成層流体中に流入する密度噴流の研究

九州大学学術情報リポジトリ

Kyushu University Institutional Repository

成層流体中に流入する密度噴流の研究

池畑, 義人

Interdisciplinary Graduate School of Engineering Sciences, Kyushu University

https://doi.org/10.11501/3180475

出版情報：Kyushu University, 2000, 博士（理学）, 課程博士 バージョン：

権利関係：

成層流体中に流入する密度噴流の研究

池 畑 義 人

目次

第1章 はじめに

1.1研究の背呆・

l.2従>1ぐの研究・ '4

J .3本研究の111'10 . _'6

1.4 I論文の情成 ・ _'7

第2章 一様な密度の流体中に流入する重い密度噴流

2.1概要・ ・・ '9

2.2水楠実験

2.2.1実験装l買・ ・9

2.2.2実験で)1]いたパラメータ ・ 2.2.3実験結果・

2.3 Super-resolution KC法による解析

2.3.1従米のIlJ1Î像をfljいた速度l汁測千法 ・ . . . • . • . . . 19

nu

. 13

2.3.2 Super-resolution KC �.t. • • • • • • • • • . ・ ・・ ・・・・20

2.3.3実験装置 - . 20

2.3.4実験結果・ . 21

2.4数伯計算

2.4.1基礎ノjれ式- . 25

2.4.2 LESモデルの構築・ . . . . . ・・・・・・ ・ ・・26

2.4.3計算方法・ . 29

2.4.4計算結果・ . 32

2.4.5計算結果の検証 ・ . . . . . . • . • . ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・35

2.5まとめ ・・ . . . ^• . . . .・・・・・・37

第3章 一定の密度勾配で連続 的に成層している流体r�llに 流入する重い密度噴流

3.1概要 . . . ^• . . . ^• . . . . ・ ・ ・ ・ ・ ・38 3.2ぷ411実験

3.2.1動[lhjによる流速I�hl川・

3.2.2実験結決 - 3.3数値計か

. 38

. 41

3.3.1数仙訂算法・ . ^{. . . . . . . •} . ^• . . ^• . ^{• •} . . . . 41

3.3.2計算結果

3.3.2.1密度|噴流のn.f間発展.. . . .4幻2 3.3.2.2 干争祐街争ち許i'度n噴貞流の77背l??;民式省密u皮交幻l成￡ω)作肘f?丙E4μ?&勾J門配己へのイ依衣イ作子ρ什，↑竹!

3.3.2.3 密度|噴!噴員j流虎の初j月朋り切j条イ件T午:へのイ依d火父イ存Lρ什，竹|

3.3.2.4 �省密ちを:皮|噴噴j流虎の流速分布. . . 46 3.3.2.5密度l噴流の流軸と、!と11tlrlJ前 ・ . . . 54 3.4 IYt流の長時間わたる発展(IlJ悦化実!験)

3.4.1実験のIllí<j・ . . . 58 3.4.2実験ノJ法 . . . ^• . . . . ^• . . . . .・・59 3.4.3実験結果とィラ祭・

3.5まとめ ・

第4章 回転 ・ 成層流体中に流入する重い密度噴流

4.1概要・

4.2水槽実験

. 59

・65

. 66

4.2.1実験装in・

4.2.2実験結果・

4.3まとめ ・

第5章 おわりに .

. 66

・66

・72

説1.t-'t.

.

参与文献 . . . . .76

第1章 はじめに

1.J 研究の背景

広がった流体のrl'に狭い|羽u日jからíRい流体が比較的迷い述j立で欣，'1\されたと き， その流体は刷りの流体を巻き込みながら沈み込んでW;�皮ni't流と|呼ばれる流 れを形成する. この砕け交nl't流( buoyant jetまたはforced pJumc )は， I'Ù�n� (jct) とプリユーム( _plume )のどちらの'Iil:伎をも)�_�'J 1Jmえている流れである. _l'thnLと

フリユームはどちらも流体の 什i分が動かされる流れ刻象である. I dd寸行ーのよ!2い は， I噴流では周聞とl寸じ密度の流体が初)引にある述j支をlj-えられるのに刈-して，

フ。リユームでは周聞の流体との常度差から党!I�する浮ノJのみでそれが流動する ところにある. 密度!噴流は浮力の作川を受けながら流動するl'lhALのことである.

浮力は一般に上向きに働くがノド論文ではí1lい噴流が荒々の作)11で沈みながら流 動するときf�の浮かを受けながら流動するということもある.

主力が鉛l直方向に働いているのに対して， 初期j密度I�'t流の流{I\ _)j I('Jは鉛，，'(卜.

向きからド向きまでの範附で門出にとることができる. しかし， この研究では 水、Il.庁InJに放，'1'，された電い干何度噴流についてのみ与-えることにする. この必に 限るとJれ行に限定した流れを対象としているように見えるが， これに相、liする

!噴流は身の周りに数多く見られるものである.

その例は， 小さなスケールのものでは令，�)�機からの冷j瓜のl次き，'1\しli， もっと 大きなスケールのものでは_[場からの廃ぷの流IU， 仁1i�_点やillJ川水のi�)J_d1 . _?1正 洋への流，'1\， 閉鎖性海域から高濃度塩水が流出する流れ2，手がう毛げられる. この 研究が対象としている流れは環境流体の'1'に多く見られることが分かる. id近 の話題として具体的なものを Aつ挙げれば， 逼迫する倒阿部dll樹の水;長女:を7T 示に福岡地区水道企業団が2005年度の完成を日指している同|人]最大規伎のj毎水

淡ノk化施設建設の1m題があるl) 川施設では， イ!あたり5)Jトンのi1u:.ノkをろ過し て淡水化することを111ïlJ1Îしているが， 淡本の/lt!￡iiMl!で、I""�i)�i )立のjil[水が允/十.す る. この塩水は1，司施設周辺海域にJ1�来されíf!�い術)克明流となって拡散し， その 動態が沿岸海域の水良資源とll�態系に大きな;;三和?をらえることが考えられる ここでは沿岸海洋の例について詳しく必I_Y Jしたが， 市rf!: しい31伴肖4ヰ南削乙1千刊j'汀:リ!皮J立交幻tl円Itti.流バ点Lはi広以;:辺;;j.与5境，2叩t もj深1宋5くl閃刻わつている. 身の}，'f]りで��られる併)文明流はそれぞれ11 îJじ条件で、党'1 :.

するものはなく， この砕け交I�'t流の 鼻つ -つについて，v，'âべることはイくり能である.

そこで， この後雑な条件ドで、先生する伴n交II/t流を， fljリ任11した条件の1'-で放iI\で きる水柑実験や数値計算を)nし3て調べることでこの後!文明流の件釘をIVJらかに することにした.

このように， 孜々の身近で重要な役刻をfrlっている伴\�)主的流については， ，1 r'

くから研究が行われてきた. これらの詳細は次の節で、述べるが， そのネllj米， I日't 流とプリュームの性質については多くの矢n�Lが作られてきた. しかし， 術皮111'í 流については現在までその詳細な特'VI:は瑚解されていない. 可lい砕n立ニ11ft流は}，'f]

l苅のiA'E体との問にせん断府を形成しながらn分t1身に作川するf!の浮かによっ て沈んでいくために}，Jf]聞に激しい乱流が発生する. そのために流れが似めて後 雑になる. 常j支|噴流が述統的に密度成時している流体に流入する場介や川II!.L;系 の流体に流入する場合には， さらに問題が後紙になるために， その研究はほと んどなされていない.

