人工心肺装置の異常時脈動低減に関する研究

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(1)1 7. Mem. Schoo . lB. O. S .T .K i n k iU n i v e r s i t yN o .2 1:1 7-24 (2008). 人工心肺装置の異常時脈動低減に関する研究持尾隆士. 1. 要旨心臓血管外科手術においては、心臓機能の停止と体内血液循環確保を実現するための、人工心肺を用いた体外循環による手術が行われることが多い。このため人工心肺装置には極めて高い信頼性と安全性が要求される。しかし機械装置である以上、故障・不具合あるいはヒューマンエラーによる誤作動等の発生確率を完全にゼロとすることはできない。このような異常事態発生時においても生命維持の観点から通常は体外循環を確保することが要求される場合が多いが、これが更なるヒューマンエラーを誘起し手術続行の負担増となることも考えられる。そこで異常事態発生時に人工心肺システムの循環確保の手段として、フローアクチュエータを用いる能動的振動制御技術の適用について報告する。. 1.緒論心臓血管外科の対象疾患としては、胸部大動脈疾患、虚血性心疾患、心臓弁膜症、先天性心疾患等がありこれらの治療のうち一部が手術治療となっている。特に胸部大動脈疾患の手術治療では、人工心肺装置を用いた完全体外循環による手術が最も一般的に行われている。近年の心臓血管外科手術は、手術法及び医療機器の飛躍的な発展により成功例も大幅にアップしており、文献 ( 1 )によれば 2003年度、日本で実施された心臓大血管手術約 46100件において病院死亡率は 5%程度に留まっている。今後更なる手術成功率アップを目指すためには、医療チームのスキルアップと共に医療機器のより高性能化・高機能化、及び高信頼度化が必要である。本研究では、このような課題の中で完全体外循環手術における人工心肺装置の振動問題に焦点を絞って報告する。ポンプを含む医療用人工心肺装置は、生命に関わる医療機器であるため高い信頼性・安全性が要求される。しかし現実的には動的機器であるポンプを含むため、故障・誤作動等の事故発生確率をゼロにすることはできない。現場の医師を含むオペレータはノーマル時の取扱いには熟知していても、マニュアルにない事故発生時には対応が困難となる。通常はこのような事態に対して、. i) トラブル発生で、も体外循環を. 止めずに対処、註)循環を停止して対処(ただし数分間の停止で脳は致命的なダメージを受ける)のいずれかとなるが、患者にとってはいずれも大きなリスクとなる。このためフェイルセーフや冗長'性の高いシステムとなっている。しかしこれらは故障パターンを想定した上でのシステム構築でありいわゆる受動的安全性設計であるため、設計時想定外の事故発生に対しては十分な効果を期待できない可能性が高い。重大な事故として考えられるものの一つは、システム全体の不安定振動である。人工心肺装置は、生体を含む一種の循環管路系であり、以前より流体関連振動としての強制振動や不安定振動が化学プラント、発電プラント、液体燃料ロケット. (2). 等でよく知られている。この現象は減衰や剛性のわずかな変化、ポ. ンプの作動特性の変化等のみでも発生することが多く、その原因は運転を停止、内部を分解しないと解明できないケースがほとんどである。このため、手術中に異常振動が発生しでも外見上のみからその対策を講じることは極めて困難である。原稿受付. 2 0 0 7年 1 1月 2 0日. 本研究は近畿大学生物理工学部戦略的研究 N o . 0 5 I V ・2 ， 2 0 0 6の助成を受けた.. l 近畿大学生物理工学部知能システム工学科，〒 6 4 9 6 4 9 3和歌山県紀の川市西三谷 9 3 0.

