44 オープンリーグの競争均衡度合についてされてきた. 1)2) 対戦チーム同士の実力差が拮抗しているほど需要量が増加するという理論であり, リーグ内の競争が均衡することの重要性を示している. チームスポーツのリーグにおいては, 欧州サッカーに代表される, 昇降格制度を有し, 選手の労働市場に対す

(1)

オープンリーグにおける競争均衡度合に関する研究

―Ｊリーグ・ディヴィジョン 1 の均衡度合変化の測定―

†

川　名　光太郎

＊

　　平　田　竹　男

＊

Research on Competitive Balance in the Open League:

Measuring the Trends in the Competitive Balance of

the J. League Division 1

†

Kotaro KAWANA

＊

_{and Takeo HIRATA}

＊ Abstract

　　In this research, we focused on the competitive balance in the open league. We aimed to find out the effect of the league system’s change, with or without new entries, and find out the relationship between wages and competitive balance. This research analyzed the J. League （Japan Professional Football League）, which changed from a closed league to an open league, and the English Premier League, which changed the revenue structure and increased its turnover in recent years. To measure competitive balance, we used the Herfindahl Index of Competitive Balance（HICB）, the Five Club Concentration Index of Competitive Balance （C5 index）. As a result, it was found that in the Premier League, competitive balance has declined in recent years. But in the J. League, on the other hand, after 1999, the year that the Second tier （J2） was made and the League adopted the promotion and relegation system, competitive balance slowly increased. Imbalance of Wages in the Premier League was substantially larger than in the J. League. From these results, we made a suggestion that adoption of a promotion and relegation system is one of the factors which improve competitive balance.

Key words：Competitive Balance, J. League, Herfindahl Index

１．序　　　　　論　古くからプロスポーツが発展してきた欧米においては，経済学，経営学的立場からプロスポーツリーグを分析した研究が数多く存在する．先行研究の対象は，スポーツ種目，国などが多種多様に渡っているが，スポーツリーグを対象として分析する研究の中で，近年特に注目されているのが，競争均衡度合（Competitive Balance），すなわちリーグ内の競争の激しさに関する研究である．競争均衡度合についての研究は，Rottenberg1）_{の研究を始めとしてこれま} で欧米で多数行われてきており，プロスポーツチームにとって重要な収入源である入場料収入は，試合結果の不確実性，すなわちチーム同士の実力差に左右されることがこれまでに指摘　†_{原稿受付　2009 年 10 月 14 日} 　＊_{早稲田大学大学院スポーツ科学研究科　〒}_{169-8050　東京都新宿区西早稲田 1-6-1}

　＊_{Graduate School of Sport Sciences, Waseda University, 1-6-1, Nishi-Waseda, Shinjuku-ku, Tokyo, Japan (169-8050)} 原著論文