このような常度噴流と， その同開に発11ミする百Lùitは物質の拡散に大きく;もつら

し密度疋から生じる乱れの)1:: -様性が流れの特異性に導くために多くのイ引先{í' の興味を引きつけてきた. しかし， �FII忽化された乱流である -様写ノjfMLUitの 性質についての理解も未だに十分とは言えない現在， それに浮ノJによる)1::等々 的乱れが加わる密度流体の乱流を理解することは非常に困難である. このよう

な11'で， 最近のコンピューター支援技術の発述に(、I!-ってW;�)支流の札流をWí:lljJす るための強力な手法カ fU\刻した.

その ーつは牧子""Î像流j主計測法(Particle Im age Vel ocimetry : PIV)や杭f-:J}跡 流述計測法(Particle Track ing Vel ocimetry :PTV) �I��の流体に似人したトレーサー 粒fの動!nlÎ!l可像から流速を求める子法である. 従ヰ〈・， 本|人j実験で、乱jALのjjLj虫を 求めるl僚にはレーザ一流述rJ (Laser Doppler VeJocimetry : LDV)が使われること が多かった. LDVはそれ以前の流速lí'"とはj14なり， ^lîlil!1J jJ象流体にプローブを 何人しなくても流速が計測できる. そのために流れを乱すことなく流迷lihHリを 行うことができるので乱流の微細な付与造の研究がJI�M1}� (10に進}Jょした. しかしw，�

皮流の計測にLDVをJI1いようとすると， その締j立九三によってLDVのレーザ一光 線がJ/I�折して計測不可能になる. この論文で述べられている仰'先でも術!主流体 を扱っているので以!このような珂山から動l同による流述Ill-測を行っている. さ

らに， LDVはあくまで流れの場を測るのではなく点l汁測にすぎないという欠点

がある. また， 動画による流速計測では従来相関計算などの""i像の後処J'I�に!I.j"=

問を安したが， 現在では計算機の能)jの向上によって!日j解像度の!dJÎ像処J'l1でも パーソナルコンピューターで行うことがnJ能である.

もう 」つの手法は数他計算で、ある. 近年， 乱流解析のための数仙モデルに Large Eddy Simulation ( LES )がJl1いられることが多くなった. LESは'千�^{It\] (1サフ}

ィルターをJ-f1いて流j主成分などを計算係fのスケールで分向性する利l例化を行う ことでモデルを成立させている.従米の k-f宇のRaynol ds Averaged Nav ia-Stokes

111の乱流モデルと比較すると計算機に対するr111�Îは明大しているが， そのイf)¹¹ 性は多くの研究者が認めている. 本米， LESは等ノJ性を似定している乱流に)ft づいて構築されたために密度流体の解析にはそのままでは適川できない. しか し， LESモデルを構築する際に浮力から生じる乱れ成分を取り入れることで密度

流イイヌの適切なシミュレーションカ{11j"能となった. さらに， スーパーコンピュー ターを)11いてLESよりさらに多くのメモリとlifft述j交をtiぶされる�ff;-皮乱流の

|町接数イl立シミュレーシヨン( Direct Numerical SimuJation: DNS )もわ:われるよう になり， 新しい失11}�を11-�み1I�しつつある.

1.2従米の仰:究

千十日立二1111流の研究をまとめた文献で、代火山J;なものとしては， Fi只cher他�I， Turncr 他))， kJI:(l)， LiseJ等がやげられる. 水、|ワ'J IÎIJに流人するW，:皮1I1't流についてわ:われ

た初期]の仰「究にはHirstHj， MortOI14J)， Farll(l)手の研究がある. これらの{i)fブEで、は.t�J Aな密度の流体および述統的に密度成回した流体に)，'fj 1)1:1 �kL体よりも粁しγ伴\:)il1i't 流を水、Fまたは斜め1-:. fÎ1Jきに放山した場介の術度I1jJt流の1--ケltil-Jさを解析fドJに求 めている. 例えばそのIIJの 一つ， HirstXlの研究で、は， IJ11�H�の流述分イlîがGauss分イlî であり述行係数が局所的な密度フルード数と|噴流の放n�fりの関数であると似;と して， 噴流の流軸に沿った応襟で、流体の運動)j杭式とTIl-;式保存)j手lbにをもlj分す ることによって連続的に箔t度成層した流体に放r'I'，した術皮11ft流の軌跡と外縁形 状が求められている.

岐近の研究では， DaviesとAhmed")が川転系において -級な術皮の流体にわの

浮ノJを受けながら流入する密度噴流について流れの可制化下法を使ってゾミ験(1<) に調べている. 彼らのf11し3た装iî1は， 1111転テーブルにi依せられている淡ノkで、満 たした矢口)f;の水槽で， その 一端にドj形|析而をイJするノズルを取りイナけている.

W，:)支!噴流は， このノズルから塩水を欣1'1'，することで生成された. その結決， I�t 流は沈みながらコリオリノJによりアンチサイクロニツクノj 1(1]に1111げられ， その

まま水糟の側壁に付着して噌伝いに進むことが観察されている. その後， 椛治 いに進んだ噴流は壁から剥離する. この密度噴流の挙動をノk糟の上から可制化

して， その結果からI�'h片Lの1!!1J Å�'�のイJ�行、/� W，�とポIJ/lJftf _\ í: i�' ，':をIli't沈の条1'1'-ごとに牧JIIt している. 池畑他121は1J îJ械の装侃を)lJいて， 1111 II!.L� . )え!??流イ本'1'に流入する砕け長lIi't 流の'メミ!検を行い帝)文明流が11:]:間的に党)�する紙fをノ�\.+，，，fiの卜から流れのりJ例化 手法を)1-1いて観察した. また， ー;ι;itの伴i� J it Illt7，庇が�!JL人した後に術)交IIi't流のり1:

給を停止して長時間粁過したときにセル状のil\�が形成されることを付与itした.

ゾJ， LESモデルを)11いた大規模な海洋流体のi!l1到jを似えじした'-f，;�J交流の仰1:先に は， LavelleとSmith11i， Laveilel」)のイî)fヲEが不げられる. 彼らの仰f究対象は， 点、|三に 放{lf，された術皮l噴流ではないが， 浮ノJのIk成エネルギーを与")}EしたJI:呼応)��!の LESモデルを使って海底火山から発生するメガフ。リュームのイiH1'Lを行っている.

その結果， ー様な流:ìÆで流されるメガフ。リユームの流れの情辺をIYJらかにして いる.

また池畑と木地l月}は， 様流体に負の浮ノJを受けながら流入する常)支151流のJI:

等ノIJW�LESによる解析を行って， 非等ノβ j7別l型 ��LES'吻f汗;浮字ノかJを，交 立，ける，徐角u皮主幻l円 明日r吹山It?流虎のf併�1併f午t付イ析 析斤 好

.

