数は715t/mmとする｡ 八U OO 5 6 2 9 6 7 【VU 1 0 5 4 6 (U O 1 7 0 6 0 0 1 〈U 2 nU 7 2 4 nU 7 2 0 7 3 2 5 3 2 2 2 2 2 0 ∧U 9 〈U O (U 史U l O 7 2 〈U 1 6 4 0 0 nU 6 1 ∧U AT l <U O nU O <U O 〈U l O O l (U (U O ハU l 一一一一 一 一一一 一 一 となる｡一方塑性変形中は比重の変化ほなく,ロールの下の塑性変 形部分では質量流れが一定であることより, 机･ゐ1=〃”･ゐ氾=〃0･ゐ｡.. 微小部分をとれば,次式がえられる｡ 血f＋』カ∫=』〃,l＋』カ”=』〃0＋』カ0… (ぴは各ノ烹の速度) ‥…(6) .……(7) 張力変動はスタンド出口点の速度と,次のスタンド入口点の速度 から求められるから,たとえば,3,4スタンドでは(弟2図)与∼三(む4ゴー〃30)df=若
.‥(8) さらに旦㌢∼三恥一加30)d′=君･』r3‥
ゆえに初期張力T8に対する伸びの量を∈aとすると,』r3=苦i三伽【加80)d′…
また 血4f=加4〝＋』ん4和一』ゐ4r二恥＋(
∬2∬5 桝一∬1＋中r3十(
＋(諾莞-＋範-1)恥十
殿方5 椚一∬1 〝∬5 ∽一gl (9) (10)十∬7)』T4
ds4…(11)加折加㌦i翳)-＋吼‡dT2
＋i警碧＋∬Tl孤＋i鷲転さ＋範‡恥
十吐竪:+1--J5;卜
椚一方1 ゆえに(10),(11),(12)式から仰3=号〔れ一触-i些碧㌔十ノ中了'ご
(12)ト(三笠ニー川7)』r4-i些砦妄il)-＋∬8‡恥
卜(謹告川8-1)』カ4`一一警碧+5は
＋1 乃∬5 桝-∬1』54-i警碧＋∬7
圧
延
棟
の運
転
特
性
一(澄十方沖ra〕`1)‥…
=(13) この(13)式で隣接2スタンドの関連速度差が変わったとき,張力 はそれにつき変動するが,この変動とともにこれを抑制する効果(こ れを板張力変動の自動除去作用という)が発生することがわかる｡ その大きさは,号i惣一L＋∬7一(忍＋範)‡‥(14)
で与一えられる｡ まず,前者の 1%増したた桝ご中立点カミ入口側た移動L,その厚みがg7%だけ 増し,第3スタンドの通過質量は∬7%だけ増す｡一方前面張力が大となったため,圧延棟の弾性により抑鵬は蒜覧%だ欄
‡些砦諾-＋叶チ攣3スアンご_てぎ有ヂ竺空で
す｡ところがこのため同時に中立点の厚みも なるから糾[-1速度は終局において, ∬芦_ 〝7一-∽一方1 範∬5 椚一方1 %だけ大と＋一芸告=i軍票詳＋g7l%
たけ大となる｡次に(一票賢＋航)は,削スタバで後面張力が1%大とな
/,たため中立点が出口側に移動し,その厚みが∬6%だけ大となり, これだけ第4スタンドの通過量は大となる｡同時にロール圧力変わり中立点の厚みはさらに二莞ニー%だけ大となるから･第4スタ
ソ川通過量は全体として(一芸莞-＋吼)%だけ大となる0
第3スタンドの出口速度の増加分と第4スタンドの入口速度の増 加分の差で張力の増大を妨げようとすることから(14)式となる｡そ の効果は後者のほうが大きい｡ 弟1表の代表的な5タンデムミルの圧延スケジュールにつき数値 計算すると,(13)式の関係より次式が得られる｡ 』rl=+
賀し--〔加2〝一加1〃-0,022』T2-0.0174』ぁぃ
1十一哩工♪
ぴ1” 一0.583』ゐ2f十0.0217∠J51十0.284』52〕.…･ ‥(15)J7､2ニーーーー+些エーーーー】ニー加3”一加2”＋0･0082』Tl-0･033』r3