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されてきた．1）2）対戦チーム同士の実力差が拮抗しているほど需要量が増加するという理論であり，リーグ内の競争が均衡することの重要性を示している．　チームスポーツのリーグにおいては，欧州サッカーに代表される，昇降格制度を有し，選手の労働市場に対する規制を行わない自由競争のリーグシステムであるオープンリーグと，アメリカ4 大スポーツリーグ（NFL，MLB， NHL，NBA）や日本のプロ野球に代表される，リーグ参入障壁を設けているクローズドリーグの2 つの形態が存在するが，先行研究では特にクローズドリーグ特有の，レベニュー・シェアリングやドラフト制度などの戦力均衡施策がリーグ内競争に及ぼす影響に着目した研究が多く存在している．Rottenberg1）_{は，リーグの自由} 競争を制限しようとする様々な干渉や規制を実施してもリーグ内の競争均衡度合は変化しないという主張（Invariance Principle）を唱えており，El-Hodiri and Quirk2）_{，Fort and Quirk}3）_{らに} よって妥当性を支持されたが，Szymanski and Kesenne4）_{は，レベニュー・シェアリングの強化} が競争均衡度合を低下させることを例証した．このようにリーグ内の干渉，規制が競争均衡度合に与える影響については今まで研究されてきたものの，自由競争の中で競争均衡度合がどの程度まで上昇するのか，もしくは低下するのか，といった点に着目した研究はまだ少ない．　そこで本研究ではオープンリーグにおける競争均衡度合に着目して研究を進めていく．オープンリーグにおいてはサラリーキャップやドラフト制度などの競争均衡度合を高めるための施策は通常行われていない．よって同一リーグ内において選手人件費への投資額に開きが発生すると考えられる．人件費と成績の関係についての先行研究を見てみると，Szymanski ら5）_はイングランドのプロサッカーリーグを題材にして，人件費と成績との間に相関関係が存在し，人件費の高いチームは良い成績を収める傾向があることを明らかにしており，内田・平田6）_は J リーグにおいても同様の関係が見られることを明らかにしている．　これらの研究から，リーグ内に他クラブと比べて多額の人件費を投入するクラブが存在し，下位クラブと人件費への投資額に大きな差がある場合，リーグ内の競争均衡度合が低下するのではないかと考えられる．また，いずれかのチームの独占，もしくは複数チームによる寡占状態が起きやすいとも考えられる．　オープンリーグを対象として競争均衡度合を分析した研究としては，ドイツ・ブンデスリーガの競争均衡度合を測定したBrandes and Franck7）_{や，イングランド・Division1 ならびに} プレミアリーグにおける競争均衡度合を測定したMichie and Oughton8）_{など，欧州のサッカー} リーグを対象とした研究がいくつか存在する．　前述したアメリカの4 大スポーツリーグを対象とした研究と比較して数は少ないものの，欧州のサッカーリーグを対象とした研究が行われているのに対して，日本のプロスポーツリーグを対象とした競争均衡度合の研究はこれまで行われてこなかった．　そこで本研究では，我が国において，昇降格制度を有する代表的なリーグである，J リーグ（日本プロサッカーリーグ）に着目する．J リーグは，開幕当初は10 チームによる完全クローズドリーグであったが，徐々にチーム数を増加させていき，1999 年には J リーグ・ディビジョン2（以下 J2）を作りオープンリーグへと移行している．リーグへの新規参入が出来ないクローズドリーグ形式で行っていたリーグが，昇降格制度を導入してオープンリーグへと移行したケースは世界においても珍しく，研究対象とする意義は大きいと考えられる．　クローズドリーグからオープンリーグへと移行したJ リーグにおいて競争均衡度合がどのように変化したのかを明らかにすることで，リーグ形式の変化（新規参入の有無）が競争均衡度合変化に与える影響を検証し，またリーグ内における人件費の均衡度合との間にどのような関連性があるのかを明らかにすることを，本研究の目的とする．

(3)