にイ有イ月川]でで、あることを確認している. 池畑とイ本又地l

定の語筏千引)度支勾配でで、成層しているj流庇イ体本に負の;浮手ノ刈Jを受受'けながらj流虎人する，狗術拘併u皮主幻|円明rr吠l流の f解1F幹?干t析を千千-rつて， その流速分布と需度IlttlJ-[の�JtE IPIUを求めた.

ここでは街度噴流について行われてきた研究を桁介してきた. .fJ�イI�， 流体，11 測手法として3次元的に流速分布を求めることができるHorographic p1ylHl 咋の 新しい千法の開発が行われている. また， 数イI�(111-符下jよaとしてはLESで)IJし、るス マゴリンスキ一定数を流れ場から動的に決定するDynamic LES I'ilモデル咋がソミ川 に供されつつある. Dynamic LES モデルはスマゴリンスキ一定数の全!日j的な変 化を取り入れることができることから術)交流体に対して布効なモデルと考えら れている. 今後， その普及に伴って密度噴流に関する研究の進肢が期待される.

1.3本研究のt-J的

これまで述べてきたように， 千九u主11fT in[は環境流体の�!Ii)Jに千七H主に関わって才、

り， その性質を失11ることは身の}Ilf]りの流休JÆ!Ii)Jを考える卜.でJ!?J;?に市安である.

しかしながら， 成!時流体に水、i乙に流入する術j文"t't?点については解析(10 f�去を)lJ いた研究が1970年代前、rに行われて以米， その後はこれに|対する川先はあま り行われていない. その後にわ:われた研究も， Æ:，::(ドJなイりfヲEは多くなされてに たが， ，H:*illな流速のツRillj分布などを求めた(l)fヲピは少ない. そのため， 助Illrjを川 いた流速計測やLESモデルを)IJいた数合，fIr� 1-t-�(で水、|三に流入するITcい刊行Jtlri流の 解析ができればこれまで伴られることがilf，米なかった詳京wな流速やWr�J交のツRillj 分布を狩ることが出米る.

この研究では， 詳細な計測結果と計算結果を伴るために夜い術!文明流をノr]\.fll'i 実験で流れの可視化手法を用いて可視化する. /lîJ様の流れを動Irhjを)lJし、た流j主 計測と)1=等応型LES モデルによる数伯計伐を行い， これらから作られたネlけとを 本日正に比較することでこの研究で用いた動Ir11Îを用いた流速I汁測とJI:^:î子)J)r;�! LES モデルの密度|噴流に対するイJ月j 'I'é!:を検討することが第lの11(10である. f 1 i111.j:に，

a様な術j支の流体に流入するWf�皮lIl-t流の氷、Iï:到達距離手をIj-I-測してその↑''1-:伎を 調べる.

この研究で川いている流速計測法と数イlfîf� I-t?�法がw;-皮11ft流の解析にイ{�ÿJであ ることが確認できたら， これらの下法を)1]し3て ウとの術JStJ&J，;lj勾配をイjする成 層流体に流入する密度噴流の挙動を調べて， その結果からI�t流の粍路， 流j主分 布を調べることが第2のt�的である. 第3の11的は!日む片付、ら先生した乱れが 安定成層流体中で減衰する過符を明らかにすることである. そして， 故後に川 転成層流体に流入する密度噴流が発達する過桔を明らかにすることが第4の 白的である.

1.4論文の構成

この論文の構成は以ドの通りである.

第l阜では， この似f究の??宗と既存のイ引先について述べた後， このイiJf先の11 的について説明した.

第2 ì戸では， 一様な手n交の流体)I�うに流入するíf(い砕け交IIi't流のili:1lJJについてノk mを)11し3た')ミ験とLESモデルを)lJし3た数イ，{[^I� 1-1�CによってIi1Mべたネllj米について述 べている. 水糟実験には失IIJIラのアクリル樹脂製水411を)11し3て， その 川jにい1)I�

|析而のノズルを取りイJけた. 水槽は淡ぷで満たされていて， ノズルからは'千七リ文

|民流として温水が放n�される. このW，�皮I�'t流を蛍光染料をJl1し3て1fT例化して，

その結果から密度IJjft流の初期条件(待u交I�tt流を}jý_i l�するj生成と初JVJの術皮Iltl流 の待度)と水平万向への到達距離の関係を調べた. 次に， 1，;山長の流れにナイ ンパウダーを混入したものをl奇解像度CCD カメラで縦影したII"Î像の波淡を数 イl任化したものを計算機をJi1いて処理を行い， その流述分布を求めた. 数イ111li-1・11 には傑准スマゴリンスキーモデルを浮かから'I:_じる乱れ成分のエネルギーを取 り込めるように改良した LES モデルを)11いた. この数イ，1'[，ll-t�1ゆEら作られたがi月L をぷ村ij実験の結果と比'1攻して， この仰f:先で)11し1た数合{(111-t�( 千�Lのイj J 11↑�l_を41;lj，t した.

第 3 草でlはま丸， A;定j主三，佑街岳必:リ)皮交勾門配Uで)成或却!回醤 したj流庇イ休本にj流点人するiTcしい)�狗術伴伶必l�)皮主幻Ili't吹:流のj辺:辺l五;到動jに ついて数4伯在J計十針算-と水村柄1r実夫!験倹をjハ川!日Jいし3て調べた系lJ川1

には第2号章主と同様の実験装r問そを刑しい\ {.流点速分抑布fを求めた. ただし Aぷく吋4村梢l1拘j月v (はまυυJ�恒iiノkで、

作られた安定密度成層流体で満たした. 数制[計算には第21Fと1ríJ，fぷのT� �去を川 いた. この数値計算で得られた結果から1密度噴流の流叫とそれに沿った流速分 布を求めて， それらの噴流の初期条件と背宗の密度成層勾配への依存性を調べ

た. 故後に， 密度1111流から'1:.じる円しれが'ム:ÁË成!付流体'1fでどのようにihえ以する かを調べるために水梢実験を行い， そのjI141!を流れの'fT制化千法を)1 Jし3てli)l�べ た.

第4市では， Inl転・成JI4流体'1 fに流入する市;いW;-JJtI1i't流のJji到jについて水1\"i 実験を[11しEて調べた結決について述べている. 実験は第2， ₃ i';'I�で)lJいたものと 11 îJ様の袋町全体を1"llþ.L�テーブルに依せて行った. w，�J立� IIi1 �fl�は染料とトレーサー 粒子を)11し、てnJ例化された. そのネllj米から術皮lIi't�fl�が11I!llü;のう坊決を叉・けながら 発注する係f-がJ足えられた.

第5阜では， この論丈のまとめと結論を述べている.

