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津 田 塾 大 学 大 学 院 理 学 研 究
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津 田 塾 大 学 大 学 院 理 学 研 究 科
科
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数学専攻・情報科学専攻 数学専攻・情報科学専攻 数学専攻・情報科学専攻 数学専攻・情報科学専攻Graduate School of Tsuda College
Graduate Program in Mathematics and Computer Science Master's (Doctoral) Program in Mathematics
Master's (Doctoral) Program in Computer Science
Ⅰ ⅠⅠ Ⅰ 講義内容（津田塾大学）講義内容（津田塾大学）講義内容（津田塾大学） 講義内容（津田塾大学） シラバス URL：https://carewww01.tsuda.ac.jp/Care4Web/SYLD200Init.do （津田塾大学公式サイト ＞ 大学院・研究所 ＞ シラバス） --- ◆ ◆◆
◆解析学特論解析学特論解析学特論解析学特論ⅠⅠⅠⅠAAAA [Topics in Analysis ⅠⅠⅠⅠA] 〔前期２単位〕〔前期２単位〕 〔前期２単位〕〔前期２単位〕 講師：講師：講師：内藤講師：内藤内藤内藤 由香由香由香 由香 ◆解析学特論Ⅰ ◆解析学特論Ⅰ◆解析学特論Ⅰ ◆解析学特論ⅠB B [Topics in Analysis ⅠB B ⅠⅠⅠB] 〔後期２単位〕〔後期２単位〕〔後期２単位〕 〔後期２単位〕 講師：講師：内藤講師：講師：内藤内藤 内藤 由香由香由香由香 【講義の目的と内容】 ソボレフ空間の基礎を理解し、偏微分方程式への応用を学びます。ルベーグ積分や関数解析の内容は適宜復 習します。 --- ◆解析学特論 ◆解析学特論◆解析学特論 ◆解析学特論ⅣⅣⅣⅣB B B [Topics in Analysis ⅣB ⅣⅣⅣB] 〔後期２単位〕〔後期２単位〕〔後期２単位〕 〔後期２単位〕 講師：講師：講師：講師：津田津田津田 津田 照久照久照久照久 【講義の目的と内容】 「複素領域における微分方程式と特殊函数」を主題とした入門的な講義を行います。複素領域の微分方程式 についての基礎的な理論から始めます。とくに確定特異点型の線形常微分方程式について、関連する超幾何函 数など重要な特殊函数も併せて、詳しく学びます。 また線形微分方程式の変形理論から導かれる「パンルヴェ方程式」について、その魅力の一端を紹介するこ とも本講義の大きな目的の一つです。 --- ◆ ◆◆
◆応用数学応用数学応用数学応用数学特論特論特論Ⅰ特論ⅠⅠA ⅠA A A [Topics in Applied Mathematics I A] 〔前期２単位〕〔前期２単位〕 〔前期２単位〕〔前期２単位〕 講師：講師：講師：講師：三上三上三上 三上 敏夫敏夫敏夫敏夫
【講義の目的と内容】 本講義は様々な分野で重要な役割を果たしている連続時間確率過程の基礎概念の理解の習得を目的とします。 １．連続時間確率過程の定義を学ぶ ２．ブラウン運動について学ぶ ３．確率微分方程式について学ぶ ４．マルコフ過程の一般論について学ぶ --- ◆応用数学特論Ⅰ ◆応用数学特論Ⅰ◆応用数学特論Ⅰ
◆応用数学特論ⅠBBBB [Topics in Applied Mathematics I B] 〔〔〔〔後期後期後期２単位〕後期２単位〕２単位〕 ２単位〕 講師：講師：講師：講師：市原市原市原 市原 直幸直幸直幸直幸
【講義の目的と内容】 この講義では、マルコフ連鎖とそれに付随する幾つかの最適化問題についての入門的な解説を行う。マルコ フ連鎖とは、未来の確率分布が現在の状態のみで決まり過去の履歴に依存しないという特徴をもつ確率過程で あり、理論と応用の双方の立場から興味深い研究対象である。講義では、マルコフ連鎖に関する基本事項を概 説した後、以下の２つの最適化問題について、古典的な具体例を交えながら解説する予定である。 (1) 最適停止問題 (2) マルコフ決定過程 --- ◆代数学特論Ⅰ ◆代数学特論Ⅰ◆代数学特論Ⅰ