1十一旦旦担-♪
〃2れ 一0月119∠ゴカ2才一0.573』ゐ3f十0.0262∠J52十0･34∠Jざ3+ ‥(16) 7.251＋直垂う･恥￣加山0･00剛r2￣0･046』T4
+r8=･--〃3和 一0.0096∠Jゐ3g-0.668』ゐ4f十0.034∠ゴざa＋0･322∠ゴ54〕 ‥(17) 6.0』T4=一画〔加打払十0･0015』r3￣0･0324』T5
〃4” -0.0287∠ゴゐ4i-0.974∠Jゐ5`十0.039∠ゴ54十0.388∠プs5] ‖(18) +T5= 94.3 Lノ加伽一加5,｡十0.0023∠ゴT41＋一坦!旦♪
ク5〝 -0.0279∠lゐ5f十0.039∠J∫5+山 ‥(19) 卜式から+了15については,変動除去効果の大きなスタンドの代わ りに,塑性変形を行なわないリールがあるために,他のスタンドよ りも10倍程度大きな張力変動となることがわかる｡ さらに,板厚変動の伝播は伝播時定数だけの時間遅れで表わすと エ 』ゐさi=丘￣♪￣蒜㌃』ゐ20‥ …(20)1800 昭和38年11月 _1⊥ エ:スタンド間距離 となる｡Lたがって,次式が得られる｡
』ゐ2`=三一♪ミニーート｡.｡2｡｡711川7｡｡ゐ1州189｡5j〕
…(21)dゐ3∫=ニー♪一浩ト｡.｡58｡rl_｡.｡42｡了12
＋0.403∠ゴゐ2-＋0.31∠ゴざ2〕』ゐ4戸∈-♪岩-ト｡.111｡r2_｡.｡52｡r｡
＋0.417』ゐa∫＋0.376∠ゴ58〕』ゐ5∫=￡一夕岩-ト｡.119｡r榊.脱｡7-｡
＋0,304∠吼∫＋0.357』54〕‥ …(22) (23) (24) +ゐ50=-0･148』T4-0･043』r5-0･0014』ゐ5ブ＋0.43』ざ5(1) (25) 次に圧延回転力の式より,微小変動分を考えた場合 』丁γ=範dゐ0＋∬10』r∼＋吼1dT｡＋吼2dぁご‥‥ …(26) (4)式を代入して,加Y=(二莞-＋叫』ブイ岩告＋叫』れ
＋(蔑十〟12)北＋藷』5…=･(27)
加γ:圧延回転力の変動分の割合また電動枚回転力の変動分の割合加桝に対しては,
加加=』丁γ＋∬13』r`＋∬14』T｡‥ で与えられるから』T椚=(思川10十範3)』rペ
＋(蔑＋g12)』れ＋
ーdβ2/7 α∫♂j α♂2 範範 ∽一度1 〝馬 ∽-∬1 d7♂￡ザ亡′ -α偲9E￣Pと′ /之キク十Pこ′ (28) ＋∬11＋且14 』ro 』ざ‥ …(29) イ ββ∠♂ど￣托′ -/ ーβ2βイ 一β(ワβフ ー8β♂β2 αJ7J ーdJ化Pfヱ 72卯十PてJ βα好Jヤ∼ α似￣用ヱ イ -♂.j4 d♂Jイ α♂ββ♂ 一成ββ♂β ー凸βク/∫ β.♂Jj 凸β4∂ β.ざ占■β ーβ3耽ゾ≠J 72うカ岬rJ β///亡￣PとJ ー/ β〝∫2r▼ ー7 ー銃J∠∼ αβ2β7 -αβJβ αβ〃 -dJ∫花￣叫 丘桝＋βてイ d//タ亡｢他 -/ βα材ど▼ ｢7 -αJβ∂ 【ロイJ β〃･〆岬r∫ β./〃β dβJブイ -ββJβ αβ27β イ ♂クイβ ｢7 で:板張ノ+変動小嶋娃数 f:各フ､タンl･■■間り板通過時間 打f二i川 プpツクダイヤグラム -84α7と｢伴∼ β〃/た￣PとJ -αj♂〃ど￣伴イ dββ/イ (AカニJ) △r′ (加.?ノ) △わ (血り｡