(2) 1 8. .o fK i n k iU n i v e r s i t yN o .2 1 ( 2 0 0 8 ) M e m o i r so fT h eS c h o o lo fB. O. S .T. そこで、真に高川言頼性と安全性を有するシステムとするためには、従来の受動的安全性設計にかわる能動的安全性設計をベースとしたシステム、即ち想定外の事故により患者への負担増となる大きな流動変動仰働振幅が大きくなると逆流もある)が発生したときこれをセンサーで感知して自動的に流路内脈動を制振する能動的システムの開発が有用となる。. 2.システムの定式化本研究で対象とする人工心肺装置を用いた完全体外循環システムモデルを図 1に示す。図 1において、脱血回路は落差脱血法を採用、貯血槽は大気開放タイプのハード、シェルリザーバを想定、送血ポンプは遠心ポンプ(無拍動、ターボ型)とし、更に膜型人工肺を使用するものとする. 術野側回路. l. 。. (3). 機械側回路. 可- .一一う. . 1. ト. 人工肺. . 1送血フィルタ. ト. 図 1 人工心肺装置を用いた完全体外循環システムの概要. 2. 1 異常事態における数学モデル. 本研究における振動的な異常事態としては、システムの安定性に大きな影響を及ぼすと考えられる i) 貯血槽内における脈動成分の伝播、並)送血ポンプでのキャビテーションの発生、を想定する。この時の数学モデ、ルを図 2に示す。. Po， q 。. -. ・ 1 .- ーーーーーーーーー貯血槽アクティブ制御装置(フローアクチュエータ). qk; 脈動流量. P k; 脈動圧力. 件当. 1，之￨1 A1 2. 3， Aう￨ミ￨1. ろ;流路長 Aj;流路断面積図 2 システムの数学モデル. ￨ μノ.

(3) 1 9. 図 2において以下の仮定を設定する。 ①機械側における循環流は非圧縮性流体で 1次元流とする。 ②流路を構成するチューブの曲げ岡 IJ性は非常に低く一般オーバルモードも含めて振動数は、対象とするシステムの振動域に比較して低い。逆にフープモードは対象振動域よりも高い。故にチューブと内部流体との流力弾性効果は考慮、しない。 ③人工肺と送血フィルタは一体としてレジスタンス(圧損要素)のみ考慮したモデ、ルとする。このときの各要素における関係式を次に記述する。. 1)貯血槽出口部からアクチュエータ部までの流体に関する運動方程式 / ・1. ‘af 、 A. P 2-P 3=L / h+R q 2 1 L2~L4. L1. イナータンス(以下、. R1. 当該流路内における流路抵抗(以下、. も流路イナータンスを示す). ~ ~R4 も流路抵抗を示す). (定常流れでの I 1 p=RQ として与える). 2) アクチュエータ部における連続式. q4=q2+qa-Ca β 3. ( 2 ). Ca アクチュエータ部のコンブライアンス 3) アクチュエータ部からポンプ入口までの流体に関する運動方程式. P 3-P 4=L q 4+~q4 2. ( 3 ). 4) ポンプの動特性式. P s一( m+l ) p 4+R p q s+L p q s=0. ( 4 ). (m+1 ) ;ポンプゲイン. R p;ポンプレジスタンス L p;ポンプイナータンス 5) ポンプ前後の連続式. q s=q 4一Ccv九. ( 5 ). Ccv. ポンプのキャピテーションコンブライアンス. 6) ポンプ出口から人工心肺部入口までの流体に関する運動方程式. P s-P 6=L / J s+R3 q s. ( 6 ).

(4) 2 0. M e m o i r so fT h eS c h o o lo fB .O .S .T .o fKi叫t iU n i v e r s i t y No. 2 1 ( 2 0 0 8 ). 7) 人工心肺部における圧力関係式. P 6-P 7=R h q s. ( 7 ). R h; 人工心肺+送血フィルタ部のレジスタンス (定常流れでの M=RQとして与える) 8) 人工心肺部出口から術野側入口までの流体に関する運動方程式. P 7-Pi=L s+R4q s 4Q. ( 8 ). 9) 術野側/機械側での流量保存. q s= q j. ( 9 ). 10) 術野側出口から貯血槽入口までの流体に関する運動方程式. P o-P 1=L o q o+~q。. ( 10 ). L o 当該流路+貯血槽入口部の等価イナータンス ~;当該流路+貯血槽入口部の等価レジスタンス. 1 1) 貯血槽出入口における流量バランス. 手術中、貯血槽のレベルは一定になるようにコントロールされるが、種々のファクタによりばら. / ・1. qo+W=q2. 'EA. A. ノ . 、. つく。これを流量の外乱とみなして次の流量バランスを仮定する。. W ，流量外乱. 1 2) 貯血槽出口部における圧損. Q 2ρ Pl-P2=7q2. 問聞を流れる平均流の体積流量、 ρ;流体の密度 Q2 ;1 1. 13) アクチュエータ部伝達特性を次のように一次遅れ要素で近似する。. L川=(え~) L [ U1. ただし L []はラプラス変換. ( 13 ). qa+ ω~cqa =ωa C 1 4. ωac 'アクチュエータ部の定数、. U. ，制御量.