第2立 様な密度の流体巾に流入する重い帝度噴流

2.1概要

第1 r戸で述べたように，!Rい特f)立Ilft�，片Lは， 身のJ，'�りのあらゆる場1Mで凡るこ とができる. そのr!-lで， 空J�M機のJXr�l-や�MJノkにI>{j�，庇や冷たい(Iリ. ) 11水が流入す るJ易イ?などがこの市の11 (l<jとする -係な'��)交の流体11'に流入する市;い\lf，:皮11i'ï流 の例としてデげられる. また， �祐術』出許ち谷I�)皮文幻!町明r民卯ti流庇を叉'け人れるj討流A点Lイ付休イ本iの1干判伴術4半南軒判争h討初乙今千刊"川:リ!山皮立主幻:J成戊ω)，川f?V付;Jr'ドイ，jj勾f配1日Uを考

!庖苦しなくてはならない川題をf解1併平ジ決とする易場場;Jaイ介?でも， その比'I攻刈-象として -似なW，:

)交の流イ本に流入する弔い統皮n長流の性質を矢11ることは[ilJAtである.

この苧:で、は， 染料によるnj'視化尖験 と動Ilhîによる流速11 hWJを)lJいて -総な術 度の流体に流入する屯い争ï度|噴流について調べた結果について述べている. ま た， 1バj様の対象についての非等方形LESモデルを)lJいた数イI�_[ I�' 1-t?�も行って， そ の結果とり視化実験の結果を比較して数イI{{rn-�.'rにJl]いたモデルの妥、Jí'ltについ て検討した.

2.2氷村1j実験 2.2.1実験袋町

夫!倹には， [刈lに/Jえすような奥行き120 cm， rlJh; 30 cm， 山さ30 cmのアク リル樹脂製の矩形水れlljを川いた. この市で述べられる実験では， /Jく村jは淡イくで 満たされている. 水槽の -;z;品には川形|析rfrîをした"J所管0.3 cmのノズルが取りイナ けられ， そこからノk佐美を利J1]してJ1の浮かを持つように術皮を調坐されたよit 水を供給した. ここでは， 密度噴流を蛍光染料(ウラニン)で花色して， これ をt最影した. 光源にはHJ，)) 1 kwのスライドプロジェクターを)11いてスリット で光線をシート状に絞りHR射した.

a­

---a

ハUd，E'tw ハlνρし .，Bfd ハUrI

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ノ /

4

cam era

|文11 Iメミ!段に!fJしヨた水411とlllt流供給災iir'J:

2.2.2実験で月jいたパラメーター

同IHIの流体よりもfJìくf�の浮力を受けながら流入する伴I�Ji IJi't流の↑t貨は， ノ

スルから欣，'11されるときの密度l噴流の速皮と術皮噴流n休とその)N]川流体との '密度足で規定される. そこで， この術皮11ft流の性質を規定するパラメーターと して， 水、Fノi向の運動量フラックスの絶対伯Mと浮かフラックスの絶対仙B をそれぞれ

ハU-EEA

M=S U()2， 〆，，、、 ! 、‘E，，，

ハυU C1u σ。一例一内一一B

( 2 )

と定義した. 次見解析によってMと B から求められる長さスケールのlJ-

� ...3/4

1M

=B'f2

を求めた. ここで， Sは密度|噴流を放出するノズルの|析1M砧， Uoは術皮151流の 初速度， �PO' は密度噴流が放出されたlE後の密度11貫流n体とその)，サ1Jt-1の流体と の密度差， Poは密度噴流が流入する流体の--12:均得皮， gは呪ノJ)JII速度( ⁹⁸⁰

cmls2 )である. 直符(cm)の円形ノズルを)fJいたとき， ノズルの|析1m初は

Sニ1t 02

4 ( 4 )

となり， このときの砕け交フルード数日を

( 5 )

と定義すれば， lMとFrの関係は，

D

FA AU寸 \11111111/

π一4 /IIlll--t\

一一

( 6 )

となる.

ここで ， 式(3)で定義さ れ たlMの，むI味について与-える. Fiぉchcr 1U!. 4)には Kotsovinos20)のA叶如氏1Mから鉛11\ I二fílJきに術皮IIi't流を欣，'1'，するχ.!股が利介され ている. この')三月食で術皮1l_L't �，庇はれの汗ノJを叉'けるように術皮をI�)'� �告されている. そのため， 放出直後は|三井していた術皮|民流は鉛I�{ I二1ÎIJ きの似性ノJよりれのj手 力がl;1位する高さまで達するとド降に転じる. この特I�)�I�lti片LがL�l.するilt大|句 さをZ，とする. このときlMとZr の関係が1M>Z( の場介には， 鉛11'(卜'_1ÎIJきに与 えた慣性ノJが卓越しているために密度|噴流はいわゆるジェット(10な性質をJ、?ち，

1M _< Z( の場合には， 負の浮ノJが卓越するため1キ付文明流はプリューム(10な性fTを

持つと述べている. DaviesとAhmedll)は， 水平)j 111Jに流n�して釘の浮ノJを受け ながら流入する密度p貫流についてもIrî]級のイ考察を行った. 彼らは， ト.1ÎIJきに放

山される術度目噴流の故大上外|匂さZ， に文JJIがするものとしてぷ桝成I(IÎからノズ ルまでの距離hを月]いた. すなわち， 横IÎIJ きに欣，'Hされる'伴n主 的流では lM/h_<

lの場介には密度噴流はプリューム的，IM/h> 1の場介には後皮Illt流はジェット 的と判断される. この研究でもそれに倣ってIM/hを密皮I�ti成分知のためのJmr としてJI1し3る.

また， レイノルズ数Re は長さスケールにノズルの作D， 代ぷ迷皮に術皮nlt 流の初速度Uo， 作業流体の動粘性係数vを片]いて

と定義した.

2.2.3実験結果

Re ^{= -}UOD

V ( 7 )

染料で術!交I�'t流のIl.�: lf\j発!廷をIrJ例化 した判決を1:x12， 3 にぶす. (イくれlljMKか勺 阪影)τは流註からtilaT1:した者!文明流の放r' I'r .ìili)文とノズルのffでイ!I.f;次応化され たIl�j間である. これ らの写真の背民になっている格子の1111

2と|剥3に示す密度噴流の放tH速度はほぼ1，すじで， 初)り]の存1�)illl1流のW，�)itが1:x12 にぶしているものの)jが大きくなっている. 1刈2 は， IM/h < 1すなわちプリュー ム的な条件で生成された密度I噴流の時系列変化である. 1:x12では， i比初にノk、|え

)jl句に放r'Jlrされた密度噴流がx = 30 cmイJ近まで、水、F-ノ11trJへの勢いを保ってい るが， その後密度噴流は水、F)j向へ進む勢いを火-って鉛，，'( ^1'-1 r1Jきに沈んでいる ことが分かる. また， 密度I噴流の先端は密度Ilj't流を放n Irしてから't= 870くら いまでのIHJは， x = 30 cm付近まで水、I�に進むが， そのときの，伴術千伴伶併i十れ討占1千n皮文Illt汽fti流バ点t;先�むt�1メt品N端|JJ品l11lil付1)分 はその場場1J所好に取り残されて， その後から供給され る街皮I�Jt流が， その|ぐにぷrrた な先端部を作っていることカ巧〉かる. I刈3 はIM/h > 1すなわちジiツト(10な条

件で、生成された密度噴流の時系列変化である. Iヌ13 の初期jの術皮I�t流が先述し ているときの形態は， r�12でノ]ミした密度11ft流と似ている. し かし後皮n/t流がほ

而に到達する時， r�12で示した密度|噴流はほぼ鉛i在ドrí�Jきに水梢成凶iに到達する のに対して， 図3の密度IJft流は斜め上のノj向から水槽底的iに到達している. この ことは， 閃3の密度噴流が底的1付近で、も水、ドノj向の勢いを欠っていないことを/j二 している. また， 密度噴流が発達する途中では， 密度目点流のド側に房状の周期

的な情jiEがあり， 1キn支pth点本体とその}，'fJ [JHに小スケールの?，'，\)が多く}よられる.