◆代数学特論ⅠA A [Topics in Algebra ⅠA A ⅠⅠⅠA] 〔前期２単位〕〔前期２単位〕〔前期２単位〕 〔前期２単位〕 講師：講師：佐藤講師：講師：佐藤佐藤 佐藤 文広文広文広文広
【講義の目的と内容】 講義内容は、二元二次形式の整数論の入門的解説である。二元二次形式の整数論は、代数的整数論の母体と なった理論である。その立場から二元二次形式の整数論は、現在では代数体の整数論の第一歩である二次体の 整数論として説明されることが多い。だが、一方で、多変数二次形式論にもつながる面白さの部分が切り捨て られがちでもある。そこで、この講義では、二元二次形式の整数論を古典的な取り扱いによってできるだけ歴 史的発展を踏まえながら解説する。特に、歴史を踏まえることで、平方剰余の相互法則や二次形式の類などの 基本定理や基本概念がどのような問題意識の発展の中から生まれ、その重要性が認識されてくるのかに焦点を 当てる。
2 講義内容は、実質的には、ユークリッド、フェルマー、オイラー、ラグランジュ、ルジャンドル等による18 世紀までの整数論の成果である。 --- --- ◆代数学特論Ⅰ ◆代数学特論Ⅰ◆代数学特論Ⅰ ◆代数学特論ⅠB B [Topics in Algebra ⅠB B ⅠⅠⅠB] 〔後期２単位〕〔後期２単位〕〔後期２単位〕〔後期２単位〕 講師：講師：佐藤講師：講師：佐藤佐藤 佐藤 文広文広文広文広 【講義の目的と内容】 講義内容は、二元二次形式の整数論の入門的解説であり、代数学特論 I A に引き続く内容である。二元二次 形式の整数論は、代数的整数論の母体となった理論である。その立場から二元二次形式の整数論は、現在では 代数体の整数論の第一歩である二次体の整数論として説明されることが多い。だが、一方で、多変数二次形式 論にもつながる面白さの部分が切り捨てられがちでもある。そこで、この講義では、二元二次形式の整数論を 古典的な取り扱いによってできるだけ歴史的発展を踏まえながら解説する。特に、歴史を踏まえることで、平 方剰余の相互法則や二次形式の類・種などの基本定理や基本概念がどのような問題意識の発展の中から生まれ、 その重要性が認識されてくるのかに焦点を当てる。代数学特論 I A で解説されたラグランジュ・ルジャンドル による二元二次形式論はガウスによって体系化されて大きく飛躍するが、この講義の中心は実質的にはガウス の『整数論』の内容（の一部）である。ガウスによる理論展開は極めて現代的であるが、その時点での記号の 未発達（例えば行列記法）などから分かりにくいところがある。ポイントを今日の代数学によって整理して提 示する。また、バルガバによる最近の発展なども時間が許せば紹介したい。 --- --- ◆ ◆◆
◆代数学特論代数学特論代数学特論Ⅲ代数学特論ⅢⅢⅢAAAA [Topics in Algebra ⅢⅢⅢⅢA] 〔前期２単位〕〔前期２単位〕 〔前期２単位〕〔前期２単位〕 講師：講師：講師：講師：田村田村田村 田村 純一純一純一純一 ◆代数学特論Ⅲ ◆代数学特論Ⅲ◆代数学特論Ⅲ ◆代数学特論ⅢB B [Topics in Algebra ⅢB B ⅢⅢⅢB] 〔後期２単位〕〔後期２単位〕〔後期２単位〕〔後期２単位〕 講師：講師：田村講師：講師：田村田村 田村 純一純一純一純一 【講義の目的と内容】 連分数を中心とした数論に関する講義を行う。数論は純粋数学としてだけでなく、応用面でも重要な分野で ある。前期は数論の側からの準備である。有理数と無理数、複素数、２次～４次の代数方程式の解法、代数的 数と最小多項式の性質、対称式、多項式の判別式、代数的数と超越数等について講義する。 後期では単純連 分数展開とディオファンタス近似、不定方程式、p-進数について講義する。p-進世界と高次元連分数の新しい 話題を盛り込みたい。 --- --- ◆ ◆◆