(5) 2 1. 2.2 術野側の数学モデル化. pq PPo ， q 。のデータが得られるとすれば、この 4種の時刻歴データを用いて 2 手術中における患者の p 入力 2出力系としての M 1 MOシステムを予測誤差法により同定することで次の状態方程式が得られる。. X=AX+BU Y=CX+DU. ( 14 ) X1. =~ ~2 u={:;} ， y={::} ， X 一 xn しかし今回の報告に限定すれば、現時点で当該データが得られていないため次のような近似数学式を使用する。 1). pi ， p。の関係. 図 3に示す広島国際大学で開発された、体外循環のシミュレータ ECC S 1M. (4). を、血液流量と、大. 動脈、大静脈の血圧データを得る目的のために使用する。ただし血圧は時刻歴データが得られるが、流量に関しては概略値のみのため、直接的には血圧の関係を導出することのみに本シミュレータを利用した。. 図 3 体外循環シミュレータ得られる血圧時刻歴データを用いて、予測誤差法により低次元の連続時間系 S1SOシステム同定を行い次式を得た。.

(6) 2 2. .O. S . T .o fK i n k iU n i v e r s i t yN o .2 1 ( 20 0 8 ) M e m o i r so fT h eS c h o o lo fB. d. Z m } T. .f. 2). /・1. p。 =C z Z;Z={ZI …. p. ‘ 、、 A. Z=A z Z+B Z p j. q pq。の関係. 現時点では利用できるデータ不足のため、 qpq 。聞には簡単な位相遅れ伝達特性を有する伝達関数のみ ) の通りである。を想定した。これの時間領域表現を示せば式(16. qj +Tq j=q o+αTq 。. ( 1 6 ). 2.3 システム方程式と制御則. ) における状態変数の数を 2個とした場合、全状態変数は 1 7個となり制御則導出が、使用する制式(15. 御理論によっては若干煩雑となるケースがある。このため低次元化を行い、状態変数 8個による最終的なシステム方程式を式(17 ) の形に設定した。. X=AX+Bu+D. ( 1 7 ). D;外乱ベクトル. ￡=(P3P4q4qa. q。 q i. Z l. Z2)T. 次に制御則として、本研究ではロバスト性に優れた最適レギュレータを使用する。すなわち制御量 U は. u=-r-1i JTsx. ( 1 8 ). で示される。ここで、 Sは次のリカッチ行列方程式を満たす正定対称行列であり、. ATS+SA-r1 s i J i JTs=-Q. ( 19 ). 更に Q， rは以下の評価関数における重みである。. f { Xぷ +ru} d t T. J=. 2. ( 2 0 ). 3. 数値計算例 3. 1 諸定数. 数値計算にて使用した代表的な諸元を以下に示す。なお単位系は S I単位 (m， kg， s ， Pa) である。. I ，1 . 1， 1 3=0 . 1，ん=1.5 1=1 2 =0 d1=d2 =d3=d4 =0 . 0 1 2 叫 cニ. Rj. ~. 叫. Q=I. 1 c % J. 叫-). -. 。. ( d ; 流路内径) j. Aj. *d5). p=1050 ， αT=50. (μ; 粘度). 。. ， r=1. 1.

(7) 2 3 3.2 計算結果. 刈程. 5 流量外乱 W としてはガウシアンホワイトノイズを用いた。そのレベルは、平均流量が 6 xl0 (m. 度と想定したときの約 1割になるように設定した。採用した流量外乱の時刻歴波形を図 4に示す。応答波. jで制振効果を評価することとした。これは q jが患者にと形としては図 2において術野側への入力となる q っては生命維持にかかわる重要なパラメータのーっと考えられるためである。図 5が非制振のケースで、図 6が能動制振を実施した場合である。両者を比較することにより、能動制振は非制振時の脈動を約 10 分の 1に低減していることが分かる。 x1 0 -6 Randomn o i s eo ff 10w 4. 2. 内ζ. ) ω一FmwgきoE. (帥¥門戸炉﹄. 。 -4. 0. 20. 60. 40. 80. 100. T i m e( s ). 図 4 流量外乱の時刻歴波形 X. 1 0 -6. R e s p o n s eo fq i. 4r = = = 3. E)ωHSL 言。一比. (帥¥円. 2. 。 2 -3 0. 20. 60. 40. 80. 100. T i m e( s ). 図 5 非制振時における脈動 q jの時刻歴波形 x1 0 -7. R e s p o n s eo fq i. 4. OE. (帥¥門広﹄)@制帽広津. 2. 一一一一ー一一寸一一一一一一一. 。 2 -4 0. 20. 60. 40. 80. T i m e( s ). 図 6 能動制振時における脈動 q jの時刻歴波形. 100.