これは， I刈2の密度I�l流の初速度が|火13に比べて大きかったためにw，�皮IIi't流が札 流lí0になっているからである.

次に， 帰影された結果から街皮r�ft流のノk、|リ1;' ríl]への移動的�l�ft X を読みとる.

Xjは字削主IVt流の先端が底的iに到達した}.\のノズルからの�1i.I�ftのノk、|三成分で定北 する. xiは1Mによって無次j乙化され， IliJt:長に11\1によって}W�次ぷ化されたノズ

ルから水411のj戊而までの日li向性h/lMに対してプロットされた. この係にして作、

れた永lli栄を|ヌ14にぷす. ・I�IJは水槽を)lJいた'k.'.倹から作られたが;以である. 1:x14 にぶされる 1 : 1.4の勾配はDaviesとAhmed"lが失E形水れiljを)11し1た')ミ!倹かられJ:

た関係

h/lM - (x/IM)'.4 ^{( 8 )}

をぶしている. 彼らの実験では， h/lMがiより小さくなる条件をIl'心に調べてい る. I支12のh/lM が1より小さい部分では式( 8 )の関係をfJ}.fJ�していることがわ かる. また，h/lMがlよりも大きい条件のドで、の実!倹で、は術皮IIlt流の到達h�1i.1�ftと lMがx) ::::: 5/Mと比例していることが分かる. これは， 1んM/治h>l の条イf刊件T午|十:で、づ発色/ぺ午ドする 1術i守白許を七許約iけ:リ)皮交吋附h流点はノ水k槽j底氏而に到達するl爪六前まで水、千|ドえノ点jr向fh刈1Jへの，↑|↑H、if抗汁mif此汁lTT引t?げ，性|

に刈して， lr../血h < 1の条件でで、発r性1十主二三Aする?符子

に水村榊�)成氏I而而に到達するカか苫らである. すなわち， もし無限にj来い水梢で実験を行 ったと仮定すれば， 密度|噴流は水平)J- lìSJに5lM科皮進んだ後は木、v=^}j lí1Jには進 まず、鉛!直下向きに沈むのみという結果が予測できる.

(a)τ= 217

(b)T=870

(c)て= 1087

(d)T= 1304

図2 蛍光染料で可視化された淡水に流入する密度噴流 ( IM/h = 0.64， Re = 3500 )

(a)て= 2J 0

(b) T = 421

(c)T=632

(d)τ= 842

図3-1 蛍光染料で可視化された淡水に流入する密度噴流 (ん/h ₌ 1.4， _Re = 3300 )

(e)τ= 1053

(ητ= 1074

(g) T ⁼ 2317

(h) T= 2527

�3-2 蛍光染料で可視化された淡水に流入する密度噴流

(八/h= 1.4， _Re = 3300 )

E •

h/IM

•

•

、

‘-

lト

•

•

• ^I

， 1.4

r

11 11 AV

x/IM ¹⁰

図4 噴流の水平到達距離

2.3 Super-resolution KC 112によるf伴析 2.3.1従米のl由i像をJIJいた迷皮社社!リT:l1�

これまで月jしミられてきたIlhj像による述皮，îliHlJ T: d�21)には， 人'きく分けて2つ のノJ1去がある. 一つは， II11j像にぴったトレーサーの淡淡の移動を泌伎の相関係 数の最大似を計算することで、求め， 流JÆを批lじする相|知よ-に代ぶされるPIVυ1 である. もう AつはpllÎ像にぴった杭fを彼数のII"i像にわたってよLiiゆすることに よって流速を求めるPTV法である. Id，j-X.の長'Yrと知!好をう幻ずると， PlVUJで は任，むの場，Vrの流速を求めるので， 数イI(l，n外来lljJJ:-と比'1攻したりd，'r)伎を，j.l.t.�(する ためにイモ意の格子点kで流速を求めることがnJ能であるが， PTV法では，il il!lJ 11.):

に粒子の存イEする場所でしか速度をf!?られず， 絡fI1.〈で?fiLJÆが必、安な場介には 必要に)応じて補間などの操作が必要である. また， 相関法はP"jf象のiJt�i炎の札11共j が最大になる場所を求めるために比較的簡単な計算操作で、流述を求めることが できるが，PTV法では具なる2枚以上のIlllj像に写る1，íJじトレーサ-��I/� rを|lU:

しなくてはならず， その部分のアルゴリズムがl汁測がi洪に大きく後維になる.

しかし， .�支的にはトレーサーの移動距離として， "�l傍流速を求めるPTV法の 結洪は， 相関法から得られる結果よりも計iHIJ{I't JJtが良いとされている. また，

PTV 11�では追跡するトレーサー粒子の数が多いほど精度はIíJJ卜.するが， あまり 多すぎると11国像問のトレーサー粒子が刈応づけられなかったり， ぶってY4なる トレーサー粒子同仁を対応イJけたりしてしまい， 反対にネ/j皮の低卜を如くネlijJJL となる. そこで， トレーサー粒fの対応イナのための_[犬として4 lI.f友iJ1.よ・2l)， あ るい は牧子州出の た め の PMC 法22) (粒fマスク相関法:Particle Mask Correlation Method )， 粒子追跡のためにカルマンフィルタ(Kalman fi1ter )とχ2 検定( Chi square Test )を用いたKC法23)などのん-法が考案されている.

2.3.2 Super-resoJution KC U�

fJU JJíにおいて，PTV 解析では複数枚の""í像111]におけるトレーサー杭fの�JJIC.、

イJけの良行が測定の精度に彩特を及ぼすことを述べた. Keane他24)は， PTviLの つの)iiよ-として， PTV法とやUI渇j去を側二川する Super - resolution Y去を山系した.

すなわち，PTV法のトレーサー粒子を対応イJけするときの1H��に， 十111刈iLで求 めた格f111:の流速をトレーサ-f\f rイ\/�Irt，�に|付押したものをJlJし3て�(\/: [-の移動 した1\1.inを抗定することでトレーサ-�;\/: rの刈-11c.�1Jけをするん法である. この Super-resolution法の欠点は， 相|刻i1により抗〉とされるトレーサ-*\/: rの移動先 の検索範IHlに複数のトレーサー牧子が仔イI�する場介には， *I/� rの�JJIc.-\1Jけがで きなくなることである. その問題を解決するためにトレーサー純子の検不純IJj:j を狭くすれば， 今度は11的のトレーサー粒fが検索範IHlの外にt'.I'，てしまう. そ こで竹原イ也25)はSuper - resolution法のPTV部分をKC i1::とPMC itをJIJし】て 改良した Super - resolution KC法を提案した. 本研究では， この Super - resolution KC i去を用いて計測を行った.