２．研　究　手　法２．１　研究対象　前述の通り，本研究では，J リーグ（日本プロサッカーリーグ）に着目し，クローズドリーグからオープンリーグへのリーグ形式の変化が競争均衡度合に与える影響を見ていく．　また，J リーグと比較するために，同じく昇降格制度を有するイングランド・プレミアリーグにおいても同様の分析を行い，J リーグの結果と比較していく．プレミアリーグは1992 年にそれまでのフットボールリーグから独立する形で発足しており，テレビ放映権やスポンサーなどの契約を独立して結ぶなど，リーグ内の収入構造変化が起こったリーグである． 1991-92 年シーズン，プレミアリーグ全体の売上は1 億 7000 万ユーロ（約 272 億円）だったが， 2005-06 シーズンには，マンチェスター・ユナイテッドだけで1 億 6800 万ユーロ（約 269 億円）の売上を上げるほどになり，リーグ全体では20 億ユーロ（約 3240 億円）と，12 倍近い成長を遂げている．図１で示したとおり，欧州で最も収入規模の大きいサッカーリーグへと成長したリーグである．また，プレミアリーグは近年外国人投資家によるクラブ買収が進んでいるリーグでもある．2003 年のロマン・アブラモビッチによるチェルシー買収を皮切りに，マルコム・グレイザーによるマンチェスター・ユナイテッド買収，ジレット，ヒックスによるリバプール買収など海外投資家によるビッグクラブの買収が相次ぎ，投資家の資金力を下にさらなるクラブ規模の拡大を遂げている．過去に Michie and Oughton8）_{がイングランド・Division1} ならびにプレミアリーグを対象として，1947 年から2004 年までの競争均衡度合を分析しているが，本研究では近年の収入拡大と構造変化が競争均衡度合にいかなる影響を与えたのかを分析するために，J リーグとの比較対象とした．２．２　成績と人件費の均衡度合測定方法　本研究では，J リーグ（J1）とイングランド・プレミアリーグにおける競争均衡度合の推移を明らかにするために，まずシーズン成績の均衡度合がどのように変化しているかを測定する．測定方法は，ドイツ・ブンデスリーガの競争均衡度合を測定したBrandes and Franck7）_の手法を参考にする．具体的には，上位チームによる寡

占度合を測定するために上位5 クラブの支配率

（式１）を用い，全体の均衡度合を測定するためにハーフィンダール指数（式２）を用いる．

(4)

　Si は順位「i 位」クラブの占める勝ち点の割合であり，N はリーグ内のクラブ数である．　上位5 クラブの支配率は，シーズン成績の上位5 クラブの勝ち点が，全クラブの勝ち点において占めている割合である．また，この式では全クラブの勝ち点にどれだけのバラつきがあるのかが計れないため，全体の均衡度合を測定するためにハーフィンダール指数を用いる．ハーフィンダール指数はもともとある産業における上位企業の集中度，寡占度合を測るために使用される指数であり，企業規模の分布全体の不均等度をも示す指数である．求め方は各企業の市場シェアの二乗和である．本研究では，各クラブの勝ち点シェアの二乗和で計算する．　なお，上記式はリーグ内のクラブ数変化によって数値が大きく変動するため，式３，式４を適用することでチーム数の増減に結果が左右されないようにする．　　　　　　　C5＊₁₀₀ C5index ＝　　　　　　　　　　5/N

式３：C5 index of competitive balance（C5 index）

　両指数ともに，数値が小さければ小さいほど競争均衡度合が高いことを示す．ハーフィンダール指数（HICB）は完全に均衡している場合（全試合引き分けの場合）100 を示す．　　分析の対象年度は，J リーグ（J1）は勝ち点制度を導入した1995 年から 2008 年，プレミアリーグは過去20 年間（1989 ～ 2008 年）とする．また，上記式に加え，過去10 年間で勝ち点の格差がどの程度広がったのかを分析するために，ローレンツ曲線を用いて分析を行う．ローレンツ曲線は，所得格差の分析に使用される指標であり，チーム数の累積百分率を横軸に，勝ち点の累積百分率を縦軸に置きプロットする．ローレンツ曲線が対角線から離れれば離れるほど不平等な状態を表わす．　次に，J リーグ（J1），プレミアリーグにおいて人件費の均衡度合にどの程度差が存在するのかを明らかにするために，単年度（2007 年）における人件費のC5 index ならび HICB を測定する．用いる計算式は，成績の均衡度合測定と同様であり，C5 index は上位 5 クラブの人件費合計が全体の人件費に占める割合を，（5 ÷ N）で割った後に100 倍した値であり，HICB は各クラブの人件費シェアの2 乗和を，（1 ÷ N）で割った後に100 倍した値である．C5 index は数値が高ければ高いほど上位5 クラブの寡占率が高いことを示し，HICB は数値が高ければ高いほど全体のバラつきが大きいこと示す．分析に用いる人件費のデータは，以下を参照とする．まず，J1 の各クラブにおける「人件費」についてはJ リーグが公式ホームページ9）_において2005 年度より公開を行っている各クラブの財務状況データである「2007 年度 J リーグクラブ経営公開資料」から，2007 年度における各クラブの「選手・チームスタッフ人件費支出」の項目を用いて分析を行う．プレミアリーグの「人件費」についてはDeloitte 社が発行し