′J ムた (△力5ノ,〕 △ち (如∫ロj■ △㌔ 第45巻 第11号 第2表 板張力変動の時定数とストリップ通過時間 (単位 秒) 板張ノ+変動の時定数 T T ご T T 0.00474 0.00261 0.00154 0.00076 0.00404 各スタンド問のスト ∼】 J2 わ J4 計 リップ通過時間 459611 5305 各スタンド間距離を4m 最終スタンド出口板速度を30.5m/sとする〔) が得られる0弟l表の圧延スケジュールによる場合,これらは次式 のように計算されるn JTl〝J=-Ot19drl十1･77Jゐ1r-0.67』ざ1… ‥.(30) +丁2･,∫=0･31JTl-0･15』71汁1.34』ゐ2∫-0.62』52.…‥(31) +丁:}〝7=0･27』T2-0･09d713＋1.32』ゐ3∼-0.68』5い‥…(32) +丁小′‡=0･31+T3一口伽dr4＋1.56』ゐ4ノー0.72』54‥….(33) +丁5”】=0･30』T410･02+r5＋1.77』ゐ5∫-0.77』ざ5(‖...(34) これらの式をみても明らかなように,電動機回転力に変動を与え る影矧よ,府接張力の変動によるよF)も,板厚の変動によるほうが ほるかに大きいことがわかる｡電動機回転力の変動分による電動機 速度に与える買手響ほ次式で与えられるr､ 1 +〃.r二+〃州-〟JT”.･----r l＋′け.･♪ ここで山川= 初期の速度変動の割合 /′∫･州転力変動に対する速度変動の時定数 以上第l表の圧延スケジ1-ルにつき数値計算した結果,(15ト (19)式,(21ト(25)式,(30)∼(34)式が得られたが,圧延特性を一 括してブロック緑園に表わしたのが弟3図である｡これからみても わかるように,それぞれの微小変動は互いに関係しあって非常に複 雑な変動となる｡図中の丁およびfの値を弟2表に示す｡3･電動横速度,庄下,母材板厚変動と
板張力,板厚変動
先に計算した数式をもとにLて,さらに計算を進め,速度一張 九速度一枚厚,圧下一張九圧下¶板厚,母材板厚一張力,母 材仮厚--fl二上り板厚の関係を調べてみる｡ 3･1電動機速度と板張力 ′電動機速度の変動に対して,ストリップ板厚および張力が,そ の現象をどのように伝播してゆくかを調べてみる｡ (1)あるスタンドの速度を1%射ヒさせた場合,そのスタソ ドの前後面張ノJほ,そのスタンドにより大きさが異なるが,大 体6･0∼12･5%だけ,板張力変動の時定数Tをもって変化す る｡この場子iスタンド速度が上昇した場合にほ,前面張力は減 少側に,また後面張力は増人側に変化する｡ (2)これらの前後面張力の射ヒはさらに時定数Tをもって, 軌事変動を媒介とすることなく直接に枚張力の変動として前後 に伝播していくことになるが,前面側への伝播は,1基のスタ ンドを通過することによる減衰係数が約1/20∼1/100であるの で,ほぼ無視することができる｡他方,後面側への伝播はスタ ソド1基の通過による減衰が1/3∼1/5程度しかないので,ス タンド2基掛安通過後でなければその伝播による影響を見のが すことができないr_､ (ニi)後血側ノ＼＼才rかう濃ノノの変動ほ,卜ぶ(2′)で述べたような ∵､タンド越Li■こl貞桜坂力変動とt._て,特定数丁をも′,て伝播す ･て:一もノ)〟)んを考えJ=よ､よいが,前曲側に対してけ,鋸ノJ変動に Lトー￣〔′トLlた板厚変動をナ｢l.て仁三橋するものを考えなくてほな L-Jなし､｡こjLに対する考えガほ次の4種類になるものと考えら れる｡第2スタンドにつき考える｡ー24-デ ム
式
冷
間
圧
延
機
の運
転
特
性