(8) 2 4. Memoirs o fThe S c h o o lo fB .O. S . T .o fK in k iU n i v e r s i t yN o .2 1 ( 2 0 0 8 ). 4. まとめ. 近年、人工心肺装置を用いた心臓血管外科手術が増加しており、これに伴い医療機器も高機能化・複雑化している。このためヒューマンエラーや装置の不具合・故障等による重大事故も増加の傾向にある。人工心肺装置を用いた手術の場合には上記トラブルが発生しても手術をすぐに中止することが困難な場合も多く、手術続行に際しては、手術チームはより困難な状況に直面するケースも少なくない。この精神的・肉体的負担を少しでも改善するための方策のーっとして、本研究では能動的制振技術導入の可能性について検討した。すなわち患者と人工心肺装置を一つの流体関連振動システムとして捉え、これにロバスト性に優れた最適レギュレータを適用することで汎用性のある能動的制振手法を提案した。限定された範囲内ではあるが提案手法の妥当性を確認するシミュレーションにおいては、脈動を非制振時の 1/10程度まで低減することができており、人工心肺装置への能動的制振技術導入への見通しを得た。. 参考文献. (1) 安達秀雄、百瀬直樹 (2). ( 2 0 0 6 ) 人工心肺トラブルシューティング、第 1版、 p p . 9 1 1、中外医学社. Morino， Y.，Mochio， T .，Kohsetsu， Y .，Mori， T .，S i r a i， Y.( 1 9 8 6 )P r e l i m i n a r yPOOOはa b 出t y組a1 y s i so fH I I. 1 a u n c hv e h i c 1 e曲s ts t a g e .p r ∞ 切d i n g so f1 5 也In t e m a t i o n a lSymposiumonS p a c eT e c h n o l o g ya n dS c i e n c e ， Volume. ， 3 3 3 3 3 9 . 1 (3). 阿部稔雄、上田裕一. ( 2 0 0 4 ) 最新人工心肺、第 2版、 p p . 1 9 4 9、名古屋大学出版会. (4). 末田泰二郎、二宮伸治. ο ∞5) 体外循環装置用の訓練装置、および、そのプログラム、公開特許、特許. 第 3774769号. 英文抄録. A c t i v eR e d u c t i o nC o n t r o la g a i n s ta b n o r m a lV i b r a t i o n s o fC a r d i o p u l m o n a η B y p a s sO p e r a t i n gS y s t e m T a k a s h iMochiol C a r d i o p u1m o n a r yb y p a s so p e r a t i n gs y s t e m sa r e 仕e q u e n t l yused a tc a r d i a co p e r a t i o n s，and t h e r e f o r et h o s e a p p a r a t u sands o f t w a r es h o u l dber e q u i r e dt okeeph i g h e rr e l i a b i l i t yands a f e t y .Ont h ev i e w p o i n toff l u i ddynamics， i nt h emeantime，t h ec a r d i o p u1m o n a r yb y p a s so p e r a t i n gs y s t e mi sr e g a r d e da sak i n dofc i r c u l a t i o np i p i n gs y s t e m power h a v i n gdynamice q u i p m e n t si nwhichv a r i o u st y p e soff l u i dv i b r a t i o nhavebeenr e p o r t e da tc h e m i c a lp l a n t，，r o c k e tands of o r t h .Th epu 中o s eoft h i sp a p e r ，t h e n，i st oa p p l yt h ea c t i v ev i b r a t i o ncon 仕0 1t e c h n i q u et ot h e p l a n t abnormalv i b r a t i o nproblemsoft h ea f o r e s a i do p e r a t i n gs y s t e m . Throughs e v e r a ls i m u l a t i o n sbyo p t i m a lc o n t r o l ，i ti so b s e r v e dt h a tt h ep u l s a t i o nl e v e loff l o ww i t ha c t i v ec o n t r o lbecomesat e n t hp a r tofonew i t h o u ta c t i v e t h e o r y m p l y i n gt h a tt h ea c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o lt e c h n i q u ed e v e l o p e da theavyi n d u s t r i a lf i e l d smaybeu s e f u lf o r c o n t r o l，i t h em e d i c a lf i e l dconcemed. l .D e p a r t m e n to fI nt e l l i g e n tS y s t e m s， K i n . k iU n i v e r s i t y ， K i no k a w a ， W a k a y a m a649-6493， J a p a n.

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