2.3.3尖験装置

実験装|穴は， 前節の|火I 1にぶしたものと|バ]じ水桝と経皮"lt沈の供給公iiJ'，�を)IJ いた. ただし， 光源には スライドプロジェクターではなく， YAG ( Yttrium Aluminium Garnet )レーザーをfT-lいた. レーザ一光はイく1Mを泊して斜め卜.から人 射するように設置された. また， トレーサーには， 術j交が約1.0 J g/cm1のナイ ロンパウダーを用いた. トレーサーは{共給される密皮噴流協!に混入されるとと もに， 水梢内の流体にも懸濁するように予め悦人された. このようにしてり例 化した密度噴流とその周同の流体運動に1lう粒fを15 ^Hz ， 1008XI018 pixcel の解像度で録画することが可能な Kodak製CCDカメラで撮影した.

2.3.4

')ミ験結果

|刈5にSuper-resolution KC Y去を)Hいた解析の a例をぶす. I文15の!日ぃ .�_fり)I�

はノズルのもrl買をIJミす. I災15(a)は，CCD カメラで、1M影したトレーサ-*I/�fl'hi像 である. このl削像と これから 1115 s後に出彩された次のコマのl'hÎ像から Super-resolution KC Y去を)11し】て求められた述皮分布を|支出(b)にノドす. この|文|カ

ら，Super-resolution KC法で解析した結決が1�15(a)で、ぶされた術)文明流のj生成

分イ11を汗細に1呼刻していることが分かる. また， ノズルイJ近では求められたÆ 皮ベクトルの数が少ないが， これは符)文明流に混入したトレーサ-It fの波j交 を宿皮|噴流の発達領域で適切になるように調磐したために この部分でトレー サー粒fが密集してしまい実験で月]いたCCD カメラの解像度では分解できな かったためである. しかし， それ以外の場JJTで、は， ほとんどのトレーサー杭f 位置で速度を求めることができた.

次に， 粒子位置でランダムに求められた流速を格fil;11のjAiffJRに*"j Ifりする.

補間には距離による屯みつき、子均を片jいた.N佃のトレーサー杭fイ，j_ if"Lで、述)Jt _u

( _{Xj， Zj} ) _{( i} = 1， 2， 3

...

における流速U ( _{Xg， Zg} )を求めるために屯みつき、ド均は，

U

(

)

エ

⁽

⁾

とした. 式(₉ )の _αi は

から決定した. ここで， L1x， L1yは1fIJ fI\Jする十件rのIIJII�である. このノj?Lで1�15 ( b )

の永lij米をlヌ15 ( a) とIlîJじ飢城における60 x 30仙の俗r1--にやIIJ11"1した. そのキlli米 を|ヌ15 ( c )にぷす.

次に，1苅5 ( c )と同様の手法で、求めた密度l噴流 の速度分布を|ヌ16にぶす. 1�16 ( _a )，

(b)， (c) の実験条件は， それぞれlM/h⁼ 0.58， lM/h = 0.39， IM/h = 0.31である.

計測は�皆JJrn貞流が卜分発達してから行った. I苅6から術)支11ft流は， ^{)，JrJ IJ} t-Iとの子何 度近が大きいものが深く沈むまで形状が維持され， 大きく拡がっていることず 分かる. また， 1支16( a)と閃6(b)では街皮順流 の先端イJ近にirWJがj�られるが，

凶6(c)でその渦はほとんど消えてしまっている. しかし 1:x16( c )では， それ以 外の場所に|刈6(a)， (b)の宥度噴流の先端で、見られるよりも小さなスケールの 渦がいくつか見られ， 1支16( c ) の密度噴流 が他の2つ の尖!倹のネllj渋から求めら

れた密度I�'t流よりも乱れていることが分かる.

また， 1ヌ16(a)，(b)でよよられる街度Illt流先端の渦は可制イピlJ:11の|文12 ( e )と1�13

( f)， ( g ) などでロJ視化されている密度噴流先端部によよられる のもであるとィラえ

る.

、‘E，，nu

50

。

0 50 ^l Oo _i x/D

(a)トレーサー粒子画像

50

。

。 50 ^{ハU ハU}

(b) Super-resolution KC法で求められた流 速分布

50

z/D

。

。 50 ^{ハリ ハU x/D}

(c)格子上に補間された流速ベクトル

図5 Super-resolution KC 法による解析例

x/D

•

、、

•

，

4， ，

'. '-

.

，

，

、

，

，

， A，

‘ e

， e

，

，

•

，

.

，

， ' ，

50

� _-•• _{.... " "} I I I I I・1、'" .

。

。 50

(a)人/17，⁼ 0.58

ハリ

ハU x/D

z/D

一一 ー ー ー -_. . . . - . ---� ーーー一 一一一一ー ー ・ ・ ，

50

ー ・ ー ・ - - ・ ，・・ - -司�_--�‘→I一 一 ー一 一 一ー.... -ーー、

...，.--・ー--一一一一一一ー一 一ー も司一---、-. 一一 '. .一一一一一、 - . ・一 _{、、・・.}

， ， "' /-・ー-_--_一.一 一一 ← ー一一一 -- ・・"- ...， ‘ 目、 ‘ー・‘・、

ー，， "'，.---_ . 一 、 ー ー 、. .

/- ... _-----_ . 一 一 一一

" " ，、‘一'ーー、_{I I}'_\'-"-=-山一一ー“ー 二. . .ー . ， _. ， ， ， . -ーーー - -_{��I I} I、ー、'1-、戸、、、、、、“

， ，、、 . - “"〆〆〆〆1/^"• • ， _{I、、、、、.}

'::;;:;;:;;;::;;:::一04i^{r :、‘;、}

。

。 50

(b) I\(/h ⁼ 0.39

ハU

ハU x/D

z/D ^{.. .. ' ..1"} " . . . ，. _ _一宇 一一一 一 一一 - --- ‘一 ・.

a・・ . . ， .，.." ，，，，.，‘・1 1 1...ーー』、、 、 、 、

50

。 50

(c) ljh ⁼ 0.3]

ハリ

ハU'E'A

x/D

。

図6 Super-resolution KC法で解析した淡水中に流入する密度噴流 (Re=3000)

2.4数イI{Ir11-t?=

2.4.1 )�慌)Jヂl!式

基従ノjね:式には， ブシネスク近似したナビエ ・ ストークスの式と述紘の」にW;�

度の輸送)jれ式をJ-ìJし】た. これらは， l:xllにぶすように z 'I[IUのIílJ きをïft:)JとJi 対の)jrl1Jにとってテンソルぷ'Î己を)1Jいれば

り j ょ a (

)

a (a

ì

a t I h - - I五;- 7 50vi3T ZJlaxij

a ui =0

bχi ( 12 )

ハU

一ρ -3

れ仰一 + 「AU一 --「パU/it d」X u一 l/ + u 「AU ( J3 )

( i = 1，2，3; j ⁼ J， 2， 3 )

となる. ここで， Ujは流速の各ノj rílJの成分， tはn!j IIU， ^pはJ1:ノJ， Òjjはクロネ ツカーのデルタである. gは1Jt)J 加速度で、g^{= 980} cmJs2， v は本il，�における水の 分r動中，4'I't係数で、 v = 0.010 cm2/sである. またpoはj炉供併)交で淡水の術!文po

= 1.0 g/cm3である. 戸は7f;式密度を表すi止で， 初期jの鉛IJJ(術皮分イ11のpoから のずれを示し， z のみに依存する註である. P' はpo+戸からの併!支のずれで ある. すなわち， 全体の常度分イIJを表す関数pは

p(x， y， z，t) = Po +戸(z) + p'(x， y， z.，f) ( 14 )

と分離されている. なお， このI��で、はJI: 111) '1ï.L�系における -版流体'11に流入する 後皮11j't流を対象としているために ( 11 )式のノバ辺約3 Jriと( 13 )式のノバ辺約 3 Jfiは0である.