(A)今,第2スタンドの速度を上昇すると第3スタンドの後 面張力が減ることになり,第3スタンド出口板厚ほ大きくな り,これが第4スタンドに達すると,節4スタンドの圧下が叫 したかのごとき現蒙となり,第4スタンドの後而張力は減る｡ これにより,第4スタンド出口板厚は厚くなり,ストリップの 通過時間∼4時間後に第5スタンドに達して,節5スタンドの後 而張力を減らす｡同時に第3スタンド出口板厚が厚くなった分 ほ第4スタンドでとりきれず,このためにも節4スタンド出口 板厚は大となり,第5スタンドに達してからの後面張力の増大 をますます大とする方向に働く｡かように,厚みの変化の伝招亨 と,張力を介するものの伝播との両者の結果により,第4スタ ンドの後面張力は減り,結J鼓 第3スタンドの後面張力の現象 は,あまり減衰しないで出口張力の減少として伝わって行く｡ ここで,伝播はほとんど厚みを介するもののみによることがわ かる｡ (B)第2スタンドの速度を上昇すると,第2スタンドにして みれば前面張力が減少することになる｡したがって,第2スタ ンドの出口板厚は厚くなF),この厚い板厚が第3スタンドに達 すると,第2スタンドの前面張力の減少となってはねかえって くる｡ この減少と節3スタンド入口に達した厚い板厚の二つのため に,第3,第4スタンド間張力は減少するが,これは(A)の場 合と同じく,やほり,ほとんど減衰しないで出口側に伝わって 行くことになる｡この男且象ほ,(A)に比べ大きさは,前面張力 と後面張力が似厚に与える効果の大きさの差だけ異なり,かつ (B)ほ(A)に比し,′2だけ遅れていることになる｡ (C)節2スタンドの速度を上界すれば,第2スタンドの後而 張力が増大することになる｡この場合の現象は,(A)と同じで あるが,スタンドが一つ手前から始まることと,その向きが逆 になっていることが異なる｡すなわち,この(C)の現象は(A) の現象を≠2時間後に打ち消していくことになる｡ (D)窮2スタソドの速度を上昇すれば,第1スタンドにして みれば,その前而張力が増大したことになる｡このときの現象 は,(B)と同じであるが,スタソドが一つ手前の折1スタンド より始まること,すなわち,時間的にJlだけ遅れていることに なるわけで,かつその向きが(B)と逆である｡したがって,才1 時間後に(D)の現象は,(B)の現象を打ち消していくことに なる｡ 以上のことを総介すると,〝番円のスタンドの速度を1プg上昇 すると,そのスタソドの後面張力7'ル1は6∼12.5%だけ時定数 でチト1をもって増大し,その大きさほ以後あまり変わらない｡一方 前面張力71,才ほ時定数丁刀をもってやはり6∼12.5プ左だけ変わる が,後面側で生じた板厚変動が′”時間按に伝播してきて,その変 動分を打ち消してしまう｡ なおT叫1,r叫2などの出口側の板張力はスタンドを通過しても 減表することはなくストリップ圧延速度で,3･∼4%の大きさだけ 減少伝播していくことになるが,いずれも張力r,エと同じように その変動が生じた後才ル1∼才〃時間だけ遅れて張力rル1の増大に よって生じた現象が伝播してくると打ち消されてしまう｡ (4)第1スタンドの特異性 第1スタンドでは,その後面張力は常に0であるので,上記 (3)-(C),および(D)項に相当する打消作用は伴わない｡Lた がって,第1スタンドの速度を上昇した場合,その前面張力rl は約12.5%減少したままとなり,また,その出口側の張力rz,r8,r4なども約4∼5プ左程度減少したままとなる｡