◆幾何学特論幾何学特論幾何学特論幾何学特論ⅢⅢⅢⅢAAAA [Topics in Geometry ⅢⅢⅢⅢA] 〔前期２単位〕〔前期２単位〕 〔前期２単位〕〔前期２単位〕 講師：講師：講師：新國講師：新國新國新國 亮亮亮 亮
【講義の目的と内容】 図形のホモロジー群、及びその結び目理論への応用について講義する。まず、ホモロジー群を純代数的に定 義した後、単体的複体と呼ばれる幾何学的対象のホモロジー群を導入し、その具体的計算と基本的性質を解説 する。次に結び目理論の基礎事項について復習した後、結び目のSeifert曲面とそのホモロジーについて述べ、 その情報を基にAlexander多項式と呼ばれる多項式不変量が引き出されることを見る。最後に、結び目の絵から 組み合わせ的に導出されるConway多項式と呼ばれる多項式不変量とAlexander多項式との関係について述べる。 --- --- --- ◆幾何学特論Ⅲ ◆幾何学特論Ⅲ◆幾何学特論Ⅲ ◆幾何学特論ⅢB B [Topics in Geometry ⅢB B ⅢⅢⅢB] 〔前期２単位〕〔前期２単位〕〔前期２単位〕 〔前期２単位〕 講師：講師：田中講師：講師：田中田中田中 心心心 心 【講義の目的と内容】 結び目理論と相性の良い代数系である「カンドル」と呼ばれる対象が、近年活発に研究されている。本講義 では、カンドル理論の基本的な事項を解説する。特に、結び目理論との関係に重点を置くことにする。 --- --- ◆情報科学特論Ⅰ ◆情報科学特論Ⅰ◆情報科学特論Ⅰ
◆情報科学特論ⅠB B B [Lecture on Computer ScienceⅠB ⅠⅠⅠB] 〔後期２単位〕〔後期２単位〕〔後期２単位〕 〔後期２単位〕 講師：講師：稲葉講師：講師：稲葉稲葉稲葉 利江子利江子利江子 利江子
【講義の目的と内容】 ソーシャルコンピューティング研究分野の最新研究について輪講形式で学びます。 ソーシャルメディアによる集合知やライフログなどによるデータは、様々な分野への活用が進んでおり、実 社会の変革を出口とした研究課題も多く見られます。 学会で発表された研究論文などを分担し紹介し合うことにより、最新の研究動向を把握し、今後の展望を議 論します。 --- --- ◆ ◆◆
◆情報科学特論情報科学特論情報科学特論情報科学特論ⅡⅡⅡB ⅡB B B [Lecture on Computer ScienceⅡⅡⅡⅡB] 〔後期２単位〕〔後期２単位〕 〔後期２単位〕〔後期２単位〕 講師：講師：講師：講師：栗原栗原栗原 栗原 一貴一貴一貴一貴
【講義の目的と内容】 ヒューマンコンピュータインタラクション研究分野の最新研究について輪講形式で学びます。 著名学会で発表された研究論文を分担して紹介しあうことで研究動向を把握し、今後の展望を議論します。 ヒューマンコンピュータインタラクション分野の研究は私たちの生活に密着した身近なテーマを扱った物が 多く、理論の緻密な構築というよりも着眼点の鮮やかさが際立つ研究が豊富です。また、論文に付随している 紹介映像を見れば研究内容を比較的容易に理解できます。初学者にとってもなじみやすい分野です。
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◆数学特論数学特論数学特論数学特論ⅠⅠⅠA ⅠA A A [Advanced Topics in MathematicsⅠⅠⅠⅠA] 〔前期２単位〕〔前期２単位〕 〔前期２単位〕〔前期２単位〕 講師：講師：講師：講師：時弘時弘時弘時弘 哲治哲治哲治 哲治
【講義の目的と内容】 セルオートマトン(Cellular Automaton)を中心に離散力学系の理論とその自然・社会現象への応用について 解説する。理論面では、連続的な力学系との比較、超離散化、非線形可積分方程式系の理論など、応用面では、 交通渋滞、遺伝子生物学、数理医学などへのセルオートマトンや離散力学系の応用について説明する。ただし、 講義内容や進め方については聴講者の興味に応じて柔軟に対応したい。 --- --- ◆ ◆◆
◆数学特論数学特論数学特論数学特論ⅡⅡⅡB ⅡB B B [Advanced Topics in MathematicsⅡⅡⅡⅡB] 〔後期２単位〕〔後期２単位〕 〔後期２単位〕〔後期２単位〕 講師：講師：講師：貞廣講師：貞廣貞廣貞廣 泰造泰造泰造 泰造