ている Annual Review of Football Finance, 200810）の中から，06 ～ 07 年度における各クラブの人件費項目のデータを用いて分析を行う．３．研　究　結　果３．１　成績の均衡度合推移　J リーグ（J1）とプレミアリーグにおける成績の均衡度合推移を測定した図が，図２である．図２から，J リーグにおいては 1995 年から1998 年にかけてハーフィンダール指数，上 C5tɁ

Ϩ

Sit, 5 iɁ1

式 1：The five club concentration ratio（C5）

HtɁ

Ϩ

Sit,

N i㧩1

2

式２：The Harfindahl index（HI）

HICBɁȁȁȁȿHI 100 1/n

式４： The Harfindahl index of competitive balance （HICB）

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位5 クラブの支配率が共に上昇しており，競争均衡度合が低下している事がわかる．しかしながら，1999 年を境に両変数とも低下傾向を示しており，2008 年度はもっとも低い数値を示している．以上のことから，J リーグにおいては1999 年以降成績の均衡度合が上昇していることがわかる．　次にプレミアリーグを分析した結果を見てみると，プレミアリーグ発足前の3 年間はハーフィンダール指数，上位5 クラブの支配率共に低い数値を示しているが，プレミアリーグ発足以降徐々に上昇傾向を示し，特に2004 年以降は高い数値を示している．以上の結果から，プレミアリーグにおいては，近年成績の均衡度合が低下し，上位5 クラブによる支配率が高まっていることがわかる．これらの結果に対し，ローレンツ曲線を使用した分析でも同様の傾向が読み取れる．　図３は1998 年と 2008 年シーズンにおける J リーグの各クラブ勝ち点を使用して描いたローレンツ曲線である．10 年前のシーズンと比較して，2008 年シーズンは①で示した部分の面積が狭くなっていることが見て取れる．これは，各クラブの勝ち点が全体に対して占める比率が拮抗していることを表わしている．　また，図４は97/98 シーズンと 07/08 シーズンにおけるプレミアリーグの各クラブの勝ち点を用いて，同様の分析を行った結果である．この図から，プレミアリーグにおいては，10 年前と比較して，全体の勝ち点に対して高い比率を占めているクラブと，わずかな比率しか占めていないクラブの間の格差が大きく広がっていることがわかる．３．２　人件費の均衡度合測定結果　表１は2007 年（プレミアリーグは 06/07 シーズン）における，各クラブの人件費総額をまとめた表である．J1 の平均は 15 億 3300 万円，プレミアリーグの平均は77 億 6200 万円となっている（1 ポンド 160 円で計算）．次に，人件費の均衡度合を測定した結果を記した表が表２である．リーグ全体の人件費のバラつきを示したHICB は，プレミアリーグが 133.10，J リーグが108.63 という結果になった．また上位 5 クラブの支配率を示したC5 index はプレミアリーグが187.5343，J リーグが 133.5387 という結果になった．ハーフィンダール指数，上位 5 クラブの支配率共にプレミアリーグが J1 を大きく上回っている．この結果から，人件費においても，プレミアリーグはリーグ内における ঺ጚרᘖࡇӳਖ਼ᆆ HICB C5 index 図２　J1 とプレミアリーグの競争均衡度合推移（1989（J1 は 1995）～ 2008）

(6)