2.4.2 LESモデルの付与築

このイリfヲピで対象としている流れは浮)jがJir忙している'伴I� )主流であるから， 1i )j市L流を仮定して導かれるスマゴリンスキー}刊のLES は， このままでは迎) 1 Jで きない. このような場合， 浮かから'1:-ずるエネルギーを取り込む、JI:呼応)��!スマ

ゴリンスキー ・ モデルを構築するには， エネルギーI�命活)jれλを使って);・fl�式 を閉じることで浮力エネルギーを取り込む1ノjれ式モデルをJHいる)j�126-28)が あるが， ここでは基礎)J程式だけでゾjれ式を閉じるいわゆる0ノjれ式モデルを 汁jし3る16)

( 1] ) --- ( 13 )式を，11-算格fよりも大きなスケール ( グリッド ・ スケール成 分)と小さなスケール ( サブ・ グリッド ・ スケール成分)に分雌するとグリ ッド ・ スケール成分は，

ζJ ケiw

+ 2一3

円U1 \11111111/ P 一 p h nu σb一 内入U + h 土 ffillip-Illl\ v 「ぴてd ~u一X j

~u一川「d一-(

「AU一 ム帆一む j ・ 一 u ~ 円ド 一 11 一ハU 「d一九 /fill---\ ~nr

d uj = 0

dx ( 16 )

ap' a(PIl) a戸 a

一+

一

^一

^+U

，

(

)

_\ d X ^J dx ^j

となる. ここで，

，._.，; ゾ

'Tij =

(Ui Uj一向向) - 3" ^<\q

1 戸》

q =

2" (UkUk - Ú-k Ú-k

( 17 )

( 18 )

( 19 )

~付きは， グリッド ・ スケール成分の量である. ₍

15) 式

17

めに( 15

17

( 18

'ti_j = ^-v( Sij ^， ( 20 )

( 2

1

となる.

(17)式の右辺も同様に

~ ^向喧--

díi P'Uj - P'Uj

-

dXj

とおける. V[ と1([ の関係は

Pr ^{= ----l.} v

1(t

( 22 )

( 23 )

とおく. Prはプラントル数の形式になり， これは本米は流れに!IC;，じて変化する

ものであるがV[も1([も動1'1句に求めることが，rH米ないので， ここで、はPrは定数 ( Pr ^{= 1.0} )として扱う. 次に Vtを決めるために， サブ・ グリッド・ スケールか

らグリッド ・ スケールへ輸送される乱流エネルギーεb を求めると，

，...._;

r pf11i-P15i ^p ε_.， o ⁼ 't)_'J )jj J +

PO

となる. 式 (²⁴ )は式 (22 )から

ε-t h- 114

5-Li註-

Po

( 24 )

( 25 )

となる. これら を考慮して長さの スケール�lを導入すると 次ぶ解析の結果

V[ - (ε< �14 )^In ( 26 )

となる. この式にε を代人するとV， は比例定数Csを導入して

とi)とまる. ここで，

Ri三Prのときは

円山2JdiA(l引

g d p' Ri₁ ==

�

2SijSij

Vt ⁼ 0

( 27 )

( 28 )

( 29 )

である ここでは， �lは栴[-qJh� �X， �y， �z から�l⁼

\j

比例7JZ数Cs はCs⁼ 0.20とした29)

2.4.3計算ノj法

計算領域として凶7に示すような矩形領域を考える. 座標( x， y， z )はrÃ17に ぶすようにとっている. 凶7の点( 0，0， ^z(j )を巾心とする児く喰った部分は，

水槽実験で密度噴流を注入したノズルの断而に相、月するもので， 4辺の長さが

Z

LH K小ll ↓説明小- D

---さ

I� 7 汁算矩形領域(イÎ)と鉛Ir{1r;;(�刊文分布(J，=.)

DのI正ノj形である. hは水梢!氏|而から測ったノズルのr�'Jさである. Dで、!11�;j.くj乙 化されたI汁算領域のぞ千j乏さは Lx ⁼ 100， Ly ⁼ 50， Lz ⁼ 50である. 式(15)

"-­

( 17 )はそれぞれ， 格子lhMは無次元長さlのll�ノjJ杉で、写iiUFMなスタッガード的 r l-_で、足分近似された. すなわち計算領域は100 X 50 X 50似の等If\j制約子

で分別されている. 式(15 )と式( 17 )の対流瓜は4次ネ!?皮r l'心足分ìli)を使っ て足分近似した. それ以外の宅問微分のJJIは2次精度の11'心jC分を似川した.

式(15 )はフラクショナル ・ ステップ法によって式(10)と結びつけられた.

式(17 ) fl山発散を取ることにより求められる

(

^%

)/

イ子を満たす必安があれば4次桁!交のぷ分近似を使川しなければならない. しか し， この{íjl:究では常)文明流の形状をI�)�jべるために�1UJ :止の(栄作を�1:laたせば1-分 であると判断して， 2精度のjE分近似を)11し3た. l�tË I放化されたポアソンノJ・4111よ はベクトル計算機で|匂速に計七(ができるようにチLツカーボードS.O.R. �.去を 川いて解かれた.式( 15 )のII.�:I7U }J-ド1Jの砧分には3次粕皮のルンゲ・クッタ法111，

式(17 )にはアダムス ・ノてシュフォース法をそれぞれ)1 1し3た.

境保条1lは， ノズルとIÎ1Jかい介うr(rfを流r'H境保として

主主i ハ

dx ^- V ( 30 )

の条件を与えた. 一方， ノズルの位置はh = ( 3/4 ) Lzとして， 点、iλノズルから 放出される密度目貫流を再現できるように， この部分でx仙II�のrílJきに流迷U(i をうえた. U() は定常であり乱れは合まれていない. その他の境界ではあli将の条

件をうえた.U()とDで無次元化された時間積分のきざみIp，，� L1 'tは， L1't = 0.5と してIi「11を行った.

計算機は， 九州大学j必川)J学研究所J111機本のFujitsuVXと九州大乍総介J'H 工学府環境流体科学研究宅のCompaq XPIOOOをJfJいた.I:l-T1を1000step進め るのに安したCPU 11.):問はVXでがJ 4 H.f 11'r]， XP 1000では約6 Il.j fmであった.

フログラムl-Î話にはFortranをイ史用した.