【講義の目的と内容】 組合せ論、離散確率論の下記の参考書にある話題から,情報科学専攻、情報科学科に向いた数学的な予備知識 があまり多く必要とされないものをいくつかを選択して解説します。 --- ---
4 Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ 授業時間割表（津田塾大学）授業時間割表（津田塾大学）授業時間割表（津田塾大学）授業時間割表（津田塾大学） ※15・30 週目の授業時間は( )内の時間になります。 曜 日 開 講 期 １ ２ ３ ４ ５ 8:50～10:20 10:30～12:00 (10:40-12:10) 13:00～14:30 14:40～16:10 (14:50-16:20) 16:20～17:50 (16:40-18:10) 月 前 期 数学特論Ⅰ 数学特論Ⅰ 数学特論Ⅰ 数学特論ⅠAAAA 時弘 哲治 Rm.S304 解析学特論Ⅰ 解析学特論Ⅰ 解析学特論Ⅰ 解析学特論ⅠAAA A 内藤 由香 Rm.7311 後 期 解析学特論Ⅰ 解析学特論Ⅰ 解析学特論Ⅰ 解析学特論ⅠBBB B 内藤 由香 Rm.7311 情報科 情報科 情報科 情報科学特論Ⅰ学特論Ⅰ学特論ⅠB学特論ⅠBBB 稲葉 利江子 Rm.7201 火 前 期 幾何学特論Ⅲ 幾何学特論Ⅲ 幾何学特論Ⅲ 幾何学特論ⅢAAAA 新國 亮 Rm.S107 後 期 解析学特論Ⅳ 解析学特論Ⅳ 解析学特論Ⅳ 解析学特論ⅣBBB B 津田 照久 Rm.7301 情報科学特論Ⅱ 情報科学特論Ⅱ 情報科学特論Ⅱ 情報科学特論ⅡBBBB 栗原 一貴 Rm.7403 数学特論 数学特論 数学特論 数学特論ⅡⅡⅡBⅡBBB 貞廣 泰造 Rm.S105 水 前 期 後 期 木 前 期 応用数学特論Ⅰ 応用数学特論Ⅰ 応用数学特論Ⅰ 応用数学特論ⅠAAAA 三上 敏夫 Rm.S107 後 期 金 前 期 代数学特論Ⅰ 代数学特論Ⅰ 代数学特論Ⅰ 代数学特論ⅠAAA A 佐藤 文広 Rm.S105 代数学特論Ⅲ 代数学特論Ⅲ 代数学特論Ⅲ 代数学特論ⅢAAAA 田村 純一 Rm.H215 後 期 代数学特論Ⅰ 代数学特論Ⅰ 代数学特論Ⅰ 代数学特論ⅠBBB B 佐藤 文広 Rm.S105 代数学特論Ⅲ 代数学特論Ⅲ 代数学特論Ⅲ 代数学特論ⅢBBBB 田村 純一 Rm.H215 集 中 講 義 前 期 ――― 後 期 応用数学特論Ⅰ 応用数学特論Ⅰ 応用数学特論Ⅰ 応用数学特論ⅠBBB B 市原 直幸 （日程・教室未定） 幾何学特 幾何学特 幾何学特 幾何学特論Ⅲ論Ⅲ論ⅢB論ⅢBBB 田中 心 9/28 (水)Ⅲ-Ⅴ(Rm.H301), 9/29 (木)Ⅰ-Ⅱ(Rm.H215), 10/3 (月)Ⅰ-Ⅱ(Rm.H214), 10/5 (水)Ⅲ-Ⅳ(Rm.H301), 10/6 (木)Ⅰ-Ⅱ(Rm.H215), 10/10 (月)Ⅰ-Ⅱ(Rm.H214), 10/12 (水)Ⅲ-Ⅳ(Rm.H301), ※ 時間割･教室が変更になる場合には教務課掲示板に掲示しますので注意してください。
5 Ⅲ ⅢⅢ Ⅲ 学年暦（津田塾学年暦（津田塾学年暦（津田塾大学）学年暦（津田塾大学）大学）大学） 前期授業開始 委託聴講生登録期間 前期補講日 前期授業終了 夏期休暇期間 後期授業開始 平常授業実施 平常授業実施 補 講 津田塾祭準備（休講） 津田塾祭（休講） 津田塾祭後始末（休講） 平常授業実施 12 月授業終了 冬期休暇期間 後期授業再開 補 講 休 講 後期補講日 後期授業終了 2016 年 2017 年 4 月 8 日 (金) 4 月 8 日 (金) ～ 4 月 20 日 (水） 7 月 18 日 (月(海の日))、23 日 (土） 8 月 1 日 (月) 8 月 2 日 (火) ～ 9 月 20 日 (火） 9 月 21 日 (水) 10 月 10 日 (月) 体育の日 11 月 3 日 (木) 文化の日 11 月 10 日 (木) ※午前のみ 11 月 10 日 (木) ※午後のみ 11 月 11 日 (金) ～ 11 月 13 日 (日） 11 月 14 日 (月) 12 月 23 日 (金) 天皇誕生日 12 月 26 日 (月) 12 月 27 日 (火) ～ 1 月 9 日 (月） 1 月 10 日 (火) 1 月 13 日 (金) ※午前のみ 1 月 13 日 (金) ※午後のみ 1 月 17 日 (火) ・ 18 日（水） 1 月 31 日 (火) ※ 試験日は掲示等で確認してください。 