バラつきが大きく，特に上位5 クラブが全体に対して占める比率が非常に高いことがわかる．またJ リーグに関しては，人件費支出の最も多い浦和レッズが他を引き離しているものの，その他のクラブは人件費支出額が拮抗している． HICB は完全に均衡している状態を表す 100 に近い数字を示しており，均衡度合の高さが伺える．　この傾向は，縦軸にリーグ順位，横軸に人件費支出を置きプロットした図５によって顕著に認識できる．J1 所属クラブが縦方向に配置されているのに対して，プレミアリーグ所属クラブが大きく横に広がっていることがわかる．４．考　　　　　察　J リーグとプレミアリーグにおける競争均衡㽲㽳

Cumulative percentage of Clubs

Cumulative percentage of points

㽲㽳 Cumulative percentage of p oints 2008 1998 図３　1998 年と 2008 年シーズンにおける J リーグのローレンツ曲線 2008

㽲

㽳 1998

㽲

㽳

Cumulative percentage of points Cumulative percentage of points

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度合を3 つの測定手法を用いて測定したところ，J リーグにおいては，J2 を創設し昇降格制度を取り入れた以降は，成績の均衡度合が上昇していることが伺えた．リーグシステムの変化のみが成績の均衡度合上昇の原因とは断定できないが，この傾向は最新である2008 年シーズンまで続いており，昇降格制度の導入が競争均衡度合を改善することを示唆していると考えられる．すならち，昇降格制度の導入により自由競争の度合を強めることによって，レベニュー・シェアリングなどの施策等が存在しなくても，競争均衡度合が高まるという示唆を得ることができたと言える．また実際に各クラブが人件費に投じている額も，非常に均衡していることがわかった．　次にプレミアリーグにおいては，1992 年のプレミアリーグ発足以降，競争均衡度合が低下傾向を示しており，その傾向は特に過去5 年程度にかけて強くなっている．　また，人件費の均衡度合を測定したところ， J1 とプレミアリーグとの間には大きな開きがあり，この人件費の均衡度合の差が，成績の均衡度合の差に現れているのではないかと考えることが出来る．　過去5 年にかけてのプレミアリーグにおける競争均衡度合の低下が示されたことから，海外の投資家による買収の影響が競争均衡度合の低下として表れているのではないかと考えられる．海外の投資家がプレミアリーグのクラブを買収し，巨額の資金を投じてチームを強化する理由は，プレミアリーグでの勝利が投資に対するリターンをもたらすと認識しているからに他ならないだろう．海外向けのTV 放映権料は順位によって傾斜配分され，上位クラブは欧州チャンピオンズリーグへの道が開ける．欧州チャンピオンズリーグに出場し，勝ち残ることで，TV 放映権収入，興行収入はさらに増し，中位クラブ，下位クラブとの資金力の差はさらに広がることになる．この強力なインセンティブこそが，いわゆるビッグクラブを作る要因となっていると考えられる．以上を踏まえると， J リーグとプレミアリーグの間に存在する，競争均衡度合の差の要因の一つとしては，「上位クラブへのインセンティブの強さ」という点が挙げられるのではないだろうか．５．本研究の結論と今後の課題　本研究では，J リーグ（J1）の競争均衡度合の推移を明らかにするために，上位5 クラブによる支配率（C5 index），ハーフィンダール指数（HICB），ローレンツ曲線を用いて分析を行表１　J 1 とプレミアリーグ各クラブの人件費（2007 年（06/07 シーズン））浦和 2,841 Chelsea 21,251 横浜FM 1,961 Manchester U 14,770 G 大阪 1,927 Arsenal 14,352 名古屋 1,770 Liverpool 12,414 鹿島 1,736 Newcastle 9,996 柏 1,693 West Ham 7,066 F 東京 1,680 Tottenham 7,009 川崎 1,639 Aston Villa 6,911 磐田 1,575 Everton 6,148 大宮 1,384 Middlesbrough 6,123 新潟 1,374 Portsmouth 5,902 神戸 1,317 Blackburn 5,874 千葉 1,310 Manchester C 5,821 大分 1,283 Fulham 5,627 清水 1,263 Charlton 5,488 広島 1,236 Bolton 4,914 横浜FC 862 Reading 4,770 甲府 741 Wigan 4,397 Sheffield 3,587 Watford 2,822 ※単位：百万円（1 ポンド 160円として計算）表２　人件費におけるハーフィンダール指数と上位５クラブの支配率 2007 HICB（英） 133.1058 HICB（J） 108.6341 C5 index（英） 187.5343 C5 index（J） 133.5387