(5)節5スタンド(最終スタンド)の特異性 リールでは塑性変形はないため,れ5スタンドのわずかな速度 変化でもきわめて大きなリール張力変化を生じることになるわけ で,その値ほスタンド間の張力変化のときの10倍にもなるこ. したがって,従来の現象のように伝播現象がほとんどすべて, 厚みを介するもののみで決まるという原理は適用できず,直接, 張プJを介して入口側に伝わるものも無視できなくなるウ リールの張力制御は,タンデムミルの場合,第5スタンド間張 力でこれの一定制御はできないため,十分即応的に行なう必要が ある｡ 3.2 電動機速度と板厚 板厚の変動ほ張力の変動によって起こるものであるから,その伝 捕諸人況は張力のそれと全く同じである｡ 第2スタンドを例にとれば,そのスタンド速度を上昇したとき,永久に残る変動は,窮2スタンド後面張力変動による第2スタンド
出口板厚,すなわち,第3スタンド入口板厚の変動のみであって, ほかの出口側各ノ､烹における板厚変動はたちまちに消滅してしまうこ とになる｡その結果1%の速度変動はそのスタンド出口板厚をはぼ 1%変化させるという関係が得られる｡したがって最終スタソドで はその速度をかえて板厚制御をすることができる｡ 第1スタンドについては,張力のときと同じく打fr一子作川がないた め,第1スタンド速度変動は出しt側各点の板悍変動となりそのまま 伝休される｡したがってその速度を1%上界すると窮2,3,4, 5スタンド出口厚みほおのおのほぼ1%増大しその状態を保持する ことになる｡ 第5スタンドについても張力の場合で述べたのと同様に,リール の張力制御のレスポンスが悪いと,第5スタンドの速度1%上昇に 対しリール張力は100%減少することになり,このため第5スタン ド出U板厚は約4%増大する｡一方このリール張力の減少は直接第 5スタンドのスタンド越しにその後面張力を約20%ほど増大させ る｡このため第5スタンド出口板厚は約2.7%減少する｡これらの 現象ははとんど同時におこり,かつ最も大きなものであるが,結果 として,スタンド速度を上昇させると約1%ほどの板厚増加を生ず ることになる｡これはリールの定張力制御が働いてきて,第5スタ ンド｢H口張力の変動を補償するにつれて0になってゆく｡したがっ て,最終聾凱冒叔厚の制御にとって,リールの定張力制御の応動制御 の迅速性はきわめて大切なものとなる｡ 以上総合して次のことがいえる｡ (1)第1スタソドの速度1一%の変動は,第2スタンド以後の出 口厚みを約1%変動させる｡上昇に対しては増加となる｡ (2)第5スタンドの速度を1%上昇すると,リールの完張力制 御が完全に行なわれるとした場合,製品板厚は約1%減少する｡ (3)中間スタソドの速度を1%上昇させた場合,そのスタンド の出口厚みは1%ほど減少するが,それより出口側のスタンドで はその出口板厚は結果においてほとんど影響をうけない｡またそ れより以前のスタンドの出口厚みもあまり影響をうけない｡この 場合,張力のほうも結果において変化をうけるのはそのスタンドの後面張力のみであり,1%の速度上昇に対して大略10%の後面
張力の増大を招致し,約1%そのスタンドの出口板厚を減ずるこ とになる｡ (4)リールの定張力制御は応動速度を十分早くする必要があ +′ Qo (5)前記(1),(2)のように,第1スタンドと最終スタンドは それぞれ特異性を有するが,これを製品板厚制御として利用しよ うとするとき,第5スタンドで行なうのがほかのスタンドへの影 響が少なく,かつ時間遅れが短いという点で得策である｡1802 昭和38年11月 上土 (6)冷間圧延ストリップの板厚精度は板厚により異なるがJIS では5.5∼10%とされている｡