2.4.4 i1'-t�(あリミ

2.4.2 と2.4.3 で，lR.1列した数仙，��鈴子法を)ljいて， 初WJの千七i:)たIIt't1liLの条件 IM/h=O.32 で '綾なwn支の流体に流入するw，:)支の数イ11'[，�-，-�-��をわ:った. その系私 仙1J 山|ii米カか ^、 ら求めた _y =0 の|断析州)而而における1街宥南軒t皮分イ布liの1I時l時5川づ発色h以l氏毛を|以ヌ刈l同8 ，にこ斗11川1ïJ什 』係ぷに?I品!Iil;lJAAI;Tω1:!

ん万Î仏向h何jのj成戊分 ( 紙)耐(Iíの衣カか、ら表に屯:: 1げ爪日町fにit: く ノん)ドド山Î1JサJ ) の分A布iの1I川l.昨、5刊山F引刊|日川J日川iりjづ免色h以4を|文19 に それぞれぶす. '"(は U(IとDから求めた)H�次心11.j":IH]である. まず伴f) i 11ft �IiLの�ff，:)文 分布を;よると， 1:x18 ( _b )で、ぶされるw，:皮Iltt流では， その先端jが以11.j": ，1I'11.I1りのil1ilJ，こ そSき卜.げられている必fが分かる. この術皮I�'t流先端jのどSき卜.げ、は， W，:)え111\�fiL が成IfiÎに到達するIll(前( r刈8( c ) )まで続いている. この手"皮lIl't�fiL先端の)以メ刈II.�ぷιUj?ι"叶lバi刊，-. rr川I日川lリ| り の?rl品川fl白九川lJAA山t;1IJ!

皮|円岐日吹T流がj成戊rl而n川11に到j達主 ( 図8 ( d)リ) した後， I閃苅8 ( _e ) では術術tリ!皮主必|円附5r吠t1{流がj氏戊|的刷h削iにi治(什}つて )丘広Z去;カがfつている+様ぷfもう分〉 カかE る. また， 1苅8 (_b )-- (e) には砕けJtlri流卜庁15，こl，'J J!1J (1り な)jJ状の情造がよ�られる. このJA状の構造は|苅2， 以13で、ぶしたw，�)文lIi't流のIIT1)�

化ぴ点でも伴:認できる.

ゾJ， 1火)9にぶされる密度l噴流の渦度分イ11を見ると術皮"i't流1-，白15で?fl'Ó)立が集I11

している部分が比られ， この部分に強いせん|析府があることが分かる. w，:皮IIi't 流ド部に将"すると， W，:皮IIi't流発ItL�l後( 1ヌ19( a ) )ではせん11Yr)�沖のLな允'k?)J;l-!J\

ノズルだけなので裕度口氏流i二部と同程度のi��J J.立が発生しているが， 件j:)文IIi't流の 発注につれて術皮噴流j二部は刷r)-�の流体との速度ぷでせん11Yr-)1，"'，;が党述するが，

街!文明流ドìtl)では同l1Fl流体との速度X-:が少ないために<1切皮は拡散してしまっ.

(e)'t=750

図8一様な密度の流体に流入する密度噴流の時開発展による密度分布の変化 ( ^IM/h = 0.32 ^， Re = 2500)

(a)'t=150

(c)'t=450

(d) 't = 600

(e)'t=750

図9一様な密度の流体に流入する密度噴流の時開発展による渦度のy成分 の変化 ( IM/h = 0.32， Re = 2500 )

2.4.5 In-1�(結果の倹証

，ìíJ .l-J1 ( 2.4.4 )では術位二I1lt流の，41-�?�結決から作られたwíリ主分イIjのパターンと水 桝実験から作られた染料によるIIJ 1J�化ぴfLを比l校して111-�-�(手llj決の検討をわ:った.

ここでは水槽尖験の結決(2.2.3 )で、ぶした術)交"lt流の木、|守リよ:EElilA11の|勾係を)lJ いて， 改めて数イlH計算の結果をliiU的に検JII:する. 1刈10は， 実験の判決をIJょし た|火14の結果に)]11えて数イ，{[ ，11-t�(のネlli決から求めた1Mと術Jil'thn�のノk、ドデIj注目l

liiík Xjの関係を1Jミす. 1;x110から， 特i�Ji_I'lti，点がJW;次j以来さ( h/IM )を沈む11'dに点、|え

に進む日li肉lf�( X/lM )は， 水れiljを)lJし3た術j支I'i't流の実験のあlj決がlii-17:の判決より も芦|二小さいことが分かる. このt刈珂lリ里rr山は， えAぷK村柄i1j，尖λ!験倹カか、らfれ作!午;られる染1不利料:宇司斗:1千|ト.を)ハ川|リlいた

11

Aぷく槽底[而厄に到達する点を|同寸ス定i主:するイ作乍業が附難であつたために測;定A4ιi江:のIÎ以tr渋;f久t1:jぷ1主:が/ぺ性j:_ミじ たものと考考，えられる.

また， 1ヌ110のhllMがiより小さい部分においては， I�-I-算がDaivesとAhmedll) が求めた式(4 )の関係もP}JJ2していることが分かる.

これらの結果からこの研究でJTJし、た数仙計符は， ほほ')ミ!検111f[の分イIjを11}.fJ�し ていることが分かる.

•

h/IM �

•

•

‘‘

_。

1ト

.。

-θ， . ♂

， 1.4

。

0:数値計算

l・:水槽実験

0.1

i/fM 10

図10 噴流の水平到達距離

2.5まとめ

流れのIlJ例化手法を)IJいて a放なwn支の流体にr�の浮かを'乏けながら流入す る竜い祐リ支IJ1't流について調べた. また， )， îJ必の流れについてLESモデルを111いた 数イl白計算とSuper-resolution KC法をJ1Jし3たPIV により角fi析して， その判決をIlf例

化実験の結果と比較して数イlrI，�!-算， PIVの安、lí '1"1:を検討した. その結果を以1'-に まとめる.

1. ;キi�)支lJl't流の水、|三移動日111Ait kは1M との11'，1に

( 1 ) 術度噴流がジェット的な性質を持つとき(1 ^M/h < 1 ) : x，l 1M::::: 5，

( 2 ) 繁度目噴流がフ。リューム的↑4122をJ、?っとき(I r./h > ] ) : ( x，l 1 ^M /-1 ::::: h/ 1 ^M という関係があることが分かった.

2. 裕度|噴流の速度分布をSuper-resoJution KC i.tによるPIVで，l!-測したがi決，

Super-resoJution KC法の術皮噴流に対するイf Jr1 '1"1:が任liZされた. また， W，�)主

!噴流が発達する|緊， 密度IIJ1流の先端に?rnJが党'1:-することも分かった.

3 鮮度目Il�t�Æの速度分布と後j交分布をJド等)j形のLESモデルを)lJし、て，�.!-tj=した.

その結果， この研究でflJいた)1=等方形LESモテソレが密度Ill't流の解析にイ{川で あることをイi在えました.

今後は， Super-resolution KC法で符られた結果を)lJし、てLESモデルのスマゴリ ンスキ一定数と乱流拡散係数の最適な伯を求めて)1=等jj形LESモデルの更なる 改良に役\1.てたい.