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い，プレミアリーグと比較した．また，人件費の均衡度合に関しても，上位5 クラブによる支配率とハーフィンダール指数を用いて分析した．　分析の結果，J リーグにおいては，J2 を創設し昇降格制度を導入した1999 年を境に，成績の均衡度合が上昇傾向を示していることが明らかになり，特に近年は均衡度合が高まっていることがわかった．また，人件費に関しては，J リーグはプレミアリーグと比較して均衡度合が高いことが明らかになった．　本研究の限界として，競争均衡度合の推移は計れるが，競争成績均衡度合を高める要因を特定する事は出来ない事が挙げられる．分析方法を今後検討していく余地があるだろう．また，リーグ内の競争均衡度合が，観客動員などの需要面にどのような影響を与えているのかを明らかにすることも，今後求められるだろう．この点に関しては，観客数の規定要因を探ったHart et al.11）_{や河合・平田}12）_{が用いた，従属変数を「観} 客動員数」，説明変数を「観客動員数を規定する変数」と置いた回帰式を応用することで説明できる可能性があるので，今後の課題としたい．参　考　文　献

1 ）Rottenberg, S.；The Baseball Players' Labor Market, The Journal of Political Economy Vol.64, No.3, pp. 242-258, 1956.

2 ）El-Hodiri, M. and Quirk, J.；An economic model of a professional sports league, The Journal of Political Economy, Vol.79, No.6, pp.1302-1319, 1971.

3 ）Fort, R. and Quirk, J.；Cross-Subsidization, Incentives and Outcomes in Professional Team Sports Leagues, Journal of Economic Literature, Vol.33, No.3, pp.1265-99. 1995.

4 ）Szymanski, S. and Kesenne, S.；Competitive Balance and Gate Revenue Sharing in Team Sports, Journal of Industrial Economics, Vol.52, No.1, pp.165-77, 2004.

5 ）Szymanski, S. and Kuyper,T.；Winners & Losers, Penguin Books, pp.157-193, 2000.

6 ）内田亮，平田竹男，プロスポーツクラブにおける成績と選手賃金（推定年俸）の関係－J リーグクラブにおける分析，スポーツ産業学研究， Vol.18, No.1, pp.79-86, 2008.

7 ）Brandes and Franck；How Fans May Improve Competitive Balance-An Empirical Analysis of the German Bundesliga, Institute for Strategy and Business Economics University of Zurich, Working Paper, No. 41, 2006.

8 ）Michie, J. and Oughton, C.；Competitive Balance in Football：Trends and Effects, Football Governance Research Centre, Research Paper 2004, No. 2, 2004.

9 ）2007 年度 J リーグクラブ経営公開資料，http： //www.j-league.or.jp/aboutj/jclub/2007-8/pdf/ club2008.pdf, 2009 年 1 月閲覧．

10）Deloitte and Touche Tohmatsu, Annual Review of

㗅 ૏ ੱઙ⾌(⊖ਁ౞) 1䊘䊮䊄䋽160౞䈪⸘▚ 䂦䋽䊒䊧䊚䉝䊥䊷䉫䉪䊤䊑䂺䋽_J1䉪䊤䊑図５　2007 年度における，J1 とプレミアリーグの順位と人件費の関係

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Football Finance, 2008.

11）Hart, R. A., et al.；A statistical analysis of association football attendance, Applied Statistics, 24, 1, pp.17-27, 1975.

12）河合慎祐，平田竹男，J リーグの観客数に影響を与える要因に関する研究，スポーツ産業学研究，Vol.18, No.2, pp.11-20, 2008.