今もしこれを5%に押えるとする と,速度制御の面から第1スタンドまたは節5スタンドは単独の 場合5%,同時の場合2.5%程度の精度を要求される｡一般にタ ンデム圧延機のスタンド電動機は｢定電圧制御＋IR降下補償+の 制御方式をとっているが,加速電流を含めたIR一降下の末補償分 のスタンド間の差異ほ0.8∼1.0%程度あるのが普通である｡した がって,板通し速度と最高運転速度の比が1:10あるような摘速 圧延機では板通し速度におけるこの差異は8∼10プgとなる｡この ため各スタンド間張力は50%ほどに減少し,また最終板厚は8∼ 10%増大することになる｡実際の圧延においては,圧延機および 圧延現象自体に,低速になると板厚が増大する現象があるため, 上記の数値はやや減るはずである｡ 中間スタンドの速度変動は最終板厚にはほとんど競≠幣を及ばさ ないが,安全な運転を行なうことを考えて張力の上下限よりやは
り数%の精度におさえなくてはならない｡
3.3 圧下と板弓長力 あるスタンドの圧下操作を行なった場合の現象の伝横ほ,スタン ド速度変動のときと同様,前面張力,後面張力に影響を与えるほか に直接板厚の変動をも誘起させ,この三つが現象の出発点となる｡ (1)1/100mmの圧下操作に対して前面張力の変動は,ほぼ0.2 ∼0.3プ左程度のもので,これによる伝播ほもちろん,そのもの自 体も無視できるほどである｡これは中立点の位･揮からいって当然 である｡(2)圧下操作を行なったスタンドの後面張力は大きな影響をう
け,その大きさは2.5∼3.5%ほど変動する｡これによる後面側へ
の張力の伝播は直接スタンド越しに行なわれるもので,スタンド 1基を通過すると1/3∼1/5に減少してしまうのでスタンドを2 基通過すればその影響はほとんど無視できる｡ (3)直接の板厚の変動は,圧下を1/100mm上げた場合,大体 0.2∼0.4%程度の増大である｡この増大はそれぞれf,】時間後次の スタンドに到達しその後面張力すなわち,任下操作をしたスタン ドの前面張力を減少させる｡その大きさは約1.5∼2.0%程度であ り,これは今まで述べた厚み変動を原閃とした張力変動の出口側 伝播と同じようにほとんど減衰することなく出Ll側スタンドヘ向 かって伝播していく｡ (4)圧下操作の場合,伝播現象の主たるものは以上述べた(1), (2),(3)の三つであるが,このうち(2)と(3)とは同じ経路をた どって伝播していくので互いに打ち消しあうように働く｡いま卵 形スタンドの圧下を1/100mmあげた場合,その後面張力r(ル1) が時定数r(”+)で2.5∼3.5%増大し,そのたが)第乃スタンド出口 板厚カガ0が減少し,また第(乃一1)スタンドにとってみればその前 面張力が増大することになるので,その出口板厚ゐ(ル1)｡が減少し,これが才(ル1)時間後第乃スタンドにはいっていくためそのと
きよりさらに第〃スタンドのH口板厚ゐ,,0ほ減少していくのであ る｡一方第乃スタンドの出口厚みれ⊇0は,そのスタンドの拝下を あげたために時定数丁柁でもって増大する｡この張力増大による 現象と,圧下をあげたことによる現象は方向反対でその大きさがf(,1+)時間後ではほぼ等しくなるために互いに打ち消しあって0
となり,必然的に以後の出口スタンドへの波及も0となる｡ したがってタンデム圧延機では,旺下を操作しても同時にその 後面張力の変動を誘発して出口板厚に及ぼす影響がそれら両者で 符号反対で大きさほぼ等しいことのために互いに打ち消し合い,たんにそのスタンドの後面張力が変化するにすぎず,ほかへ張力