Ⅳ ⅣⅣ Ⅳ 事務連絡先事務連絡先事務連絡先事務連絡先 ◎所 在 地 〒187-8577 東京都小平市津田町 2-1-1 ◎取扱課室 教務課（小平キャンパスセンターオフィス内） TEL: 042-342-5130 FAX: 042-342-5131 ◎取扱時間 月曜～金曜 8:30 ～ 11:15, 12:15 ～ 16:30 ◎交 通 電車：ＪＲ中央線国分寺駅で西武国分寺線に乗り換え、鷹の台駅下車 徒歩 8 分 電車：ＪＲ武蔵野線新小平駅下車徒歩 18 分 バス：ＪＲ国分寺駅北口より徒歩 3 分の西武バス「国分寺駅北入口」より、 「武蔵野美術大学」行きのバスにて「津田塾大学前」下車 ◎聴講生証 委託聴講生証は教務課で発行します。 手続きの際、写真 2 枚 (縦 2.5 cm×横 2 cm)を用意してください。 ◎教 室 本館(ハーツホンホール)1 階の教務課大学院掲示板で確認してください。 ◎休 講 本館1階の休講掲示板もしくは、休講情報サイトから検索して確認してください。 （休講情報サイト：http://office.tsuda.ac.jp/kyoumu/KYUKO/kyuko.html） ◎そ の 他 ・図書館及びＡＶセンターは聴講生証を提示して利用してください。
6 ・その他伝達事項は、本館 1 階の教務課大学院掲示板でお知らせします。 ・数連協の HP（http://office.tsuda.ac.jp/kyoumu/IN/index.html） Ⅴ ⅤⅤ Ⅴ 交通ストライキに際しての休講措置について交通ストライキに際しての休講措置について交通ストライキに際しての休講措置について交通ストライキに際しての休講措置について １．ＪＲ東日本および西武鉄道がストライキを行った場合、 (1) 当日午前 0 時までにストライキが解除された場合は、平常どおり授業を行います。 (2) 当日午前 6 時までにストライキが解除された場合は、午後の授業は行います。 ２．西武鉄道以外の私鉄がストライキを行った場合、平常どおり授業を行います。その影響により 授業に出席できなかったときは、次回の授業時に授業担当者へ申し出てください。 Ⅵ ⅥⅥ Ⅵ 気象警報気象警報気象警報気象警報発令発令発令発令・地震等災害発生時の休講措置について・地震等災害発生時の休講措置について・地震等災害発生時の休講措置について ・地震等災害発生時の休講措置について １．気象庁より、東京都全域または多摩北部全域または小平市に、大雨、洪水、暴風、暴風雪、 大雪のいずれかの気象警報が発令された場合、休講となります。警報が解除された場合、 その時間帯によって授業の実施は、以下のとおりになります。 イ. 午前６時までに解除された場合 通常授業(１時限目) ロ. 午前６時現在発令中で、午前 10 時までに 解除された場合 午前中は休講 ３時限目から授業開始 ハ. 午前 10 時を過ぎても解除されない場合 １日休講 気象警報が授業開始後に発令された場合、原則として、その時限の授業は平常どおり 実施し、次の時限以降の授業は上記ロ.ハ.に準じます。 ※ 警報が解除されても交通機関に大幅な乱れが生じている場合は、状況により休講措置を とることがあります。 なお、東京都全域、多摩北部全域、小平市以外の地域に警報が発令された場合、通常どおり授 業を行います。その影響により授業に出席できなかったときは、次回の授業時に授業担当者へ 申し出てください。 ２．東海地震に関する「判定会」が招集された場合および警戒宣言が発令された場合は、次の ようになります。 イ．在宅の場合は１．に準じます。 ロ．通学途上の場合は休講となりますので交通機関の責任者の指示を受け、速やかに帰宅して ください。 ハ．授業中の場合は大学の指示に従ってください。 ニ．警戒宣言発令時は学内に対策本部が設置されますので、指示に従ってください。