変動としてほとんど伝播しないことになる｡(5)第1スタンドには後面張力がないため圧下による出口厚み
評
論
第45巻 第11号 の変動が生じ このため第1スタンドの前面張力は約1.4%減少 し,以後この大きさはほとんど械哀しないで刑∩側に仁王わってい ノ ヽウ 3.4 圧下 と 硬厚 前項でも述べたように現象の桝発点は,後面張力の変動と両棲刑 11仮惇の変動によることにほ変わりがない｡ (1)小閑スタンドおよび最終スタンドの肝卜を掘作Lても,ど のノ1(の板厚もほとんど影響を受けない｢.その矧川よ前項(4)にお いて説明したとおりである｡この場合の現象は今まで述べたよう な大きな流れでほなく,二次的な伝播現象で圧下1/100mmに対 して板厚の変化0.15%程度のものである｡(2)第1スタンドでは後面張力が常に0であるために後面張力
の変化による出口板厚の変動現象がないために,直接圧下操作に よるfH口板厚の変化をうけ,ほとんど減衰することなく出口側ス タンドに伝播していき,その大きさは1/100mmの圧下操作に対 して,ほぼ0.2∼0.15%一である｡ (3)旺下操作により板厚制御を行なう場合,第1スタンドでは 板厚変動伝播に伴う張力変動から,運転の安全性からいって 0.3mm程度が限度と考えられ,ほかのスタンドでは後面張力の 点から0.1mm程度までといえる｡ 3.5 母材板厚と坂張力 母材板厚の変動は,直接スタンド越しにその前面張力の変動と出 口板厚の変動として表われてくる｡ (1)前面猥力に対してはその変化はほとんど無視できる｡ (2)母材板厚の変動は第1スタンドの弾性のために完全にそこ で消滅しないでその出口板厚の変動として表われてくる｡その大 きさは母材板厚1%に対して約0.7%であって,この変動が,引 き続いて起こる現象の出発点となるもので,これほ第1スタンド の圧下操作の場合と全く同一現象となる｡すなわち,圧下操作の 場合には,1/100mm圧下操作に対して,第1スタンド出口板厚 ほ約0.19%変動したが,母材板厚の場合には,1%変動に対して 約0.7%変動となり,ちょうど,母材板厚1%の変化は第1スタン ドのロ三下をほぼ3.7/100mm操作したことと同等となる｡以後の 伝播現象も第1スタンドの圧下操作の場合と同様に説明され,各 スタンド間張力をほぼ4%程度変化させる｡ 3.る 母材板厚と板厚 村村板厚1%の変動は,第1スタンドけ1l￣l板厚に対して,0.7%の 変動となって炎われ,以後あまり減衰することなくHll側に伝播L ていくへ (1)り材板厚1%の変動ほ,仕上がり製品板惇には,ほぼ0.5% の変動として表われる｡したがって,田材板厚の精度も重要な問 題となってくる｡ (2)付材板悍の変動は,スタンド間張力をほぼ4%程度変化さ せるから,(1)のことと合わせて,数%梓度におさえる必要が ある｡4.緒
言
以上タンデム式冷間圧延機の代表的なスケジュールにつき,その 圧延現象の〕理論的な解析結果につき述べたが,これを総合すると下 記のとおりである∩ (1)スタンド速度に変動があっても,塑性変形による張力変動 の自動除去効果があるためにそれほど大きな張力変動とはならな い｡ (2)第1スタンドを除くスタンドの速度を1%L昇させた場 ′丁,そのスタンドの後面張力は6∼12.5%増大し,そのスタソド の出口板厚は約1%'減少するのみでほかにはほとんど変動は表わ-26叫
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